2017年上海高三一模汇编——集合不等式、矩阵行列式和算法.doc

2017年一模集合不等式矩阵行列式算法汇编集合、命题一、填空题1（宝山区2017一模2）设全集，集合，则 【参考答案】2（崇明区2017一模3）已知，则 【参考答案】 3（奉贤区2017一模1） 已知集合，则 【参考答案】 4（虹口区2017一模1）.已知集合，则 【参考答案】5（虹口区2017一模6） 已知角是的内角，则“”是“”的 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）【参考答案】充分非必要6（金山区2017一模1）若集合，则 _【参考答案】7（金山区2017一模11）设数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如右图等腰直角三角形数表，则的值为 。【参考答案】3248（闵行区2017一模8） 集合 （用列举法表示）【参考答案】9（浦东新区2017一模1）已知，集合，则 【参考答案】10（普陀区2017一模1）若集合，则 【参考答案】11（青浦区2017一模2）已知集合，则 【参考答案】12（松江区2017一模1） 设集合，则 【参考答案】13（徐汇区2017一模12）若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是 【参考答案】14（杨浦区2017一模1）若“”，则“”是 命题。（填：真，假）【参考答案】真15（杨浦区2017一模2）已知，若，则的取值范围是 。【参考答案】16（长宁、嘉定区2017一模1）设集合，集合，则【参考答案】二、选择题1（宝山区2017一模13）设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【参考答案】A2（崇明区2017一模14）设，则“”是“且”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要【参考答案】B3（奉贤区2017一模13） 对于常数、，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【参考答案】C4（金山区2017一模13）给定空间中的直线与平面，则“直线与平面垂直”是“直线垂直于平面上无数条直线的”（ ）（）充分非必要条件（）必要非充分条件（）充要条件（）既不充分也不必要条件【参考答案】A5（闵行区2017一模13） 若、为实数，则“”是“”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要【参考答案】C6（普陀区2017一模14）设无穷等比数列的首项为，公比为，前项和为，则“”是“”成立的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要【参考答案】B7（青浦区2017一模13）已知，现从集合中任取两个不同元素、，则使得的可能情况为（ ） A. 12种 B. 13种 C. 14种 D. 15种【参考答案】C8（青浦区2017一模16）已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集”，给出下列四个集合：； ； ； ；其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】C9（松江区2017一模13.）已知、，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【参考答案】B10（徐汇区2017一模13） “”是“”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要【参考答案】C11（杨浦区2017一模13）若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件【参考答案】C12（长宁、嘉定区2017一模13）“”是“”的 （ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【参考答案】B三、解答题1（宝山区2017一模21）设集合、均为实数集的子集，记：；（1）已知，试用列举法表示；（2）设，当，且时，曲线的焦距为，如果，设中的所有元素之和为，对于满足，且的任意正整数、，不等式恒成立，求实数的最大值；（3）若整数集合，则称为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和，则称为“的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集？请说明理由；【参考答案】（1）；（2）；（3）略；不等式一、填空题1（宝山区2017一模1）不等式的解集为 【参考答案】 2（崇明区2017一模6）已知，且，则的最大值为 【参考答案】 3（奉贤区2017一模5）5若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为 【参考答案】4（虹口区2017一模12） 当实数、满足时，的取值与、均无关，则实数的取值范围是 【参考答案】5（闵行区2017一模2） 若关于的不等式（）的解集为，则_ 【参考答案】26（闵行区2017一模10）已知、满足曲线方程，则的取值范围是 【参考答案】7（浦东新区2017一模10）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的范围 【参考答案】8（松江区2017一模4）不等式的解集为 【参考答案】9（长宁、嘉定区2017一模11）设向量，其中为坐标原点，若三点共线，则的最小值为_【参考答案】8二、选择题1（金山区2017一模14）已知，且，则（ ）（） （）（） （）【参考答案】B2（浦东新区2017一模15）设是等差数列，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则【参考答案】C3(普陀区2017一模13)若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】B4（松江区2017一模16）解不等式时，可构造函数，由在是减函数及，可得，用类似的方法可求得不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】A5（徐汇区2017一模15）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】C6（杨浦区2017一模16）若直线过点，则下列不等式正确的是（ ）A、B、C、D、【参考答案】D7（长宁、嘉定区2017一模16）如果以一切正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. ； D. 【参考答案】D三、解答题1（普陀区2017一模17）已知，函数；（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；【参考答案】（1）；（2）；2（青浦区2017一模21） 已知函数（）；（1）当时，解关于的不等式；（2）函数在的最大值为0，最小值是，求实数和的值；（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式；【参考答案】（1）；（2）或，；（3）当，；当，；矩阵、行列式一、填空题1（虹口区2017一模4）已知二元一次方程的增广矩阵是，则此方程组的解是 _ 【参考答案】2（金山区2017一模4）函数的最小正周期是_【参考答案】3（浦东新区2017一模2）三阶行列式中元素的代数余子式的值为 【参考答案】-344（青浦区2017一模5）若由矩阵表示、的二元一次方程组无解，则实数 【参考答案】5（徐汇区2017一模3）若线性方程组的增广矩阵为，解为，则 【参考答案】2二、选择题1（松江区2017一模15）若矩阵满足：、，且，则这样的互不相等的矩阵共有（ ） A. 2个 B. 6个 C. 8个 D. 10个【参考答案】D2（杨浦区2017一模14）行列式中，元素7的代数余子式的值为（ ）A、 -15B、-3C、3D、12【参考答案】B三、解答题1（徐