淮阴工学院高等数学(上)模拟试卷及答案.doc

高等数学（上）模拟试卷一一、 填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是 ；2、设函数在点连续，则 ；3、曲线在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知，则 ；5、= ；6、函数的极大点是 ；7、设，则 ；8、曲线的拐点是 ；9、= ；10、设，且，则= ；11、，则 ， ；12、= ；13、设可微，则= 。二、 计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、 ，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、 2、3. 4.四、 求解下列各题（共18分）：1、 求证：当时， （本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是 ；2、设函数在点连续，则 ；3、曲线在处的切线方程是 ；4、已知，则 ；5、= ；6、函数的极大点是 ；7、设，则 ；8、曲线的拐点是 ；9、= ；10、设，且，则= ；11、，则 ， ；12、= ；13、设可微，则= 。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、 ，求；3、 设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分） 1、2、3、4、四、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时， （本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学（上）模拟试卷三一 、填空与选择：（每题3分，共30分）1。已知函数的定义域为， 则的定义域为 _.2 _.3已知在处连续，则_.4. _.5已知向量，若，则_.6当时，函数是比高阶的无穷小，则（A） （B） （C） （D） （ ）7设函数处处连续，且在处有，在处不可导， 则（ ）（A）及都不是的极值点 （B）只有是的极值点（C）只有是的极值点 （D）及都可能是的极值点 8函数在处取极大值，点是拐点，则（ ）（A） （B）（C） （D）以上均不对 9设，则（ ）（A） （B） （C） （D） 10设函数在区间上满足，记，则（ ）（A） （B） （C） （D）以上均不对 二、计算题（每题6分，共24分）1 23. 4.三、求解下列各题（每题7分，共28分）1. 设，求2. 设函数y=y(x)由方程确定，求.3. 设函数y=y(x)由方程确定，求4. 已知可微, 求.四、解答题（第1题8分，第2题10分，共18分）1求函数的单调区间与极值。 2求由曲线、直线、以及轴围成的平面图形的面积以及这个平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积.高等数学（上）模拟试卷四一、 填空与选择题（每题3分，共30分）1已知函数， 则_.2 _.3曲线的凸区间是 _.4_.5向量与平行，且满足，则=_.6已知，则（A） （B） （C） （D）以上均不对 （ ）7设，,则当时，是的（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但不等价无穷小（D）等价无穷小 （ ）8设函数，则函数在处（A）极限不存在 （B）极限存在但不连续 （C）连续但不可导 （D）可导 9设函数在上连续，且，存在，则函数（A）在处左极限不存在 （B）有跳跃间断点（C）在处右极限不存在 （D）有可去间断点 10设，则（A） （B） （C） （D） （ ）二、计算题（每题6分，共24分）1 23. 4.三、求解下列各题（每题7分，共28分）1. 设，求2. 设函数由方程确定，求.3. 设函数由方程确定，求. 4. 已知可微, 求.四、证明与解答（第1题8分，第2题10分，共18分）1求证：当时，（提示：利用函数的单调性）。2设曲线，是它过点的切线，（1）求切线与直线和曲线所围成的平面图形的面积(如图)；（2）为何值时最小.20高等数学（上）模拟试卷五一、 填空题（每空3分，共15分）1. 已知函数，则 ；2. 设在点处连续，则 ；3. 设在点的导数存在，且，则 ；4. ；5. 向量与向量平行，且，则 。二 选择题（每空3分，共15分）1. 已知, 则( )； B. . . 2设，则当时，是的( )；高阶无穷小 低阶无穷小 等价无穷小 同阶但不等价无穷小3设在区间上，令，则( )； 4已知，( );A、 B、 C、 D、5. 已知三次曲线在处取极值，则( ).A、 B、 C、 D、三计算题（每小题6分，共18分）1、2、3、设方程确定隐函数, 求四求解下列各项题（每小题7分，共28分）1、设由方程组确定，求，、2.3. 4. 五.解答题（2小题，共24分）1, 证明当时，、2, 设抛物线方程为：, 且设为抛物线在点P处切线。（1）试求切线与抛物线，直线及所围成的图形D的面积A； （2）问a为何值时，该图形D的面积A取得最小值?并求出其最小值.高等数学（上）模拟试卷六一 填空题 （每空3分，共15分）1. 函数的定义域为 ；2. 设在点处连续，则 ；3. 设在点的导数存在，则 ；4. ；5. 方程所确定的隐函数的导数 .二 选择题（每空3分，共15分）1. 已知, 则( )； B. . . 2设，则当时，是的( )；高阶无穷小 低阶无穷小 等价无穷小 同阶但不等价无穷小3设在区间上，令，则( )。 4已知，若，则 。A、-5 B、1 C、5 D、-15. 已知三次曲线在处取极值，点是拐点, 则： A、 B、 C、 D、三计算题（每小题6分，共18分）1、2、3、 已知, 求四求解下列各项题（每小题7分，共28分）1、设由方程组确定，求，2. 3. 4. 设，求四.解答题（2小题，共24分）1, 已知曲线C：，直线l：，（1）试求曲线C与直线l所围成的图形S的面积A；（2）求平面图形S绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V. 2, 已知等腰三角形的周长为2，问它的腰长x为何值时其面积最大,并求出其最大值。高等数学（上）模拟试卷七一、选择题(24分)1.当 时，函数在点处连续。（A）1 （B）2 （C）3 （D）42.已知，则 （A） （B） （C） （D）3. （A）1 （B） （C） （D）4.若，则 .(A) (B) (C) (D)5.设为上的连续函数，则定积分等于 .（A）0 （B） （C） （D）二、填空题 (30分)1.当时，与是等价无穷小，则 .2.设为自变量，当，时， 。3.曲线的拐点是 .4. .5.的单调减少区间是 四、计算（1） （2） (12分)5、 已知函数,求函数的极值和函数图像的凸凹区间. (10分)六、过作抛物线的切线。 (14分)（1）求切线方程.（2）求由抛物线、切线及轴所围成的平面图形的面积.（3）求该平面图形绕轴旋转一周的体积.七、求过点P平行的平面方程。(10分)高等数学（上）模拟试卷八一选择题（每空3分，共15分）1.设函数在点处连续, 则= （A）2 （B）1 （C）0 （D）-12.曲线在点的切线的斜率为 （A） （B） （C） （D）3.函数在区间上 .（A）单调增加 （B）单调减少 （C）先增加后减少 （D）先减少后增加4.已知，则 .（A） （B） （C） （D）5.设，则 .（A）（B）（C）（D）二、 填空题（每空3分，共15分）1.当时，与是等价无穷小，则 .2.设，则 .3.曲线的拐点是 .4. .5.设，则 。三、计算(每题8分，共16分)（1）设，求；（2） 设函数由方程所确定，求。四、计算(每题8分，共24分)（1） （2） （3） 求的单调减少区间。五(18分)过作抛物线的切线。（1）求证该切线方程为.（2）求由抛物线、切线及轴所围成的平面图形的面积.（3）求（2）中平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.六、（1）一平面过点且平行于向量，试求这平面方程。(6分)（2）试求通过且平行于直线的直线方程.高等数学上册答案与解析高等数学（上）模拟试卷一参考答案一、 填空题：1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、-2005！；8、；9、1；10、-1；11、；12、；13、。高等数学（上）模拟试卷二参考答案高等数学（上）模拟试卷三参考答案一 、填空与选择：（每空3分，共30分）1 2. 3. 4. 5. 6. （A） 7. （D） 8. （B） 9. （C） 10.（A）二、计算题（每题6分，共24分） 三、求解下列各题（每题7分，共28分）2.两边同时对求导，得 四、解答题（第1题8分，第2题10分，共18分） 高等数学（上）模拟试卷四参考答案一、填空与选择题：（每空3分，共30分）1 2. 3. 4. 5.6. （B） 7. （C） 8. （C） 9. （D） 10.（C）二、计算题（每题6分，共24分） 三、求解下列各题（每题7分，共28分）2.两边同时对求导，得 四、证明与解答（第1题8分，第2题10分，共18分） 1、 高等数学（上）模拟试卷五参考答案一填空题（每空3分，共15分）1. ; 2.1； 3. 4.； 5. 二选择题（每空3分，共15分）1. B; 2.D ; 3.D ; 4.C ; 5.B三计算题（每题6分，共42分）1. 2. 3. , 方程两边同时对求导得：故： 四1.2. x=2sect3. 4. 五.解答题（2小题，共28分）1解：令则，故在单调增加当时，。即，2解：抛物线在P点的切线斜率为：曲线在P点的切线方程为：，即在X轴上的交点为（1）A（2），得（舍去）当时，该图形S的面积A取得最小值高等数学（上）模拟试卷六参考答案一、填空题：（每空3分，共15分）1. ; 2.1； 3. 4.； 5. 二、选择题：（每空3分，共15分）1. B; 2.D ; 3.B ; 4.A ; 5.B三、计算题（每题6分，共18分）1. 2. 3. , 四、求解下列各项题（每小题7分，共28分）1. 2. x=3sect3. x-1=t4. 五.解答题（2小题，共24分）1解： 曲线C与直线l的交点为与，（1）A（2）V2解：由题意知：，令，得时，其面积最大,最大值为。高等数学（上）模拟试卷七参考答案一.选择题1. 1. B 2. A 3. B 4. A 5.D二填空题三计算（1）解： (4分), (4分)（2）解： (3分) , (3分) (2分).四计算（1）解： (2分)(2分) (2分)（2）解：由分部积分法 (2分) (3分) (2分)五、解：，(4分)令 ,得，极小值为. (2分)令 ,得时，时，曲线凸.或时，凹区间为及时，拐点为(4分)六（1）证明 ： (3分) 为切线方程 (3分)（2） (3分) (3分)（3） (4分) (