储能逆变器离网控制算法设计与实现-控制工程硕士论文

a 分类号 密级 UDC 注1 学 位 论 文 储能逆变器离网控制算法设计与实现储能逆变器离网控制算法设计与实现 （题名和副题名） 周吉星周吉星 （作者姓名） 指导教师 郑宏郑宏 副教授副教授 电子科技大学电子科技大学 成成 都都 （姓名、职称、单位名称） 申请学位级别 工工程程硕士硕士 学科专业 控制工程控制工程 提交论文日期2014-05-20 论文答辩日期 2014-05-26 学位授予单位和日期 电子科技大学电子科技大学 2014 年 06 月 27 日 答辩委员会主席 程程 洪洪 评阅人 凡时财凡时财 李李焱焱骏骏 注 1：注明国际十进分类法 UDC的类号。 I THE DESIGN AND IMPLEMENTATION OF CONTROL ALGORITHM OF THE OFF-GRID BATTERY STORAGE INVERTER RESEARCH ON ZERO SEQUENCE CIRCULATING A Thesis Submitted to University of Electronic Science and Technology of China Major: Control Engineering Author: Jixing Zhou Advisor: Associate Professor.Hong Zheng School : School of Automation Engineering 注 1 注明国际十进分类法 UDC的类号 I 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 签名： 周吉星 日期： 2014 年 5 月 20 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、 使用学位论 文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后应遵守此规定） 签名： 周吉星 导师签名： 郑宏 日期：2014 年 5 月 20 日 摘 要 I 摘 要 随着微网技术的飞速发展以及电力负载对电能质量要求的提高，储能逆变电 源的离网技术得到广泛的关注。对于单机控制，同步旋转坐标系下的 PI 控制将交 流量转化成直流量进行控制，实现了无静差控制，克服了传统 PI 控制的不足。对 于并联系统，使用用虚拟阻抗的方法实可将输出等效阻抗设置为纯感性（L 型） 、 纯阻性（R 型）或纯容性（C 型） ，实现有功功率和无功功率的解耦，通过功率下 垂控制实现各个储能逆变电源模块输出功率的均衡。 1. 对比分析两相静止坐标系下的 PR控制和两相旋转坐标系下的 PI 控制的控 制性能，选择控制性能相对较好的控制算法进行设计。 2. 使用根轨轨迹法分析负载最恶劣条件，在负载最恶劣条件下结合劳斯判据 得出控制参数的选取范围，确保负载在零到无穷大变化时系统均稳定。 3. 分析电流内环对控制性能的影响，并对比分析单电压环控制的双闭环控制 的优缺点，给出解决系统在负载极端突变条件下电压超调量过高的方法。 4. 提出基于纯感性和纯容性系统并联下垂控制的方法。分析纯感性纯、纯阻 性、纯容性的下垂特性，给出虚拟电感、虚拟电容的实现方法，降低功率下垂控 制过程中引起的电压偏移，提高了电能质量。 5. 通过 MATLAB 仿真实验和实际实验平台，对文中提出的一些结论及控制 策略进行验证，说明其有效性。 关键词：关键词：储能逆变，并联下垂，虚拟电感，虚拟电容 ABSTRACT II ABSTRACT With the rapid development of micro-grid power supply system and higher requirement of the power quality for the load, the off-grid technology for power inverter is widely concerned. To the single module, synchronously rotating reference frame can conver AC to DC to realize PI control with zero steady-state error. It overcomes the deficiency of the traditional PI control. To system paralleled, virtual inductance makes equivalent output impedance as pure inductive (L-type), pure resistance (R-type) or pure capacity (C-type), decoupling active power and reactive power.Output power of every single power module of energy storage inverter can be balanced by droop Control strategy. 1) In this paper, through comparison and analysis of PR control under two-phase stationary coordinates and PI control under two phase rotating coordinate, obtained that the latter control performance is more superior to the former conclusion and Select the control algorithm that the control performance is relatively good to design. 2) Through using the root locus method analysis the worst load conditions.and combining with the Routh criterion to select the control parameters, we can ensure that the system is stabl when the loads change from zero to infinity. 3) This paper analyzes the influence of current inner loop to control the performance, and comparative analysis the advantages and disadvantages of single voltage loop control or double closed loop control, and solves the system under the condition of extreme mutation load voltage overshoot volume that is too high. 4) this paper put forward the droop control method based on pure perceptual and capacitive.this paper analyze the drooping characteristics of pure perceptual, pure sex, pure capacitive droop and put forward The realization of the virtual inductance and capacitance method To solve the power voltage deviation caused by the problems in the process of droop control. 5) The conclusions and control strategies proposed in this paper are verified using MATLAB /simulink and actual experimental platform, explaining their effectiveness. Keywords: Energy storage inverter, Parallele droop control, Virtual inductance, Virtual capacitance 目 录 III 目目 录录 第一章 绪论 1 1.1 研究背景及意义 . 1 1.2 离网储能逆变控制技术研究现状 1 1.3 离网储能逆变器并联控制技术的研究现状 . 2 1.4 本文主要研究内容 . 3 第二章 储能逆变器的数学模型 . 6 2.1 三相半桥储能逆变器的拓扑结构 6 2.2 基于 a-b-c 三相静止坐标系的数学模型 6 2.3 基于 - 静止坐标系的数学模型. 9 2.4 基于 d-q 同步旋转坐标系的数学模型 . 11 2.5 本章小结 13 第三章 储能逆变器单机离网控制算法研究 15 3.1 基于不同坐标系的控制策略 15 3.1.1 基于 - 静止坐系的控制策略分析 . 15 3.1.1.1 PR 控制原理 15 3.1.1.2 基于 PR 控制的控制环性能分析 17 3.1.2 基于 d-q 旋转坐标系的控制策略分析 . 18 3.1.2.1 PI 控制原理 18 3.1.2.2 基于 PI 控制的控制环性能分析 . 19 3.2 控制器设计及实现 21 3.2.1 系统稳定性分析 . 21 3.2.2 PI 控制器参数设计 23 3.2.3 PI 控制器的实现 24 3.3 不同反馈点对控制性能影响分析 25 3.4 电流内环对系统控制性能的影响分析 30 3.4.1 双闭环控制的稳定性分析 30 3.4.2 电流内环对系统控制带宽的影响 31 3.4.3 内环的抗电流扰动分析 32 3.4.4 负载突变时电流内环对系统的影响. 32 3.5 本章小结 35 电子科技大学硕士学位论文 IV 第四章 L 型和 C 型系统并联的下垂控制策略研究 36 4.1 功率下垂控制原理分析 . 36 4.1.1 纯感性输出阻抗（L 型）的功率下垂控制 37 4.1.2 纯阻性输出阻抗（R 型）下功率下垂控制 . 38 4.1.3 纯容性输出阻抗（C 型）下功率下垂控制 . 38 4.1.4 L 型和 C 型逆变器的并联下垂控制 . 39 4.1.5 基于二次调频的改进型下垂控制 40 4.2 逆变器虚拟阻抗设计 . 41 4.2.1 逆变器输出阻抗分析 41 4.2.2 感性虚拟阻抗原理 . 42 4.2.3 容性虚拟阻抗原理 . 44 4.3 下垂控制器参数设计与 PQ 功率计算 . 46 4.4 本章小结 47 第五章 MATLAB 仿真分析及实物平台实验结果 . 48 5.1 单机仿真及实验结果 . 48 5.1.1 单机仿真模型及实验平台 48 5.1.2 离网单机仿真与实验分析 50 5.1.3 PI 参数选取与负载变化对系统稳定性影响的仿真分析 51 5.1.4 不同反馈点的仿真分析 52 5.1.5 电流内环对系统控制性能影响的仿真分析 . 54 5.2 并联仿真及实验结果 . 57 5.2.1 并联仿真模型及实验平台 57 5.2.2 L 型储能逆变器并联仿真与实验 59 5.2.3 C 型储能逆变器并联仿真 . 62 5.2.4 L 型和 C 型储能逆变器并联仿真 . 65 5.3 本章小结 67 第六章 总结与展望 68 致 谢 69 参考文献 70 个人简历及攻读硕士期间的主要研究成果 74 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 研究背景及意义 随着科技的进步、社会生产力发展，人们对能源的消耗量越来越大，而传统 矿产能源已趋于枯竭，并且其消耗过程中对环境造成了巨大污染。在这个大背景 下，可再生新能源技术受到了社会极大重视，包括太阳能、风能等1。要想广泛使 用新能源，需转化其电能形式，而储能逆变技术是新能源技术中一个非常重要环 节。储能逆变电源技术的快速发展为新能源技术起到了铺路搭桥的作用。同时， 很多的高性能的用电设备对电能质量要求较高。 由于分布式发电系统中，有可能存在多种能源组合，如风能、太阳能、燃料 电池和储能系统等。这种分布式并联的模式提高了供电的可靠性，增加系统的容 量和冗余性，通过并联的形式实现系统的模块化，不仅使电源系统从设计到制造 得到了简化，而且可根据微网系统功率的实际需要灵活的进行功率配置。 1.2 离网储能逆变控制技术研究现状 微电网系统有两种典型的工作模式：一种是与大电网并联的并网模式；另外 一种是离网运行的孤网模式，也称离网模式。在离网模式下至少有一台或几台电 源为电压型，在微网中起到稳压的作用。对于电压源型储能逆变器，应具有有稳 频，稳压及动态性能指标。因此设计单模块控制器时，应使储能逆变器的以上性 能指标满足。 目前控制效果良好并且已被广泛应用的控制策略主要有以下几种： 1）PID 控制： PID 控制的特点是设计简单，鲁棒性较好，是目前应用较为广泛的控制方式。 早期采用的 PID 都是通过模拟电路设计，无论是稳态精度还是动态性能常常不能 满足系统的要求。相比模拟 PID，数字 PID 更为灵活方便，但也存在一些局限性： 为了使控制精度增强，要求控制器的参数数尽量大。比例参数过高会降低系统稳 定性， 而积分项参参数过高会使输出相位滞后。 而且对于控制量为交流连的系统， PID 控制不能实现无静差控制60,61。 因此，可以通过坐标变换，将三相静止坐标系下的交流量转换成两相旋转坐 标系下的直流量，再使用 PID 控制，从而实现对三相交流量的无静差控制。 2）PR 控制 PR 控制是一种使用比例环节 P 与广义积分环节并联的一种控制方式。根据自 电子科技大学硕士学位论文 2 动控制原理，比例环节直接决定系统的稳定性，穿越频率以及动态响应，对宽带 外的频率进行直接了滤波，将带宽以外的干扰频率衰减。其中的广义积分环节使 得在传递函数的虚轴上增加了两个频率固定的极点，从而使系统在该频率点处谐 振，使系统在该谐振点处的增益趋近于无穷大，从而实现对该频率下的交流被控 量进行无静差控制，因此只要令 PR 控制器的谐振频率与控制量基波频率相等，就 能够实现对控制量的无静差控制57-59，但是，PR 控制对频率的扰动比较敏感，当 谐振点处的频率发生变化时，PR 控制器的增益就会大幅度变化，因此，对于频率 扰动的场合，PR 控制器并不适合。 3）重复控制 重复控制是基于内模原理的一种控制方法，其内部模型一般建立在系统的反 馈回路之中，通过对该模型的观察可以对系统的外部周期性干扰信号进行准确建 模，通过对离散化的交流信号单点进行重复控制可以理论上实现系统的零稳态误 差。重复控制适用于对系统周期性干扰信号的抑制，对非周期性干扰和抑制能力 有限，同时动态响应较慢。 1.3 离网储能逆变器并联控制技术的研究现状 在储能逆变技术的基础上，对并联控制技术进行进一步的展开。其主要研究 意义为：可增加系统容量、提高系统可靠性和冗余性。早期的储能逆变器并联控 制技术主要是在输出端串入电感，提高体统的阻抗来御制环流。但是由于增加了 系统的阻抗，使得输出电压波形畸变。目前，已有多种基于不同控制策略的并联 储能逆变器的控制策略研究，主要有：集中控制，主从控制和下垂控制47-49。 1）集中控制 集中控制的主要特点是设计简单，容易实现。其控制思想是：由一个控制器 来产生所有并联储能逆变器的同步信号，使所有电源模块能同步运行。主要有相 位信号和频率信号。通过一个总线发送给各个并联电源模块，作为各个电源模块 的给定信号。各个并联模块再通过锁相环得到实际输出电压的相位和频率，通过 每个模块的控制器使给定信号与实际输出同步54-56。使用集中控制器检测出系统 输出总电流的大小，除以并联模块的数量，得到的平均值，然后通过总线发送到 各个并联模块。各个并联模块再检测各自输出电流值，将各个模块的电流值与总 线发送过来的平均值作差，得到的差值作为补偿量叠加到控制器中的给定值，从 而使得各个模块输出电流均衡。集中控制很好地实现均流控制，但是如果集中控 制器发生故障，整个系统将会崩溃43-46。 2）主从控制 第一章 绪论 3 针对集中控制的问题，研究了主从控制方式。通过设定一个主机机。其他模 块设定为从机主。并联运行时，主模块将电流平均值发送到各个从模块。从模块 检测自身输出电流，将自身输出电流与平均电流作差作为补偿量，将补偿量加到 控制量中。达到所有模块输出功率均衡的目的。主模块出故障后，可以将某一从 模块自动变成主模块，不至于整个系统都崩溃32-35。 3）无互连线下垂控制 前面几种控制和主从控制都是要通过通信来实现并联均流控制，但随着容量 的增加，并联模块的数量也会增加，那么模块间的互联通信线也会变得复杂。针 对以上问题，突出了无互联线的下垂控制方式。自下垂特性。对于同步发电机， 其输出电压幅值和频率会随着负载功率的上升而下降。在并联控制系统中，通过 人为引入控制算法达到与同步发电机类似的下垂特性，使各个并联模块的输出功 率达到均衡的效果36-39，但是对于传统的下垂控制，系统输出特性受到了输出阻 抗的限制，要通过无功功率和有功功率的调节实现各个模块输出电压幅值和相位 达到同步，首先要对无功功率和有功功率进行解耦。可以通过在算法加入虚拟阻 抗使输出等效阻抗为纯阻性、纯感性、纯容性，达到无功功率和有功功率解耦的 目的51-53。 目前大部分文献都是对纯感性等效输出阻抗系统的并联下垂控制进行研究， 对纯容性等效输出阻抗的并联下垂控制研究还比较少。对于纯感性系统，其下垂 特性为向上倾斜。对于纯容性系统，其下垂特性为向上倾斜，当输出功率发生变 化时，系统的输出电压频率和幅值会发生偏移，这种偏移特性对某些高性能的用 电设备会造成一些不利影响。如果使用纯感性和纯容性系统并联，两者可互相补 偿，那么当输出功率发生变化时，输出电压频率和幅值的偏移会大大减小，从而 提高了电能质量。因此本文提出了基于纯感性和纯容性等效输出阻抗的系统并联 的下垂控制方法，解决了传统下垂控制的不足，提高了电能质量40-42。 1.4 本文主要研究内容 有以上介绍储能能逆变器电源控制技术的研究现状，虽然已经取得了很大的 成果，但仍然有一些关键技术和理论需要进步一研究分析。主要有: 1) 对比分析两相静止坐标系（）和两相旋转坐标系（dq）下下的控 制算法。选择更为合适的控制算法进行进一步的研究和设计。 2) 负载在零到无穷大变化时系统稳定性研究。同一组控制参数，在某一特定 负载下系统可能是稳定的，但是当负载变化时，系统增益也会发生变化，系统有 可能由稳定变为震荡， 通过研究负载变化对稳定性的影响， 分析负载最恶略情况， 电子科技大学硕士学位论文 4 当负载最恶略条件下的系统都是稳定时，那么其对应的控制器参数的选取可保证 负载在任何条件下都是稳定的。 3) 电流内环对系统控制性能的影响。电流内环对抗干扰能力和系统响应速度 都有很大的优点。但是在重载条件下负载发生极端突变时，电流内环会造成过大 的电压超调，甚至会损害系统器件或用电设备，本文将深入研究电流内环对控制 性能的影响，分析电流内环的优缺点。 4) 纯感性（L 型）输出阻抗的储能逆变器并联下垂控制。由于大部分储能逆 变器的输出等效阻抗都呈阻感性，为了实现有功功率和无功功率的解耦，可通过 加入虚拟电感的方法，使系统感性远远大于阻性，使系统近似为纯感性，从而可 通过有功调频无功调压的方法实现下垂控制，使各个并联模块输出功率均衡。对 于纯感性输出阻抗，其下垂特性曲线为向下倾斜。 5) 纯容性（C 型）输出阻抗的储能逆变器并联下垂控制。由于纯容性等效输 出阻抗的下垂特性曲线刚好与纯感性相反，其下垂特性曲线为向上倾斜，即输出 电压的频率和幅值随着负荷功率或交换功率的增加而上升。 6) 纯感性（L 型）和纯容性（C 型）并联的储能逆变器下垂控制。由于 L 型 储能逆变器的下垂特性为向下倾斜， C 型储能逆变器的下垂特性为向上倾斜， 两者 可互相弥补，研究使用 L 型和 C 型并联技术，可以大大减小系统输出电压频率和 幅值因负荷功率或交换功率的变化而发生的偏移。可提高并联系统的电能质量。 本文研究的主要内容以及论文结构为： 第一章为绪论，主要介绍课题目前的研究现状和意义。 第二章分析了储能逆变器的拓扑结构及其数学模型。包括储能逆变器在三相 abc 坐标系下的数学模型、在坐标系下的数学模型、在dq坐标系下的 数学模型。 第三章对比分析储能逆变器在两相静止坐标系下的 PR 控制技术和两相旋转 坐标系下的 PI 控制技术；使用根轨迹法分析负载变化对系统稳定性的影响；使用 根轨迹法和劳思判据分析 PI 控制器参数的变化对系统稳定性的影响；使用波特图 分析电压环不同反馈点的控制性能；分析电流内环对系统控制性能的影响。 第四章分析不同等效输出阻抗下的下垂控制原理。分析纯感性（L 型） 、纯阻 性 （R 型） 和纯容性 （C 型） 等效输出阻抗下的下垂控制； 分析使用纯感性 （L 型） 等效输出阻抗和纯容性（C 型）等效输出阻抗并联的下垂控制；分析感性虚拟阻抗 和容性虚拟阻抗原理及其下垂系数的设计。 第五章主要对前几章提出的单机控制技术进行仿真验证和实际实验验证； 对 L 型等效输出阻抗系统并联的下垂控制技术进行仿真实验验证和实际实验验证； 对 C 第一章 绪论 5 型等效输出阻抗系统并联的下垂控制技术进行仿真实验验证；对 L 型和 C 型系统 并联进行仿真实验验证。 电子科技大学硕士学位论文 6 第二章 储能逆变器的数学模型 建立储能逆变器的数学模型是研究储能逆变器控制策略过程中必不可少的部 分，本章将介绍储能逆变器的拓扑结构，并在此基础上研究分析储能逆变器的数 学模型。由于在不同的坐标系下，其数学模型均有差别，因此，本章分类研究了 储能逆变器在abc 坐标系、坐标系、dq坐标系中的数学模型。本文通 过利用电路的基本定律对储能逆变器进行数学描述，也称之为一般数学模型28-31。 目前，国内有些学者也通过空间状态平均法研究逆变器的数学模型。 2.1 三相半桥储能逆变器的拓扑结构 本文课题主电路的拓扑结构是 VSR（Voltage Source rectifier）拓扑结构，其电 路结构图如图 2-1。其中，滤波器采用基于星型连接的 LCL 滤波器。 L L L R R R bI cI C bU aU 1V 3V5V 2V4V 6V AU BU CU A B C 储能系 统 o R aoI boI coI o R o R o L o L o L 负载 cU 图2-1 三相半全桥逆变器拓扑结构图 其中，U、I为储能逆变器交流侧的电压和电流；R、L为储能逆变器交流侧滤波 器电感的等效电阻和电感；C为 LCL 滤波器的电容； C U、 C I为滤波电容的电压和 电流； o U、 o I为储能逆变器输出电压和输出电流； o R、 o L为储能逆变器负载侧的 电感的等效电阻和电感。 2.2 基于 a-b-c 三相静止坐标系的数学模型 在描述三相储能逆变器的数学模型之前，先假设： 1) 三相输出阻抗平衡； 2) 开关为理想开关。 为了能方便的进行分析说明，本文对三相电路拓扑结构图简化成的单相电路 拓扑结构图来进行分析，如图 2-2 所示。 第二章 储能逆变器的数学模型 7 o L 储能 o i o R L o U c U Z i C R U 图2-2 简化的单相电路拓扑结构 其中，i为交流侧输出电流；U为交流侧输出电压； o i为交流侧输出负载电流； o U 为交流侧负载电压； c U为滤波器电容电压。假设开关函数为： 1 0 s 开关管上桥臂导通，下桥臂关断 开关管下桥臂导通，下桥臂关断 根据图2-2所示的电路拓扑结构， 可得出单相拓扑结构下的电压电流方程式6。 * * C c o o Coooo di UR iLU dt dU iiC dt di URiLU dt （2-1） 将单相电流方程式（2-1）反推到三相电压电流方程式组为： aa bb a cc b oaoa c obob oa ococ ob caca oc cbcb cdcd ii ii U ii U ii U d iAiB Udt ii U UU U UU UU （2-2） 其中： 电子科技大学硕士学位论文 8 1 0000000 1 0000000 1 0000000 1 0000000 1 0000000 1 0000000 11 0000000 11 0000000 11 0000000 o oo o oo o oo ff ff ff R LL R LL R LL R LL R A LL R LL CC CC CC 1 00000 1 00000 1 00000 1 00000 1 00000 1 00000 000000 000000 000000 o o o L L L L B L L 其中， a U、 b U、 c U为三相 PWM 整流器交流侧电压； oa U、 ob U、 oc U为三相储能 逆变器交流侧负载电压； a i、 b i、 c i为三相 PWM 整流器交流侧电流； oa i、 ob i、 oc i 为三相储能逆变器交流侧负载电流； ca U、 cb U、 cc U为 LCL 滤波器电容电压 第二章 储能逆变器的数学模型 9 2.3 基于 - 静止坐标系的数学模型 通过 Clark 坐标变换， 将abc 静止坐标系中的三相系统模型转换为静 止坐标系中的两相系统模型进行研究，如图 2-3 所示。图中表示abc 坐标系与 静止坐标系的位置关系。其中轴与a轴同向，轴超前 b 轴 9024-27。 a b c 0 图2-3 坐标系（abc ）与坐标系（） 遵循变换前后功率不变的原则，取 Clark 变换矩阵 32 M为: 32 11 1 222 233 0 22 M 将式（2-2）进行坐标变换后，得出三相储能逆变器交流侧在两相静止坐标系 （）中的数学模型为7,8： oo ooo cco cc ii iiU iiU d AB iiUdt UUU UU （2-3） 其中： 电子科技大学硕士学位论文 10 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 11 0000 11 0000 o oo o oo ff ff R LL R LL R LL A R LL CC CC ； 1 000 1 000 1 000 1 000 0000 0000 o o L L B L L 其中，i、i为 PWM 整流测电流、分量；U、U为 PWM 整流测电压、 分量； o U 、 o U 为三相储能逆变器输出电压矢量的 、分量； o i 、 o i 为三相储 能逆变器输出电流矢量的、分量； c U 、c U 为三相储能逆变器交流侧 LCL 滤 波器电容电压矢量的、分量。将式（2-3）写成状态方程组的形式，如下： 0 0 0 0 0 0 c c cooo cooo oc f oc UUiLsR UUiLsR UUiL sR UUiL sR iiUs C iiUs 其中： （2-4） 32 a b c i i Mi i i ； 32 oa o ob o oc U U MU U U ； 32 a bdc c U Us MUU Us U 其中， dc U为直流侧输入电压。 由储能逆变器的状态方程式， 可得出系统基于 坐标系下的数学模型框图如图 2-4 所示： 第二章 储能逆变器的数学模型 11 1 RLs - - + + 1 f sC - - + + - - + + oo RL s o i i c i c U o U Lo U U 1 RLs - - + + 1 f sC - - + + - - + + oo RL s o i i c i c U o U Lo U U 1 Z 1 Z 图2-4 储能逆变器在坐标系下的数学模型框图 从图中可看出电压的分量和分量不存在耦合关系， 可分别对U和U进行 控制，有利于控制精度的提高。 2.4 基于 d-q 同步旋转坐标系的数学模型 第 2.2、2.3 节分别给出了abc 坐标系和坐标系下的数学模型，对于 这两种数学模型，有清晰、直观的物理意义，可控制制器的设计变得复杂，因为 这两种坐标系下模型的交流侧均为时变的交流变量。为了有利于控制器的设计， 可使用坐标变换的方法，将abc 坐标系变换为与电网基波角频率逆时针同步 旋转的dq坐标系。这样，控制量就变成了直流量，使控制器的设计得到了简化 20-23。 如图 2-5 表示了abc 坐标系、坐标系和dq坐标系的空间位置关系， 其中坐标系（dq）以电网基波角频率逆时针旋。 a b c d q o 图2-5 三相静止坐标系abc 、两相静止坐标系和两相旋转坐标系dq 电子科技大学硕士学位论文 12 利用 park 坐标变换的方法，将坐标系中的数学模型转为dq坐标系中的 数学模型。可得到 park 变换矩阵为： / cossin sincos dq M 其中，t为旋转坐标系旋转的角度。 同样，利用 Park 变换的反变换法，dq坐标系到坐标系的变换矩阵为 1 / cossin sincos dqdq MM 对式（2-3）进行坐标系到dq坐标系的变换后，可得到三相储能逆变 器在dq坐标系中的数学模型9,10,11： dd qqd ododq oqoqod cdcdoq cqcq ii iiU iiU d AB iiUdt UUU UU （2-5） 其中： ff ff 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 11 0000 11 0000 o oo o oo R LL R LL R LL A R LL CC CC ； 1 000 1 000 1 000 1 000 0000 0000 o o L L B L L 将式（2-5）改写成状态方程： 第二章 储能逆变器的数学模型 13 dcdd qcqq cdododooo cqoqoq ooo dodod f qoqoq UUiLsRL UUiLLsR UUiL sRL UUiLL sR iiUs C iiUs / d dq q ii M ii ； / d dq q UU M UU （2-6） 其中，为电网电压的角频率； d U、 q U为 PWM 整流测电压的 d、q 分量； od U、 oq U为三相储能逆变器输出电压的 d、q 分量； d i、 q i为 PWM 整流测电流的 d、q 分量； od i、 oq i为三相储能逆变器输出电流的 d、q 分量； cd U、 cq U为 LCL 滤波器 电压的 d、q 分量。 由式（2-6）可以得出储能逆变器交流侧的结构框图，如图 2-6 所示： 1 RLs - - + + 1 f C s - - + + - - + + oo RL s od i d i cd i cd U od U Lod U d U 1 RLs - - + + 1 f C s - - + + - - + + oo RL s oq i q i cq i cq U oq U Loq U q U 1 Z 1 Z L L f C f C o L o L - - - - - + + + + 图2-6 储能逆变器在dq坐标系下的数学模型框图 由图可看出，d 轴和 q 轴的电压和电流均存在相互之间的耦合关系。其中， d i 和 q i之间通过L相互耦合； od i和 oq i之间通过 o L相互耦合； cd U和 cq U之间通过 f C相互耦合。 2.5 本章小结 本章分析了三相坐标系（abc ）下的数学模型，得出三相电压电流的方程 电子科技大学硕士学位论文 14 式；分析了两相静止坐标系（）下的数学模型，得出了系统在两相静止坐标 系下的方程式及数学模型的框图； 分析了三相电压电流在两相旋转坐标系 （dq） 下的数学模型，得出了三相电压电流在两相旋转坐标系下的方程式及数学模型的 框图。 第三章 储能逆变器单机离网控制算法研究 15 第三章 储能逆变器单机离网控制算法研究 对于离网型逆变器，其类型为电压型逆变器。前面第二章分析了三相储能逆 变器在不同坐标系下的数学模型，在这个基础上本章主要研究储能逆变器在离网 情况下对不同控制算法进行对比分析。本章研究的控制策略包括：分别对和 dq坐标系下的控制策略进行研究分析；研究分析负载变化对系统稳定性的影响 以及控制器参数的设计方法；对电压不同采集点的控制效果对比分析；研究加入 电流内环后对稳定性的影响。本章将对以上不同控制策略以及其控制效果进行理 论研究和分析，得出三相储能逆变器在离网模式下合适的控制策略。 3.1 基于不同坐标系的控制策略 前面分析了三相储能逆变器分别在两相静止坐标系（）和两相旋转坐标 系（dq）下的数学模型。针对这两种数学模型的不同特点，同一种控制器不能 在两种模型下均达到理想的控制效果，因此针对不同模型应选择不同的控制器进 行控制。对于坐系下数学模型，由于控制的量为实时变化的交流量，为了实 现对交流量的无静差跟踪， 其控制器宜采用比例谐振控制器 （PR） 。 而对于dq坐 标系下的数学模型，其控制的量是直流量，利用简单的 PI 控制器控制就能实现控 制量的无静差控制。 3.1.1 基于 - 静止坐系的控制策略分析 在坐标系下，被控量是正弦量交流量，简单的 PI 控制不能实现交流量 的无静差控制。PR 控制器比例环节可以使系统响应速度提高。比例环节对系统穿 越频率，响应速度，控制带宽起到决定性的作用，将带宽为的干扰频率衰减4。其 中的广义积分环节使得在传递函数的虚轴上增加了两个频率固定的极点，从而使 系统在该频率点处谐振，使系统在该谐振点处的增益趋近于无穷大，从而实现对 该频率下的交流被控量进行无静差控制， 因此只要令 PR 控制器的谐振频率与控制 量基波频率相等，就能够实现对控制量的无静差控制。 3.1.1.1 PR 控制原理 由第二章的分析可知，三相储能逆变器在坐标系下，如图 2-4 所示，其 数学模型的相和相之间不存在耦合关系， 因此 PR 控制器也不存在耦合项和前 馈补偿项。 理论上可利用 PR 控制实现对三相储能逆变器的离网模式进行良好的控 电子科技大学硕士学位论文 16 制。理想的 PR 控制传递函数如下： 22 G(s) = + + r PRp K s K s （3-1） 其中： p K和 r K为 PR 控制器参数； p K为比例常数； r K为积分常数；为基波参 数。其波特图如图 3-1 所示： Magnitude (dB) 10 1 10 2 10 3 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (Hz) 0 100 200 300 -90 -45 0 45 90 图3-1 理想 PR 控制的波特图（1.5 P K 、40 i K ） 从图中可知，系统在2频率点处有一无穷大的增益，其它频率则趋于零由 图中可知 PR 控制器可实现角频率为的控制量进行无静差控制；另外，从相位图 中可知，2处产生-90到 90的相位变化，其余频率相位几乎为零，有利于系 统的稳定性。但是理想 PR 控制器的选频带宽极窄，对于给定频率是变化量或者是 抖动的的场合，控制频率会出现抖动，在 PR 控制器的作用下，会造成增益的剧烈 抖动，从而造成系统的不稳定。为了提高理想 PR 控制的稳定性，提出了非理想 PR 控制器如式（3-2）所示: 22 ( )() 2 ic PRc c Ks Gs ss （3-2） 其波特图如图 3-2 所示： Magnitude (dB) 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (Hz) 0 10 20 30 -90 -45 0 45 90 图3-2 非理想 PR 控制的波特图（1.5 P K 、40 i K ，15 c ） 第三章 储能逆变器单机离网控制算法研究 17 由图可知非理想 PR 控制器的波特图在谐振频率处增益变小， 但足以将系统的 控制误差控制的非常小。因此选择合适的 c ，就可以增加系统带宽，减小谐振频 率点处的系统增益，使得系统的稳定性得到了很大的改善4。但是非理想 PR 控制 器又多引入了一个参数 c 。使得在调节控制器参数时变得复杂。 3.1.1.2 基于 PR 控制的控制环性能分析 由 2.3 节储能逆变器的数学模型分析，加入理想 PR 控制器后，系统控制模型 的框图如图 3-3 所示， 其中 * o U为给定电压。 其中( ) PR Gs为 PR 控制器的传递函数， 如式（3-2）所示。 1 LsR 1 Cs oo L sR i o i c U Lo U o U o U ( ) PR Gs c i 1 Z 图3-3 基于 PR 控制的逆变器控制框图 由图 3-3，根据梅森增益公式，可以得到系统传递函数为： * c ( )( )( )( )/1( )( )( ) ( )( )/ o PRPRLcPRLc o LcLLocLo U sGs G s G sGs G s G s U G s G sG G GZGZGZ （3-3） 式中，( )1/(),( ),( )1/ LLoooc G sLsR GsL sR G sCs，Z 为输出负载。将代入 式（3-1）可得到 PR 控制器传递函数的幅频特性： 22 22 ( )() r PRp K AK （3-4） 由式（3-4）可知，( ) PR A趋于无穷大，因此： ( )1 PR s 可见当 * o U的角频率为时，在 PR 负反馈的作用下， o U无限接近于 * o U，因此 PR 控制可以实现无静差控制。 表3-1 分析 PR 跟踪性能控制参数 电子科技大学硕士学位论文 18 参数 参数值 参数 参数值 参数 参数值 p K 0.05 L 0.18mH C 0.51uF i K 15 R 0.07 o R 0.7 314rad/s o L 0.18mH Z 20 系统参数取表 3-1 所示。根据系统传递函数，画出其波特图如图 3-4 所示： -40 -30 -20 -10 0 10 20 System: G Frequency (Hz): 50 Magnitude (dB): 3.64e-005 Magnitude (dB) Bode Diagram Frequency (Hz) 10 0 10 1 10 2 10 3 -90 -45 0 45 90