对流换热复习

对流换热复习,热工教研室 王晓墨,题目,1. 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？ 2. 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们分别能够得出哪些重要的无量纲数（准则）? 3. 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温差），要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热边界层的相对厚度又与什么因素相关？,4.什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ 5.写出Re、 Pe、 Pr、 Nu数的表达式和物理意义。 6.在导热过程中产生了Bi数，而在对流换热过程中产生了Nu数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？,7.边界层中温度变化率的绝对值何处最大？对于一定换热温差的同一流体，为何能用绝对值 的大小来判断对流换热系数的大小？,1. 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？ 对流换热系数是从牛顿冷却公式定义出来。 它把影响换热过程的诸多因素都集于一身，因而它与流体的流速、物性、流动状态有关，还与流体和固体壁面的接触方式，以及流体是否发生相变等都有关系。 求解对流换热问题有三种途径：简单问题的分析求解，复杂问题的实验求解，以及利用计算机进行数值分析。,2. 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们分别能够得出哪些重要的无量纲数（准则）? 对流换热问题的支配方程有连续性方程（1个），动量微分方程（2个） ，能量微分方程（1个）以及换热微分方程（1个） 。 将这些方程无量纲化，在动量微分方程中我们能够得出雷诺数Re和Eu数，在能量微分方程中能够得到贝克莱数Pe和普朗特数Pr，换热微分方程中能够得到努谢尔特数Nu数。,3. 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温差），要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热边界层的相对厚度又与什么因素相关？ 要使边界层为一个相对的薄层，必须流体黏性小、流速较大和平板有有一定的大小，综合起来就是Re足够大。 热边界层和速度边界层的相对厚度是与流体的热量扩散性能和动量扩散性能相对大小密切相关的，也就是与Pr准则有关。,4.什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ 流体流过壁面时流体温度发生显著变化的一个薄层。 能量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的贝克莱数。 此时流动方向的扩散项才能够被忽略。从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。,5.写出Re、 Pe、 Pr、 Nu数的表达式核物理意义。 准则的物理意义分别是：Re表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Nu表征给定流场流体与壁面之间的换热能力与其导热性能的对比关系。,6.在导热过程中产生了Bi数，而在对流换热过程中产生了Nu数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？ Bi=Ls/s而Nu=Lf/f。从物理量的组成来看，Bi数的导热系数s为固体的值，而Nu数的f则为流体的值；Bi数的特征尺寸Ls在固体侧定义，而Nu数的Lf则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。,7. 有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为u，流体温度为T,平板温度为Tw，试画出在如下条件下其壁面形成的速度边界层和热边界层示意图，并画出x处的速度和温度曲线（ Tw T ）。,(a)Pr1,边界层中温度变化率的绝对值何处最大？对于一定换热温差的同一流体，为何能用绝对值 的大小来判断对流换热系数的大小？,解：边界层中贴壁层最大。由,得 对于一定的流体，为常数，在tw和t不变的情况下，,所以，对于同一换热温差的同一流体，可用 的大小来判断对流换热系数的大小。,计算习题,1. 假设流体物性为常数且压力梯度为零，试通过数量级分析找出边界层厚度的函数关系。 ：控制方程为：,除非紧贴壁面，边界层中的速度u与来流速度u具有同一量级，即uu。而边界层中y方向尺度与边界层厚度处于同一量级， y 。连续性方程可近似为：,由此，,由动量方程可知：,即,所以,2. 38的蓖麻油以0.06m/s的速度流经一个长为6m的很宽的热板。如果板的表面温度为93，试确定 1）平板末端速度边界层厚度 2）单位面积平板的总表面阻力 3）平板末端热边界层厚度 4）平板末段局部换热系数 5）单位宽度表面上总热流密度 已知热扩散率a=7.2210-8m2/s，导热系数0.213W/(mK)，动力粘度6.010-5m2/s，密度1000kg/m3。,：流体外略平板，定性温度为,平板末段的雷诺数为：,整个平板均为层流流动。 1）平板末端速度边界层厚度,2）平均表面摩擦系数,所以阻力为：,3）计算热边界层厚度，须知道Pr,4）计算平板末段局部换热系数,5）计算单位宽度表面上总热流密度,3.将机翼近似看作沿飞行方向长为3m的平板，飞机以100 m/s的速度飞行，空气的压力为0.8atm，温度为0 ，如果机翼表面吸收太阳的能量为750w/m2，确定机翼热稳态时的温度，假设机翼温度均匀。,： tw待求，取流体温度为定性温度。t=0 时,首先计算雷诺数。,采用91页公式5-32。,由热平衡：,重取定性温度。,因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新计算。,4.水以3m/s的流速在内径18mm的管内流动，管子内壁面的温度保持20 ，水的进口温度80 。试求水被冷却到50 时的管子长度。 给出水的物性量为:,：定性温度,查出相关物性。,为紊流。代入紊流公式，,得到,5.柴油以0.13kg/s的质量流量在内直径d=10，长L=1m的管内流动。柴油的进口温度tf=60。壁面温度保持100 ，试计算柴油的出口温度t”f。,：因柴油出口温度未知，所以假设进口温度为定性温度。当t=60 时，柴油的物性为：,首先计算雷诺数。,采用89页公式5-27。,利用热平衡方程求出口温度。,重取定性温度。,因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新计算。,6.若将一个人近