北师大版初中数学九年级下册《何时获得最大利润》精品课件.ppt

北师大版数学教材九年级下册 第二章 二次函数,何时获得最大利润,2 . 抛物线y=ax2+bx+c对称轴是 ，顶 点坐标是 .,复习巩固,1. 抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 .,直线x=h,(h，k),3.二次函数y = - x2 + 2x 3开口方向_. 顶点坐标 _ 当x= 时，函数y有最 值， 即y 最 值= 。,1,大,- 2,大,向下,（1，-2）,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,(1) 假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.,增种多少棵橙子树，才能使橙子的总产量最高？,（100+x）,（600-5x）,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,回顾与思考,何时橙子产量最大,(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式是：,列表猜测,观察图象,10,60500,解：,当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时， 总产量最大，是60500个,y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000 =-5(x-10)2+60500,何时橙子总产量最大,例 某商场销售一种t恤衫，每件进价是20元每件售价为40元时，每天售出200件经调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天总利润最多？最多是多少？,问题：1、在上述问题当中主要考虑哪两个变量？哪个变 量随哪个变量的变化而变化？即自变量是哪个量？ 因变量是哪个量？ 2、若设销售单价为x元， 则单件利润可表示为 元。 销售量可表示为_件。 总利润可表示为_元。,3、若设总利润为y元，你能写出y与x关系式吗？,（x-20）,200+20(40-x),(x-20)200+20(40-x),若设每件降价x元 则单件利润可表示为 元 销售量可表示为_件 总利润为_元 设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？ 请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？,(40-x-20),(200+20x),y =(40-x-20)(200+20x),某商场销售一种t恤衫，每件进价是20元每件售价为40元时，每天售出200件经调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天获总利最多？最多是多少？,(40-x-20)(200+20x),解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x) =20x2200x4000 =20（x5）24500 当x=5时，y 的最大值为4500 当销售单价为35元时，获利最大为4500元。,解析问题,总结深化,解题步骤： 1、审题：设出两个变量,2、分析变量之间的关系写出二次函数关系式,3、确定顶点坐标求出最值,4、根据要求合理作答,何时获得最大利润,巩固练习,某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?最大是多少？,解：设每件售价为x元，一天的利润为y元,巩固练习,某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?,当x=14时，利润最大，是360元,何时获得最大利润,解：设每件售价提高x元，一天的利润为y元,巩固练习,某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?,y=(10+x-8)(100-10x) =(2+x)(100-10x) =-10x2+80x+200 =-10(x-4)2+360 当x=4时，即售价为14元时，利润最大360元。,何时获得最大利润,西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天要支出房租等费用共24元。当每千克西瓜售价降低多少元时每天盈利最大？ 则每千克西瓜利润为_元 销售量可表示为_千克 每天的盈利y与x关系式为_,拓展延伸,(3-x-2),（200+400x）,y=(3-x-2)(200+400x)-24,何时获得最大利润,若设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。,设出变量,变量关系,二次函数关系式,顶点坐标,函数的最值,解释,分析,确定,合理,解关于二次函数最值的应用题的一般思路：,求出,写出,收获与感悟,家佳源购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？,达标检测,何时获得最大利润,解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5 由x=5得y=(30+5-20)(400-205)=4500 答：当每件