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223 理想气体的热容一 一 气体的摩尔热容一个系统的温度升高dT时，如果它所吸收的热量为dQ，则系统的热容C定义为当系统的物质的量为1mol时，它的热容叫摩尔热容，用Cm表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c表示，单位是。由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作CV , m。等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作Cp , m。二理想气体的摩尔热容下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能已知1mol理想气体的内能为由此得所以如果理想气体经历的是一等压过程，则根据理想气体的状态方程有所以比较等容摩尔热容CV , m与等压摩尔热容Cp , m，不难看出上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol理想气体温度升高1K时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。等压摩尔热容Cp , m与等容摩尔热容CV , m的比值，用表示，叫做比热比表22-1 理想气体的以及的理论值CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体1.52.51.67刚性双原子分子气体2.53.51.40振动双原子分子气体3.54.51.29刚性多原子分子气体341.33表22-2 温度为300K时，气体摩尔热容的实验数据CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体HeArNeKr1. 1. 501. 1. 501. 1. 531.482. 2. 502.502.502.501. 1. 671.671.641.69双原子分子气体H2N2O2COCl22.452.502.542.533.093.473.503.543.534.181.411.401.391.401.35多原子分子气体CO2SO2H2OCH43.433.783.253.264.454.864.264.271.301.291.311.31由上表可见，能量均分原理在解释某些有复杂分子结构的气体的热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。例1某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为，求：（1）该气体的摩尔质量，是何种气体；（2）该气体的定压摩尔热容CP，m；（3）定容摩尔热容CV，m。解：（1）标准状态由理想气体状态方程式，有即该气体为氢气。（2）（3）例2在压强保持恒定的条件下，4mol的刚性双原子理想气体的温度升高60K。问（1）它吸收了多少热量；（2）它的内能增加多少？（
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