永磁直驱同步风电场多机动态等值模型.doc

文库下载 免费文档下载/本文档下载自文库下载网，内容可能不完整，您可以点击以下网址继续阅读或下载：/doc/d5334051a45177232f60a254.html永磁直驱同步风电场多机动态等值模型第41卷 第14期 电力系统保护与控制 Vol.41 No.14 2013年7月16日 Power System Protection and Control July 16, 2013永磁直驱同步风电场多机动态等值模型蒙晓航，叶 林, 赵永宁（中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）摘要：以提高仿真效率为目的，建立了一种适用于永磁直驱同步电机风电场的多机动态等值模型。该模型在同调等值法的基础上，选择能综合反映风电机组运行状态的变量矩阵作为分群指标，通过模糊聚类算法对指标矩阵进行处理，将具有相近运行点的风电机组划分到同一机群。并用一台风电机组并联一个电流源组成等值机组表征该机群，最后通过多个表征机群的等值机组的组合建立了风电场动态等值模型。在此基础上，利用电力系统电磁暂态ATP/EMTP软件平台进行实例仿真，仿真结果验证了该等值模型的有效性。关键词：永磁同步电机；动态等值；风电场；模糊聚类；多机表征Dynamic multi-machine equivalent model of direct drive permanent magnetsynchronous generators of wind farmMENG Xiao-hang, YE Lin, ZHAO Yong-ning(College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)Abstract: In order to improve the efficiency of simulation, a dynamic multi-machine equivalent model suitable for the wind farm equippe/doc/d5334051a45177232f60a254.htmld with direct-driven permanent magnet synchronous generators (D-PMSG) is presented. Based on the homology equivalent method, the matrix of variables that can comprehensively reflect the wind generators operation state is adopted as cluster classification index. Then, the wind turbines with similar operating point are divided into the same group by processing the index matrix with fuzzy clustering algorithm. The wind generators are represented by an equivalent wind turbine through a wind generator paralleled with a current source. Therefore, the overall equivalent wind farm model can be assembled with multiple representative equivalent wind turbines. Case study is carried out on ATP/EMTP platform and simulation results prove the validity of the proposed model compared with corresponding detailed model.This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51077126 and No. 51174290).Key /doc/d5334051a45177232f60a254.htmlwords: permanent magnet synchronous generator (PMSG); dynamic equivalence; wind farm; fuzzy cluster; multi-machine presentation中图分类号： TM74 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2013)14-0025-080 引言2010年全球风电累计装机容量达到199.5 GW，亚洲成为重要的新兴市场，而我国除台湾省外其他地区共新增风电装机18.93 GW，保持全球新增装机容量第一的排名。累计风电装机容量44.73 GW，超过美国跃居世界第一位1。随着风电产业的发展，风电场的数量和规模都与日俱增，将对电网产生较 基金项目：国家自然科学基金项目(51077126，51174290)；教育部高等学校博士点学科专项科研基金(博导类)项目(20110008110042)大的影响，电力部门迫切的需要对风电场的动态特性进行系统的研究。在运行调度中，风电并网对电力系统的影响多从“场”的角度进行分析，即多台“单机”集聚后对电网的综合效应。所以如何对风电场合理的建模，是所有进行风电场相关问题研究的基础，也一直是众多国内外学者的研究热点2-3。 目前，有关风力发电机组单机模型的研究已经开展得较为广泛，并取得了诸多成果4。然而， 由于风电场内风机数量成百上千，不可能对每台风电机组都进行详细建模，风电场的建模有别于风力发电机组单机模型的研究。为了解决风电场建模中计算过程冗长、仿真精度不高等问题，国内外专家学者进- 26 - 电力系统保护与控制行了广泛而深入的研究。文献5建立了应用于随机生产模拟和随机潮流分析的风电场发电可靠性模型，揭示了风电场输出功率的统计规律。文献6-7提出了风电场集总建模模型，并讨论了定速和变速风电场不同的功率集中方法。文献8提出了一种以并网点频率为输入，以双馈机组功率为输出的传/doc/d5334051a45177232f60a254.html递函数可以作为风电场动态子系统的数学模型，适用于主导机电模式的简化分析。文献9提出了一种采用单台风电机组加理想受控源来模拟大型风电场的聚合模拟方法，但该方法前提为假定风电场内所有机组的运行状态完全一致，因此存在较大的局限性。文献10建立了一个双馈风力发电系统仿真模型，适合于进行电磁暂态分析研究。风电场等值可以分为单机等值和多机等值。由于风电场往往分布地域较广，同一风电场内每台风电机组的地理环境和气象条件都不尽相同，实际运行时更有线路故障、尾流效应等诸多因素使各个风电机组的工况不同，所以风电场单机等值模型11-15，只能在仿真精度要求不高时运用。相比之下，风电场多机等值模型16具有更高的精度，其核心思想是同调等值17，而寻找反应风电机组运行点的分群指标则是问题的关键点18。利用分群指标对风电机组进行动态分群，是建立多机等值模型的主要思路。风电场划分同调群的传统方法有：按行或列划分同调群19；按机组容量或型号划分同调群20；按区域划分同调群21。另外值得注意的是，目前风电场等值模型的研究大多都集中在定速型风电场和双馈感应发电机风电场，而对于具有巨大发展潜力的永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)风电场的研究却偏少22-23。本文给出了一种适用于永磁直驱同步电机风电场的多机动态等值模型，选择能综合反映风电机组运行状态的变量矩阵作为分群指标，通过模糊聚类算法对风电机组进行分群，并利用等效电流源完成同群机组的等值处理。在ATP/EMTP电磁暂态仿真平台上，搭建了基于模糊聚类算法的永磁直驱同步发电机风电场的多机动态等值模型，结果表明了该等值风电场模型的有效性。1 PMSG风电场分群指标1.1 风力机数学模型单位时间内风力机叶片从空气中捕获的风能可由式（1）表示24。P?12?R2CP(?,?)v3 （1）其中?R?/doc/d5334051a45177232f60a254.htmlv（2） 式中：为空气密度，kg/m3；R为风力机叶片半径，m；v为风速，m/s；Cp为风能利用系数；为叶片桨距角，( )；为风力机叶尖速比；为风力机转速rad/s。1.2 PMSG数学模型在同步旋转坐标系（dq0坐标系）下，PMSG风力发电机的定子电压方程与磁链方程25为?u?ds?Rsids?pds?rqs?Rp （3） ?uqssiqs?qs?rds?ds?Ldsids?f?L （4） ?qsqsiqs式中：uds为定子电压d轴分量，V；uqs为定子电压q轴分量，V；Rs为定子电阻，；p为微分算子；ids为定子电流d轴分量，A；iqs为定子电流q轴分量，A；ds为磁链d轴分量，Wb；qs为磁链q轴分量，Wb；Lds为定子电感d轴分量，H；Lqs为定子电感q轴分量，H；f为转子侧也即永磁体的磁链，Wb；r为电角频率，rad/s。r与式（2）中风力机转速满足以下关系?r?np? （5）式中，np为发电机转子极对数。发电机的电磁转矩Te表达式为Te?32npiqs(Lqs?Lds)ids?f （6） 风力发电机用永磁同步发电机的永磁体多采用径向表面式分布，Lds=Lqs，所以式（6）可化简为Te?32npiqsf （7） 发电机发出的有功功率为P?rs?Ten?3?riqsf （8） p21.3 分群指标的选取与计算PMSG风力发电机组经/doc/d5334051a45177232f60a254.html过全载脉冲宽度调制变流器作用后将能量馈入电网，它与电网之间是完全耦合的。当电网侧出现故障后，PMSG的定子电压变化很小，这是由于PMSG的输出电压和发电机转速成蒙晓航，等 永磁直驱同步风电场多机动态等值模型 - 27 -正比，而故障期间转速变化较小。当风电场发生三相电压跌落不严重时，变频器受限流环节作用，短路电流一般不超过额定值的1.5倍，多余的能量存储于风力机和发电机转子中，或通过卸荷环节消耗掉；若是发生三相短路故障，PMSG定子电流会逐渐下降，这是因为故障后网侧变频器馈入电网的有功功率减小，逆变器为了保证故障期间的功率平衡，会通过减小发电机的定子电流来跟踪发电机的输出功率变化。由此可见由于变流器的故障隔断作用，PMSG风力发电机组较之异步式和双馈式风电机组具有良好的低电压穿越特性。风电场动态等值模型的目的是为了研究风电场的外特性，而永磁同步风力发电机组的外特性与其变流器的控制特性息息相关，所以系统侧故障时，选用反映永磁同步风力发电机组的运行状态的各台风机的风速v、发电机发出的有功功率P、发电机机端变压器（690 V/35 kV）高压侧出口处A相电流的有效值IA、网侧逆变器的出口电压U这4个变量故障前的初值作为分群指标。各项分群指标的获取步骤如下：1）仿真时人为给定各台风机的故障时刻的初始风速；2）通过功率特性曲线得到发电机有功功率P； 3）测量故障前发电机机端变压器高压侧A相电流有效值IA的初值；4）测量故障前网侧逆变器出口电压U的初值。2 风电场动态等值2.1 模糊聚类算法对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。模糊聚类是采用模糊数学方法，依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性，通过建立模糊相似关系对客观事物进行分类的技术，已经广泛应用于诸多科技领域且效果良好26。设共有n个样本x1, x/doc/d5334051a45177232f60a254.html2,xn，计第i个样本xi由m个指标表示其性状，即xi= xi1, xi2,xim，依照传统聚类方法确定相似系数，建立模糊关系（模糊相似矩阵），第i个样本xi与第j个样本xj之间的相似程度rij=R（xi,xj），确定rij=R（xi, xj）的方法主要借用传统聚类分析的相似系数法、距离法以及其他方法27。模糊聚类分析主要有传递包法、动态直接聚类法和最大树法。由文献25知上述三种方法的分类结果是相同的，其中动态直接聚类法计算量最小，因此本文采用比较经济的动态直接聚类算法。该方法的求解步骤为：（1）建立模糊相似矩阵；（2）求出矩阵基元；（3）画出动态聚类图，或以集合方式写出各水平的聚类结果。下面主要叙述动态直接聚类算法在风电场多机等值模型的应用步骤和设计。 2.2 算法程序模糊聚类算法的应用程序框图如图1所示，流程如下。第一步：数据标准化在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲的量也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。同时还要对数据进行标准化，将数据压缩到区间0,1上。1）平移标准差变换 图 1 动态直接聚类算法程序流程图Fig. 1 Flow chart of dynamic direct clustering algorithmxxik?kik?s (i=1,2,n; k=1,2,m) （9） k其中?1n?nxkik，sk?i?1 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，并且消除了量纲的影响。但是，这样得到的xik还不一定在区间0,1上，接着做下一个变换，即平移极差变换。2）平移极差变换- 28 - 电力系统保护与控制x?/doc/d5334051a45177232f60a254.htmlminxikikx1?i?nik?maxx?minx(k=1,2,m)（10）ik?nik1?i?n1?i经过平移极差变换后，显然有0?xik?1，而且也消除了量纲的影响。第二步：选择模糊关系，建立模糊相似矩阵 建立模糊相似矩阵又称为标定，即标出衡量被分类的对象之间相似程度的统计量rij(i=1,2,n；j=1,2,n)。本文采用直接距离法计算rij，此时令rij?1?cd(xi,xj) （11）其中c为适当选取的参数，它使得0rik1，d(xi,xj)表示xi与xj的距离。 经常采用的距离有切比雪夫(Chebyshev)距离、欧几里得(Euclid)距离、海明(Hamming)距离。 本文选取海明距离，其定义为md(xi,xj)?xik?xjk （12）k?1第三步：求动态聚类图由于本文中模糊相似矩阵的阶数较高，为了减少计算上的负荷，采用动态直接聚类算法。1）模糊相似矩阵是一个对称阵，直接从该矩阵出发，对rij(j=1,n; j=i 1,n)进行排序。2）水平阈值依次按照rij的取值从大到小进行归并，最后得到一个聚类图。第四步：选择阈值，完成聚类模糊聚类分析中，对于各个不同的0,1，可得到不同的分类，从而形成一种动态聚类图，这对全面了解样本的分类情况是比较形象和直观的。但对于实际问题，必须选择一个阈值，才能确定样本的具体分类情况。通常有两种确定阈值的方法：1）根据实际需要和经验，在动态聚类图中，调整的值以得到适当的分类。2）用F统计量确定最佳值。 2.3 风电机组等/doc/d5334051a45177232f60a254.html值定速风电机组等值，一般采用机械功率相加并使用一个组合发电机模型7，而组合发电机的参数归算往往繁琐、计算量大、效率低。对于变速风电机组，由于不同风速下每台风机的运行条件不同，采用组合发电机模型是不合适的，而是采用电功率相加。因此，本文采用单台风机并联理想受控电流源的形式模拟同群风电机组的动态特性。设定风电场由n台同型号的永磁同步风力发电机组组成，利用分类指标和模糊聚类算法把n台机分成k个机群。若有h台机归并为第j个机群，则将其等值为1台风电机组，图2为等值示意图。 图 2 同调群内风电机组等值示意图Fig. 2 Wind turbines equivalent in homological groups等值步骤如下： 1）计算每个机群分群指标的中心向量，以第j个机群为例，其聚类中心向量为(j)?(j)(j)1,(j2,?,m)其中，(j)k为第k个指标的平均值，即 (j)?1h?hx(j)kik (k=1,2,m) （13） i?12）选择每个机群中指标向量与聚类中心向量距离最小的机组为反映群内机组平均运行状态的机组。机群j各机组与其中心向量的距离为 d(j)i?xi?(j)?(i=1,2,h) （14）3）保留步骤2）中反映平均运行状态的这台机组的详细模型，提取该机组输至风电并网点的电流信号Ii。4）将该电流信号放大h-1倍，作为受控电流源输至风电并网点的电流。5）将受控电流源与保留机组并联，形成等值机群模型。3 风电场算例仿真采用我国北方某风电场作为算例，该风电场由9台相同型号的永磁同步风力发电机组组成。为简化起见，不计风电场内部线/doc/d5334051a45177232f60a254.html路阻抗，单台发电机额定功率为1.5 MW，机端电压为690 V，由一机一变的单元接线方式升压至35 kV，然后通过集电线路汇集到110 kV升压站，与大系统相连，如图3所示。假设风电场在0.5 s时公共连接点(Point of Common Coupling, PCC)发生三相短路，0.15 s后故障切除。故障时各台风电机组的初始风速由表1给出。 蒙晓航，等 永磁直驱同步风电场多机动态等值模型 - 29- 图 3 永磁同步发电机风电场连接示意图 Fig. 3 PMSG wind farm connected to the power grid表 1 风电机组的初始风速Table 1 Initial wind speeds of wind turbines机组 风速机组 风速机组 风速编号 v/(m?s-1) 编号 v/(m?s-1) 编号 v/(m?s-1) 1 10.6 4 6.9 7 7.1 2 9.7 5 10.6 8 9.2 38.769.797.5按照本文1.3节给出指标获取步骤得到风电场的分群指标如表2所示。表 2 风电机组分群指标Table 2 Cluster classification index of wind turbines机组风轮机初始 发电机有功升压后A相逆变器出口编号 风速v/(m?s-1)功率P/kW 电流IA/A 电压U/V1 10.6 1 246.4 20.768 690 2 9.7 1 092.4 18.202 690 3 8.7 882.9 14.711 690 4 6.9 479.9 7.996 690 5 10.6 1 246.4 20.768 690 6/doc/d5334051a45177232f60a254.html 9.7 1 092.4 18.202 690 7 7.1 522.1 8.699 690 8 9.2 911.6 16.522 690 97.5609.910.162690根据模糊聚类算法，首先利用式（9）和式（10）对9台风电机组4项分群指标构成的原始数据矩阵进行数据预处理，然后通过式（11）计算模糊关系，其中c取0.1，建立模糊相似矩阵R。?10.9350.8540.710.9350.7160.8960.75?10.9180.7650.93510.7810.960.815? ?10.8460.8540.9180.8630.9580.896? ?10.70.7650.9840.8040.95?R?10.9350.7160.8960.75?10.7810.960.815?10.8210.966?10.904?1?直接从模糊相似矩阵出发，水平阈值依次按照rij的取值从大到小进行归并，过程如下：取=1，r15=r26=1，x1与x5归并，x2与x6归并，对应等价类为 x1，x5， x2，x6， x3， x4， x 7， x8， x9；取=0.984，r47=0.984，x4与x7归并，对应等价类为x1，x5， x2，x6， x4，x7， x3，x8， x9；取=0.966，r79=0.966，x7与x9归并，对应等价类为x1，x5，x2，x6，x4，x7，x9，x3，x8 ；取=0.96，r28= r68=0.96，x8与x2和x6归并，对应等价类为x1，x5，x2，x6，x8，x4，x7，x9 ，x3；取=0.958，r38=/doc/d5334051a45177232f60a254.html0.95，x3与x8归并，对应等价类为x1，x5，x2，x3，x6，x8，x4，x7，x9；取=0.935，r12=r16= r25= r56=0.935，x1与x2归并，对应等价类为x1，x2，x3，x5，x6，x8，x4，x7，x9；取=0.904，r89 =0.904，x8与x9归并，对应等价类为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9。 最后，得到一个数值计算聚类图如图4所示。 图 4 9台风电机组的动态聚类图 Fig. 4 Dynamic cluster of nine wind turbines由图4出发，选取一个较为合适的阈值，若选取=0.935，则风电场的9台风力发电机就划分成为2个机群，机群1由1号、2号、3号、5号、6号和8号机组构成，机群2由4号、7号和9号机组构成。由式（13）计算得到机群1和机群2的中心向量分别为(1)?(9.75，1078.7,18.196,690)(2)?(7.17，537.3,8.952,690)由式（14）计算各机组指标向量与聚类中心向量的距离，可得2号机组、7号机组是各自群中与聚类中心向量距离最小的机组，因此将这两机组分别定义为反映两个等值机群内平均运行状态的机组。利用上述结果对在ATP/EMTP电磁暂态仿真平 - 30 - 电力系统保护与控制台搭建的含9台永磁直驱同步电机的风电场详细模型进行化简：1）保留2号和7号这两台机组的详细模型，舍去其余机组；2）提取2号机组的输出电流I2，然后放大5倍作为与其并联的受控电流源的输出电流，从而建立机群1的等值模型（如图2所示）；3）同理，提取7号机组的输出电流I7放大2倍，设置受控电流源输出电流，构建/doc/d5334051a45177232f60a254.html机群2的等值模型；4）最后，并联两机群的模型，得到整个风电场的等值模型（如图5所示）。 图 5 风电场等值模型示意图 Fig. 5 Equivalent model of wind farm该方法得到的等值模型高度简洁，大幅简化了大型风电场详细模型的复杂度，仿真效率提升显著。为了验证永磁直驱同步电机风电场采用模糊聚类算法的多机动态等值模型的有效性，选取风电场出口处发生三相短路故障时模型的暂态响应为研究对象，仿真时间为5 s。图6给出了故障期间算例风电场中9台风电机组的风速变化曲线，作为仿真时各机组的输入量。由于仿真时间不长，各机组的风速只在表1给出的初始值上下作振幅不大的波动。 图 6 各机组的风速波动曲线 Fig. 6 Wind speed fluctuations of wind turbines图7为两个机群聚类中心机组，即2号机组和7号机组的有功功率动态曲线。机群中心机组的电功率最接近于机群的平均电功率，本文聚合方法的实质就是放大中心机组的电功率来逼近等值机群中各机组的电功率之和。 图 7 中心机组的有功动态曲线 Fig. 7 Dynamic curve of active power of the central windturbines图8为等值前后风电场出口处的有功功率的动态曲线对比。三相接地故障发生时，PCC母线电压跌落，风电场无法向电网继续输出有功功率，直到故障清除后，有功输出才逐步恢复正常，出现较大幅值的波动。由于等值模型是基于两台中心机组，所以较之详细模型表现出略大的波动性。图9为等值前后风电场出口处的无功功率的动态曲线对比。可以看出，具备低电压穿越能力的永磁直驱同步发电机风电场能够在电网故障时，由变流器直流母线处的稳压电容能够提供一定的无功支持。://doc/d5334051a45177232f60a254.htmlr 图8 风电场母线有功动态曲线Fig. 8 Dynamic curve of active power flowing in the bus ofwind farm图 9 风电场母线无功动态曲线 Fig. 9 Dynamic curve of reactive power flowing in the bus ofwind farm蒙晓航，等 永磁直驱同步风电场多机动态等值模型 - 31 -图10为等值前后风电场出口处的电压的动态曲线对比。当t=0.5 s时发生三相接地故障，PCC母线电压迅速跌落，当t=0.65 s时故障清除，电压恢复，出现小幅的波动，不影响风电场的正常运行。 图10 风电场母线电压动态曲线Fig. 10 Dynamic curve of bus voltage of wind farm从仿真结果可以看出，在研究风电场对系统暂态过程的影响时，基于模糊聚类算法的聚合等值模型与详细模型在故障前后的有功功率曲线、无功功率曲线、母线电压曲线都几乎一致，从而验证了聚合方法的合理性。由第2节可知，选取不同的值，风电场会有不同的分群结果。若选取=0.959，则风电场的9台风力发电机则划分成为3个机群，机群1由1号、5号构成，机群2由2号、3号、6号和8号机组构成，机群3由4号、7号和9号机组构成；若选取=0.904则把风电场所有机组都归并于同一机群。理论上机群分群数越多，模型的精确度就越高，但是模型的复杂程度也会相应增加，所以，在满足实际工程需要的前提下，可选取适当的阈值，使分群数目尽可能较少，以提高模型的仿真效率。4 结论本文使用模糊聚类算法，以反映机组初始运行点的四个状态量为分群指标对风电场机组进行动态分群，来完成同类机群内的机组等效聚合。仿真算/doc/d5334051a45177232f60a254.html例表明，本文所提出的风电场动态等值建模方法，能够较准确地反映基于永磁同步风力发电机的风电场并网点在故障条件下的动态特性，可以大为简化风电场建模复杂度，提高了仿真计算效率，该方法同样适用于大型风电场等值建模，具有一定的工程应用价值。 参考文献1 李俊峰, 蔡丰波, 唐文倩, 等. 中国风电发展报告2011M. 北京: 中国环境科学出版社, 2011.2 田春筝, 李琼林, 宋晓凯. 风电场建模及其对接入电网稳定性的影响分析J. 电力系统保护与控制, 2009,37(19): 46-51.TIAN Chun-zheng, LI Qiong-lin, SONG Xiao-kai. Modeling and analysis of the stability for the power system considering the wind farmsJ. Power System Protection and Control, 2009, 37(19): 46-51.3 李环平, 杨金明. 基于PSCAD_EMTDC的大型并网风电场建模与仿真J. 电力系统保护与控制, 2009, 37(21): 62-66.LI Huan-ping, YANG Jin-ming. Model and simulation of largegridconnectedwindfarmbasedonPSCAD_EMTDCJ. Power System Protection andControl, 2009, 37(21): 62-66.4 李立成, 叶林. 变风速下永磁直驱风电机频率-转速协调控制策略J. 电力系统自动化, 2011, 35(17): 26-31./doc/d5334051a45177232f60a254.html LI Li-cheng, YE Lin. Coordinated control of frequency and rotational speed for direct drive permanent magnet synchronous generator wind turbine at variable wind speedsJ. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(17): 26-31.5 陈树勇, 戴慧珠, 周孝信, 等. 风电场的发电可靠性模型及其应用J. 中国电机工程学报, 2000, 20(3): 26-29. CHEN Shu-yong, DAI Hui-zhu, ZHOU Xiao-xin, et al. Reliability model of wind power plants and its applicationJ. Proceedings of the CSEE, 2000, 20(3): 26-29.6 Slootweg J G, Kling W L. Modeling of large wind farmsin power system simulationC / IEEE Power Engineering Society Summer Meeting. USA, Chicago, 2002: 503-508.7 Slootweg J G, Kling W L. Aggregated modelling of windparks in power system dynamics simulationsC / IEEE Power Tech Conference. Italy, Bologna, 2003: 626-631. 8 郝正航, 余贻鑫, 曾沅. 适合电力系统机电模式分析的双馈风电场等值J. 电力系统及其自动化学报, 2011, 23(2): 59-64.://doc/d5334051a45177232f60a254.htmlparHAO Zheng-hang, YU Yi-xin, ZENG Yuan. Aggregated model of DFIG wind farm for critical electromechanical mode analysis in power systemsJ. Proceedings of the CSU-EPSA, 2011, 23(2): 59-64.9 郑超, 马世英, 宋云亭, 等. 一种大型风电场电磁暂态仿真的等效聚合模拟方法：中国, CN 102024079 AP. 2011-04-20.10 李鹏程, 叶林. 基于EMTP/ATP的双馈式风力发电系统的模型与实现J. 电力系统自动化, 2009, 33(14): 93-97.LI Peng-cheng, YE Lin. EMTP/ATP based modelling of DFIG wind turbines with vector controlJ. Automation - 32 - 电力系统保护与控制of Electric Power Systems, 2009, 33(14): 93-97. 11 李辉, 王荷生, 史旭阳, 等. 基于遗传算法的风电场等值模型的研究J. 电力系统保护与控制, 2011, 39(11): 1-8.LI Hui, WANG He-sheng, SHI Xu-yang, et al. Study on equivalent model of wind farms based on genetic algorithmJ. Power System Protection and Control, 2011, 39(11): 1-8.12 Miguel Garcia-Gracia, Paz Come/doc/d5334051a45177232f60a254.htmlch M, Jesus Sallan, et al.Modelling wind farms for grid disturbance studiesJ. Renewable Energy, 2008, 33(9): 2109-2121.13 Markus Poller, Sebastian Achilles. Aggregated wind parkmodels for analyzing power system dynamicsC / 4th International Workshop on Large Scale Integration of Wind Power and Transmission Networks for Offshore Wind Farms. Billund, Denmark: 2003.14 Aggregated dynamic model for wind farms with doublyfed induction generator wind turbinesJ. Renewable Energy, 2008, 33(1): 129-140.15 Fernandez L M, Garcia C A, Jurado F, et al. Aggregationof doubly fed induction generators wind turbines under different incoming wind speedsC / IEEE Russia Power Tech Conference. St. Petersburg, Russia: 2005: 1-6. 16 陈树勇, 王聪, 申洪, 等. 基于聚类算法的风电场动态等值J. 中国电机工程学报, 2012, 32(4): 11-19. CHEN Shu-yong, WANG Cong, SHEN Hong, et al. Dynamic equival/doc/d5334051a45177232f60a254.htmlence for wind farms based on clustering algorithmJ. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(4): 11-19.17 倪以信, 陈寿孙, 张宝霖. 动态电力系统的理论和分析M. 北京: 清华大学出版社, 2002.18 米增强, 苏勋文, 杨奇逊, 等. 风电场动态等值模型的多机表征方法J. 电工技术学报, 2010, 25(5): 162-169. MI Zeng-qiang, SU Xun-wen, YANG Qi-xun, et al. Muti-machine representation method for dynamic equivalent model of wind farmsJ. Transaction of China Electrotechnical society, 2010, 25(5): 162-169.19 Vladislav Akhmatov, Hans Knudsen. An aggregate modelof a grid-connected, large-scale, offshore wind farm for power stability investigationsimportance of windmill mechanical systemJ. Electrical Power and Energ