二级行星齿轮传动机构优化设计.pdf

7 0 2化工机械2 0 1 0 年 二级行星齿轮传动机构优化设计 毛莹陈 成祝海林邹昊 ( 常州大学) 祝兵寿苗卫明 ( 常州减速机总厂有限公司) 摘要以行星齿轮传动机构体积最小为优化目标，探讨了基于V i s u a lB a s i c 可视化语言及冒泡法进行 参数优化的方法与过程，可为含有离散变量的优化问题求解提供参考。 关键词行星齿轮传动机构体积优化冒泡法 中图分类号T H l 3 2 4 2 5文献标识码 A 文章编号0 2 5 4 - 6 0 9 4 ( 2 0 1 0 ) 0 6 - 0 7 0 2 - 0 4 行星齿轮传动具有效率高、结构紧凑、承载能 力强等优点。在行星齿轮减速传动装置的设计 中，所涉及的因素很多，各设计变量必须根据行星 传动的特点满足一定条件才能保证正常传动。 为了减小机构尺寸、节约用料和降低成本，进行行 星齿轮传动的优化设计，既可以使方案在规定的 设计要求下达到预期的优化结果，又不必耗费过 多的计算工作量【2 1 。 本文以2 K H 型行星齿轮减速传动装置为 例，在已知工作条件及材料的基础上，建立体积最 小为目标的优化数学模型。 1 建立数学模型 1 1 目标函数 2 K H 型行星齿轮减速传动装置的结构简图 如图l 所示。行星齿轮机构由太阳轮、行星齿轮 及内齿圈构成，其体积由齿轮的尺寸决定。通常 情况下行星齿轮减速器的优化设计是在相同负载 的情况下，使其体积最小。因此，以太阳轮、行星 齿轮与内齿圈体积总和作为行星齿轮减速器的优 化目标 。目标函数表达式为： y ( x ) = 1 T 日m 2 ( Z ；+ n Z ：+ z ；) 4( 1 ) 式中日太阳轮或行星轮齿宽； m 太阳轮或行星轮模数； z ，太阳轮齿数； z 广行星轮齿数； z ，内齿圈齿数； n 行星齿轮个数。 4 图12 K H 型行星齿轮减速传动装置结构简图 1 太阳轮；2 行星齿轮；3 内齿圈； 4 输出轴；5 输入轴 1 2 约束条件 1 2 1齿数范围推荐值H J f 1 6 ，3 5 f 2 5 Z 2 5 0 ( 2 ) 【7 0 Z 3 1 2 5 1 2 2 传动比条件 一般的传动比误差阳1 为： ( I i i 。I ) i 4 ( 3 ) 式中i 实际传动比； i r 给定传动比。 1 2 3 邻接条件 相邻两个行星齿轮不相互碰撞，要求其齿顶 圆有一定的间隙，称为邻接条件 。角变位齿轮 传动的邻接条件为： ( z l + z 2 ) 1 一s i n ( I r 4 ) C O S O t C O g O t l 2 1 + y Z 3 ( 1 一C O S O t ) 2( 1 3 ) 式中，齿顶削短系数。 1 2 8 其他约束条件 内外啮合角的选择。为了角度变位有利于传 动机构获得最小尺寸与重量，啮合时可取： 照O t l 2 鲫。 ( 1 4 ) 【1 8 0 O t 2 3 2 0 。 数Z ，之间应满足“ 1 ： r 6 口m 1 2 10 1 5 日( m Z ，) 0 2 8( 1 5 ) 【o 4 曰口 o 8 式中口齿轮1 、2 之间的中心距。 1 3 设计变量的确定 目标函数y 涉及的参数有齿轮齿数z ，、Z ：、 z ，变位系数戈。、茗：、菇，模数m 及齿宽曰，故取设 计变量为： X = z l ，z 2 ，z 3 ，茗l ，戈2 ，石3 ，m ，B 1 2 优化方法和程序框图 目前优化的方法有很多种，V i s u a lB a s i c 语言 的可视化特征提供了改变输入参数即可得到不同 优化结果的友好人机界面。使用冒泡法将体积较 小的数值上浮，体积较大的数值下沉来进行排序， 这种方法特别适合于求解存在离散变量的参数优 化问题。本文选择V i s u a lB a s i c 可视化语言作为 平台对行星齿轮传动机构进行优化设计，并选择 冒泡法进行离散变量的参数寻优，其程序框图如 图2 所示。利用一个三重循环在给定的齿数范围 分别选定齿数z 。、z ：、z ，然后进行尺寸、参数计 算和比较，每次计算的结果是通过个计数器I 标 号，总计算次数由排列组合的方法计算得出。 在约束条件中嵌套两个内循环( 图3 ) ，其中约束条 件1 为同心条件、变位系数条件、无侧隙啮合条件 和邻接条件，约束条件2 为齿顶不变尖要求、重合 度要求、齿宽系数要求和强度校核条件。当满足所 有的约束条件时，计算出该行星减速器的体积，同 图2 程序设计框图 万方数据 7 0 4化工机械 2 0 1 0 正 图3内循环 时计算出优化设计参数的值，并存入动态数组中。 为了便于加工、检测及装配，将中心距和齿宽进行 了圆整。最后用冒泡法在动态数组中比较出体积 最小值，将其参数显示在优化结果的界面上。 3 优化设计实例 现以某企业的行星齿轮减速器进行体积最小 化设计为例，并且原设计条件、材料及行星齿轮个 数不变。已知：输入功率为8 0 0k W ，输入转速 图4 参数输入界面 图5 优化结果界面 是14 8 0 r m i n ，输出转速为1 7 8 3 8r m i n ，太阳 轮和行星轮材料采用1 7 C r 2 N i 2 M o A ，内齿圈用 4 2 C r M o ，齿轮精度为6 级。应用本文方法设 计，将行星轮个数、设计传动比、输入功率、输 入转矩及输出转矩手动输入到参数输入界面， 如图4 所示，点击“优化”按钮，将自动弹出优 化界面，如图5 所示。 表1 为行星齿轮减速器主要参数优化前后的 对比。从表1 中可以看出，与传统设计方法相比， 优化后的体积比原体积( 0 3 1 0 m 3 ) 缩小了1 0 ， 可见应用优化设计能够节省原材料、降低成本，为 产品的改进设计提供了科学依据。 表1主要参数优化前后对比 4结束语 本文以行星传动机构体积最小为优化目标， 探讨了基于V i s u a lB a s i c 可视化语言中冒泡法进 行参数优化的过程。这种方法思路清晰，界面友 好，通过改变原始参数，可以直接求得离散的最优 解。实例运算表明，本文的方法对于含有离散变 量的优化问题具有参考价值。 参考文献 1 商桂芝，陈殿华行星齿轮机构的多目标优化设计机 械设计与研究，2 0 0 6 ，2 2 ( 2 ) ：6 8 7 0 2 孙靖民，梁迎春机械优化设计北京：机械工业出版 社，2 0 0 6 3 饶振刚行星传动机构设计北京：国防工业出版社， 1 9 9 4 4 渐开线齿轮行星传动的设计与制造编委会渐开线齿 轮行星传动的设计与制造北京：机械工业出版社， 2 0 0 2 5 王三民，机械设计计算手册北京：化学工业出版社， 2 0 0 8 ( 收稿日期：2 0 1 0 - 0 3 1 7 ) ( 下转第7 2 2 页) 万方数据 7 2 2化工机械2 0 1 0 年 1 2 J B 4 7 4 6 - 2 0 0 2 钢制压力容器用封头 1 3J B T 4 7 3 2 1 9 9 5 钢制压力容器分析设计标准 ( 收稿日期：2 0 1 0 - 0 3 1 6 ) S t r u c t ur eD e s i g no ft h eT r a n s i t i o nS e c t i o n so f T o w e r sB a s e do nA N S Y SP a r a m e t e r i z e dC a l c u l a t i o n s W UX i n 9 1 ，D A NY o n 9 1 ，L IH u i q i a n 9 1 ，H EF e n 9 2 ，W A N GL i 2 ( 1 N o r t h w e s tU n i v e r s i t y ，X i a n ，7 1 0 0 6 9 ，S h a a n x i 。C h i n a ； 2 X i a nN o r t hH u i a nC h e m i c a lI n d u s t r yC oL t d ，X i a n ，7 1 0 3 0 2 ，S h a a n x i ，C h i n a ) A b s t r a c tT h es t r u c t u r eo ft h et r a n s i t i o ns e c t i o n so ft o w e r sw a sa n a l y z e da n dt h es t r u c t u r ef o r m sw e r ed e t e r m i n e db a s e do nt h et e c h n o l o g i c a lr e q u i r e m e n t sa n dm a n u f a c t u r i n gf e a s i b i l i t yo ft h et o w e r sf o rt h es t r u c t u r ed e s i g np r o b l e m so ft h et r a n s i t i o ns e c t i o n so ft o w e r s ，a n dt h es t r e s sa n di n t e n s i t yo ft h ed e t e r m i n e dt r a n s i t i o ns e c t i o ns t r u c t u r ew e r ea n a l y z e da n dc a l c u l a t e db a s e do nl o a d i n gc o n d i t i o n so ft o w e r su s i n gt h et e c h n o l o g yo fA N - S Y Sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( A P D L ) ，t h eb e s ts t r u c t u r ed i m e n s i o nw a sg i v e n T h er e s u l t so fc o m p r e h e n s i r ec o m p a r i s o na n da n a l y s i ss h o wt h a tt h et r a n s i t i o ns e c t i o ns t r u c t u r ec o u l dm e e tt h et e c h n o l o g i c a lr e q u i r e m e n t s ，h a dg o o di n t e n s i t ya n dm a n u f a c t u r i n gf e a s i b i l i t y K e y w o r d s T o w e r ，T r a n s i t i o nS e c t i o n ，A N S Y SP a r a m e t r i cD e s i g n ，S t r u c t u r eD e s i g n ，S t r e s sA n a l y s i s ，I n t e n s i t yC a l c u l a t i o n ( C o n t i n u e df r o mP a g e6 8 9 ) ( 1G a n s uA g r i c u l t u r a lU n i v e r s i t y ，L a n z h o u ，7 3 0 0 7 0 ，G a n s u ，C h i n a ； i N n 响i n gA g r i c u l t u r a lU n i v e r s i t y ，N a 啦i n g 。210 0 31 J i a n g s u 。C h i n a ) A b s t r a c tT h ef r a c t a lt h r e e d i m e n s i o n a ln u m b e ro ft h ew o n qs u r f a c e so fC N T s P T F Ec o m p o s i t em a t e r i a l sw a s c a l c u l a t e du s i n gP e l e g B l a n k e tm e t h o db a s e do nf r a c t a lt h e o r ya n ds c a n n i n ge l e c t r o n i cm i c r o s c o p ea n a l y s i s ( S E M ) T h er e s u l ts h o w st h a tt h ef e a t u r eo ft h ew o r ns u r f a c e so fC N T s P T F Ec o m p o s i t em a t e r i a l sc o u l db e c h a r a c t e r i z e db a s e do nt h eP e l e g B l a n k e tm e t h o da n dt h ef r a e t a ld i m e n s i o n a ln u m b e ro b t a i n e du s i n gt h eS E M f i g u r eo ft h ew o r ns u r f a c e s T h ef r a c t a ld i m e n s i o n a ln u m b e ro ft h eW O I T IS H r f a c e so fc o m p o s i t em a t e r i a l sw a s r e d u c e doneb yonew i t ht h ei n c r e a s eo ft h ep a c k i n gc o n t e n t ：t h ef r a c t a ld i m e n s i o n a ln u m b e ro ft h ep u r eP T F E w a st h el a r g e s t a n dt h ef r a c t a ld i m e n s i o n a ln u m b e ro f5 C N T s P T F Ew a st h es m a l l e s t ，w h i c hw a sc o r r e s p o n d e dw i t ht h ec h a n g e so ft h ew e a r i n gc a p a c i t yo fc o m p o s i t em a t e r i a l s K e y w o r d s C N T s P T F EC o m p o s i t eM a t e r i a l ，W e a r ，F r a c t a lC h a r a c t e r i s t i c s ，P e l e g B l a n k e tM e t h o d ( 上接第7 0 4 页) O p t i m u mD e s i g no ft h eT r a n s m i s s i o nM e c h a n i s mo f T w O S t a g eP l a n e t a r yG e a r s M A OY i n 9 1 ，C H E NC h e n 9 1 ，Z H UH a i l i n l ，Z O UM i n l ，Z H UB i n g s h o u 2 ，M I A OW e i m i n 9 2 ( 1C h a n g z h o uU n i v e r s i t y ，C h a n g z h o u ，213 016 ，J i a n g s u ，C h i n a ； 2 C h a n g