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第7章 统计描述,蔡德利 黑龙江八一农垦大学植物科技学院 tsaideli 2004.10.20,几个统计描述过程 means过程 summary过程 univariate过程 tabulate过程 gchart过程 gplot过程 计数资料的统计描述,主要内容,计量资料的描述,计量资料的统计描述,平均指标 的计算； 变异指标的计算； 资料分布形态（或特征）的图形表现。,几个统计描述过程,四个不同的过程： means过程 summary过程 univariate过程 tabulate过程 它们在功能范围和具体的操作方法上存在一定的差别，下面我们大概了解一下它们的异同点。,几个统计描述过程,相同点： 均可计算出均数、标准差、方差、标准误、总和、加权值的总和、最大值、最小值、全距、校正的和未校正的离差平方和、变异系数、样本分布位置的t检验统计量、遗漏数据和有效数据个数等， 均可应用by语句将样本分割为若干个更小的样本，以便分别进行分析。,几个统计描述过程,不同点： means过程、summary过程、univariate过程可以计算样本的偏度（skewness）和峰度（kurtosis），而tabulate过程不计算这些统计量； univariate过程可以计算出样本的众数（mode），其它三个过程不计算众数； summary过程执行后不会自动给出分析的结果，须引用output语句和print过程来显示分析结果，而其它三个过程则会自动显示分析的结果； univariate过程具有统计制图的功能，其它三个过程则没有； tabulate过程不产生输出资料文件（存储各种输出数据的文件），其它三个均产生输出资料文件。,几个统计描述过程,统计制图的过程均可以实现对样本分布特征的图形表示，一般情况下可以使用的有： chart过程 plot过程 gchart过程 gplot过程 它们只差一个字母g（代表graph），统计描述功能是相同的，区别仅在于绘制出的图形的复杂和美观程度。,几个统计描述过程,chart过程和plot过程绘制的图形类似于我们用文本字符堆积起来的图形，只能概括地反映出资料分布的大体形状。 实际上这两个过程绘制的图形并不能称之为图形，因为他根本就没有涉及一般意义上图形的任何一种元素（如颜色、分辨率等）。 而gchart过程和gplot过程给出的是真正意义上的图形，可以用很多的语句和选项来控制图形的各方面的性质和特征。,几个统计描述过程,chart和gchart 可以绘制出的图形主要有条形图（包括横条和竖条）、圆图、环形图和星形图等； plot和gplot 通常用一个记录中的两个变量值表示点的坐标来绘制图形，如散点图和线图等。,means过程,一般格式 proc means ； by var-1var-n; class variables; （分组变量） freq variable; （数值变量，表示相应记录出现的频数） id variables; output ; types requests; weight variable; （数值变量，表示相应记录的权重系数） ways list; var variables； run；,means过程,主要功能： means过程主要执行数据汇总的功能； 可对全部观测或在指定的分组内对指定（或默认）的变量计算各种指定（或默认）的统计量； 还可对样本的分布位置（对应于均数为0的无效假设）执行t检验过程。,means过程,仅有proc means为必需，其余语句均为可选项。 proc means 语句后可以使用选项(options)和所要计算的统计量(statistic-keywords)。 默认情况下，means过程会给出5个常用统计量：观测频数、均数、标准差、最大值和最小值，其余统计量的计算均需要在选项中指定。,means过程,means 语句中的选项(options),means过程,means过程,means过程,means过程,means过程,means过程,means 语句中的描述统计量(statistic-keywords),下表绝大部分可用。,means过程,means过程,means过程,means过程,output 语句 格式： output 作用：将分析所得的各类统计量输出到指定名称的sas 数据集。 out= 指定sas数据集名称 output-statistic-specifications 指定要包含在输出数据集中的描述统计量。,means过程,在output语句中，对输出数据集中要包含的统计量的定义有三方面的内容： 要包含的统计量 要为哪些变量计算这些统计量 各统计量在输出数据集中的变量名称 例如： output mean( a b c)=ma mb mc; 对于输入数据集中的变量a、b、c分别计算均数，将三个变量的均数分别命名为ma、mb、mc存储到输出数据集中。,means过程,class语句所指定的分组变量用来进行分组 by语句所指定的分组变量是用来将数据分为若干个更小的样本，以便sas分别在各小样本内进行各自独立的处理。 freq语句和weight语句分别引导代表记录出现频数和权重系数的数值变量。 var语句引导所要进行分析的所有变量的列表，sas将对var语句所引导的所有变量分别进行描述性统计分析。,means过程,例07001： 长沙市某大学160名正常成年女子1999年体检资料中的血清甘油三酯的测量结果（mmol/l），请对其进行统计描述。 数据文件sasdata07001.txt 程序文件sasprog07001.sas,means过程,例07002： child.sas建立数据集。 以下程序进行分析： /* sasprog07002.sas */ data a; set mylib.child; proc means maxdec=2; var x2-x6; run;,maxdec=2指定输出结果中的最大小数位数为2。 可设置为0-8。,means过程,例07003： 上例数据集，用以下程序进行分析： /* sasprog07003.sas */ proc means data=a maxdec=2; class x1; var x2-x6; run;,加入class语句，指定x1为分组变量。,means过程,例07004：,/* sasprog07004.sas */ data a; input group x y z; cards; 1 545 40 50 1 490 46 39 1 515 45 44 1 505 45 47 1 492 46 32 2 485 45 25 2 499 49 17 2 480 45 20 2 566 49 36 2 539 49 27 ;,proc means maxdec=2 noprint; var x ; class group; output out=b n=n mean=mean sum=sum std=std lclm=lclm uclm=uclm; run; proc print; run;,summary过程,一般格式 proc summary ； by var-1var-n; class variables; freq variable; id variables; output ; types requests; weight variable; ways list; var variables； run；,summary过程,summary过程的语句格式(包括语句中的项目和选项等)与means过程的完全相同，所执行的功能和具体的用法也是基本相同的。 以下仅介绍差异。,summary过程,“print”和“noprint”，用来控制程序运行结果在结果窗口中的显示状态。默认情况下，summary过程不显示分析结果，即设置了“noprint”。而means默认设置为“print”。 在默认不使用var语句指定分析变量时，summary过程仅对观测进行计数工作，其他各统计量的计算都将被忽略。而means过程对全部数据值变量进行用户指定或系统默认的分析工作。,univariate过程,一般格式 proc summary ； by var-1var-n; class variables; freq variable; histogram ; id variables; output ; inset ; probplot ; qqplot ; var variables; weight ； run；,univariate过程,univariate过程的主要功能是进行数据汇总和数值型变量的分布情况的描述； 可绘制高分辨率的、描述变量分布情况的统计图形； 可对样本的分布位置（对应于均数为任意指定数值的无效假设执行t检验过程。,univariate过程,功能归纳： 计算以矩为基础的描述统计量； 计算中位数、众数、全距以及各种分位数； 对位置参数(location)和尺度参数(scale)进行稳健估计； 计算置信区间； 给出极端值及其对应观测的列表； 创建有关数据和频数表； 绘制有关数据分布情况的统计图形； 执行有关分布位置和正态性的检验； 对有关参数和非参数分布执行拟合优度检验；,univariate过程,功能归纳： 绘制直方图，还可为拟合的连续性分布选择添加分布密度曲线； 针对多种理论分布绘制q-q图及概率图，并可添加与位置参数和尺度参数对应的参考线。 绘制单因素或两因素的对比直方图、对比q-q图或对比概率图； 为绘制的统计图添加包含有关统计量的插页列表框； 创建包含指定统计量或有关拟合分布参数估计值的输出数据集。,univariate过程,例07005： 对前例用univariate分析 /* sasprog07005.sas */ proc univariate data=a; var x ; run;,univariate过程,正态性检验 正态分布指的是总体的一种理论分布。对于给定的样本，为判断其是否来自具有正态分布的总体，要进行假设检验，然后根据检验的结果判断能否拒绝正态性假设。 在proc univariate语句中加上normal 选项可以进行正态性检验。,univariate过程,/* sasprog07006.sas */ data varc; input v1-v7 v; label v1=脑血管病 v2=心血管病 v3=癌症 v4=呼吸系统病 v5=动脉硬化心脏病 v6=伤亡事故 v7=传染病 v=省名; cards; 136.97 109.48 76.32 74.52 55.23 46.47 24.65 1 128.80 95.29 79.42 69.20 52.18 28.31 26.91 2 104.03 74.30 140.66 71.76 22.50 48.16 11.90 3 101.41 126.42 98.13 89.51 55.48 40.38 50.51 4 58.76 61.74 91.09 81.58 21.08 61.92 38.04 5 70.49 109.64 72.47 81.09 20.90 40.11 26.97 6 55.93 148.51 56.25 153.94 . 101.24 81.65 7 73.86 99.84 63.09 153.38 . 54.23 93.06 8 ; proc format; value vf 1=北京 2=天津 3=上海 4=河北 5=福建 6=辽宁 7=四川 8=西藏 title 1973-1975年我国部分省市男性死因分析; proc univariate data=varc normal; var v1; run;,1973-1975年我国部分省市男性死因数据，试做正态性检验。 h0：脑血管病样本数据服从正态分布。,univariate过程,n2000 时，正态性检验用shapiro-wilk w统计量； n2000 时，用kolmogorov-smirnow d统计量。 本例w=0.908475太小，以至于不可以拒绝正态分布的假设。,univariate过程,prw：为检验的显著性概率值（p值）。 此值在0-1之间，表示对于正态性的可拒绝程度。 当此值小于给定的 =0.05时，说明数据不是来自于正态分布的总体。 本例的概率值为0.3434，所以没有理由拒绝h0，说明脑血管病样本服从正态分布。,univariate过程,例07007： 对前例用图形方法（univariate过程）分析 /* sasprog07007.sas */ proc univariate data=varc plots; var v1; run;,plots选项要求绘制茎叶图（或水平条图）、箱式图和正态分布的概率图。,univariate过程,检验正态分布的统计量除了上述的prw后面的概率值以外，还有以下几种附加的方法和统计量。 条形图：应该呈现呈现正规的“钟形”分布。 描述统计量中的偏度（skewness）和峰度（kurtosis）应该很接近于0。 正态概率图：图形的散点应该呈现一条直线。,univariate过程,本例： 由于只有8个观测值，因此很难断定茎叶图是否呈现“钟形”的正态分布； 从箱式图看，中位线段不在框体中间，而偏向框体底部，可以断定数据不是均匀分布的； 观察正态概率图，“+”号组成一条理论上的正态直线，“*”号为样本分布的图点。如果样本是来自正态分布的总体，“*”号则组成一条直线，从而覆盖全部的“+”号。图形中“+”号越多，表明数据偏离正态分布的程度越大。本例样本量太少，无法断定数据的正态性。 偏度接近于0，数据分布基本上无偏，或者说数据趋于正态分布；峰度为-1.5116407，数据稍微趋于“轻尾”的正态分布。,tabulate过程,tabulate过程的目的是制作各式的统计表格(而非统计的图形)。 可控制表格的排列方式，即表格的行(column) 、列(row) 与页(page)，通常用三个文字(或数值) 变量来定义。 tabulate 过程的核心指令是table 语句。,gchart过程,gchart过程可以绘制六种类型的统计图形，其中条形图（bar chart）还可因排列方向和外观的不同分为4种类型。 格式： proc gchart output-catalog； block chart-variables; hbar | hbar3d | vbar | vbar3d chart-variables; pie | pie3d | donut chart-variables; star chart-variables; run；,gchart过程,gchart可以使用的图形关键字和所绘制的图形类型：,gchart过程,图形关键字后的变量名用以指定进行图形描述时的分组变量，可以是数值型的（此时以各组的组中值为分组的标志），也可以是字符型的。 其后的选项比较重要的有： type=，表示对变量（sumvar所指定的变量）的哪一种统计量进行描述，比如频数（freq）、均数（mean）、总计（sum）、频数百分比（pctn）等； subgroup=变量名（分组变量），指定要进行分组（各组段内再分组）的变量； levels=，分组的数目，如果变量为字符型则该选项无效； inside=，将相应的统计量显示在竖条的内部，可显示频数、百分比、均数、合计等； space=，指定竖条之间的距离，以字符宽度为单位（做直方图可设为零）； width=，指定竖条的宽度，以字符宽度为单位。,gchart过程,绘制直方图 绘制直方图可用chart或gchart过程来完成。 直方图的绘制需要先编制频数表，也就是先要将各观测值按照其大小归入相应的组中。 完成这一部分的工作我们需要用到sas程序的条件语句和赋值语句。 在这里我们要建立一个新变量y，以表示不同的组，它的值就等于相应组的组中值。 所有160个观测值中，最大的为1.77，最小的为0.51，我们以0.1为组距，将所有观测值归入13个组。 以下是以直方图描述该资料分布的sas程序。,gchart过程,/* sasprog07008.sas */ data d07008; infile e:sas统计分析sasdatasasdata07001.txt; input x; if x=0.6 and x=0.7 and x=0.8 and x=0.9 and x=1.0 and x=1.1 and x=1.2 and x=1.3 and x=1.4 and x=1.5 and x=1.6 and x=1.7 then y=1.75; proc gchart; vbar y/type=freq levels=13 inside=freq space=0 width=6; run;,gchart过程,gchart过程,小样本资料的统计描述 小样本资料的处理和大样本资料的处理是大同小异，主要的区别在于小样本资料无需进行频数表的编制。 其实对于sas来说，无论大样本还是小样本，sas均是同等看待，同等处理，也就是说无论什么方法均可应用于大样本或小样本。,gchart过程,例07009 1999年长沙市某大学100名正常女子总胆固醇（mmol/l）测定结果sasdata07002.txt。 绘制直方图：最小值为2.5，最大值为5.71，我们取组距为0.3，共分为11组。,gchart过程,/* sasprog07009.sas */ data d07009; infile e:sas统计分析sasdatasasdata07002.txt; input x; proc gchart; vbar x/type=freq space=0 width=6 midpoints=2.65 to 5.65 by 0.3; run;,这里的midpoints选项用来指定直方图中各组的组中值，可以是一系列数值的列表，各数值之间以空格分开，也可以是起始值和中止值加间隔数（本例即为此种形式），格式为“ to by ”，还可以是两者相结合的形式。 需要说明的是，levels选项在以midpoints选项指定了组中值的情况下是无效的，因为midpoints选项中已经包含了分组数目的信息。,gchart过程,gchart过程,计数资料的统计描述 计数资料的描述性统计量，最为主要的是相对数，即率、构成比、相对比等。 统计图形表述方式有饼图、百分条图等。 下面我们将例07001的数据转换为计数资料的形式，用以展示计数资料统计描述的sas编程实现方法。,gchart过程,我们假设甘油三酯水平高于1.5者为异常，将160名女子划分为正常和异常两组。 分别计算正常组和异常组占总人数的构成比，并用饼图和百分条图展示构成情况。 引入一个变量g，用以表示样本的分组情况，正常组取值为0，异常组取值为1。 对于计数资料各组构成比或率等统计量的计算，经验上用tabulate过程比较方便。,gchart过程,/* sasprog07010.sas */ data temp; set d07001; i=1; if x1.5 then g=1; proc tabulate; class g; table g*(n pctn); run; proc gchart; pie g/type=freq discrete slice=arrow value=inside; hbar i/type=freq discrete subgroup=g width=8; run; run;,pctn 频数百分比,饼图选项： arrow 标注在外部，以箭头连接 inside 标注在内部 none 不标注 outside 标注在外部,gchart过程,gchart过程,gchart过程,例070011,gchart过程,/* sasprog07011.sas */ data sales; input ry $ fwcs hjcs xssl; cards; a 3 12 28000 b 6 14 33000 c 2 6 8000 a 0 22 0 a 2 19 12000 c 4 8 13000 c 8 7 27000 b 3 16 80000 b 2 14 2000 ;,proc print data=work.sales; title 销售数据; run; proc sort data=work.sales; by ry; run; proc means data=work.sales; var xssl; title 销售人员的平均销售数量; run; proc gchart data=work.sales; vbar xssl/group=ry; title 销售人员的销售数量; run;,gplot过程,gplot过程用于绘制泡状、点状散点图。 proc gplot语句和一条bubble语句或plot语句是必需的，bubble2语句和plot2语句可以和相应的bubble语句或plot语句结合使用。 格式： proc gplot output-catalog； bubble plot-requests; bubble2 plot-requests; plot plot-requests; plot2 plot-requests; run；,gplot过程,plot语句图形指令表达式(plot-requests)的一般形式为： (1) y 轴之变量名* x 轴之变量名 如plot grade*iq; 此格式，图形上的点以英文大写字母表示，a代表1点，b代表2点z代表26点或26个以上的点。 (2) y 轴之变量名* x 轴之变量名=符号 如plot y*x=+; 此格式，图形上所有的点都经用户指定的符号表示。 (3) y 轴之变量名* x 轴之变量名=含符号之变量名称 如plot height*weight=sex; 此格式，图形上的点以含符号的变量值表示。,gplot过程,plot语句的选项（options）： vaxis=纵轴的单位 此选项界定纵轴的单位坐标，如 proc plot; plot y*x / vaxis=10 to 100 by 5; 根据这个写法，y 轴上的坐标单位会是10，15，20 . 100 等。 坐标单位的值不一定要以等值累加，如 vaxis=10 100 1000 10000; 根据这样的界定，会得到一个以1