对钠光波长的研究及思考-学年论文

包头师范学院包头师范学院 本本 科科 学学 年年 论论 文文 论文题目论文题目: :狭缝狭缝 s s 经过双棱镜经过双棱镜 b b 折射而折射而 形成的两虚像的位置在哪里形成的两虚像的位置在哪里 两虚光源的间距两虚光源的间距 L L 取决于取决于 院院系系: :_物理科学与技术学院物理科学与技术学院_ _ 专专业业: :物理学物理学 学学号号: :09093200730909320073 姓姓名名: :王文星王文星 指导教师指导教师: :王雁冰王雁冰 撰写学年撰写学年: :20102010 至至 20112011 学年学年 二零一零年 十二 月 摘要摘要 本论文通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量,验证了光的波动性，也了解波前 分割获得相干光的原理，同时还掌握光学测量的一些基本技巧。在实验中主要应 用了二次成像法,来测钠光波长；同时也应用特殊图像法，找到了狭缝 s 经过双 棱镜 b 折射形成的两虚像的位置，两虚光源的间距 L 取决于哪些因素. 关键词: 菲涅耳双棱镜; 干涉; 钠光波长; 虚像;因素 Abstract This paper, by using the Fresnel double prism of sodium light-wave long measurement, verified the volatility of the light wave front segmentation and know the principle, obtain coherent light also master optical measurement of some basic skills. In the experiment of second imaging method is mainly used to measure the light source of sodium wavelength, Also applied specialty imaging method, find the slit s after double prism b refraction formed two virtual position, two empty lighting distance L depends on what factors. Keywords: Fresnel double prism; Interference; Sodium wavelength; Virtual; factors 引言引言(绪论绪论).1 1.实验过程中用到原理描述实验过程中用到原理描述:.2 1.1 菲涅耳双棱镜.2 1.2 干涉现象:2 1.3 产生相干光波综述及分类:2 1.4 双光束干涉:2 1.5 测钠光波长的原理:3 1.6 通过测纳光波长的思考分析：.4 2实验内容中的问题分析实验内容中的问题分析:5 2.1 调节光路.6 2.2 测量与计算.6 2.2.1测量干涉条纹的间距x6 2.3 实验装置：.6 3.实验数据分析极其处理实验数据分析极其处理 7 3.1 实验数据的记录：.7 3.2 两虚光源间距D数据:7 3.3 实验数据处理：.7 3.4 代入公式可以求出波长:8 4.结论分析结论分析:.8 结束语结束语. 9 参考文献参考文献 10 致谢致谢11 1 引言引言(绪论绪论) 历史上牛顿和惠更斯关于光的本质学波动说的理论，与微粒学说有过 长期争论，英国科学家托马斯.扬在 19 世纪设计了卓名的杨氏双缝干涉实 验，使波动学说的理论得到了充分说明并为波动学说提供了实验的依据。 然而，微粒学说的拥护者对该实验提出质疑，认为明暗相间的条纹并真正 的干涉图样而是光经过狭缝时发生的复杂变化。对此非议，法国科学家菲 涅耳在 1862 年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借 助光的衍射而形成分拨面干涉，用毫米的测量得到纳米级的精度，其物理 思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。 2 1.实验过程中用到原理描述实验过程中用到原理描述: 1.1菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜: 菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角a小于1的直角棱镜组成的。从单缝 发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相 同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此 重叠而形成干涉场。 1.2 干涉现象干涉现象: 两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的相位差不随时间而变化。 那么这2列波在相交的区域内，光强的分布是不均匀的。在有些地方表现为加强，而在另一 些地方表现为减弱( 甚至为0)，这种现象称为干涉 1.31.3 产生相干光波综述产生相干光波综述及分类及分类: : 由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将 一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以， 当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间 的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它 们的偏振方向也大体相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于 是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。 当光源发出许多频率成分时，每一单频成分（对应于一定的颜色）会产生相应的 一组条纹，这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。分波阵面法:将点光源的波阵面 分割为两部分，使之分别通过两个光具组，经反射、折射或衍射后交迭起来，在 一定区域形成干涉。 1.4 双光束干涉双光束干涉: 由于波阵面上任一部分都可看作新光源，而且同一波阵面的各个部 分有相同的 位相，所以这些被分离出来的部分波阵面可作为初相位相同的光源，不论点 光源的位相改变得如快，这些光源的初相位差却是恒定的。杨氏双缝、菲涅 耳双面镜和洛埃镜等都是这类分波阵面干涉装置。分振幅法:当一束光投射 到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。这方法叫做 分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面 3 对入射光的依次反射，由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于 薄膜的上下表面的反射光来自同一入射光的两部分， 只是经历不同的路径而 有恒定的相位差，因此它们是相干光。另一种重要的分振幅干涉装置，是迈 克耳孙干涉仪。光的干涉理论，必须满足：根据光的干涉理论和条件，为获得 对比度好、清晰的干涉条纹，调节好的光路必须满足以下条件：光路中各元件同 轴等高， 单缝与双棱镜棱脊严格平行， 通过单缝的光对称地射在双棱镜的棱脊上， 单缝宽窄合适，否则干涉条纹对比度很差。 1.5 测钠光波长的原理测钠光波长的原理: 菲涅尔利用下图1装置，获得了双光束的干涉现象 设d为两虚光源S1，S2的距离，d 为虚光源所在平面和观察屏p 的距离 且d d，干涉条纹宽度为x，则实验所用光波长可表示为（1-1）。 x d d （1-1） 上式表明，只要测量出 d ，d 和x，就可以算出光波波长 由于干涉条纹非 常小，必须使用测微目镜进行观察 d 可用直尺直接测量 d 的测量可以在 双棱镜和接收屏之间加一凸透镜，这时会在屏上显现两虚光源所成的像，用测微 目镜测量出虚光源像的距离d，用直尺可以直接测量出物距u 和像距v 这样， 根据公式1-2可以算出两虚光源之间的距离 d d v u d （1-2） 图1. 实验时， 由光具座上狭缝与测微目镜的坐标可算出d 值用测微目镜测干涉条纹的宽度x， 为了更精确一些，可以测出n 条条纹的宽度，然后再除以n，即得x 再根据( 1-2) 式， 4 测出d 移动缝一段距离( 约10 cm) ，重复上述实验 1.6 通过测纳光波长的思考分析：通过测纳光波长的思考分析： 狭缝s经过双棱镜b折射形成的两虚像的位置在哪里和两虚光源的间距L取决 于哪些因素? 可以用追迹法最高出狭缝虚像的位置.设双棱镜主截面平行于 XZ 平面。棱 镜 B 的折射率为 n，其小棱角为（1rad，双棱镜厚 d，沿 z 轴。狭缝 S 在 x=0，z=0 处，与棱镜距离为 R。研究 S 所发出的光线经半个棱镜折射后形 成虚像 1 s的位置（ 11,z x） 。 为了方便，选择两条特殊的光线、，计算这两条光线经过 B 折射形成 的光线、，和的交点即虚光源的位置（ 11,z x） ，见下图 2。 图 2. 选光线沿 z 轴传播，正入射到棱镜第一个表面，不发生折射，以角入 射到第二个表面，由于角很小，可以认为 sin=，折射线的折射角近 似为 n，也就是说与 Z 轴交角为（n-1） 。 选择光线正好以最小偏向角通过棱镜，即光线与 z 轴夹角 2 n ，在棱镜第 5 一表面折射角为 2 ，又以 2 角入射到第二表面，再一次折射后形成光线。 2实验内容中的问题分析实验内容中的问题分析: 2.1 调节光路调节光路 实验光路按图 3 所示。用目视粗略地调整光具座上各元件中心等高、共轴，并 使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。 图 3. 点亮光源，照亮狭缝 S，用手执白屏在双棱镜后面检查，观察叠加区是否进入 测微目镜，根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节(共轴)。 减小狭缝宽度(以提高光源的空间相干性)，一般情况下可从测微目镜观察到不 太清晰的干涉条纹。绕系统光轴缓慢旋转狭缝架上的向左或右偏转螺旋，或微 调棱脊取向，直到显现出清晰的干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格 平行。为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前后移 动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽， 以保持干涉条纹有足够的亮度。双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们 的距离， 1 S、 2 S间距也将减小，这对 d ，的测量不利。实验中单缝 S 宽度的调 节是单边移动来实现的，故单缝应置于三维可调滑块上；双棱镜 B 置二维可调 滑块上；辅助成像透镜 2 L置三维可调滑块上。目测各器件共轴等高。,调节光 源 Q、透镜L1 及单缝S使光对称射在双棱镜 B 的棱脊上；单缝 S 与双棱镜 B 距 离合适（一方面两者距离越大，干涉条纹越蜜；另一方面经双棱镜折射后的光 线汇聚在单缝上。），将测微目镜 M 置于双棱镜后附近处，在改变单缝宽度、 取向的同时观察干涉情况，以获得对比度好、清晰的干涉条纹；移动测微目镜 使其与单缝的距离略大于辅助成像透镜 2 L四倍焦距。注意在移动测微目镜的同 时观察干涉条纹， 若干涉条纹朝一边移动则通过调节放置单缝的三维可调滑块， 使干涉条纹处于目镜中央；在双棱镜与目镜之间加入辅助成像透镜，移动其位 置使通过目镜能观察到虚光源两次成像；固定各器件之间距离不变，测量有关 量。 6 图 4 2.2 测量与计算测量与计算 2.2.1 测量干涉条纹的间距测量干涉条纹的间距x 固定狭缝、双棱镜与测微目镜的位置，记下 S、Q之间的距离d。用测微 目镜测量干涉条纹的宽度，可测出 n 条(1020 条)干涉条纹的间距，再除以 n， 即得 2 d 测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移 过 n 个条纹， 读出两次读数 重复测量三次， 求出x； 测量两虚光源的间距 d 保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(问：为什么不许动?移动测微目镜可否?)，在双棱镜和 测微目镜之间放置一已知焦距为f的会聚透镜 L， ，移动测微目镜它到狭缝的距离大于 4f，调节 L 使之与系统共轴，用测微目镜分别测得两次清晰成像时实像的间距 1 d、 2 d。 重复测三次，取其平均值，再计算 d 值 2.32.3 实验装置：实验装置： 如图 5 所示，除光源外各器件均需安置在光具座上，Q 为钠光灯；S 为宽度及取 向可调单缝；透镜 1 L将光源Q发出的光会聚于单缝 S 上，以提高照明单缝上的 光强度；B 为双棱镜； 2 L为辅助成像透镜，用来测量两虚光源 21,s s之间的距离 d；P 为观察屏，用作调节光路；M 为测微目镜。 7 图 5 3.实验数据分析极其处理实验数据分析极其处理 3.1 实验数据的记录：实验数据的记录： 次数狭缝位置 -0.7(cm)测微目镜位置 -2.7 (cm) 环数N距离（mm） 133.2074.62103.740-5.672 233.2074.62103.731-5.722 333.2074.62103.678-5.649 433.2074.61103.521-5.470 表1. 3.2 两虚光源间距两虚光源间距 d 数据数据: 次数成大像两像间距d1(cm)成小像两像间距d2(cm) 15.719-3.1913.945-4.609 25.826-3.2184.059-4.710 35.670-3.0624.040-4.691 45.710-3.2004.010-4.700 表2. 3.3 实验数据处理：实验数据处理： mmd604. 0945. 3609. 4 11 mmd528. 23.1915.719 21 mmd651. 0059. 4710. 4 12 mmd608. 2218. 3286. 5 22 mmd604. 0945. 3609. 4 13 mmd608. 2062. 3670. 5 23 mmd690. 0010. 4700. 4 14 mmd510. 2200. 3710. 5 24 8 mmdd i i 0664. 0 4 1 4 1 11 mmdd i i 564. 2 4 1 4 1 22 mmxx i i 962. 1 4 1 4 1 1 mmd418.41 则：mmd418.437 . 07 . 2418.41 mmddd035. 1 21 3.4 代入公式可以求出波长代入公式可以求出波长: 4.结论分析结论分析: 狭缝 s 经过双棱镜 b 折射形成的两虚像的位置,在我没有进行分析之前,我 总认为它的两个虚像点由于狭缝很窄小会重合到一点,但是进行了画图分析后 得到了准确的观点,这两个点是不可能重合的,而且这两个点事关于 x 轴对称 的. 和延长线相交于（ 11,z x） 。用几何方法可以证明下列关系: ) 1()( 1 n n d Rx（5-1） 当 dR 时，有 ) 1 ( ) 1( 1 1 n n dz nRx （ 5-2） 同样可以证明另外半个棱镜所形成虚像 2 s位置为 n n dz nRx 1 ) 1( 1 2 （5-3） 根据以上计算，可以获得一下结论： （a） 两虚光源的间距为 21 xxl=2R（n-1）（5-4） 即棱角愈大，玻璃折射率 n 愈大，狭缝与棱镜离得愈远，则两虚像像间距 l 愈细。对于某一确定棱镜来说，n 都是一定的，则通过 R 的调节可以改变 l 值。 （b）虚光源 21,s s在 z 轴坐标则为更靠近即比s,/ ) 1(nnd棱镜。 nmx d dd x d d 71.589 103418. 4 962. 1305. 1 21 1 9 （c）上述虚像位置的计算是假设棱角很小，光源的发散角也很小的情况 下作出近似计算。如果严格地用追迹法推算，则会发现由 s 发出的各条光 线经棱镜折射后并不会聚于一点，也就是说虚像是有像散的。只有在棱角 和发射角都很小时可以认为近似成虚像。由公式 21 xxL=2R（n-1） 可知，L 由棱角，狭缝与棱镜的距离 R，折射率 n 有关。 10 结束语结束语 本次论文的写作是在已有学者对本领域研究成果的基础之上，本人对钠光 波长的研究及思考进行了系统的学习和初步的探索， 虽然本论文研究深度有限， 但在写作过程中，本人受益匪浅，也对所学专业知识有了更深层次的理解。通 过用双棱镜测钠光波长，可以了解到双棱镜的一些用途，观察到双棱镜产生的 双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件.它们的更多应用等待人类去发 掘，期望更多的人加入到本课题的研究领域中，使其更好的为人类的进步和科 技的发展做出贡献。 11 参考文献参考文献 【1】 马雄. 马力. 王黎智. 双棱镜干涉测钠光波长.物理实验设计