上海市松江区六年级数学下册5有理数复习课件沪教版五四制.ppt

有理数总复习,1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数.,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0；,基础练习： 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规 定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价 是 。,下降5.8元,70.2元,a一定是正数。 -a一定是负数。 若a=a，则a0. 若a=-a，则a0. 其中叙述正确的有 （ ） A：0句 B：1句 C：2句 D：3句,A,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,整数有：12,0， -3，,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线., 选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数 负数 非负数 非正数 (2)下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,4.相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,1）数a的相反数是_,2）0的相反数是_,3）若a、b互为相反数，则_,-a,0,a+b=0,如：,4）在任意一个数前面添上“”号，就表示原数的相反数。,+5和-5,4.相反数,相反数的两个点在数轴上的位置有什么 特点？,-2,2,-4,4,基础练习2： 1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）=_； 2、若a和b是互为相反数，则2（a+b）（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3、(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_.,5,-8,6,C,13,5.4,6,-9,4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（ ） A负数； B.正数； C.负数或零；D.非负数,5、用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、如果a+1的相反数是 ，则a的值是（ ） A：- B：-1 C； D：1,D,B,7、判断题： 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是_；,3）若a与b互为倒数，则_.,2）0没有倒数 ；,下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,ab=1,一个数的倒数是它本身，这个数是 ., 1,6.绝对值,数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a_0.,基础练习 1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是_ 个单位. 2、 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 4、 ，则x=_； ， 则 x=_； 5、若（x-1)2+|y+4|=0,则x+y=_,2,8,-5,4,C,7,7,-3,7、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,-1或-5,6、,a-3,a-3,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 2）正数_0;负数_0； 正数_负数； 两个负数比较_,大于,小于,大于,绝对值大的反而小。,即:若a0,b0,且ab, 则a b.,8.科学记数法、近似数.,1. 把一个大于10的数记成a10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .,基础练习 1、用科学记数数表示： 1305000000= ； -1020= . 30606.23= 。 -319500万吨= 。 15万亿元= 。,1.305109,-1.02103,3.060623104,-3.195105,万吨,1.51013,元,1）有理数加法 2）有理数减法 3）有理数乘法 4）有理数除法 5）有理数乘方,有理数的五种运算,1)有理数加法法则, 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0；, 一个数同0相加,仍得这个数。,一、加法,计算下列各题： (1)（-11）+（-9）,(2)（-27）-（+12）,(3)（-1.8）+0-2.2,(4)（-3.5) + (+7) ; (5) (-1.08) + 0 ; (6) ;,-20,-29,-4,3.5,-1.08,0,1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,则x+y_0,（二）、加法的结合律和交换律,加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),1、填空： （1）3-5_； （2）3-（-5）； （3）(-3)-5=_； （4）(-3)-(-5)_； （5）-6-(-6)_；,2,8,2,8,0,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b),3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0., 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.,1、计算：,=-20,=35,=1,=1,=5,=-1,3.有理数乘法的运算律,1)乘法交换律,ab=ba,2)乘法结合律,(ab)c=a(bc),3)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,10、计算：,解： 原式=,=8+64,小试牛刀,=10,4)有理数除法法则,除以一个不为0的数等于乘上 这个数的倒数; 即,ab=a (b0), 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是_ 负数的奇次幂是_， 负数的偶次幂是_.,正数； 负数， 正数.,11、计算：,（1）32= （2）(3)2= （3）33= （4）(3)3=,9,小试牛刀,9,27,27,1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，（按小括号、中括号、大括号依次进行.）,有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：,1、14+(2)223(2)3 2、-0.5 (-1.2),下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。,改正：,3、计算：, 32( 3)2+3( 6),解：原式=9 9+(18),小试牛刀,= 1+(18),= 19,1、计算：1.2+340.8= 。 2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，1200，1100，800，1400 该运动员共跑的路程为（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米,丰收园,3,B,丰收园,3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0,D,D,5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？,丰收园,丰收园,6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？,解：（1）4.542.33.52.5=1.8,（2）5051.8=251.8,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-1