大学分子材料与设计期末复习资料

1,例题,1 在铅的（100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径r=0.17510-6mm。,解答：Pb为fcc结构，原子半径r与点阵常数a的关系为,，故可求得a0.494910-6mm。则（100）平面的面积Sa20.24492601110-12mm2，每个（100）面上的原子个数为2。 所以1 mm2上的原子个数,n=2*1/s=8.161012 个,2,2.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ 答案 每单位晶胞内20个原子,3,渗碳扩散,符合菲克第二定律的特殊解的应用条件，可以利用菲克第二定律进行解决 菲克第二定律特殊解公式： （Cs-Cx）/ （ Cs-C0）=erf（x/4Dt）,4,高斯误差函数,5,扩散方程的误差函数解应用例一,例一：有一20钢（含碳0.2%）齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的扩散系数为D1.28x1011m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：,6,扩散方程的误差函数解应用例二,例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间? 解：因为处理条件不变,在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与 处理时间之间的关系：,因为x2/x1= 2，所以t2/t1= 4，这时的时间为 34268s = 9.52hr,7,例：一块含0.1%C的碳钢在930oC渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设D=2.010-5exp(-140000/RT) (m2/s)， (a) 计算渗碳时间； (b) 渗碳条件不变，若将渗层加深一倍，则需多长时间？ 高斯误差函数表：,8,解：（a）由Fick第二定律特殊解：,计算得：t=1104s,9,(b) 由关系式x= ，得： 两式相比，得： 当温度相同时，D1=D2,于是得：,10,例：10钢（含碳0.1%）在930渗碳，渗层厚度定义为从表面测量至碳含量为0.3%的位置，求渗层厚度和时间的关系式。表面碳浓度达到碳在奥氏体中的饱和值Cs=1.3%，此时， ， ,解：由Fick第二定律特殊解：,将有关数据代入得：,11,（mm）,12,相 图 共晶、包晶、共析的区别。 1.共晶反应是指在一定的温度下,一定成分的液体同时结晶出两种一定成分的固相的反应. 2. 包晶反应是一个液态和一个固态析出另外一个固态的反应。 3. 共析反应就是指在一定的温度下,一定成分的固相同时析出两种一定成分的固相的反应.,13,例：已知A(熔点600)与B（熔点500）在液态无限互溶，固态时A在B中的最大溶解度（质量分数）为WA=0.30，室温时为WA=0.10；但B在固态和室温时均不溶于A。在300时，含WB=0.40的液态合金发生共晶反应。 试绘出A-B合金相图； 并分析WA=0.20，WA=0.45，WA=0.80的合金在室温下相组成物的相对量。,14,1、 WA=0.20的合金相组成为A+ A%=1-%=11% 2、WA=0.45的合金相组成为A+ A%=1-%=39% 3、WA=0.8的合金相组成为A+ %=1-78%=22%,15,例：已知A-B二元相图所示，求WB=0.50的合金