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混凝土 Concrete Abstract: A practical prediction model for carbonation depth of concrete with mineral admixtures，which takes into account the influ- ences of temperature，relative humidity，CO2 concentration，type and quantity of mineral admixtures，was proposed based on the theoretical analysis，numerical simulation and experiments.The theoretical model for carbonation depth of concrete was derived by combining the rule of CO2 diffusion within concrete with the law of mass conservation for carbonatable substances first.Then a nonlinear multi-field coupled numerical model for the carbonation analysis of concrete was established based on the carbonation mechanism and mass balance condition of reactants.Meanwhile，the influences of temperature，relative humidity，and CO2 concentration on carbonation depth were quantification- ally investigated based on the multi-field coupled model.Finally，a practical prediction model for carbonation depth of concrete with miner- al admixtures was proposed by introducing the modification factors of temperature，relative humidity and CO2 concentration to modify the theoretical model.The accuracy and applicability of the proposed model were verified by comparing with the experimental data and exist- ing empirical models. Key words: concrete；carbonation depth；mineral admixtures；temperature；relative humidity；CO2 concentration Practical prediction model of carbonation depth for concrete with mineral admixtures YANG Lufeng 1，2，CHENG Di 1，LIU Caiyong 1，YU Bo 1 （ 1.Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of China Ministry of Education，School of Civil Engineering and Architecture，Guangxi University，Nanning 530004，China；2.Department of Housing and Urban-Rural Development， Guangxi Autonomous Zhuang Region，Nanning 530028，China） 摘要：结合理论分析、数值模拟和模型试验，建立了一种可以综合考虑温度、相对湿度、CO2浓度、外掺料种类及掺量等因素 影响的矿物掺合料混凝土碳化深度分析的实用预测模型。首先根据混凝土中 CO2的扩散规律和可碳化物质的质量守恒定律，推 导了混凝土碳化分析的理论模型；然后基于混凝土的碳化机理和各反应物的质量平衡条件，建立了混凝土碳化分析的多场耦合 数值模型，据此定量分析了温度、相对湿度和 CO2浓度对混凝土碳化深度的影响；最后通过引入温度、相对湿度和 CO2浓度等环 境因素修正系数对理论模型进行修正，建立了一种矿物掺合料混凝土碳化深度分析的实用预测模型。通过与模型试验和经验模型的 对比分析，验证了该模型的有效性和适用性。 关键词：混凝土； 碳化深度； 矿物掺合料； 温度； 相对湿度； CO2浓度 中图分类号：TU528.041 文献标志码：A 文章编号：1002-3550 （ 2016）07-0079-05 杨绿峰 1，2， 成 荻 1， 刘才勇1， 余 波 1 （ 1.广西大学 土木建筑工程学院 工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 广西 南宁 530004； 2.广西壮族自治区住房和城乡建设厅， 广西 南宁 530028 ） 矿物掺合料混凝土碳化分析的实用预测模型 doi：10.3969/j.issn.1002-3550.2016.07.019 收稿日期：2015-08-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （ 51168003，51368006）；广西自然科学基金重大项目 （ 2012GXNSFEA053002）；广西科技开发项目 （ 桂 科攻1377001-11） 2016年 第7期（总 第 321 期 ） Number 7 in 2016 （ Total No.321） 0 引言 目前，混凝土碳化分析主要包括经验模型、理论模型 和数值模型1。其中，经验模型2-6主要根据试验数据拟合 确定水灰比、矿物掺合料、水泥品种、养护条件等试验参 数与混凝土碳化深度之间的经验关系，具有形式简单的 优点，但缺乏严密的理论依据，且受特定的材料参数和环 境条件限制，适用性有限。理论模型7-9根据 CO2在混凝土 中的扩散规律以及可碳化物质的质量守恒定律，建立混凝 土中 CO2扩散系数和可碳化物质的量与混凝土碳化深度 之间的关系，具有相对严密的理论推导，且形式简单，但 忽略了碳化反应速率、温度、相对湿度等因素的影响，导 致预测精度降低。数值模型10-14基于混凝土碳化的物理扩 散和化学反应过程，以 CO2扩散系数、碳化反应速率系数 和混凝土中可碳化物质的量为控制参数，利用非线性多场 耦合的偏微分方程组来描述混凝土碳化的物理化学过 程，不仅能够准确分析混凝土中 CO2和可碳化物质的时空 分布，而且能够定量分析温度、相对湿度、水胶比等因素 的影响，但是数值模型需要在空间域和时间域进行离散， 且涉及非线性偏微分方程组的求解，计算量较大，不便于 原材料及辅助物料 MATERIAL AND ADMINICLE 79 CO2 CCO2 s CO2CCO2 s CO2 CO2 DCO2 0 CCO2 0 RH0 RRH 2 CO2 CCO2 v 实际工程应用。 鉴于此，本研究利用多场耦合数值模型综合考虑 CO2 扩散速率和碳化反应速率对混凝土碳化深度的影响，并定 量分析温度、相对湿度、CO2浓度等环境条件对混凝土的碳 化深度的影响，进而通过引入温度、相对湿度和 CO2浓度 等环境因素的修正系数，建立了一种矿物掺合料混凝土碳 化深度分析的实用预测模型，并通过与试验数据和经验模 型的对比，验证了该模型的有效性和适用性。 1 混凝土碳化分析的理论模型 以一维碳化为例，假定 CO2气体在混凝土中的扩散服 从 Fick 第一定律， 且 CO2浓度从混凝土表面到内部近似 线性分布10，则： NCO2=DCO2dCCO2 dx DCO2CCO2 s x （ 1） 式中：NCO2CO2在混凝土中的扩散通量，mol/ （ m2 s）； DCO2CO2在混凝土中的扩散系数，m2/s； dCCO2/dxCO2的浓度梯度，mol/m4； x距离混凝土表面的深度，m； CCO2 s 混凝土表面的 CO2浓度，mol/m3。 假定在距离混凝土表面 x 处，单位时间 dt 内扩散进入 混凝土中的 CO2被单位长度范围内混凝土中的可碳化物 质全部吸收，即： m0 dx=NCO2 dt（ 2） 式中：m0 单位体积混凝土完全碳化时吸收 CO2的量， mol/m3。 将式 （ 1）带入式 （ 2），移项后两边积分可得： 1 2 m0x2=DCO2CCO2 s t（ 3） 进而可以建立混凝土碳化深度分析的理论模型： Xc= DCO2CCO2 s m0姨 t 姨 （ 4） 式中：Xc 混凝土的碳化深度，m。 由于理论模型忽略了碳化反应速率、温度、相对湿度 等因素的影响，导致预测精度有限，特别是在高温或低湿 度的条件下往往会低估混凝土的碳化深度。 2 混凝土碳化分析的多场耦合数值模型 基于混凝土碳化的物理扩散和化学反应过程，假定单 位时间内扩散进入混凝土中的 CO2的量等于参与碳化反 应所消耗的 CO2的量，则根据各反应物质的质量平衡条件， 可以建立混凝土碳化分析的偏微分控制方程组10-13： 坠 坠x DCO2（ x，t）坠CCO 2（ x，t） 坠x 姨姨=CCO2（ x，t） kCH CCH（ x，t）+ 3kCSH CCSH（ x，t）（ 5） 坠 坠t CCH（ x，t）=-kCH CCH（ x，t） CCO2（ x，t）（ 6） 坠 坠t CCSH（ x，t）=-kCSH CCSH（ x，t） CCO2（ x，t）（ 7） 式中：CCO2（ x，t）CO2在深度 x 和时刻 t 的摩尔浓度， mol/m3； CCH（ x，t ）氢氧化钙 （ Ca （ OH）2，简记为 CH）在深度 x 和时刻 t 的摩尔浓度，mol/m3； CCSH（ x，t ）与水化硅酸钙 （ 3CaO 2SiO2 3H2O，简记 为CSH）在深度 x 和时刻 t 的摩尔浓度， mol/m3； kCH CH 参与碳化反应的速率系数，m3/ （ mol s）； kCSH CSH 参与碳化反应的速率系数，m3/ （ mol s）。 由式 （ 5） （ 7）构成一个非线性偏微分方程组，描绘了 任意时刻 CO2、CH 与 CSH 在混凝土中的空间分布，构成 三个不同的浓度场，且任一个场函数的求解都依赖于另外 两个场函数，即三个场函数之间是相互耦合的。由于多场 耦合模型需要在空间域和时间域进行离散，且涉及非线性 偏微分方程组的求解，计算量较大，不便于实际工程应用。 因此，有必要研究建立一种简便、准确的混凝土碳化分析 的实用预测模型。 3 混凝土碳化分析的实用预测模型 利用混凝土碳化分析的多场耦合模型13，可以定量分 析温度、相对湿度、CO2浓度、碳化反应速率、矿物掺合料 等因素对碳化深度的影响，在此基础上通过引入温度、相对 湿度和 CO2浓度的修正系数对理论模型进行修正，从而可 以建立混凝土碳化深度分析的实用预测模型： Xc=kT kRH kCO2 2DCO2 0 CCO2 0 m0姨 t 姨 （ 8） 式中：CCO2 0 标准环境条件下的 CO2摩尔浓度，mol/m3； DCO2 0 标准环境条件下混凝土中的 CO2扩散系数， m2/s15； kT、kRH、kCO2温度、相对湿度和 CO2浓度的修正系 数，统称为环境因素修正系数。 分别定义为： kT= T（ T） T（ T0） T（ T）=a1T+a2 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 （ 9） kRH= （ RRH） （ RRH0） （ RRH）=b1RRH+ 1 b2RRH 2 +b3RRH +b4 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 （ 10） kCO2= CCO2 CCO2 v 姨 （ 11） 式中：T环境温度，； T0 标准条件下的环境温度，本式取为 20 ； a1、a2 拟合参数，见表 1； RRH 环境相对湿度； RRH0标准条件下的环境相对湿度，本式取为 70%； b1、b2、b3、b4 拟合参数，见表 2； CCO2环境 CO2的体积分数，%； CCO2 v 标准条件下 CO2的体积分数，本式取为 20%。 CO2 CCO2 s CO2CCO2 s CO2 CO2 DCO2 0 CCO2 0 RH0 RRH 2 CO2 CCO2 v 80 表 3单位体积混凝土吸收 CO2的量 注：B 为单位体积混凝土的胶凝材料用量，kg/m3； 为普通硅酸盐水泥中混合材料掺量，%；f 、bs、s为粉煤灰、矿渣和硅灰的取代量，%； 、为粉煤灰和矿渣的二次水化反应程度系数。 单位体积混凝土吸收 CO2的量 / （ mol/m3） m0=8.22B m0= （ 1-）8.22B m0= （ 1-f） （ 1-）8.22B+f CaO% 56 -4 Al2O3% 102 !“ B103 m0= （ 1-bs） （ 1-）8.22B+bs CaO% 56 -4Al2O3% 102 !“ B103 m0= （ 1-s）6.99B m0= （ 1-f -bs-s） （ 1-）8.22B+f CaO% 56 -4 Al2O3% 102 !“ B103+ bs CaO% 56 -4Al2O3% 102 !“ B103 混凝土种类 硅酸盐水泥混凝土 普通硅酸盐水泥混凝土 粉煤灰等量取代普通硅酸盐水泥混凝土 矿渣等量取代普通硅酸盐水泥混凝土 硅灰等量取代普通硅酸盐水泥混凝土 复掺矿物掺合料等量取代普通硅酸盐水泥混凝土 表 2相对湿度影响系数的拟合参数 R2 0.999 0.999 0.997 0.994 0.999 0.998 0.993 0.990 0.998 0.995 0.992 0.988 CO2浓度 /% 0.030 0.065 0.100 温度 / 10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 b1 -0.040 7 -0.038 0 -0.037 7 -0.037 7 -0.037 5 -0.037 5 -0.037 4 -0.037 4 -0.037 2 -0.037 3 -0.037 7 -0.038 1 b2 -0.002 6 -0.005 3 -0.008 7 -0.015 8 -0.006 7 -0.011 7 -0.022 3 -0.045 9 -0.010 5 -0.021 4 -0.044 2 -0.100 1 b3 0.129 7 0.264 1 0.430 2 0.786 3 0.335 4 0.583 6 1.113 0 2.306 8 0.525 0 1.073 1 2.220 3 5.041 6 b4 4.102 0 3.785 0 3.724 0 3.701 0 3.725 0 3.702 0 3.670 0 3.657 0 3.675 0 3.663 0 3.686 0 3.714 0 表 1温度影响系数的拟合参数 R2 0.996 0.993 0.991 0.998 0.997 0.995 0.990 0.991 相对湿度 /% 55 60 65 70 75 80 85 90 a1 0.060 9 0.044 3 0.041 2 0.035 6 0.034 1 0.031 5 0.027 7 0.024 5 a2 -0.163 0.178 0.222 0.311 0.343 0.398 0.477 0.560 此外，式 （ 8）中 m0为完全碳化时单位体积混凝土吸收 CO2的量 （ mol/m3）8，15，对于不同种类的混凝土，m0的计算 公式见表 3。 4 验证分析与讨论 4.1 复掺粉煤灰和矿渣水泥混凝土 首先利用本课题组开展的 16 组混凝土标准碳化加速 试验数据，对比验证所提出的混凝土碳化深度实用预测模 型的有效性和适用性。在 16 组碳化加速试验中，单位体积 混凝土的胶凝材料用量在 401531 kg/m3之间，水胶比的范 围在 0.300.54 之间，粉煤灰和矿渣的掺量分别在 020% 之间，二者的总掺量在 040%之间，具体参数取值见表 4。 试验测试值与实用预测模型计算值的对比见表 4。表中， RW/B为水胶比，Xc e为试验测试值，XcP为实用预测模型的计算 值。由表 4 可知，实用预测模型的计算值与试验测试值的比 值的均值和标准差分别为 1.00 和 0.16，说明二者的结果吻 合较好，且整体离散性较小。 4.2 复掺粉煤灰、矿渣和硅灰水泥混凝土 选用文献15中的 17 组加速碳化试验数据，对比验证 本研究实用预测模型的有效性和适用性。在 17 组碳化加速 试验中，单位体积混凝土的胶凝材料用量 B 为 355 kg/m3， 水胶比为 0.45，粉煤灰的掺量在 040%之间，矿渣的掺量 在 050%之间，硅灰的掺量在 010%之间，三者的总掺量 在 070%之间，且部分组别属于大掺量复合外掺料水泥混凝 土。试验测试值与本研究实用预测模型计算值的对比见表 5。 由表 5 可知，本研究实用预测模型的计算值与试验测试值 的比值的均值和标准差分别为 1.08 和 0.38，说明模型预测 值与试验测试值吻合较好。 此外，根据表 5 中的第 14 组试验数据可知，在单掺粉 煤灰的情况下，混凝土碳化深度随着粉煤灰掺量的增加而快 速增加，其主要原因在于，在保持胶凝材料总量不变的前提 下，掺入粉煤灰会引起单位体积混凝土的水泥用量减小，从而 导致水泥水化生成的可碳化物质减小。同时，粉煤灰二次水化 表 4复掺粉煤灰和矿渣水泥混凝土的碳化深度对比分析 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B/ （ kg/m3） 529 450 531 490 478 499 469 456 450 467 464 432 401 453 403 483 RW/B 0.30 0.46 0.30 0.37 0.38 0.35 0.40 0.43 0.44 0.39 0.41 0.47 0.54 0.42 0.54 0.36 f /% 20 0 15 10 15 10 20 0 0 20 10 15 10 15 0 20 bs /% 15 0 20 10 10 20 0 15 20 10 15 0 0 15 10 20 Xc P/Xce 0.90 0.98 0.77 0.89 1.04 0.69 1.12 0.84 0.82 1.24 1.05 1.05 1.06 1.24 1.14 1.17 Xc P/mm 1.90 2.81 1.65 2.33 2.79 2.20 3.20 2.67 2.88 3.30 3.00 3.79 4.27 3.50 3.87 3.10 Xc e/mm 2.10 2.87 2.16 2.61 2.68 3.17 2.85 3.19 3.51 2.67 2.87 3.60 4.04 2.81 3.38 2.65 注：Xc P/Xce均值为 1.00；标准差为 0.16。 81 会消耗可碳化物质 CH，进一步降低混凝土的抗碳化能力。 4.3 与经验模型的对比验证 从文献18-20中收集到 34 组混凝土碳化试验数据， 结合文献21-22中的两种混凝土碳化深度经验预测模型 （ 分别简记为经验模型 1 和经验模型 2），对比验证本研究 提出的实用预测模型的有效性和适用性。在 34 组碳化加速 试验中，单位体积混凝土的水泥用量 C 在 178450 kg/m3之 间，水灰比的范围在 0.400.90 之间，粉煤灰的掺量在 040% 之间，矿渣的掺量在 030%之间，硅灰的掺量在 010%之 间，三者的总掺量在 050%之间。试验测试值与本研究实用 预测模型计算值的对比见表 6。表中，C 为单位体积混凝土 的水泥用量，和分别表示经验模型 1 和经验模型 2 的预测 值。由表 6 可知，本研究实用预测模型、经验模型 1 和经验 模型 2 的计算值与试验测试值的比值的均值和标准差分别 为 1.08 和 0.38、2.08 和 0.97 以及 2.60 和 1.28，说明本研究 实用模型预测值与试验测试值吻合更好，且整体离散性更小。 表 6混凝土碳化深度模型的对比分析 Xc P/Xce 1.08 1.03 0.65 0.71 0.74 1.17 0.86 0.62 0.76 1.74 1.28 0.83 0.65 0.97 1.10 1.98 0.76 0.62 1.47 1.20 1.79 1.11 2.21 1.20 1.06 1.27 0.69 0.75 1.42 1.04 1.71 0.73 0.93 0.54 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 C 350 300 320 280 240 320 284 249 178 355 320 284 249 249 320 213 178 284 178 288 240 288 240 288 240 288 400 400 450 400 350 320 280 280 RW/C 0.51 0.60 0.55 0.63 0.73 0.50 0.56 0.64 0.90 0.45 0.50 0.56 0.64 0.64 0.50 0.75 0.90 0.56 0.90 0.57 0.62 0.62 0.67 0.67 0.75 0.75 0.50 0.55 0.50 0.50 0.50 0.45 0.40 0.45 f 30 40 20 30 40 10 20 30 20 0 10 20 30 0 0 10 20 10 15 40 40 40 40 40 40 40 0 0 0 0 0 20 30 30 bs 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 30 0 30 30 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xc e/mm 5.23 8.08 9.44 10.84 14.34 4.21 7.09 12.46 11.25 2.32 3.84 7.30 11.89 5.14 4.01 3.22 11.25 8.72 5.30 6.20 4.60 7.80 4.20 8.10 10.40 9.10 7.38 7.99 3.70 4.91 2.88 5.67 3.50 7.93 Xc 2/mm 11.49 15.55 13.63 16.95 21.38 11.85 14.81 18.47 29.70 9.33 11.85 14.81 18.47 18.47 11.85 23.20 29.70 14.81 29.70 14.79 17.93 16.41 19.48 17.78 21.83 19.92 10.56 12.10 9.96 10.56 11.29 9.79 7.73 10.47 Xc 1/mm 10.04 15.04 11.09 15.15 21.01 8.32 11.48 15.79 24.47 5.96 8.32 11.48 15.79 12.15 7.57 17.14 24.47 10.53 23.45 13.51 15.79 15.85 18.03 18.03 21.76 21.76 7.54 9.14 7.54 7.54 7.54 7.13 5.64 7.72 Xc P/mm 5.65 8.34 6.10 7.75 10.66 4.94 6.10 7.78 8.58 4.04 4.93 6.09 7.76 5.01 4.43 6.39 8.58 5.40 7.79 7.47 8.25 8.66 9.29 9.76 11.00 11.60 5.09 6.00 5.25 5.09 4.92 4.15 3.25 4.27 Xc 2/Xce 2.20 1.92 1.44 1.56 1.49 2.81 2.09 1.48 2.64 4.02 3.09 2.03 1.55 3.59 2.96 7.20 2.64 1.70 5.60 2.39 3.90 2.10 4.64 2.20 2.10 2.19 1.43 1.51 2.69 2.15 3.92 1.73 2.21 1.32 Xc 1/Xce 1.92 1.86 1.17 1.40 1.47 1.98 1.62 1.27 2.18 2.57 2.17 1.57 1.33 2.36 1.89 5.32 2.18 1.21 4.42 2.18 3.43 2.03 4.29 2.23 2.09 2.39 1.02 1.14 2.04 1.54 2.62 1.26 1.61 0.97 注：Xc 1/Xce、Xc2/Xce、XcP/Xce均值为 2.08、2.60、1.08；标准差为 0.97、1.28、0.42。 表 5复掺粉煤灰、矿渣和硅灰水泥混凝土的碳化深度对比分析 注：Xc P/Xce均值为 1.08；标准差为 0.38。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B/ （ kg/m3） 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 RW/B 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 f /% 0 10 20 30 0 0 10 30 20 20 20 40 15 20 25 15 15 bs /% 0 0 0 0 30 0 30 30 30 40 50 20 30 30 30 40 50 Xc P/mm 5.72 6.96 8.61 10.98 6.53 6.41 8.12 14.29 10.40 11.22 12.24 19.85 9.83 19.67 13.20 10.55 11.43 Xc e/mm 3.08 4.91 10.88 15.48 6.12 4.86 4.78 19.33 14.1 10.78 19.67 19.13 5.93 22.39 16.93 8.32 15.55 s /% 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 5 10 5 5 5 Xc P/Xce 1.86 1.42 0.79 0.71 1.07 1.32 1.70 0.74 0.74 1.04 0.62 1.04 1.66 0.88 0.78 1.27 0.74 82 图 2模型预测值与试验测试值的比值 图 1试验测试值与三种模型预测值的对比 本研究实用预测模型、经验模型 1 和经验模型 2 的计 算值与试验测试值的散点分布如图 1 所示。由图 1 可知， 实用预测模型的计算值与试验测试值的散点主要集中分 布对角线附近，而经验模型 1 和经验模型 2 的计算值与试 验测试值的散点明显偏离对角线，且位于对角线左侧，说明 二者普遍高估混凝土碳化深度。 为了进一步对比分析，三种预测模型的计算值与试验 测试值的比值的分布如图 2 所示。由图 2 可知，经验模型 1 和 2 的计算值与试验测试值的比值的离散性较大，部分数 据达到 4.0 以上。其主要原因在于，经验模型通常是根据特 定条件下有限的试验数据拟合得到的，不同的经验模型所 重点考虑的影响因素也不同，导致所得到的预测结果往往 与实际情况偏差较大。相比而言，本研究实用预测模型的计 算值与试验测试值的比值在 1.0 附近波动，说明利用本研究 实用预测模型从总体上可以较好地反映混凝土碳化深度。 5 结论 结合混凝土碳化分析的理论模型和多场耦合数值模型 的优点，建立了一种可以综合考虑温度、相对湿度、CO2浓度、 外掺料种类及掺量等因素影响的矿物掺合料混凝土碳化深 度分析的实用预测模型。根据分析结果，可以得出以下结论： （ 1）所提出的混凝土碳化深度实用预测模型，以混凝 土的碳化机理和可碳化物质的质量平衡为理论基础，通过 定量分析确定温度、相对湿度和 CO2浓度的修正系数，具有 相对严格的理论推导，且与混凝土碳化试验数据吻合较好， 具有良好的预测精度和适用性。 （ 2）所提出的混凝土碳化深度实用预测模型，通过混凝 土中 CO2的扩散系数和可碳化物质的量这两个控制参数，可 以定量反映外掺料的种类和掺量对混凝土碳化深度的影响。 参考文献： 1 GUIGLIA M，TALIANO M.Comparison of carbonation depths mea sured on in-field exposed existing RC structures with predictions made using 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