Buck变换器环路稳定性的研究与设计-微电子与固体电子硕士论文

国内图书分类号：T N 4 3 国际图书分类号：6 2 1 3 密级：公开 西南交通大学 研究生学位论文 旦巫变拯器叠路稳定性的硒窒生遮让 年 姓 级三雯二二级 名黄蒸王 申请学位级别王堂亟 专 业 邀电王堂皇固签电王堂 指导老师遏全退 二零一四年五月 C l a s s i f l e dI n d e x ：卫N 4 3 U D C ：6 2 1 3 S o u t h w e s t J i a o t o n gU n i v e r s i t y M a s t e rD e g r e eT h e s i s R E S E A R C HA N DD E S I G NO NL O O P S T A B I L I T YF O RB U C KC O N V E R T E R G r a d e ：2 0 1 1 C a n d i d a t e ：H u a n gS u p i n g A c a d e m i c D e g r e eA p p l i e d f o r ：M a s t e r S p e c i a l t y ：M i c r o e l e c t r o n i c s & S o l i d - S t a t eE l e c t r o n i c s S u p e r v i s o r ：P m F e n gQ u a n y u a n M a y , 2 0 1 4 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交 通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密压彰使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：莒拓平 指导老师签名：- A 锄 日期：护，铲，岁17 日期：仂f - 钣争，rV 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 基于线性系统的控制理论，本文运用大信号分析法，推导出电压控制模式下B u c k 变换器从控制到输出的传输函数；运用小信号分析法，推导出电流控制模式下B u c k 变换 器从控制到输出的传输函数。 2 在电压控制模式的频率补偿时，无论是O P A 型还是O T A 型补偿器，由于3 型补偿 器比2 型在低频时多提高一个可调零点，因此补偿效果较好，但是要多增加外围器件。 3 在电流控制模式的频率补偿时，改进型的O P A 型补偿器可改善低输出电压时的稳 定性问题；O T A 型补偿器能摆脱穿越频率对输入电压和负载的依赖性，补偿简单效果好。 4 另外，在进行频率补偿时，芯片内部的补偿电容若是很大超过一百皮法，将占很大 的面积，针对以上问题，本章最后一节设计了一种等效电容的有源补偿电路，通过模拟电 路的倍乘原理，实现小电容等效大电容，以节省芯片的面积。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体己经发表或撰写过的研 究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。本人完全了解 违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：黄芳乎 日期： 功，妒，5 胗 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 开关电源以其高效便携等优点，广泛应用于汽车电子、计算机以及网络通信等领域。 由于芯片系统的稳定性决定了其能否在外加扰动时正常工作，因此如何利用有限的芯片面 积，在输出电压、输入电压和负载发生跳变的情况下均能保证系统的稳定性，一直是电源 工程师们必须面对的难题。本文从匕述角度出发，专注研究B u c k 变换器的环路稳定性。 本文的主要研究内容和创新性成果归纳如下： 1 基于线性系统的控制理论，本文运用大信号分析法，推导出电压控制模式下B u c k 变换器从控制至q 输出的传输函数，分析此传输函数可知，电压控制模式在低频处有双重极 点，因此其环路补偿较为复杂；运用小信号分析法，推导出电流控制模式下B u c k 变换器 从控制到输出的传输函数，经过对比传递函数的数学分析，验证了电流控制模式在穿越频 率内的单极点性，以及其在半开关频率处的不稳定性。 2 开关电源经常采用普通运算放大器( 0 P A ) 和开跨导放大器f f O T A ) 作为误差放大器，本 文详细推导了这两种结构的传输函数及零极点，包括O P A 型中的T y p e - I 型、T y p e - I I 型与 T y p e - I l l 型，O T A 型中的T y p e - 2 A 型、T y p e - 2 B 型、T y p e - 3 A 型与T y p e - 3 B 型。 3 在进行电压控制模式的频率补偿时，针对O P A 型补偿器，由于T y p e - m 型补偿器在 穿越频率内比T y p e - U 型补偿器多提供了一个零点，且芯片外的阻容网络可调，因此，当输 入输出电压或负载变化时，都可使环路很稳定；针对O T A 型补偿器，由于T y p c - 2 A 型补 偿器在输出电压较小时，穿越频率能超过奈奎斯特采样频率，补偿效果较差，而T y p e - 3 A 补偿器在穿越频率内多提供了一个零点，目这个零点与外挂可调电容铅相关，因此可以改 善这种缺点。 4 在进行电流控制模式的频率补偿时，针对O P A 型补偿器，无论采用T y p e - I I 型还是 T y p e 型，当输出电压V o t r r 很d “ 时，穿越频率快接近奈奎斯特采样频率，因此补偿效果 不好。针对这个问题，本文设计的改进型的O P A 型补偿器，只需在芯片外部增加一个可调 电阻就可行；针对O T A 型补偿器，本文推导出系统若采用T y p e - 3 B 型，整个环路的穿越频 率都既于输入输出电压无关又与负载无关。另外，在进行频率补偿时，芯片内部的补偿电 容若是很大超过一百皮法，将占很大的面积，针对以上问题，本章最后节设计了一种等 效电容的有源补偿电路，通过模拟电路的倍乘原理，实现小电容等效大电容，以节省芯片 的面积。 关键词：B u c k 交换器；稳定性；电压控制模式：峰值电流控制模式 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I 页 A b s t r a c t S w i t c h i n gp o w e rs u p p l y h a v e b e e n w i d e l y u s e di nt h ea r e a so fc o m m u n i c a t i O I l Se q u i p m e n t s , c o m p u t e r sa n da u t o m o t i v ee l e c t r o n i c sw i t hi t ss m a l ls i z e , l i g h tw e i g h t , h i g h e f f i c i e n c ya n dh i 曲l l l i a b i l i t yq u a l i f i e s D u e t ot h e s t a b i l i t yo ft h es y s t e md e t e r m i n e si t sa b i l i t yt o w o r ki nt h ea p p l i e dp e r t u r b a t i o n , h o wt om a k eu s eo ft h el i m i t e dc h i pa r e a , i nt h ec a s eo ft h e o u t p u tv o l t a g e ，i n p u tv o l t a g ea n dl o a dW a n s i t i o n so c c u r 锄e n s B r es t a h i u t yo ft h es y s t e mi st h e p o w e re n g i n e e r sa r ef a c e dw i t ha n e wc h a l l e n g e F r o mt h ea b o v ep e r s p e c t i v e ，t h i sp a p e rf o c u s e s o nt h el o o ps t a b i l i t yo fB u c kc o n v e r t e r T h em a i nw o r ka n di n n o v a t i o n so fa c h i e v e m e n t sa r ea s f o l l o w s ： 1 B a s e do nt h et h e o r yo fl i n e a rc o n t r o ls y s t e m s ，t h et r a n s f e rf u n c t i o no fv o l t a g ec o n t r o lm o d e f i o mt h ec o n t r o lt ot h eo u t p u ti sd e r i v e di nt h i sp a p e rb yl a r g e - s i g n a la n a l y s i s , d e t a i l e da n a l y s i so f t h i st r a n s f e rf u n c t i o n , t h e r ei sad o u b l ep o l ev o l t a g ec o n t r o lm o d ea tl o wt i e q u e n c i e s ，S Ot h el o o p c o m p e n s a t i o ni sm O l lc o m p l e x ；t h et r a n s f e rf u n c t i o no fc u r r e n tc o n t r o lm o d ef r o mt h ec o n t r o lt o t h eo u t p u ti sd 耐v e di nt h i sp a p e rb ys m a l l - s i g n a la n a l y s i s ，t h r o u g hm a t h e m a t i c a la n a l y s i so ft h i s t r a n s f e rf u n c t i o n , v e d f yt h ec u r r e n tc o n t r o lm o d ea th a l f t h es w i t c h i n gf r e q u e n c yu n d e rt h ec u r r e n t c o n t r o lm o d eT h es u b - h a r m o n i co s c i l l a t i o nc h a m c t e r i s t i e s 2 T h e r ea r et w os l r u c t u l l so fe r r o ra m p l i f i e ru s e di nB u c kc o n v e r t e r , o n ei so r d i n a r yo p e r a t i o n a l a m p l i f i e r s ( O P A ) ，a n dt h eo t h e ri so p e nt r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ( O T A ) I nt h i sp a p e r , T h e t r a n s f e rf u n c t i o na n dp o l e - z e r oo ft h e s et w oe l i o ra m p l i f i e ra r ed e r i v e di nd e t a i l ，i n c l u d i n gO P A t y p eo f T y p e I 、T y p e - I Ia n d T y p e - H , O T A t y p eo f T y p e - 2 A 、T y p e - 2 B 、T y p e - 3 A a n d T y p e 一3 B 3 i nt h ef r e q u e n c yc o m p e n s a t i o no ft h ev o l t a g ec o n t r o lm o d ef o rO P A c o m p e n s a t o r , b e c a u s et h e T y p e I I Ip r o v i d e sam o l lz e r oi nc r o s s i n gf r e q u e n c yt h a nT y p e - I I ，a n dt h er e s i s t o r - c a p a c i t o r n e t w o r ki sa d j u s t a b l e , t h es y s t e mC a l lb ev e r ys t a b l ew h e nt h ei n p u tv o l t a g eo ro u t p u to rl o a d c h a n g e s A Sf o rO T Ac o m p e n s a t o r , w h e no u t p u tv o l t a g ei ss m a l l ，t h ec r o s s o v e rf r e q u e n c yc a n e x c e e dt h eN y q u i s ts a m p l i n gf r e q u e n c yf o rT y p o - 2 A , S Ot h ec o m p e n s a t i o ne f f e c ti sp O O L T y p e 3 Ac a no v e r c o m et h i ss h o r t c o m i n gb ya d d i n ga m o r ec a p a c i t a n c eo u to f t h ec h i p 4 I nt h ef r e q u e n c yc o m m o no ft h ec u r r e n tc o n t r o lm o d ef o rO P Ac o m p e n s a t o r , w h e no u t p u t v o l t a g ei ss m a l l ，w h e t h e rT y p e - I I o rT y p e - I I Ii su s e d , t h ec r o s s i n gf r e q u e n c yi sn e a rt h eN y q u i s t s a m p t i n gf r e q u e n c y , t h e r e f o r et h ec o m p e l l s a t i o ne f f e c t i sn o tg o o d , b 眦岫i m p r o v e dO P A c o m p e n s t o rb ya d d i n ga v a r i a b l er e s i s t o ro u to ft h ec h i pc a ns o v l et h i sp r o b l e mp r o p o s e di nt h i s p a p e r I nv i e w o f ( ) T Ac o m p e n s a t o r , f fT y p e - 3 Bi su s e d , t h ec r 0 鹞i n gf r e q u e n c yh a sn o t h i n g t od o w i t ht h ei n p u tv o l t a g eo ro u t p u tv o l t a g eo rt h el o a d M o r e o v e r , I na d d i t i o n , d u r i n gt h ef r e q u e n c y c o m p e n s a t i o n , i fc o m p e m a t i o nc a p a c i t o ri n s i d et h ec h i p i sg r e a t l yo v e ro n eh u n d r e dp i c o f a r a d s ，a l a r g ec h i pa r e aw i l lb eu s e d T os o l v et h ep r o b l e m , a no n - c h i pa c t i v ec o m p e n s a t i o n c i r c u i ti s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I I 页 d e s i g n e di nt h ef i n a ls e c t i o no ft h i sp a p e r , t h el a r g ec a p a c i t o rc a nb ea c h i e v e dt h r o u g has m a l l c a p a c i t a n c eb yt h ep r i n c i p l eo f t h em u l t i p l i e r K e y w o r d s ：B u c kc o n v e r t e r ；S t a b i l i t y ；V o l t a g ec o n t r o lm o d e ；P e a kc u r r e n tm o d e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 v 页 目录 摘要I A b s t r a c t I I 第1 章绪论1 1 1 课题背景1 1 1 1 开关电源的分类1 1 1 2 开关电源的应用范围2 1 1 3 开关电源的发展趋势2 1 2 国内外研究现状3 1 2 1 功率半导体器件3 1 2 2 软开关技术3 1 2 3 开关变换器的建模4 1 3 论文研究内容和结构安排4 第2 章B u c k 变换器6 2 1 B u c k 变换器的工作原理6 2 2B u c k 变换器的稳态分析7 2 2 1 连续导通模式7 2 2 2 非连续导通模式8 2 2 3 临界导通模式9 2 3B u c k 变换器的控制模式1 0 2 3 1 电压控制模式11 2 3 2 峰值电流控制模式1 2 2 4 本章小结1 5 第3 章B u c k 变换器的环路模型1 6 3 1 与环路稳定性相关的基本概念1 6 3 1 1 负反馈电路的稳定性1 6 3 1 2 波特图1 6 3 1 3 极点和零点17 3 2 电压控制模式的传输函数1 8 3 2 1 脉宽调制器的传输函数1 8 3 2 2 功率变换级与L C 滤波器的传输函数1 9 3 3 峰值电流控制模式的传输函数2 0 3 3 1 各部分调制模型的小信号建模。2 0 3 3 2 峰值电流控制模式的电流环路特性2 2 3 4 反馈网络的传输函数一2 4 3 - 4 1 O P A 型反馈网络2 4 3 4 20 1 A 型反馈网络2 5 3 5 本章小结2 8 西南交通大学硕士研究生学位论文第v 页 第4 章电压控制模式的环路补偿设计2 9 4 1 本文设计的B u c k 芯片基本特性指标2 9 4 2电压控制模式下的环路补偿设计及仿真。3l 4 2 1 O P A 型误差放大器聊e I I 一3 l 4 2 2 O P A 型误差放大器聊e I I I 3 4 4 2 3 O T A 型误差放大器聊e 2 A 3 6 4 2 4 O T A 型误差放大器聊e 3 A 3 9 4 3 本章小结4 l 第5 章峰值电流控制模式的环路补偿设计4 2 5 1峰值电流控制模式下的环路补偿设计及仿真4 2 5 1 1 O P A 型误差放大器T 矿p e 1 I 。4 2 5 1 2 O P A 型误差放大器日p e I I I 4 5 5 1 3 改进的T y p e I I 型4 7 5 1 4O T A 型误差放大器聊e 2 B 4 8 5 1 5 O T A 型误差放大器聊e 3 B 5 0 5 2 有源补偿网络设计5 2 5 - 3 本章小结5 5 结论一5 6 致谢5 7 参考文献5 8 攻读硕士学位期间发表的论文6 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题背景 作为电力电子设备的心脏，电源不遗余力地为其提供动力。如今，电源已全面进入人 们的日常生活和国防科技，它己成为非常重要的基础产业i l 】。开关电源和线性电源相比， 以其体积小、外围电路简单和工作效率高等强大优势受到了越来越多的青睐。开关电源起 源于2 0 世纪6 0 年代，经过几十年的发展，其技术有了质的飞跃；进入8 0 年代后，随着计 算机的全面普及，其内部电源基本被开关电源所替换；开关电源于9 0 年代广泛应用于电力 电子领域，如程控交换机、通讯设备、电力检测设备等，这更加促进了开关电源技术的迅 速展 2 1 ；进入2 1 世纪以后，开关电源在便携式系统得到了广泛应用，如数字机项盒、液晶 与等离子电视、游戏控制台、平板监视器和P C 服务器。 1 1 1 开关电源的分类 开关电源可分为A C D C 和D C D C 两大类。其中，D C D C 变换器己得到用户的认可， 这得益于它的制造工艺和设计技术的成熟化和模块化：而A C D C 因为需要更加复杂的工 艺制造技术，因此其模块化不如D C D C 成熟【3 】。D C D C 变换器按输入与输出之间是否有 电气隔离可以分为两类：一类是有隔离的称为隔离式O s o l a t e ( 1 ) D C - D C 变换器；另一类是没 有隔离的称为非隔离式( N o n - I s o l a t e d ) D C - D C 变换器【4 】，其详细分类如图1 1 所示。 S W n HM o D E N O N I s o L A T E DS U 班，L 正S 图1 1D C D C 变换器分类嘲 按有源功率器件的个数隔离式D C D C 变换器可分为三类：单管的有正激式( F o r w a r d ) 、 反激式( F l y b a c k ) 和C u k 三种；双管的有双管正激式( D o u b l eT r a n s i s t o rF o r w a r d ) 、双管 反激式( D o u b l eT r a n s i s t o rF b 七a c k ) 、推挽式( P u s h - P u l l ) 和半桥式( H a l f - B r i d g e ) 四种； 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 四管的是全桥D C D C 变换器( F u l l B r i d g eC o n v e r t e r ) 1 6 。 按有源功率器件的个数非隔离式D C D C 变换器分类如下：单管的有降压式( B u c k ) ， 升压式( B o o s t ) 、降压升压式( B u c k - B o o s t ) 、C u k 、Z e t a 和S E P I C 变换器；双管的有双管 串接的升压式；四管的是全桥D C D C 变换器( F u l l B r i d g eC o n v e r t e r ) ，而本文所研究的是 B u c k 变换器 7 1 。 1 1 2 开关电源的应用范围 电源芯片要朝着体积更小、重量更轻等方向发展，就必须提高系统的工作频率。这是 因为，电容的容抗与电感的感抗都是频率f 的函数，容抗Z c = l ( i C ) ，感抗Z L = j C o L ( 其中C 为电容量，L 为电感量，角速度o F 2 n f , 且C 与L 都与体积成i E L 匕) 。因此要获得一定量的 容抗和感抗，在提高频率后，就能使用更小、更薄的电容和电感【8 J 。 M i c r e l ( 麦克雷尔) 公司在高频D C D C 变换器领域先行一步，该公司在2 0 0 6 年2 月 推出的M I C 2 2 8 5 A 型芯片，其工作频率高达8 M H z ；T I 于2 0 0 8 年9 月也推出了6 M H z 的 T P s 6 2 6 0 0 厂r P S 6 2 6 0 l 型芯片；而在同年的1 1 月份，A D I 也推出了6 M H z 的A D P 2 1 2 1 。尽 管各大电源厂商都想将开关电源的频率提高以满足产品的小型化，但是随着频率的提高开 关损耗也增加了，电磁干扰也增大了，所以小型化与高性能难以两全。因此各个频段的 D C D C 变换器有着不同的应用领域，如图1 2 所示 市 场 规 模 开关频率( M H z ) 图l - 2 不同频率的开关电源产品的市场规模和主要应用 1 1 3 开关电源的发展趋势 _ _ V 小 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 近年来，开关电源芯片主要有以下几大发展趋势： 一、高效率绿色化 随着通信技术与半导体技术的发展，手机等各种便携式电子产品己成为人们生活的必 需品。当这些数码产品的功能越来越多时，电池的使用时间就显得不够用，而较少的电力 消耗则有助于减少大气污染，因此为了更好的保护环境，电源设计者正不懈努力地设计轻 载高效型电源芯片。 二、高智能化 由于通信等诸多领域的电力设备维护人员不是专业的电源工程师，因此，若电源设备 在运行状态时既能自动检测故障又能自动诊断，那么维修人员就能加快检修过程，这样就 节省了人力及财力【9 】。 三、体积和成本最小化 便携式产品最重要的就是要方便携带，因此其体积越小越好。以手机为例，从9 0 年代 的大哥大到现在的智能手机，其体积有天壤之别，另外产品的成本也越来越低，因此体积 小、成本低的产品无疑更加受到用户的青睐。由于开关电源广泛地存在于这些便携式电子 产品中，而它又是产品的心脏部分，因此设计体积小，质量高的电源芯片成为电源设计师 的首要目标。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 功率半导体器件 如今，功率半导体器件仍然是电力电子技术发展的关键，只有高性能的新型功率半导 体器件才能更好地促进开关电源的发展【l U j 。 在D C D C 变换器中，M O S 管是最主要的功率半导体器件。由于M O S 管的正向导通 压降很小，动态功耗小等特点，在同步整流技术中取代了二极管。电源N t 者最关心M O S 管的性能参数就是导通阻抗R 。S _ ，若导通阻抗很小，则管压降就很小，这样系统在轻载 时的效率就能提高。为了降低导通阻抗，各大电源厂商努力研发新产品。如美国R 公司 开发的一种H E X F E T 场效应管，通过将单位面积内的原胞个数提高，使其导通电阻R D S ( m ) 降低到仅3 r n f 2 ，I R 公司还开发了一种开关速度更快的低栅极电荷( Q 曲的H E X F E T 场效应 管，这种管子不仅导通阻抗低，其栅极电荷也很低【11 l 。 1 2 2 软开关技术 传统的D C D C 变换器在开关切换过程中，电压或电流都不会完全到零，因此会产生 开关损耗，且这种损耗随着频率的增加而增加。由于开关电源的工作频率提高后，电路中 存在的分布电容和电感会被激起振荡，因此带来了附加的能量损耗，而且还能产生电磁干 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 扰，这是开关电源较线性电源的一大缺点。现在新的软开关技术能使功率管在导通或截止 的过程中，加于其上的电压为零或电流为零，使得开关损耗大大降低 1 2 , t 3 1 。另外，软开 关方式还能使开关过程中的振荡减弱，因此可提高芯片的开关频率，为实现高效率、小型 化的开关电源创造了条件【1 4 1 。近几年，在这方面研究的较多的是有源钳位技术、零电压开 关( z v s ) 技术和零电流开关( z c s ) 技术等。 1 2 3 开关变换器的建模 在设计开关电源时，客户希望该芯片不仅要有稳定的输出电压和电流，还要求其瞬态 响应要既快又稳，而后面这个性能就跟芯片系统的环路响应密切相关了，本文主要针对 B u c k 变换器的环路稳定性进行研究。 在D C D C 变换器的各种建模方法中，大信号建模法【1 5 1 、状态空问平均法1 1 6 - - 2 0 、小信 号建模法【2 1 2 2 】、电路平均法1 2 3 1 是比较常用的方法1 2 4 。 状态空间平均法是从D C D C 变换器稳态工作时各个子拓扑的状态方程出发，通过对 时间进行加权平均得到原电路的统一状态方程，再经过小信号扰动和线性化处理，最终得 到统一的等效电路模型【2 5 1 。这种方法需在开关频率远大于电路的奈奎斯特频率时才有效， 若两者频率相近，则该方法失效。 R o b e r tWE r i c k s o n 在状态空间平均法的基础上建立了电流控制模式的小信号模型，但 这个模型并没有考虑电流内环中的调制器采样过程，正是这个过程导致了变换器在离散时 域内出现不稳定现象，特别是在半开关频率处的次谐波振荡。参考文献 2 2 】中虽然把电流 内环的采样行为进行了建模分析，但它对电压环和功率级的建模不清晰；文献 2 6 1 在文献 2 l 】 和文献 ，翻的基础上，建立了峰值电流模式B u c k 变换器包含功率级和控制级的完整小信号 模型，此模型完全适用于连续电流模式下的峰值电流模式P W M 控制变换器1 2 7 。 1 9 9 0 年蔡宣三等人基于状态空间平均模型，推导出P W M 开关变换器在非线性时域内 的统一大信号等效电路，这种电路模型更利于变换器的数值仿真计算1 2 8 。 电路平均法主要有以下三种研究方法：能量守恒法、时间平均等效电路法f f A E C ) 、三 端开关器件模型法1 2 9 。美国弗吉尼亚功率电子中心的V o r p e r i a nV 于1 9 8 7 年提出了三端开 管器件的模型，1 9 8 8 年许建平等提出时间平均等效电路建模方法，1 9 9 2 年C z a r k o w s k iD 等提出能量守恒平均法 3 0 l 。 1 3 论文研究内容和主要章节安排 本文主要研究电压控制模式和峰值电流控制模式的B u c k 变换器环路稳定性，其章节 安排如下： 第一章简述了本文的选题背景，包括国内外的研究现状和成果，明确文章的主要研究 目标。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第二章首先对B u c k 变换器的工作原理做了简要描述；然后在此基础上，分别对芯片 系统稳定工作时的三种状态( C C M ，D C M ，B C M ) 进行了详细分析；接下来重点分析了P W M 调制模式中的电压控制模式和峰值电流控制模式，并介绍了峰值电流模式中的斜坡补偿原 理，为本文后续的环路分析做好理论铺垫。 第三章主要基于负反馈系统的控制理论，详细地推导了B u c k 变换器整个环路的传输 函数。第一小节介绍了控制论中关于环路稳定的基本概念，如波特图、零极点等；第二小 节运用大信号分析法，推导出电压控制模式下系统从控制到输出的传输函数；第三小节运 用小信号分析法，推导出电流控制模式下系统从控制到输出的传输函数，并对传递函数用 数学方法进行分析，验证系统在二分之一开关频率处的次谐波振荡特性；第四小节推导了 系统从输出到控制的传输函数，因为反馈网络中用的误差放大器分为O P A 型和O T A 型， 因此将这两种反馈网络的传输函数及零极点都进行了详细的推导和分析，包括O P A 型中的 T y p e - I 型、T y p e - I I 型与T y p e - l l I 型，O T A 型中的T y p e - 2 A 型、T y p e - 2 B 型、T y p e - 3 A 型与 T y p e - 3 B 型。 第四章对电压控制模式下的B u c k 芯片环路稳定性进行了分析与设计。第一小节列出 了本文要设计的芯片基本特性指标；接下来几节都是针对前面制定的系统指标分别采用 T y p e - I I 型、T y p e - I I I 型、T y p e - 2 A 型和T y p e 一3 A 型补偿器来进行环路的频率补偿。在频率 补偿时，首先根据补偿器类型及补偿原则计算出环路的穿越频率与输入电压、输出电压及 负载的关系，再根据补偿原则计算出补偿电容和电阻值，最后来仿真验证环路的相位裕度 和穿越频率与输入电压、输出电压和负载的关系。 第五章对峰值电流控制模式下的B u c k 芯片环路稳定性进行了分析与设计，主要分析 了T y p e I I 型、T y p e H I 型、T y p e - 2 B 型和T y p e - 3 B 型补偿器对电流模式的频率补偿。与电 压控制模式环路补偿的设计思路一致，在频率补偿时，首先根据补偿器类型及补偿原则计 算出环路的穿越频率与输入电压、输出电压及负载的关系，再根据补偿原则计算出补偿电 容和电阻值，最后来仿真验证环路的相位裕度和穿越频率与输入电压、输出电压和负载的 关系。针对O P A 型补偿器，当输出电压很小时，穿越频率快接近奈奎斯特采样频率，补偿 效果不好，而改进型的O P A 型补偿器只需在芯片外部增加一个可调电阻就可解决这个问 题。另外，本章最后一节设计了一种等效电容的有源补偿电路，通过模拟电路的倍乘原理， 实现小电容等效大电容，以节省芯片的面积。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章B u c k 变换器 非隔离式的D C D C 变换器根据电感的连接方式可分为三种拓扑结构：若电感一端与 输入电源相连，则构成升压的B o o s t 电路；若电感一端与参考地相连，则构成既能升压又 能降压的B u c k - B o o s t 电路；若电感一端与输出相连，则可得到降压的B u c k 电路【3 。由于 本文主要针对B u c k 变换器，所以这章主要介绍它的工作原理、稳态分析及控制方式。 2 1 B u c k 变换器的工作原理 B u c k 变换器是一种输出电压低于输入电压的直流稳压器，其基本的电路拓扑如图2 一l 所示，它主要由输入电源V 阶开关管M 1 、储能电感L 、数字驱动逻辑电路D r i v e r 、续流 二极管D ”输出电容C 与负载R L 构成 3 2 】。 图2 1B u c k 变换器电路拓扑 - - + = 图2 - 2 开关管导通时的电流通路图 v M i cDP C 一l 一+ l 五l P j【 丰哆 图2 3 开关管截止时的电流通路图 图2 1 中D r i v e r 模块提供的是P W M 信号。B u c k 变换器的工作原理：当开关管M 1 导通时，S W 点电平约为输入电平，因此二极管D P 被反向偏置，流过的电流为零。输入的 能量通过开关管传递给电感，电感电流线性增加，开关管导通时电路中的电流分布如图2 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 所示；当P W M 信号为低电平时，开关管M 1 截止。此时，由于电感电流不能突变，电 感产生的反向压差强迫二极管导通，电感中的能量通过二极管释放，电感电流线性下降， 其电流分布如图2 - 3 所示 3 2 1 。 2 2 B u c k 变换器的稳态分析 B u c k 变换器在稳态时，根据电感电流是否过零，可分为电流连续导通模式( C o n t i n u o u s C o n d u c t i o nM o d e ，C C M ) 和电流断续导通模式( D i s c o n t i n u o u sC o n d u c t i o nM o d e ，D C M ) 3 3 1 ， 另外还有它们的临界导通模式( B o u n d a r yC o n d u c t i o nM o d e ，B C M ) 这三种稳态模式。 2 2 1 连续导通模式 系统工作在连续导通模式下的关键信号波形如图2 _ 4 所示，从图中可以得出电感电流 与负载电流的关系：在电感充电初期，电容先放电，电感电流线性增加，当电感电流大 于负载电流时，电容充电；在电感放电初期，电容继续充电，电感电流线性减少，当电 感电流小于负载电流时，输出电容放电 3 2 1 。整个开关过程，电容电流、电感电流与负载电 流都始终保持以下关系 t = 七+ I o ( 2 - 1 ) 其中，I L 为电感电流，I c 为电容电流，1 0 为负载电流。 针对开关电源，若设计的拓扑正确，则其工作在稳定状态时，一定满足伏秒法则：开 关导通时电感两端的电压乘以导通时问等于 截止时电感电压乘以截止时间，可用下式表 V o r r KP一 示为0 - V 口- F o u r x t o n = 锄 ( 2 2 ) 此处，o n 表示开关管导通，o f f 表示开 关管截止。V 伽和V o f f 分别为t 0 I l 与k 时电感口 两端的电压，其中V 。与V o l t 可用下式表示 吃= 一略矿一Z o w( 2 3 ) 0 = + w ( 2 _ 4 ) 式( 2 3 ) 中的V s w 表示开关管的压降， 式( 2 - 4 ) 中的V D 表示二极管的压降。C C M 模式下电感的充电时间与放电时间关系如下 n 电感 两端 电压 l f 7 五 扣4 生 f 矗 a 1 = A I 市一 t 厶 J 厶t a f r 丁= 乙+ o ( 2 - 5 ) 图2 - 4C C M 模式下关键信号的波形图 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 t o = D x T( 2 - 6 ) 匆= ( 1 一D ) T ( 2 7 ) 式中D 表示P W M 波的占空比，T 为变换器的工作周期，t 0 1 1 表示开关管导通时间，h 表示开关管截止时间。将式( 2 3 ) 、( 2 q 、( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) 带入式( 2 2 ) ，可得B u c k 变换器的占空 比方程 。= 丽V D 万+ V o 巧u r ( 2 - 8 )+ 一 。 上式为B u c k 变换器经典的直流电压传输方程，若开关和二极管的压降与输入输出电 压相比足够小，可将式( 2 8 )