导管架海洋平台群桩分析方法研究-岩土工程硕士论文

导管架海洋平台群桩分析方法研究导管架海洋平台群桩分析方法研究 Research on Pile Group Analysis Method of Jacket Offshore Platform 学科专业：岩土工程 作者姓名：王 健 指导教师：王建华 教授 天津大学建筑工程学院 二零一二年十二月 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学天津大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授 权天津大学天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 摘 要 随着深水导管架海洋平台的发展， 群桩基础成为一个重要的导管架海洋平台 基础。本文针对导管架海洋平台群桩分析方法进行了以下研究： 首先， 分析了确定群桩 p-y 曲线的方法， 讨论了 P 因子和 Y 因子的使用区别， 本文的计算结果表明当桩间距不同时需要使用不同的修正系数， 如果桩间距小于 3 倍桩径时，需要使用 P 因子确定群桩的 p-y 曲线，当桩间距大于 3 倍桩径时， 需要使用 Y 因子确定群桩的 p-y 曲线。 进一步针对群桩桩头弹性约束条件，提出了利用非线性 Winker 地基梁模型 群桩计算模型的迭代算法确定弹性桩头约束条件的群桩的 p-y 曲线， 结果表明迭 代算法是合理的。 其次针对修正的 Poulos 方法没有考虑土的非线性对群桩桩土之间相互作用 的影响，通过群桩有限元分析，得到群桩的 p-y 曲线。给出了相应的计算方法， 讨论如何选取计算参数，并通过与修正的 Poulos 方法对比确定有限元方法的合 理性。 然后， 使用有限元方法确定了反映竖向荷载作用下群桩的沉降计算的群桩的 t-z 曲线，该方法能够反应土的非线性和成层性对桩土相互作用的影响，并与修 正的 Poulos 方法对比，体现了有限元方法的合理性。 而针对群桩效率系数的选取，利用有限元方法评价粘土、砂土和成层土中群 桩效率系数的可行性，对效率系数进行了一定的探讨。 最后，针对钻井船插桩和拔桩完成后对导管架海洋平台承载特性的影响，利 用有限元方法分别分析了拔桩坑不同深度时对平台水平承载特性和竖向特性的 影响，得到此时评价群桩特性的 p-y 曲线和 t-z 曲线。并分析拔桩完成后插桩坑 有回淤时对导管架平台水平特性和竖向特性的影响， 得到影响后的群桩的 p-y 曲 线和 t-z 曲线。 关键词：海洋平台，群桩分析，群桩效应，p-y 曲线，t-z 曲线，有限元分析， 群桩承载力 ABSTRACT With the development of the deepwater jacket offshore platform, the pile group foundation becomes an important jacket offshore platform foundation. This paper presents the further research and discussion on the jacket offshore platform pile group analysis method. Firstly, the method to determine the p-y curve of pile group is analyzed, which discusses the differences between the P-factor and Y-factor. The calculation results show that different correction factor is needed to use when the pile spacing is different, if the pile spacing is less than three times the pile diameter, the P-factor should be used to determine the p-y curve of pile group, when the pile spacing is greater than three times the pile diameter, the Y-factor should be used to determine the p-y curve of pile group. When determing the pile group effect of jacket offshore platform under horizontal loads with the group pile head as elastic constraints, the article uses Winker foundation beam pile group model iterative algorithm to determine the p-y curve of pile group with elastic pile head constraints, the results shows that the iterative algorithm is reasonable. Secondly, for the modified Poulos method cannot consider the effect of soil nonlinear interaction between soil and pile, finite element analysis is used to get the p-y curves of pile group. The article gives the corresponding calculation methods, and discusses how to select the parameters for the calculation, and also determines the applicability by contrast with the the modified Poulos method. Then, the article uses the finite element method to determine the t - z curve of pile group under vertical loads during the pile group settlement calculation, this method can reflect soil nonlinear and the pile-soil interaction influence, which reflects the rationality of the finite element method by contrast with the the modified Poulos method. For the selection of the pile group efficiency coefficient, the article uses the finite element method to evaluate pile group efficiency in clay, sand and layered soil, which discusses the rules of the pile group efficiency. Finally, considering the influence of the penetration and extracting of pile shoe of drilling ship completion of jacket offshore platform to the load-bearing characteristics, the article respectively analyzes the influence of the pile penetration pit with different depth to the horizontal load-bearing characteristics and vertical characteristics of the platform, and gets the p-y curve and t-z curve of the pile group with the effect. Then, the article analyzes the influence of extracting of pile shoe and back flow in the penetration to the horizontal characteristics and vertical characteristics of the platform, and the p-y curve and t-z curve will be proposed. KEY WORDS：offshore platform, pile group analysis, pile group effect, p-y curve, t-z curve, finite element analysis, pile group bearing capacity 目 录 第一章 绪 论1 1.1 导管架海洋平台群桩分析现状 .1 1.1.1 水平荷载作用下群桩分析现状.1 1.1.2 竖向荷载作用下群桩分析现状.6 1.1.3 群桩竖向承载力研究现状.8 1.1.4 钻井船插拔桩对导管架海洋平台的影响.10 1.2 主要研究内容 .10 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析11 2.1 单桩的p-y曲线11 2.2 群桩的p-y曲线15 2.3 确定具有弹性桩头条件的群桩p-y曲线的方法19 2.3.1 计算步骤.20 2.3.2 具体算例分析.22 2.4 确定具有弹性桩头条件群桩p-y曲线的三维实体有限元方法29 2.4.1 有限元模型.29 2.4.2 算例分析.30 2.5 P因子和Y因子的适用条件 .33 2.6 小结 .40 第三章 竖向荷载作用下群桩分析方法41 3.1 荷载传递法 .41 3.1.1 t-z曲线与q-z曲线确定方法.42 3.1.2 max t与 max q的确定方法.43 3.2 求解群桩t-z曲线的有限元解法.45 3.2.1 有限元模型参数的确定.45 3.2.2 群桩三维实体有限元模型.48 3.3 小结 .49 第四章 导管架海洋平台群桩竖向承载力研究50 4.1 群桩效率系数影响因素分析 .50 4.1.1 粘土中的效率系数变化.50 4.1.2 砂土中的效率系数变化.52 4.1.3 分层土中的群桩效率系数.53 4.1.4 成层土中的群桩效率系数.55 4.2 小结 .59 第五章 钻井船插拔桩对海洋平台群桩承载特性的影响61 5.1 有限元法参数确定 .61 5.2 钻井船插桩后对平台群桩影响有限元分析 .61 5.2.1 插桩后拔桩对水平荷载承载特性影响分析.65 5.2.2 插桩后拔桩对竖向荷载作用下承载特性分析.66 5.3 钻井船拔桩后且插桩坑有回淤时平台群桩承载特性分析 .67 5.3.1 拔桩完成后有回淤土时竖向荷载作用下承载特性分析.69 5.3.2 拔桩完成后有回淤土时水平荷载作用下承载特性分析.70 5.4 小结 .71 第六章 结论和展望72 6.1 结论 .72 6.2 展望 .72 参考文献74 发表论文和参加科研情况说明78 致 谢79 第一章 绪 论 1 第一章 绪 论 我国海洋物质矿产资源丰富， 其中海洋大陆架的石油储量约为150-400亿吨， 天然气储量约为 10 万亿立方米1。海洋石油的开采和利用通常采用海洋平台进 行作业，其中最常用的是桩基础导管架海洋平台。 随着深水导管架海洋平台的发展， 单桩基础已经不能满足导管架海洋平台承 载性能的要求，因此深水导管架海洋平台通常采用群桩基础，如图 1-1 所示，各 个桩腿由几颗单桩组成的群桩共同支撑平台的上部结构2。 导管架海洋平台桩基础通常使用开口的大直径钢管桩。 目前桩的最大直径已 经接近 3m，贯入深度达到 100m 以上。桩基础在使用过程中除了受到上部结构 产生的竖向荷载作用外，还会受到风暴、波浪、洋流、地震等导致的水平荷载。 上部结构能否处于正常工作，取决于群桩基础的稳定性。因此评价群桩基础的稳 定性对导管架平台的设计与建造显得尤为重要3。评价海洋平台群桩稳定性，必 须充分考虑群桩效应对群桩承载特性的影响，因此在设计导管架平台群桩基础 时，需要根据不同荷载条件和土的参数评价群桩效应的大小。 1.1 导管架海洋平台群桩分析现状 导管架海洋平台群桩分析主要包括： （1）水平荷载作用下的群桩效应分析， 即随群桩各桩之间桩间距减小导致的群桩承载力降低和桩头位移的变化；（2） 竖向荷载作用下的群桩效应分析， 即竖向荷载作用下群桩相互作用产生的附加沉 降以及对群桩的承载力的评价等。 1.1.1 水平荷载作用下群桩分析现状 已有研究表明4，在水平荷载作用下，当群桩中相邻两桩的桩间距小于临界 桩间距时，各单桩将通过桩间土的相互作用产生群桩效应，从而导致群桩中的单 桩在相同桩头水平荷载作用下的位移大于孤立单桩桩头位移， 且由于作用于群桩 桩头荷载方向的差异，群桩中各单桩分担的荷载也不相同5。目前，分析水平荷 载作用下群桩相互作用的方法主要有： 第一章 绪 论 2 图 1-1 群桩基础导管架海洋平台 (1) 群桩效率法。群桩效率常用来定量地反映群桩效应的作用。通常，群桩效 率是指群桩水平承载力和各单桩水平承载力之和的比值6。 文献7将群桩效率扩 展到以下几种不同的表示形式： 0 nQ Qn (1-1) 0 n n (1-2) 0 nk kn (1-3) 第一章 绪 论 3 式中：群桩效率系数； n Q、 0 Q分别为产生单位位移所需的群桩和单桩水 平作用力； n 、 0 分别为受单位水平力时群桩和单桩的位移； n k、 0 k 分别为群桩和单桩的水平地基系数；n桩数。 目前有关群桩效率系数的确定主要有两种方法：a. 根据试验资料分析建立 相应的经验公式推求群桩效率， 日本建设省土木所通过对模型试验资料的分析和 整理得出式(1-3)中的群桩效率系数8，见式(1-4)。 )/5 . 2(2 . 01dS (1-4) 式中：S桩中心间距；d桩径。 玉置等人通过模型试验推得求解(1-2)和(1-3)中的群桩效率系数为9： 1 )25 . 0 6 . 0(1 51 09. 022. 0)2 . 03 . 0( nmbk k (1-5) 式中：m沿荷载方向的桩数；n垂直于荷载方法的桩数；b桩间距系数(桩间 距/桩径)；k桩头固定度( r MMk/)；M实际的桩头约束力矩； r M 完全固定时桩的约束力矩。 上述经验性的方法是在特定的环境下得出的，实际应用中会受到很多限制。 b. 根据理论分析导出的群桩效率系数， Lion 等根据 Mindlin 方程的解导出了 在水平集中力作用于地表面下任一深度时的水平位移分量,进而可求得群桩效率 系数 10。 m r m s rs m r rr u u 11 1 (1-6) 式中： rr u作用在 r 号桩上的水平力使 r 号桩产生的水平位移； rs u作用在 r 号桩上的水平力在 s 号桩上引起的附加位移；r 一受载桩号；s 一产生位移 桩号；m桩数。 Poulos 等也提出了相关的群桩效率系数， 即群桩的位移与同样荷载作用下单 桩位移的比值11。 G G H (1-7) 式中： G 群桩位移； G H群桩承受的总荷载；按弹性理论计算出的单位 水平荷载作用下、单桩桩头的水平位移。 第一章 绪 论 4 理论方法计算出的群桩效率系数通常将土视为弹性体， 不能考虑土的塑性的 影响，有很大的局限性。 (2) 弹性理论法。Poulos12将土体视为弹性体，利用弹性理论中的 Mindlin 解，通过叠加原理求解相邻桩的桩头荷载引起的附加位移，并将此表示为影响系 数与桩头荷载乘积的形式。对于用弹性理论法求解水平荷载下群桩的位移，一般 分为以下三种情况：a.群桩桩头约束条件是自由的，并且群桩中每个桩头的位移 相同；b.群桩桩头约束条件是自由的，并且每个桩头承担的水平力或者弯矩相同 （或者已知）；c.桩头约束条件是固定的，并且每个桩头的位移相同。举例说， 对于一个自由桩头约束条件下的群桩，且只受水平力的作用，桩头位移用式(1-8) 与式(1-9)表示。 )( , 1 m kjj kHkjjk HH (1-8) m j j HH 1 (1-9) 式中： k 桩 k 的桩头位移；定义同（1-7）；Hj，Hk单桩桩头受到的水平 荷载； Hkj 桩 j 对桩 k 的影响系数；m桩数；H作用在群桩桩头的总 水平荷载。 弹性理论法不能反映土的非线性与成层性对分析结果的影响,并且不能体现 土的塑性作用对群桩相互作用的影响。 (3) 修正的 Poulos 方法（修正的弹性理论法）。弹性理论法假设地基土是均 匀的、各向同性的半无限弹性体，而土实际是弹塑性体，特别是桩的水平位移较 大时，土体会产生塑性变形，而且土的塑性参数也难以准确确定，因此弹性理论 法的使用有很大的局限性。 Focht 和 Koch13以 Poulos 的弹性理论法为基础， 利用单桩的 p-y 曲线， 提出 了确定群桩的 p-y 曲线方法来考虑群桩效应，即用位移增大系数 Y 因子(Y 乘子) 乘以单桩 p-y 曲线中的位移 y 得到群桩的 p-y 数据。该方法首先依据单桩 p-y 数 据确定单桩水平荷载作用下的桩头位移， 并且假设桩头约束条件是固定的， 然后， 用 Poulos 的相互影响系数方法计算由于临近桩的存在而产生的附加位移，加上 自身单桩位移，从而获得固定桩头约束条件的群桩位移，见式(1-10)，再加上各 桩承担的水平力之和与群桩的总水平力平衡，见式(1-9)，联立求解(N+1)个方程， 可得各桩所受荷载和群桩桩头位移。 )( , 1 m kjj kHkjjk RHH (1-10) 第一章 绪 论 5 式中： k 桩 k 的桩头位移；按弹性理论计算出的单位水平荷载作用下、 单桩桩头的水平位移；Hj，Hk单桩桩头受到的水平荷载； Hkj 依据弹 性理论确定的固定桩头群桩相互作用系数； R相对刚度系数， 且/ s yR ， 这里的 s y为群桩平均桩头水平荷载作用下，依据单桩 p-y 曲线法计算出的 桩头水平位移；为平均桩头水平荷载作用下利用弹性理论方法计算出的 桩头水平位移。 将单桩的 p-y 曲线中的 y 值乘以一组系数，可得一组新的 p-y 曲线，从而可 得到相应的一组桩头位移，通过插值计算，得到修正的 Poulos 方法计算出的群 桩位移所对应的系数 Y 因子。 该法采用弹性理论分析桩与桩之间的相互影响， 用p-y曲线法分析单桩响应， 考虑了桩周围土体的非线性特性对桩土相互作用的影响，计算方法简单，能够表 达出导管架海洋平台群桩的特性， 这一方法已被广泛的用于海洋平台的群桩相互 作用分析14。 (4) p 乘子折减法。修正的 Poulos 方法提出了 Y 因子的方法修正群桩的 p-y 数据，土的极限抗力 p 值的大小不变，即单桩的极限抗力 p 值和群桩的极限抗力 p 值是相同的， 但是 Brown 等15的实测数据表明桩间距较小时群桩各排桩的极限 抗力同相同荷载下单桩的极限抗力不同，前排桩、中间排桩和后排桩在不同深度 的极限抗力 p 值分别有不同程度的减小。 Brown 等16将这种现象定义为 “遮蔽效 应”。因为这种效应，前排桩的存在使后排桩的土体抗力减少，为了得到群桩 p-y 曲线， 给出了修正单桩 p-y 曲线的 P 因子(P-Multiplier)。 当桩间距为 3 倍桩径 时，前排桩、中间和后排桩的 P 因子分别建议取 0.8、0.4 与 0.3。 Lieng17通过模型试验发现：由于遮蔽效应导致后排桩上层土体的极限抗力 减少，与前排桩比较，后排桩的更深土层出现土抗力，而且当桩间距大于 3 倍桩 径时，后排桩土层极限抗力不减小。 Mcvay 等18通过不同桩数、桩距的群桩离心机试验，验证了 Brown 所提出 的 P 因子的正确性，并得出 P 因子的取值在 0.3-0.85 之间。 群桩试验结果可知，由于群桩中的“遮蔽效应”，前排桩前土体中不仅受前 排桩产生的应力的影响，也受到来自中排或后排桩产生的应力影响，使得前排桩 土体塑性区增大或提前发生塑性破坏， 导致前排桩的极限抗力比独立单桩的极限 抗力低。同样的效应，发生于后排桩对中排桩的影响，目前对这种各排桩极限抗 力折减的研究主要集中上述的群桩试验。 但是试验结果是在具体的试验环境下得 出的，很难推广应用。 (5) 有限元法。三维实体有限元方法把土体看成一个连续体，通过求解有限 元平衡方程来得到荷载和位移之间的关系。有限元法的适用范围很大，对桩、承 台、土、以及上部结构可分别采用不同的本构模型模拟。 第一章 绪 论 6 Brown 等19-20采用三维有限元方法模拟桩土相互作用， 土体用理想弹塑性模 型模拟。通过计算，得到了土侧向抗力和桩位移的关系曲线，即桩的 p-y 曲线， 并将计算结果与试验结果对比，发现两者基本吻合。Templeton21针对 Spar 平台 的桩基水平承载特性进行了有限元分析，并结合离心机试验结果，验证了有限元 方法分析水平受荷桩承载特性的有效性。 实践证明，对于无法用现场试验等方法考虑大规模群桩的桩土相互作用时， 有限元计算方法是一个可行的方法。 对水平荷载作用下的导管架海洋平台群桩， 弹性理论法不能考虑土的非线性 和成层性对桩土相互作用的影响，因此使用的较少。使用修正的 Poulos 方法计 算群桩效应时，虽然能够考虑桩土相互作用的非线性，但是确定 Y 因子时，通 常把群桩桩头视为固定约束条件。实践证明，导管架平台上部结构对群桩的约束 条件视为完全固定是不妥的，需要考虑弹性约束桩头条件对群桩分析结果影响。 利用有限元方法分析群桩效应时， 能够反映土的非线性和成层性对桩土相互作用 的影响，但是需要确定合适的有限元参数。 1.1.2 竖向荷载作用下群桩分析现状 导管架海洋平台一般是由摩擦群桩与上部结构共同组成的， 在竖向荷载作用 下，群桩沉降和变形性状是桩、上部结构和地基土之间相互作用的综合结果。 对于导管架海洋平台这种高承台群桩来说， 群桩中的各桩顶荷载通过侧摩阻 力与端阻力传递给地基土和邻近桩， 由此产生的应力重叠改变了土和桩的受力状 态，这种应力重叠现象又反过来影响群桩侧摩阻力和端阻力的大小与传递过程， 使群桩的应力状态与单桩的情况截然不同。 此时就使得群桩沉降及其性状同孤立 单桩不同。通常情况下，同样荷载作用下群桩沉降比单桩大得多，群桩中各单桩 承担的桩头荷载相同时，群桩沉降随桩数增加而增加22。 桩顶沉降主要由以下三部分组成：桩本身弹性压缩量、桩身摩擦阻力向下传 递引起桩端下部土体的压缩量和桩端荷载引起的桩端下土体压缩量。目前，计算 群桩桩顶沉降的方法主要有荷载传递法、 弹性理论法、 有限元法和等代墩基法等。 1)荷载传递法。荷载传递法由 Seed 和 Reese23首次提出，其关键问题是桩身 摩擦阻力与桩身沉降的关系，即荷载传递模型的确定。该方法将桩视为多个线性 弹簧单元组成，单元体与土之间的侧摩阻力用一系列非线性弹簧代替，非线性弹 簧的力和位移的关系就表示桩侧摩阻力与桩土间相对位移的关系(就是桩侧荷载 传递函数)。 桩底端的土也用非线性弹簧代替以表示桩端阻力与桩端沉降的关系。 荷载传递法的难点在于荷载传递函数的确定。 2)弹性理论法。Poulos 和 Davis24首次系统地提出了根据 Mindlin 位移解计 算群桩沉降的弹性理论法。 该方法利用分布在各单桩上的竖向荷载和桩与桩之间 沉降相互影响系数来计算群桩沉降。 第一章 绪 论 7 对于由 n 根单桩组成的群桩，桩 k 的沉降 k S见式(1-14)。 n j jkjkkk QS 1 (1-14) 式中： kj 桩 k 和桩 j 之间的影响系数； j Q桩 j 承受的荷载。 kk k 桩桩头 受单位荷载时的沉降。 kk kj kj (1-15) 式中： ki j 桩桩头受单位荷载引起的 k 桩的附加沉降； kk 的定义与式(1-14)相 同。刘金砺等25提出了修正的相互影响系数。 使用弹性理论计算群桩的沉降， 无法考虑土的非线性和成层性对群桩桩土相 互作用的影响，因此现在应用较少。 3)有限元法 起初用有限元法分析竖向荷载下的群桩问题常把问题简化为平面应变问题 或轴对称问题26，有限元结果与试验结果基本吻合。后来，由于受到计算参数难 以确定等因素的限制，人们逐步用三维有限元方法分析群桩沉降问题。Ellison27 最早利用三维有限元方法分析桩基础沉降问题，与试验结果相对比，有限元结果 能够反应出群桩沉降变化。梁义聪等28用三维有限元数值方法来模拟群桩体系， 引入 Goodman 单元来分析和模拟桩土接触面，分析结果显示与实测结果基本吻 合。 倪新华等29在三维情况下运用无限元和有限元耦合的方法分析筏、 群桩和土 体的共同作用，结果能够很好的反应实际情况。有限元法能够反应出竖向荷载作 用下群桩之间应力场的分布和叠加等问题，能够反应出群桩效应产生的桩顶沉 降，是一种可行的方法，但是在使用有限元方法计算群桩沉降时，必须选取合适 的有限元本构模型。 4)等代墩基法 等代墩基法是计算群桩沉降的一种简易方法30-31， 该方法假设承台周边范围 内的群桩和桩间土为一天然地基上的实体深基础， 同时假定等代范围内的桩间土 不产生压缩变形，按扩展基础的沉降计算方法来估算群桩的沉降。该法桩端以下 地基土的附加应力按照 Boussinesq 解来确定32。工程实践表明，用 Buossinesq 解进行群桩沉降分析得出结果偏大，因此该方法计算精度较低。 上述几种计算群桩沉降的方法一般是针对陆地上的群桩基础提出的， 并且各 有其局限性。 目前尚没有把这些方法应用于导管架海洋平台受竖向荷载时群桩的 沉降分析。API 规范建议在计算竖向荷载作用下导管架平台群桩沉降时，利用载 荷传递方法，按考虑群桩效应的 t-z 曲线和 q-z 曲线计算群桩沉降。因此如何确 定群桩的 t-z 曲线是本文要研究的又一个问题。 第一章 绪 论 8 1.1.3 群桩竖向承载力研究现状 群桩竖向承载力是桩基设计的最主要内容， 它是指群桩所能承受竖向荷载的 能力，其最大值为群桩的极限承载力。而极限承载力的大小取决于桩的结构强度 所允许的最大竖向荷载和地基土对桩的支撑能力， 通常地基土对桩的支撑起主要 控制作用。 群桩的竖向承载力是评价群桩稳定性的重要因素， 国内外对群桩的承载力作 出了较多的研究，提出了很多的计算方法。现有的群桩承载力计算方法主要有： 1)以单桩极限承载力为参数的群桩效率系数法； 2)以土强度为参数的极限平衡理论法； 3)以侧阻力、端阻力为参数的经验计算法； 4)考虑承台、桩、土相互作用的分项群桩系数法。 美国规范采纳前两种方法，建设部规范采纳最后方法，交通部规范采纳第二 种方法33。 以单桩极限承载力为依据，根据群桩效率系数计算群桩极限承载力，是一种 应用较多的方法。其群桩极限承载力 u P计算式为式(1-18)34。 QnPu (1-18) 式中：群桩效率系数；n群桩中的桩数；Q 一单桩极限承载力。 该方法的关键是要确定合理的群桩效率系数， 而群桩效率系数的确定非常复 杂，受到许多因素的影响，因此，确定群桩效率系数的方法显得尤为重要。 对于群桩尤其是摩擦型群桩，当桩间距较小时，群桩承载力将不等于各单桩 承载力之和。对于群桩的竖向承载力，在粘土中其群桩效率系数一般小于 1，这 可能是因为在桩贯入过程中对土体的扰动破坏了粘土的结构性， 从而引起土体强 度的降低，并且群桩在贯入时各桩之间产生的应力会互相影响而产生叠加，同样 使群桩的承载力降低。相反，在砂土中的群桩效率系数一般大于 1，这可能是由 于在成桩过程中砂土被挤密导致强度增加所造成的。 竖向荷载作用下一个广为应用的群桩承载力公式是太沙基和派克提出的取 下面两者中的较小者：(a)群桩中各单桩承载力之和，(b)按下式计算的等效墩基 础的承载力。 uCuB SLLBSLBP） rrrr (2N (1-19) 式中： u S群桩基底不排水强度；L 一桩长； C N 与深度 L 有关的承载力系数； u S桩长范围内土平均不排水强度； r B桩外围矩形宽； r L桩外围矩形 长，分别见图 1-2 所示的桩外围矩形的长宽。 第一章 绪 论 9 图 1-2 桩外围矩形示意图 尽管 Whitaker35通过一系列模型试验证明了上述两种方法的合理性， 但是群 桩中单桩的破坏和整体破坏的过渡并不是像太沙基等建议那么准确， 为了更加真 实反映群桩的承载力，Poulos 等11总结了大量的试验数据，提出了经验公式 (1-20)。 22 1 2 111 Bu PPnP (1-20) 式中： u P群桩极限承载力； 1 P单桩的极限承载力；n群桩中的桩数； B P 按等效墩基础法计算出群桩的承载力，见式(1-19)。式(1-20)也可以表达 为(1-21)。 2 2 1 2 2 1 1 B P Pn (1-21) 关于砂土中群桩效率系数的模型试验研究比粘土少。 但是一系列的试验结果 等都显示出一般情况下砂土中群桩效率系数大于1。表1-1是砂土中群桩效率系 数的模型试验结果。由此可见，砂土中群桩的效率系数大于1。 表1-1砂土中大比尺群桩试验结果 相关 土 桩长 桩径 L/d 群桩数 S/d 群桩效 率系数 Press(1933) 中密 实的 砂土 1.8-3m 0.127-0.15m 12-20 2-8 多 种 1 Cambefort(1953) 腐殖、 硬、密 实的 砂土 2.5m 0.05m 50 2-7 2 3 5 9 1.39 1.64 1.17 1.07 第一章 绪 论 10 Kezdi(1957) 潮湿 的细 沙 2m 0.1m 20 4(一列) 4(方形) 2 3 4 6 2 3 4 6 2.1 1.8 1.5 1.05 2.1 2.0 1.75 1.1 以上的计算方法大都是通过试验得出的经验公式。 汤斌等利用数值分析的方 法对群桩承载力问题进行求解，得到群桩效率系数随桩长、桩间距的变化等36， 为利用数值分析方法分析群桩效率系数提供了一种新的思路。 1.1.4 钻井船插拔桩对导管架海洋平台的影响 钻井船执行钻井作业时，往往要在临近平台处贯入直径达10多米的桩靴基 础。大尺寸桩靴基础压入不可避免地对邻近的桩产生不利影响，因此对这种影响 需要进行合理分析与评估。对于附近贯入大尺寸基础时对于桩基的影响，目前尚 无成熟的分析方法与计算模型37。 一般可以通过有限元方法， 通过数值计算探讨 大型桩靴基础压入对邻近平台钢管桩基础的影响。 1.2 主要研究内容 根据上述对国内外的群桩研究现状的回顾及目前导管架海洋平台群桩设计 中存在的问题，本文的研究主要从以下几方面展开： 1)针对计算水平荷载作用下的群桩效应的问题，分析确定群桩p-y曲线的方 法，包括P因子和Y因子的使用区别。对于导管架海洋平台弹性桩头约束条件 下的群桩p-y曲线的确定，给出相应的确定方法并说明其合理性，并通过有限元 方法确定群桩的p-y曲线。 2)通过有限元方法对竖向荷载作用下群桩相互作用进行分析， 进而确定竖向 荷载作用下群桩的t-z曲线。 3)通过有限元方法计算粘土、砂土及成层土中的群桩的竖向承载力，对导管 架平台群桩的竖向承载力效率系数进行评价分析。 4)对钻井船插拔桩对海洋平台群桩的横向和竖向承载特性的影响， 采用有限 元分析考虑钻井船拔桩及拔桩后土层回淤对平台群桩承载特性的影响， 评价其对 群桩效应影响的大小。 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 11 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 2.1 单桩的 p-y 曲线 试验表明，在桩头受水平力作用时，桩身任一点处的桩侧土压力与该点处桩 身挠度之间的关系是非线性的， 即把桩前连续土体简化为一系列离散的非线性弹 簧，弹簧受荷性状由p-y曲线进行描述，p与y的曲线形式代表了桩土的相互作 用关系。Matlock38和Reese39分别提出了粘土和砂土中p-y曲线的概念，沿桩泥 面下任一深度处的p-y曲线如图2-1所示。 图2-1 水平荷载作用下桩的p-y曲线 单桩p-y曲线的确定一般有以下两种方法：现场试验法与API规范法。对于 现场试验，首先测出沿桩身的弯矩M，再用如下关系求出桩身挠度y和桩周土 抗力p。 y=dx EI M (2-1) p= 2 2 dx Md (2-2) 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 12 在进行现场试验有困难时， 特别是对成层土情况， 一般按API规范法确定沿 不同土层的p-y曲线。对于软粘土，硬粘土和砂性土中桩的p-y曲线API规范分 别给出了相应的计算公式40。 (1) 砂土的p-y曲线 砂土分为浅层破坏形式和深层破坏形式， 浅层破坏和深层破坏的极限土抗力 转折点深度 R x按下式计算： 1 23 )( C dCC xR (2-3) 式中： 1 C、 2 C、 3 C系数，以为参数，由图2-3确定；砂性土内摩擦角， deg；d外径，m。 图2-2 系数 1 C、 2 C、 3 C的取值 当x R x时，是深层破坏。 砂性土的桩侧的极限土抗力随深度不同而变化， 浅层破坏和深层破坏极限土 抗力 u p取式(2-4)和(2-5)的较小值： xdCxCpus)( 21 (2-4) xdCpud 3 (2-5) 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 13 式中：土体有效容重；x土表面下计算深度。 某一给定深度x的砂性土p-y曲线可用式(2-6)表示： y pA xk tghpAP u u (2-6) 式中: u p深度x处的极限土抗力；A考虑循环荷载或者静荷载状态的系数， 按下式选取：循环荷载：A=0.9；短期静载：A=9 . 0)8 . 00 . 3( D x ；k地 基反力系数，由图2-3确定。 图2-3 相对密度 (2)软粘土中的p-y曲线 软粘土中的p-y曲线法一般假定 u p沿深度分布，可采用以下式(2-7)和(2-8) 计算： 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 14 R xx, B xjS xSp u uu 3 (2-7) R xx, uu Sp9 (2-8) 式中：B一桩侧土计算宽度，这里一般采用桩径；土的有效重度； u S粘土 不排水抗剪强度；j一常数，一般粘土取0.5，稍硬粘土取0.25；x一从地 面算起的任一深度。 联列求解式(2-7)和(2-8)，求得地表下土的强度降低的塑性变形深度 R x: J S B B x u R 6 (2-9) 上式经验关系深度 R x不可应用于土的强度变化不稳定的情况，当土体重度 和抗剪强度随深度变化时，则 R x可以通过绘制式(2-7)和(2-8)曲线的交点来确定， R x的最小值约为桩径的2.5倍。 短期静荷载作用下和循环荷载作用下软粘土的标准p-y曲线见表2-1和2-2 表2-1 水平静荷载作用下软粘土的p-y曲线 u pp/ c yy/ 0.0 0.0 0.5 1.0 0.72 3.0 1.0 8.0 1.0 表2-2 水平循环荷载作用下软粘土的p-y曲线 R xx R xx u pp/ c yy/ u pp/ c yy/ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.72 3.0 0.72 3.0 0.72 0.72 R xx/ 15.0 0.72 R xx/ 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 15 2.2 群桩的 p-y 曲线 当水平荷载作用于群桩桩头时，荷载通过承台传递至各单桩，从而使土体在 各桩前部形成受剪区。受剪区的重叠现象既有可能发生在同一排桩的相邻桩间 (称为 “边缘效应”)， 也有可能发生在同一列桩的前后桩之间(称为 “遮蔽效应”)， 如图2-4所示。因此，头排桩由于只受到“边缘效应”影响，相比后排桩将承担 更多的荷载，从而使同样加载条件下的头排桩中单桩承载力仍要低于孤立单桩； 由于后排桩受到两种效应的影响，承担的荷载将少41。这种现象被称为“群桩效 应”。 图2-4 群桩效应示意图 由于群桩效应的影响，使得群桩中单桩的p-y曲线与孤立单桩的p-y曲线不 同，计算群桩中单桩的反应一般需要考虑临近桩对其产生的影响42。 Focht和Koch13以Poulos的弹性分析法为基础， 结合单桩的p-y曲线， 提出 了用位移增大系数R来考虑群桩效应，然后将单桩中的y数据乘以一个Y因子 (Y乘子)变成群桩的p-y数据。 当群桩中各桩桩间距大于3倍桩径时，桩间土的变形是在弹性范围内，此时 认为不存在遮蔽效应43，可以利用修正的Poulos方法来确定Y因子。 对于桩间距小于3倍桩径的群桩，由于群桩效应的影响，使得群桩中单桩的 极限土抗力不能达到孤立单桩中的极限土抗力，此时使用Y因子确定群桩p-y 曲线就可能夸大了此时单桩的极限抗力。此时，利用Brown15提出的P因子（P 乘子）对单桩p-y曲线进行修正，确定群桩的p-y曲线是恰当的。 Roliions、Ruesta、Brown、Meimo等44针对P因子进行了一系列的现场试 验，分别得到了不同桩间距下的P因子的取值，结果见表2-3。 表2-3 现场足尺桩试验结果分析 P 因子 桩间距/桩径 第一排 第二排 第三排 第四排 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 16 Rollins(1998) 2.82 0.6 0.4 0.4 Ruesta 等(1997) 3 0.8 0.7 0.3 0.3 Brown 等(1988) 3 0.8 0.4 0.3 Brown 等(1987) 3 0.7 0.6 0.5 Meimo 等(1986) 3 0.9 0.5 尽管有很多研究P因子变化规律的试验， 但是这些试验都是在各自特定环境 条件下做出的，因此目前对于P因子尚没有统一的理论计算方法。文献43总结 了大量的试验资料，给出了计算P因子的经验公式，见式(2-10)。 n j jmm P 1 (2-10) 式中： m P第m桩的P因子； jm 桩j对桩m的折减系数，分为三类：即边 缘效应的折减系数、遮蔽效应的折减系数、斜桩的折减系数。 1）边缘效应的折减系数(同排桩的折减系数)。 Prakash45，Cox等46，Wang47，和Lieng48都做过测试边缘效应的相关模 型试验。结果表明土层抗力的折减随相对桩间距S/d (S为桩间距，d为桩径) 变 化而变化。当桩间距大于3.75倍桩径时不考虑折减系数。根据Wang47的分析研 究，当桩间距为一倍桩径时，极限抗力减小至原来的一半，图2-5显示了边缘效 应折减系数的曲线。此时按式(2-11)和(2-12)计算同排桩折减系数 a 。 当,75. 31 d S 34. 0 )(64. 0 d S a (2-11) 当,75. 3 d S 1 a (2-12) 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 17 图2-5 同排桩的折减系数 2）遮蔽效应的折减系数(一列桩的折减系数) 大量试验表明，当桩头水平荷载方向与两桩中心连线方向相同时，各桩之间 的相互作用主要取决于各桩之间的相对位置，Dunnavant等49总结了Cox等46 的试验数据后指出：相关试验是在不同的土层情况下进行的，而不同土性对于折 减系数的影响又很难确定。因此，折减系数变化主要取决于各桩之间相对位置的 差异，对于前排桩和后排桩需要借助不同的关系确定群桩的折减系数。一般情况 下， 前排桩只受同一直线上后排桩轻微的影响。Cox等46，Schmidt50-51， 和Lieng48 也从实验室试验中得到了相同的结果。前排桩的折减系数按式(2-13)和(2-14)计 算。 当, 41 d S 26. 0 )(7 . 0 d S b (2-13) 当, 4 d S 1 b (2-14) 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 18 图2-6 前排桩的折减系数 Prakash45的研究表明后排桩的折减只有当桩间距大于8倍桩径时才可以不 考虑，Cox等46，Schmidt50,和Lieng48做了相关的分析，最后建议的分析曲线 认为当桩间距大于7倍桩径时折减系数可以忽略，见图2-7。后排桩的折减系数 可按式(2-15)和(2-16)计算。 当, 71 d S 38. 0 )(48. 0 d S b (2-15) 当, 7 d S 1 b (2-16) 3)斜桩的折减系数 当两桩中心的连线与桩受水平荷载的方向有一个夹角时，把桩定义为斜桩。 如图2-5所示。斜桩之间的相互作用不是由试验直接测定的，斜桩的折减系数可 以由边缘效应的折减系数 a 和遮蔽效应的折减系数 b 得到，见式(2-17)。 2/12 2 2 2 )sincos( abS (2-17) 式中：角是桩连线与受力方向的夹角。 第二章 水平荷载作用下群桩效应分析 19 图2-7 后排桩的折减系数 图2-8 斜桩示意图 2.3 确定具有弹性桩头条件的群桩 p-y 曲线的方法 值得