大物期中复习

期中复习,一、静电场与稳恒磁场的比较：,高斯定理：,电场强度：,电场力：,磁感应强度:,安培力：,洛伦兹力：,点电荷：,电流元：,运动电荷：,点电荷的场强,电流元的磁场：,运动电荷的磁场：,环路定理：,电势：,点电荷的电势：,电场力做功:,电场的能量：,无对应内容。,磁场的能量：,电势差：,二、介质中的电场和磁场：,导体的电结构 静电感应过程,特 殊 介 质,铁磁质的结构 特点、磁畴,磁化过程及特点,磁滞回线 剩磁、矫顽力,导 体,静电平衡条件： 1）体内 2）表面 推论： 体内无净电荷 导体是等势体。 表面:,场强和电势的计算,铁 磁 质,1) 相对磁导率高 2) 磁化曲线的非线性； 3) 磁滞。 4）存在居里温度。,一 般 介 质,电介质的电结构、极化过程,极化强度,极化电荷的特性和分布,电位移矢量,磁介质的电结构、磁化过程,磁化强度,磁化电流的特性和分布,磁场强度,电介质中的高斯定理：,磁介质中的安培环路定理：,电容率,磁导率,极化率,磁化率,电 介 质,弱 磁 质,三、计算：,1、主要的计算类型：, 场强的计算 场强叠加原理； 高斯定理； 场强与电势的微分关系。, 电势的计算 已知电荷分布求电势； (叠加法） 已知场强分布求电势。（定义法）, 磁感应强度的计算:,毕 - 萨定律及叠加原理 安培环路定理,电流元受的磁力:,线电流受的磁力:,平面载流线圈的磁矩:,均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:, 磁力矩的计算：,洛仑兹力:, 磁场力的计算:, 细圆环轴线上和环心处,3、写出下面几种典型场的 公式：, 点荷系, 无限长直线, 无限大平面,载流螺绕环内（只写B） ：,一段直线电流（只写B） ：,无限长载流圆柱导体（只写B） :,无限长载流直螺线管（只写B） ：, 均匀带电球面（只写E和U）:, 细圆环,3、几种典型场：, 点荷系, 无限长直线, 无限大平面,特例：,螺绕环内,一段直线电流,无限长载流圆柱导体:,无限长直螺线管, 均匀带电球面:,在球内,在球外,4、其它重要公式 ：,练习题,一、选择题：,1、O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线 上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小有如下关系：,2、电荷面密度分别为 和 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负),3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点， 取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间 各点电势U 随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为：,4、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：,(A) 2 (B) 1 (C) 1/2 (D) 0,(A) 电容器组总电容减小,(D) 电容器组贮存的总能量增大.,5、两个完全相同的电容器 和 ，串联后与电源连接现将一各向同性均匀电介质板插入 中，如图所示，则,(B) 上的电荷多于 上的电荷,(C) 上的电压高于 上的电压 ,6、均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为r 的圆面。今以该 圆周为边线，作一半球面S，则通过S 面的磁通量为：,7、螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的 N 极的指向：,A）向外转90 B）向里转90 C）保持不动。 D）旋转180,8、边长为l 的正方形线圈中通有电流 I ，此线圈在A点产生 的磁感应强度为：,9、一电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将,(A) 正比于B，反比于v2 (B) 反比于B，正比于v2 (C) 正比于B，反比于v (D) 反比于B，反比于v,10、磁介质有三种，用相对磁导率r 表征它们各自的特性时，,A）顺磁质 r 0，抗磁质 r 1。,B）顺磁质 r 1，抗磁质 r = 1， 铁磁质r 1。,C）顺磁质 r 1，抗磁质 r 1。,D）顺磁质 r 0，抗磁质 r 1。,二、填空：,3、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都 相等，则带电球面的电场能量W1和带电球体的电场能量W2 相比，W1 W2。,1、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q.若规定该球面上电势值为零则无限远处的 电势 _ ,2、一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小球当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为 v _ ,1、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试 求板内外的场强分布，并画出场强在 x 轴的投影值随坐标 x 变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴 垂直于平板。）,解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心 平面两侧离中心平面相同距离处场强大 小相等而方向相反。,1）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高 斯面。由高斯定理得：,三、计算题：,2）板外：在板外作底面为S 的圆柱面为高斯面。由高斯定理：,2、真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为+Q，沿Ox轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为m，带有电荷+q，在经过x轴上的B点时，速率为v，试求（1）粒子在经过B点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下，运动到无穷远处的速率v（设v 远小于光速）。,解： （1）在直杆上取微元,（2）静电力是保守力，带电粒子在运动过程中机械能守恒。,即，,计算可得：,3、两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图。 它们的半径同为R，两圆心的距离O1O2=1. 60R，沿轴向反向 通以大小相同的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间 C 中的磁感应强度。,解：在C区内任取一点A。它到两圆心的距离分别为r1、r2。 r1、r2与圆心连线的夹角为1 、2 。假定C中也流有与导线中电流密度相同的一正一反正好抵消的电流，并令电流密度i，则由安培环路定理得：,方向：竖直向上。,4、在XOY平面内有一载流线圈abcda，其中bc 弧和d a 弧皆为 以O为圆心半径R=20cm 的1/4圆弧。 和 皆为直线，电流 I=2