怎样理解牛顿第二定律的十大特性.doc

怎样理解牛顿第二定律的十大特性邹平（广西壮族自治区合浦师范学校 536100）原载河北理科教学研究2012年第6期1因果性从牛顿第一定律知道力和运动的关系，力不是维持物体运动状态的原因，力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因根据牛顿第二定律又进一步指出，力和加速度的等量关系，有了力就有了加速度，若不存在力，则没有加速度我们判断受力问题可以根据这一因果关系分析图1ABv例1（2011年高考天津卷物理）如图1所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变D方向向右，逐渐减小解析：本题考查牛顿第二定律的因果关系，因为题意指出两物块叠放在一起向右做匀减速直线运动，说明有向左的加速度，根据牛顿第二定律的因果关系可知，有加速度必有力，且B受到的力一定是A对B的摩擦力，即运动过程中B受到的摩擦力方向向左，大小不变，因此，A选项正确2瞬时性图2IIIPQ牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果，即为产生加速度物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F = ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失，这表明了牛顿第二定律具有瞬间性效应例2如图2所示，质量为m的球与弹簧I和水平细线II相连，I、II的另一端分别固定于P、Q，球静止时，I中拉力大小为F1，II中拉力大小为F2，当仅剪断I，时，球的加速度a应是A若断I，则a = g，方向竖直向下B若断II，则a = F2/m，方向水平向左C若断I，则a = F1/m，方向沿I的延长线D若断II，则a = g，方向竖直向上解析：牛顿第二定律的瞬间性是加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失，如果剪断细线，弹簧来不及变化，所以重力与弹力的合力水平向左，大小为F1sin或F2；如果剪断弹簧，水平细线的拉力来得及变化，物体只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下因此答案为AB选项3矢量性力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定牛顿第二定律F = ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同牛顿第二定律表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同在解题时，可以利用正交分解法进行求解图330mgxyFNFfaaxay例3 如图3所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?解析：对人受力分析，他受到重力mg，支持力FN和摩擦力Ff作用，如图3所示，取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得Ff = macos30，FN mg = masin30，因为=，解得=4独立性当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（即力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果由牛顿第二定律可知，哪个方向的力就产生哪个方向的加速度例4一恒力F1单独作用在某物体时产生的加速度为3m/s2，一恒力F2单独作用在此物体产生的加速度为4m/s2，则两力同时作用在此物体产生的加速度可能是Alm/s2 B5m/s2 C4m/s2 D8m/s2解析：由题意可知，F1作用物体的加速度a1 = 3 m/s2，F2作用物体的加速度a2 = 4 m/s2，Fl和F2的合力F的范围Fl F2 F F1 + F2，故两力同时作用在物体上时产生的加速度的范围al a2 a a1 + a2， 即lm/s2 a 7m/s2，故选项ABC正确5同体性加速度和合外力（包括质量）是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚在应用牛顿第二定律列方程时，一定要对同一物体进行分析，即a与F与同一物体某一状态相对应图4例5（2009年高考安徽卷理综）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图4所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度取10m/s2当运动员与吊椅一起正以加速度a = 1m/s2上升时，试求：(l) 运动员竖直向下拉绳的力;(2) 运动员对吊椅的压力解析：设运动员和吊椅的质量分别为M和m;运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：F+FN Mg = Ma，F FN mg = ma，由上式得F = 440N，FN = 275N，由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N6相对性图5m1m2自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立例6在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图5所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为A伸长量为 B压缩量为C伸长量为 D压缩量为解析：本题中的木块和小球都在车上，以车为参考系，即同在一种参考系内，分析m2的受力情况可得m2gtan = m2a，得出a = gtan，再对m1应用牛顿第二定律，得kx = m1a，x = (m1gtan)/k，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A选项正确7临界性临界问题是中学物理中的一种重要问题，临界问题就是指物体的运动从一种形式转变为另一种形式，或者一种物理现象转变成为另一种物理现象，存在着分界限的问题，这类问题中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，我们解决此类问题时既要充分利用牛顿第二定律的特性，也要正确把握受力临界特点，应尽快找出临界点，解决问题图6ABFAFB例7如图6所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB = 2N，A受到的水平力FA = (9 2t)N，（t的单位是s）从t = 0开始计时，则AA物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍Bt 4s后，B物体做匀加速直线运动Ct = 4.5s时，A物体的速度为零Dt 4.5s后，A、B的加速度方向相反解析：本题考查的是对受力分析的临界和突变，对于A、B整体据牛顿第二定律有FA + FB = (mA + mB)a，设A、B间的作用为FN，则对B据牛顿第二定律可得FN+FB = mBa，解得FN = mB FB = N当t = 4s时，FN = 0，A、B两物体刚好开始分离，此时为临界点，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动;当t = 4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零; t 4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反; 当t 4s时，A、B的加速度均为a = ，因此，答案ABD选项正确8方法性牛顿第二定律中的方法性主要表现的是整体法和隔离法的灵活应用两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体，在解决连接体问题时，我们就需要灵活应用整体法和隔离法，在对物体进行受力分析后，就对每一个物体应用牛顿第二定律列方程，联立方程求解图7MMmmxFxF图8例8用质量为m，长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图7所示，假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计求：(l) 物体与绳的加速度;(2) 绳中各处张力的大小解析： (l) 以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F = (M + m)a，解得 a = F/ (M + m);(2) 以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图8所示根据牛顿第二定律可得Fx = (M + mx/L)a = (M + mx/L) F/ (M + m)由此式可以看出绳中各处张力的大小是不同的，当x = 0时，绳施于物体M的力的张力大小为Fx = F9实践性牛顿第二定律中的实践性，是指牛顿第二定律在实际生活中应用非常广泛，实践性很强，高考命题者也多次从社会、科技、生活中找实际例子进行命题，考查我们理解牛顿第二定律的实践性例9假设有一质量5kg的焰火弹，要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火，焰火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的020倍（g取10m/s2）请问：mg图9fv(l) 设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为多大?(2) 从离开炮筒口到最高点点火，其控制时间应设定为多长？解析：(l) 焰火弹上升过程的受力如图9所示，据牛顿第二定律有mg + kmg = ma，解得a = 12m/s2由v2 = 2as，解得设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为v0 = 60m/s2(2) 点火控制时间应设定为 t = v0/a = 5s10应用性牛顿第二定律中的应用性，是指牛顿第二定律应用非常广泛，在分析物体在斜面上、在皮带上、在太空中的受力和运动时等等，都可以用其分析，对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离抓住相互接触物体分离的这一应用条件，就可顺利解答相关问题图10例10一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度 如图10所示现让木板由静一开始以加速度a（a g）匀加速向下移动求经过多长时间木板开始与物体分离解析：本题应用性很广泛，设物体