九年级数学上册24.3锐角三角函数教学新版华东师大版ppt课件

九年级数学上册华师,第24章 解直角三角形,24. 3. 锐角三角函数,1,直角三角形ABC可以简记为RtABC，你能说出各条边的名称吗？,C,斜边,c,邻边,对边,a,b,C,2,某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7m，扶梯的长度是多少?,在上面的问题中，如果高为10m ，扶梯的长度是多少？,3,已知等腰直角三角形ABC，C=90 ，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,4,在RtABC中, C90 当A30时, 当A45时,固定值,固定值,5,6,所以 _,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， A的对边与斜边的比是一个固定值,观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的对边与斜边有什么关系？,7,在RtABC中， C=90 ，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦（sine），记作sinA，即,一个角的正弦表示定值、比值、正值,正弦,8,想一想,9,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以 _,观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的邻边与斜边、 A的对边与邻边之间有什么关系？,_,10,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， A的对边与斜边的比、 A的邻边与斜边的比、 A的对边与邻边的比都是一个固定值,归纳,11,在RtABC中， C=90 ，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦（cosine），记作cosA，即,一个角的余弦表示定值、比值、正值,余弦,12,在RtABC中， C=90 ，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切（tangent），记作tanA，即,一个角的余切表示定值、比值、正值,正切,13,锐角三角函数 锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）,14,1sinA、cosA、tanA 是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) 2sinA、 cosA、tanA 是一个比值（数值） 3sinA、 cosA、 tanA 的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,提示,15,1.判断对错:,如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2.如图，cosB= （ ）,我来试一试：,16,O,3、如图：P是平面直角坐标系上 的一点，且点P的坐标为（3，4） 则sin =,P( 3 , 4 ),A,17,4、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,BC,AD,BD,AC,18,如图，在RtABC中，C90，AB =10， BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,10,19,如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,20,1、如图1，在RtMNP中，N90. P的对边是_,P的邻边是_; M的对边是_,M的邻边是_;,2、设RtABC， C90 A、 B、 C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件B的三个三角函数值： a=5，c=13.,21,3、 如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A扩大100倍 B缩小100倍 C不变 D不能确定,22,4、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,23,5、如图，在RtABC中， C90， sinA= ,AB=15，求ABC的周长和面积.,24,25,D,26,小结：在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角A,B.这五个元素之间有如下等