2018数学学习计划（线代概率）（数一）

2017 学习计划 （线代概率） （数学一） 新浪微博：万学丁勇 1 线性代数 第十第十五五单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式 第第 1 1 章章 第第 1 1 节节 二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式（P P1 1P P4 4） 第第 1 1 章章 第第 2 2 节节 全排列及其逆序数全排列及其逆序数（P P4 4P P5 5） 第第 1 1 章章 第第 3 3 节节 n阶行列式的定义阶行列式的定义（P P5 5P P8 8） 第第 1 1 章章 第第 4 4 节节 对换对换（P P8 8P P9 9） 第第 1 1 章章 第第 5 5 节节 行列式的性质行列式的性质（P P9 9P P1515） 第第 1 1 章章 第第 6 6 节节 行列式按行行列式按行（列列）展开展开（P P1616P P2121） 第第 1 1 章章 第第 7 7 节节 克拉默法则克拉默法则（P P2121P P2525） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理 2用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式 3用克莱姆法则解齐次线性方程组 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题 （选 做） 备注 0.5h 第 1 章 第 1 节 二阶与三阶行 列式 行列式的概念：元、行标、列标、主 对角线、副对角线 二、三阶行列式计算的对角线法则 第 1 章 习题 1(1)(2)(3)(4) 补充习题： 1,2 新浪微博：万学丁勇 2 0.5h 第 1 章 第 2 节 全排列及其逆 序数 全排列、逆序、奇排列、偶排列的概 念 逆序数的计算 第 1 章 习题 2 0.5h 第 1 章 第 3 节 n 阶行列式的 定义 n 阶行列式的定义 对角行列式、上（下）三角形行列式 第 1 章 习题 3 补充习题： 3 对角行列式、上（下）三角形行列 式值的结论需要记住，以后直接使 用 0.5h 第 1 章 第 4 节 对换 对换、相邻对换的概念 定理 1 及其推论的内容 第 1 章 习题 定理 1 和推论的内容记住，以后直 接使用，证明过程均不用看。 2h 第 1 章 第 5 节 行列式的性质 性质 1性质 6 及各个推论 自己证明性质 3性质 6 利用行列式的性质计算行列式 第 1 章 习题 4(1)(2)(3)(4), 5(1), 6(1)(2)(3), 7, 补充习题： 4-8 1. 例 10 的结论要记住，以后直接 使用； 2. 通过例 11 学会利用递推公式计 算行列式 2h 第 1 章 第 6 节 行 列 式 按 行 （列）展开 余子式、代数余子式的概念 定理 3 （行列式按行 （列） 展开法则） 及其推论 范德蒙行列式的定义与结论 第 1 章 习题 5(2), 6(4), 8(1)(2)(3)(5) (6), 9 6(5) ,8(4) 补充习题： 9,10 熟记范德蒙行列式的特点与计算公 式 2h 第 1 章 第 7 节 克拉默法则 克拉默法则 齐次线性方程组、 非齐次线性方程组 的概念，零解、非零解的概念 定理 4，定理 4，定理 5，定理 5 第 1 章 习题 10(1)(2),11,12 补充习题： 11-13 熟悉定理 4、定理 4、定理 5、定理 5的结论。 第十第十六六单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第第二二章章 矩阵及其运算矩阵及其运算 第第 2 2 章章 第第 1 1 节节 矩阵矩阵（P P2929P P3232） 新浪微博：万学丁勇 3 第第 2 2 章章 第第 2 2 节节 矩阵的运算矩阵的运算（P P3333P P4242） 第第 2 2 章章 第第 3 3 节节 逆矩阵逆矩阵（P P4242P P4747） 第第 2 2 章章 第第 4 4 节节 矩阵分块法矩阵分块法（P P4747P P5454） 线性代数线性代数 第第三三章章 矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换与线性方程组 第第 3 3 章章 第第 1 1 节节 矩阵的初等变换矩阵的初等变换（P P5757P P6565） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质 2矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律. 3. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 4逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件. 5. 伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵 6分块矩阵及其运算 7矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 0.5h 第 2 章 第 1 节 矩阵 mn 矩阵，n 阶方阵，行向量， 列向量的概念 同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的 概念 单位矩阵，对角矩阵的概念 第 2 章 习题 注意：P32 第 三行开始至本 节 最 后 的 内 容，考研是不 要求的。 新浪微博：万学丁勇 4 2h 第 2 章 第 2 节 矩阵的运算 矩阵的加法、数乘的定义和运算 律 矩阵乘法的定义和运算律，矩阵 的方幂 纯量阵（数量矩阵）的概念 矩阵转置的定义和运算律 对称矩阵的定义和特点 方阵的行列式和运算律 伴随矩阵的定义和性质 第 2 章 习题 1(1)(2)(3)(4), 2, 4, 6,7, 8, 9, 25 1(5) , 5 补充习题：14-17 考研不要求的 内容： “六、共 轭矩阵” 1.5h 第 2 章 第 3 节 逆矩阵 逆矩阵的定义 定理 1、定理 2 及推论 方阵逆矩阵的运算律 矩阵方程（例 12） 矩阵的 m 次多项式 第 2 章 习题 10(1) (3), 11(1) (4), 12(1) 14, 16, 22, 23, 24, 10(2) (4) 11(2)(3)12(2), 15,17,18, 19, 20, 21, 2h 第 2 章 第 4 节 矩阵分块法 分块矩阵的运算律（i）（v） 按行分块和按列分块 线性方程组表示的变形形式：式 （12） （13） （14） 第 2 章 习题 26, 27(1)(2), 28(1)(2) 补充习题：18-20 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 新浪微博：万学丁勇 5 2h 第 3 章 第 1 节 矩阵的初等变换 初等变换的定义 矩阵等价的定义和性质 行阶梯形矩阵的特点， 行最简形矩 阵的特点 定理 1 初等矩阵的概念和性质（性质 1， 性质 2） 方阵可逆的充分必要条件 第 3 章 习题 1(1)(2)(3)(4), 2, 3, 4(1)(2), 5(1)(2), 6 补充习题：21-25 第十第十七七单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第第三三章章 矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换与线性方程组 第第 3 3 章章 第第 2 2 节节 矩阵的秩矩阵的秩（P P6565P P7171） 第第 3 3 章章 第第 3 3 节节 线性方程组的解线性方程组的解（P P7171P P7878） 线性代数线性代数 第第四四章章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性 第第 4 4 章章 第第 1 1 节节 向量组及其线性组合向量组及其线性组合（P P8181P P8686） 第第 4 4 章章 第第 2 2 节节 向量组的线性相关性向量组的线性相关性（P P8787P P9090） 第第 4 4 章章 第第 3 3 节节 向量组的秩向量组的秩（P P9090P P9494） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵 2n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念 3向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法 4向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解 5向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 新浪微博：万学丁勇 6 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 1h 第 3 章 第 2 节 矩阵的秩 矩阵的秩的定义、满秩矩阵 定理 2 及其推论 矩阵秩的基本性质： 第 3 章 习题 7, 8, 9, 10(1)(2)(3), 11, 12 补充习题：26-29 2h 第 3 章 第 3 节 线性方程组的解 定理 3 与求解线性方程组的步骤 定理 4定理 6 第 3 章 习题 13(1)(2), 14(1)(3), 15, 16(1)(2)(3) ,17, 18, 20, 21 13(3)(4),14(2)(4), 19, 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 1.5h 第 4 章 第 1 节 向量组及其线性组 合 向量、向量组的定义 线性组合、线性表示、向量组等 价的定义 定理 1， 矩阵等价与向量组等价之 间的关系 定理 2 及其推论，定理 3 单位坐标向量的定义（见例 3） 第 4 章 习题 1, 2, 3 补充习题：30,31 1.5h 第 4 章 第 2 节 向量组的线性相关 性 线性相关、线性无关的概念 定理 4 定理 5 及其证明 第 4 章 习题 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 补充习题：32-35 2h 第 4 章 第 3 节 向量组的秩 最大线性无关组定义与等价定义 向量组的秩与矩阵的秩之间的关 系 会求矩阵的最大线性无关组 第 4 章 习题 12(1)(2), 13, 14, 15, 16, 18, 19 17, 补充习题：36,37 新浪微博：万学丁勇 7 第十第十八八单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第第四四章章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性 第第 4 4 章章 第第 4 4 节节 线性方程组的解的结构线性方程组的解的结构（P P9494P P102102） 第第 4 4 章章 第第 5 5 节节 向量空间向量空间（P P102102P P106106） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件 2齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 3非齐次线性方程组解的结构及通解 4用初等行变换求解线性方程组的方法 5n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念 6基变换和坐标变换公式，过渡矩阵 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 2h 第 4 章 第 4 节 向量组及其线性组 合 齐次线性方程组的解向量的性质：性质 1、性质 2 齐次线性方程组的基础解系，定理 7 非齐次线性方程组的解向量的性质：性 质 3、性质 4 齐次、非齐次线性方程组的通解 第 4 章 习题 20(1), 23, 24, 25, 26(1), 27, 28, 30, 31(1)(2), 20(2), 21, 22, 26(2), 29, 32,33 1h 第 4 章 第 5 节 向量空间 向量空间的定义，向量空间的基、维数 向量在基下的坐标，基变换公式、坐标 变换公式、过渡矩阵 第 4 章 习题 34, 35, 36, 37, 38 新浪微博：万学丁勇 8 第十第十九九单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第第五五章章 相似矩阵及二次型相似矩阵及二次型 第第 5 5 章章 第第 1 1 节节 向量的内积向量的内积、长度及正交性长度及正交性（P P111111P P116116） 第第 5 5 章章 第第 2 2 节节 方阵的特征值与特征向量方阵的特征值与特征向量（P P117117P P121121） 第第 5 5 章章 第第 3 3 节节 相似矩阵相似矩阵（P P121121P P124124） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法 2规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质 3矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量. 4相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 1h 第 5 章 第 1 节 向量的内积、长 度及正交性 向量内积的定义和性质，向量长 度的定义与性质 两个向量正交，正交向量组，定 理 1 规范正交基，施密特正交化过程 正交矩阵的定义和性质 正交变换 第 5 章 习题 1, 2(1)(2), 3(1)(2), 4, 5 补充习题：38-41 注意：P115 第四行至第十一行 不必看，考研不要求 新浪微博：万学丁勇 9 2h 第 5 章 第 2 节 方阵的特征值与 特征向量 矩阵的特征值和特征向量的定义 特征方程、特征多项式，特征值 和特征向量的计算 特征值的性质：例 8 特征向量的性质：定理 2 第 5 章 习题 6(1)(2)(3),7, 8,9,10,11, 12, 13 补充习题：42-45 2h 第 5 章 第 3 节 相似矩阵 相似矩阵的定义及性质（定理 3 及其推论） 矩阵的相似对角化，定理 4 及其 推论 第 5 章 习题 14, 15, 16, 17 补充习题：46-49 第第二十二十单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版 线性代数线性代数 第第五五章章 相似矩阵及二次型相似矩阵及二次型 第第 5 5 章章 第第 4 4 节节 对称矩阵的对角化对称矩阵的对角化（P P124124P P127127） 第第 5 5 章章 第第 5 5 节节 二次型及其标准形二次型及其标准形（P P127127P P131131） 第第 5 5 章章 第第 6 6 节节 用配方法化二次型成标准形用配方法化二次型成标准形（P P131131P P132132） 第第 5 5 章章 第第 7 7 节节 正定二次型正定二次型（P P132132P P134134） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 2二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理 3正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形 4正定二次型、正定矩阵的概念和判别法 新浪微博：万学丁勇 10 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 2h 第 5 章 第 4 节 对称矩阵的对角化 定理 5，定理 6，定理 7 及其推论 对称矩阵对角化的步骤 第 5 章 习题 19(1)(2), 20, 21, 22, 23, 24, 25(1)(2) 补充习题：50 注： 定理 5 的 证明不必看。 2h 第 5 章 第 5 节 二次型及其标准形 二次型的概念，二次型的标准形、 规范形的概念 二次型的矩阵，二次型的秩，合 同的概念 定理 8， 正交变换法化二次型为标 准形 第 5 章 习题 26(1)(2)(3), 27(1)(2), 28(1)(2), 29 补充习题：51-53 注： 考研不要 求的内容： 复 二次型 （P128） 。 0.5h 第 5 章 第 6 节 用配方法化二次型 为标准形 拉格朗日配方法将二次型化为标 准形 第 5 章 习题 31(1)(2)(3) 补充习题：54 0.5h 第 5 章 第 7 节 正定二次型 惯性定理，正惯性指数，负惯性 指数 正定二次型的概念 二次型为正定的充分必要条件 第 5 章 习题 32, 33(1)(2) 34 补充习题：55-57 注： 考研不要 求的内容： 负 定二次型 （P133） 。 概率论与数理统计 第二十一单第二十一单元元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念 新浪微博：万学丁勇 11 第第 1 1 章章 第第 1 1 节节 随机试验随机试验（P P1 1P P2 2） 第第 1 1 章章 第第 2 2 节节 样本空间样本空间、随机事件随机事件（P P2 2P P5 5） 第第 1 1 章章 第第 3 3 节节 频率与概率频率与概率（P P5 5P P9 9） 第第 1 1 章章 第第 4 4 节节 等可能概型等可能概型（古典概型古典概型） （P P9 9P P1414） 第第 1 1 章章 第第 5 5 节节 条件概率条件概率（P P1414P P2020） 第第 1 1 章章 第第 6 6 节节 独立性独立性（P P2020P P2323） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1样本空间(基本事件空间)的概念，随机事件的概念，事件的关系及运算 2概率、条件概率的概念，概率的基本性质. 3. 会计算古典型概率和几何型概率. 3. 概率的五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯(Bayes)公式 4事件独立性的概念与计算. 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 0.2h 第 1 章 第 1 节 随机试验 随机试验的三个特点 第 1 章 习题 1h 第 1 章 第 2 节 样本空间、随机 事件 样本空间、样本点的概念和表 示 随机事件的概念 事件间的关系与事件的运算 第 1 章 习题 1(2)(3)(4),2(1)-(8) 要求大家能够熟练的利用“事件发生” 解释事件间的关系 1h 第 1 章 第 3 节 频率与概率 频率的定义和性质，频率的稳 定性 概率的定义(三个条件) 概率的性质：性质 i - vi 第 1 章 习题 3(1) (2) (3) , 4 (2) 4(1) 概率性质要求自己会进行证明。 新浪微博：万学丁勇 12 1h 第 1 章 第 4 节 等可能概型(古典 概型) 等可能概型的两个特点及计算 公式 放回抽样和不放回抽样的概率 计算 实际推断原理 第 1 章 习题 5(1) (2) , 6, 7, 10, 11, 13(1)(2) 8, 9,12 要求：例 2，例 3，例 4，例 5，例 8， 多看几遍，并总结各个题目的思考方 式。 2h 第 1 章 第 5 节 条件概率 条件概率的定义和性质 乘法定理 全概率公式和贝叶斯公式 第 1 章 习题 14(1) (2), 15, 16, 17(1)-(4), 21, 22(1)(2),27,38,40 18,19(1)(2),23, 24,25, 26(1)(2) ,39 注意区别全概率公式和贝叶斯公式的 适用类型。 2h 第 1 章 第 6 节 独立性 两个事件相互独立的定义和定 理(1，2) 三(n)个事件相互独立的定义 第 1 章 习题 28(1) (2) (3) , 29(1)(2)(3)(4) ,32,36, 37(1)(2)(3) 30(2)(3)(4), 31, 注意三个事件相互独立与三个事件两 两独立的区别 第第二十二十二二单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第二二章章 随机变量及其分布随机变量及其分布 第第 2 2 章章 第第 1 1 节节 随机变量随机变量（P P3030P P3131） 第第 2 2 章章 第第 2 2 节节 离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布（P P3232P P3838） 第第 2 2 章章 第第 3 3 节节 随机变量的分布函数随机变量的分布函数（P P3838P P4141） 第第 2 2 章章 第第 4 4 节节 连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量及其概率密度（P P4242P P5050） 第第 2 2 章章 第第 5 5 节节 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布（P P5050P P5454） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1随机变量的概念，分布函数的概念及性质 2. 独立重复试验的概念与有关事件概率的计算. 3离散型随机变量及其概率分布的概念，几种常见的离散型随机变量：01 分布、二项分布( , )B n p、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布( )P 新浪微博：万学丁勇 13 4连续型随机变量及其概率密度的概念，几种常见的连续型随机变量：均匀分布( , )U a b、正态分布 2 ( ,)N 、指数分布. 5随机变量函数的分布 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 0.3h 第 2 章 第 1 节 随机变量 随机变量的定义 第 2 章 习题 2.5h 第 2 章 第 2 节 离散型随机变量 及其分布律 离散型随机变量的分布律，必须 满足的两个条件 (0-1)分布、二项分布、泊松分布 的分布律 n 重伯努利试验(独立重复试验) 的条件 第 2 章 习题 1,2(1) (2) , 4(1) , 5(1)(2)(3),7(1)(2), 10(1)(2) , 12(1)(2), 16 3(1)(2), 6(1)(2)(3)(4), 8(1)(2), 11, 13(1)(2), 14(1)(2), 15 记住：(0-1)分布、二项 分布、泊松分布的分布 律与参数 2h 第 2 章 第 3 节 随机变量的分布 函数 分布函数的定义、基本性质 第 2 章 习题 17(1) (2) ,18 2h 第 2 章 第 4 节 连续型随机变量 及其概率密度 连续型随机变量的概率密度函数 的基本性质 均匀分布、指数分布的概率密度 函数及其性质 正态分布的概率密度函数及其性 质 第 2 章 习题 19(1)(2) (3)(4) (5), 20(1) (2) , 23,25 26(1) (2)(3),28, 30 21(1)(2),27(1)(2), 29,32 记住：1.均匀分布、指 数分布的概率密度函 数; 2.正态分布的概率密度 函数与参数的概率意 义； 新浪微博：万学丁勇 14 2h 第 2 章 第 5 节 随机变量的函数 分布 离散型随机变量函数分布的解法 连续型随机变量函数分布的两种 解法(定理法，分布函数法) 第 2 章 习题 24,33,34(1)(2), 36(1)(2) 35(1)(2)(3), 37 记住：例 4 的结论 第第二十二十三三单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第三三章章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 第第 3 3 章章 第第 1 1 节节 二维随机变量二维随机变量（P P6060P P6464） 第第 3 3 章章 第第 2 2 节节 边缘分布边缘分布（P P6464P P6767） 第第 3 3 章章 第第 3 3 节节 条件分布条件分布（P P6767P P7272） 第第 3 3 章章 第第 4 4 节节 相互独立的随机变量相互独立的随机变量（P P7272P P7575） 第第 3 3 章章 第第 5 5 节节 两个随机变量的函数的分布两个随机变量的函数的分布（P P7676P P8383） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1多维随机变量的概念，多维随机变量的分布的概念和性质. 2. 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布. 3. 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度. 4随机变量的独立性及不相关性的概念，随机变量相互独立的条件. 5二维均匀分布，二维正态分布 22 1212 (,;,; )N 的概率密度，要求理解其中参数的概率意义 6两个随机变量简单函数的分布. 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题 (选做) 备注 新浪微博：万学丁勇 15 2.5h 第 3 章 第 1 节 二维随机变量 二维随机变量分布函数的定义和性质 二维离散型随机变量联合分布律的定义 和性质 二维连续性随机变量联合概率密度函数 的定义和性质 第 3 章 习题 1,2(1) (2) , 3(1)(2)(3)(4) 4(1)(2) 1.5h 第 3 章 第 2 节 边缘分布 边缘分布函数的定义 边缘分布律和边缘概率密度的计算公式 二维正态分布的概率密度函数和边缘分 布 第 3 章 习题 6,7, 9(1)(2) 5, 8 记住：1. 离散型随机变量的联合分布 律及边缘分布律的表格表示； 2. 二维正态分布的随机变量(X，Y)的 概率密度函数及各个参数的意义 1.5h 第 3 章 第 3 节 条件分布 条件分布律的定义和性质 条件概率密度和条件分布函数 二维均匀分布 第 3 章 习题 10(1)(2), 11(1) (2) (3), 14 12, 13(1)(2)( 3) , 15(1)(2)( 3) 二维均匀分布的概率密度函数 1.5h 第 3 章 第 4 节 相互独立的随机变量 随机变量相互独立的定义 二维正态分布的随机变量相互独立的充 要条件 n 维随机变量相互独立的概念及定理 第 3 章 习题 17(1) (2) , 18(1)(2), 20(1)(2) 16(1)(2), 19, 本节最后的“定理”要记住， 以后可直接 用 3h 第 3 章 第 5 节 两个随机变量的函数 的分布 Z=X+Y的分布函数及概率密度函数的求 解方法及结论 例 1 及其结论 M=max(X,Y) 及 N=min(X,Y)的分布函数 的推导过程及计算公式 第 3 章 习题 21(1)(2),22, 24(1)(2), 29(1)(2)(3),34, 36(1)(2)(3)(4) 23(1)(2), 25, 26,27, 35 例 3，例 4，例 5 能看懂即可 第第二十二十四四单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 新浪微博：万学丁勇 16 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第四四章章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 第第 4 4 章章 第第 1 1 节节 数学期望数学期望（P P9090P P100100） 第第 4 4 章章 第第 2 2 节节 方差方差（P P100100P P106106） 第第 4 4 章章 第第 3 3 节节 协方差及相关系数协方差及相关系数（P P106106P P110110） 第第 4 4 章章 第第 4 4 节节 矩矩、协方差矩阵协方差矩阵（P P110110P P112112） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 1随机变量数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念. 2. 会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征 3. 随机变量函数的数学期望. 4切比雪夫不等式 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 2h 第 4 章 第 1 节 数学期望 离散型和连续型随机变量数学期望的定义 和计算公式 随机变量函数数学期望的求解方法(离散 型、连续型，二维随机变量) 数学期望的性质 常见分布的数学期望 第 4 章 习题 1, 4(1), 6(1)(2) , 7(1)(2),9(1), 10, 12,13, 15 3, 4(2), 5, 9(2), 14, 16 记住： 常见分布的数学期 望 新浪微博：万学丁勇 17 2.5h 第 4 章 第 2 节 方差 方差、标准差的定义公式 离散型和连续型随机变量方差的计算公式 方差的等价计算公式(2.4) 常用分布的方差 方差的性质 独立正态变量线性组合的数学期望和方 差,公式(2.8) 切比雪夫不等式 第 4 章 习题 20,22(1)(2), 36 19, 21,24, 23 记住：常见分布的方差 2h 第 4 章 第 3 节 协方差及相关 系数 协方差的定义、计算公式、协方差的性质 相关系数的定义、性质，不相关的定义 不相关和相互独立之的区别和联系 第 4 章 习题 26,28,29, 32,34 30, 31,35 0.3h 第 4 章 第 4 节 矩 k 阶原点矩、k 阶中心矩的定义 第 4 章 习题 本节最后n维正态随 机变量的四条重要性质， 以后可直接使用。 第第二十二十五五单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第五五章章 大数定律及中心极限定理大数定律及中心极限定理 第第 5 5 章章 第第 1 1 节节 大数定律大数定律（P P119119P P121121） 第第 5 5 章章 第第 2 2 节节 中心极限定理中心极限定理（P P121121P P126126） 第第 5 5 章章 小节小节（P P126126） 习题习题 （P P126126P P127127） 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第六六章章 样本及抽样分布样本及抽样分布 第第 6 6 章章 第第 1 1 节节 随机样本随机样本（P P128128P P130130） 第第 6 6 章章 第第 3 3 节节 抽样分布抽样分布（P P135135P P144144） 本单元本单元中我们应当学习中我们应当学习 新浪微博：万学丁勇 18 1切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) 2棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) 3总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念. 4 2 分布、t分布和F分布的概念及性质，上侧分位数的概念并会查表 5正态总体的常用抽样分布 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 1h 第 5 章 第 1 节 大数定律 依概率收敛的定义 定理一(切比雪夫大数定律) 定理二(伯努利大数定理) 定理三(辛钦大数定理) 第 5 章 习题 三个大数定律 的相同点与不 同点 2h 第 5 章 第 2 节 中心极限定理 定理一(独立同分布的中心极限定理)，公式(2.2)和公式(2.3) 定理三(棣莫弗-拉普拉斯定理) 第 5 章 习题 4, 7,8,11, 12, 13 2, 6, 9, 10,14 学习 时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 0.5h 第 6 章 第 1 节 随机样本 总体、个体的定义 简单随机样本、样本值的定义 第 6 章 习题 新浪微博：万学丁勇 19 2.5h 第 6 章 第 3 节 抽样分布 统计量 样本均值、样本方差、样本 k 阶原点矩、样本 k 阶中心矩 抽样分布的定义 2分布的定义、可加性、数学期望和方差、分位点 t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12) F 分布的定义、分位点性质(2.18) 正态总体的样本均值与样本方差的分布(定理一、二、三、四) 第 6 章 习题 1,2(1)(2), 4(1)(2)(3), 6(1)(2)(3), 7,8 3, 5(1)(2), 2分布、t分 布、F 分布的 概率密度函数 不用记忆 第第二十二十六六单元单元（课前或课后课前或课后学习内容学习内容） 计划计划对应教材对应教材：概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编 高等教育出版社 第四版 概率论与数理统计概率论与数理统计 第第七七章章 参数估计参数估计 第第 7 7 章章 第第 1 1 节节 点估计点估计（P P149149P P156156） 第第 7 7 章章 第第 3 3 节节 估计量的评选标准估计量的评选标准（P P158158P P160160） 第