桥梁工程荷载横向分布计算简介.ppt

荷载横向分布计算,一 、 概 述 荷载：恒载：均布荷载（比重截面积） 活载：荷载横向分布,1、活载作用下，梁式桥内力计算特点： （1）单梁 （平面问题）,s=p1（x）,（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： s（x，）,实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题,2、横向分布系数（m）的概念：,说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，m不同。,多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载,3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响,4、目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型,杠杆原理法,偏心压力法,横向铰接梁（板）法, 横向刚接梁法,（2）平板模型比拟正交异性板法（简称gm法）,各计算方法的共同点： （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值,二、杠杆原理法 （一）计算原理 1、基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。,纵向水平缝,2、计算方法： （1）反力r用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。（r =r1+ r2） （2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线,（二）适用场合： 1、双主梁桥，跨中和支点。,2、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩刚性支座）,（三）计算举例 例2-5-2：钢筋砼t梁桥，五梁式 桥面净空：净7+20.75m， 荷载：位于支点，公路ii级荷载和人群荷载 求：1、 2号梁横向分布系数。,（1）确定计算方法： 荷载位于支点杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线； （3）据桥规，确定荷载沿横向最不利位置 （4）求相应的影响线竖标值 （5）求得最不利荷载横向分布系数,求解步骤：, 基本假定： （1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线； （2）忽略主梁抗扭刚度, 适用条件： 具有可靠的横向联结，且宽跨比 b/l 小于或接近0.5时（窄桥）。,三、偏心压力法刚性横梁法, 荷载对各主梁的横向分布分析： （一）偏心荷载p对各主梁的荷载分布,结论：在中横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，靠近活载一侧的边梁受载最大。,为求1号梁的荷载 假设： a、p1作用于1号梁梁轴，跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。,则由刚体力学： 偏心力p=1 中心荷载 p=1+偏心力矩m=1e,1中心荷载 p=1作用 中间横隔梁刚性，横截面对称，故,从而，中心荷载pl在各主梁间的荷载分布： （2-5-17）,2偏心力矩m=1e的作用 m=1e，使横截面绕o转角,由力矩平衡：,偏心力矩m=1e作用下各主梁所分配的荷载为,注：e、ai是有共同原点o的横坐标值，应记入正、负号。,3偏心荷载p=1对主梁的总作用 任意i号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第k号梁）,（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数,p=1作用于任意梁轴线上时，分布到k号梁的荷载，即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（ki）,若各梁截面尺寸相同：,根据反力互等定理,（三） 计算举例 例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：#边梁，2中梁的mcq，mcr,作业 已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2中梁的mcq，mcr,四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法,五、铰接板（梁）法和刚接梁法,1.基本假定,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁） 各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力 用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。,2. 铰接板法,假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载,横向分布系数,横向分布系数,：在横向分布影响线上加载,3. 铰接梁法,假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项,4. 刚接梁法,假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,与铰接板、梁的区别：,未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,5 .铰接板桥计算m举例：,如图所示，l12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净72x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-i级和人群荷载作用的跨中横向分布系数？,分析：荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数 ，板块数n以及荷载作用位置有关。,采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录i）p404,(n=9, =0.0214),1号板荷载横向分布影响线,3号板荷载横向分布影响线,5号板荷载横向分布影响线,公路i级,公路i级,公路i级,六、比拟正交异性板法(g-m法）,1、计算原理 将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板； 求解板在半波正弦荷载下的挠度 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,2、比拟原理 任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同,根据荷载、挠度、内力的关系,3、横向分布计算,kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数 以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表 制表人guyon、massonnet，本方法称g-m法,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,查 表,荷载横向影响线的计算,抗弯惯矩计算 必须考虑受压翼板有效工作宽度,4、弯扭参数计算,抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板,5 .gm法计算m举例：,如图l19 .5m，主梁翼缘板刚性连接。求公路i级汽车荷载mcq和人群荷载的mr,1、计算几何特性 （1）主梁抗弯惯矩ix6626x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩jxix/b6626x103cm4/160=41410cm4/cm（2）横隔梁抗弯惯矩 先求翼板的有效作用宽度，由表254查得 c/l=235/(4x160)=0.368, /c=0.547 , =0.547x235=128cm iy3220x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩jyiy/a=3220x103cm4/485=6440 cm4/cm （3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩 itx= 208000cm4 ; ity=88610cm4 因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（2574） jtx+ jty=1/3h13+ itx/b+ity/a=113/3+208000/160+88610/485=1828cm4/cm,计算步骤：,横隔梁截面,2、计算抗弯刚度参数 和扭弯参数,b为桥梁承重结构的半宽 b=5x160/2=400cm,3、计算各主梁横向影响线坐标, =0.324, 由附录ii g-m法可查得影响系数k1和k0（p409）,校核公式：,由内插法求实际梁位处的k1和k0。实际梁和表列梁位关系如图,梁位关系图,对于1号梁：,对于2号梁：,对于3号梁（k0指梁位在0点的k值）,横向影响线坐标值列表计算,4、计