内孤立波与结构物作用的边缘层理论和数值内波水槽的研究.doc

上海交通大学博士后学位论文内孤立波与结构物作用的边缘层理论和数值内波水槽的研究姓名：魏岗申请学位级别：博士后专业：船舶与海洋结构物设计制造指导教师：尤云祥20070630 猯沱 甶 襝， 变化为该海域内波的产生提供了天然的海洋环境条件 第爵一章覃绪牙论惦南海海底数字地形模型及剖面图潮成内波是南海北部海域活动频繁且对海洋工程开发危害极为严重的一类海洋内波，它是由潮流在海脊、大陆架边缘和水下突变的地形等激发产生。当它在地形交化剧烈的地方被激发后，可以同时向深水区和浅水区传播相当远的距离，在其传播过程中，还会裂变产生大振幅内孤立波。已经有大量海上现场观测及海洋遥感资料证实，这种大振幅的非线性内孤立波在我国南海北部海域的活动极其鞯轴盛霞乏搋韒 轘南海内波活动示意图 破坏性，这种影响不仅与其承受的具体构件有关，还与密度跃层的深浅及内波的非线性强弱等因素有关。当跃层较深时，海洋内波会使底部流动增大，产生强烈的底部冲刷，可对海底输油输气管道等的安全稳定性产生不利影响：当海洋内波在深度较浅的跃层中传播时，在跃层中会产生很强的剪切流，甚至还会引发突发性的强流，对平台的浮体结构、系泊和立管系统、储油轮和揽绳等产生很大的冲击和剪切载荷，甚至便其产生大幅度的运动从而对它们的安全性造成严重的威胁。例如，在安德曼海的一个石油钻井机，在大振幅非线性内波通过后被推移了度试期间，就曾发生过因大振幅非线性内波产生的突发性强流而导致缆绳拉断，船间也遇到过类似事故戮盎裕；年，我国南海东部石油公司在东沙群岛附近的石油钻井机，在大振幅非线性内波经过时无法操作，锚定的油罐在不分钟内摇摆了杜涛等，月，中科院南海所的“实验三号”科学考察船在执行“南海季风实验”计划时，在东沙群岛南部海域附近的锚定观测中，也因遭遇大振幅非线性内波而导致船体持续晃动的事件淌魅旱龋事实表明，海洋内波已经成为海洋工程设计中必须考虑的一个环境因素，在恶劣海洋环境条件下，有关非线性内波的生成演化规律、及其对海洋工程结构物危害的机理目前尚有许多未知领域，为预防和解决内波所造成的危害，除了要掌握内波环境的实测资料外，还需要搞清内波所造成危害的机理，以便采取合理的对策，尤其是内波对海洋工程结构物作用机理的理论研究与分析，是目前海洋工程的实践中最迫切需要的。 即假定：地形的最大斜率远小于内潮波射线的斜率，地形的垂向尺度远小于内潮波的垂向波长和海洋的深度，对于任意地形内潮波解可以通过解的叠加获得；用射线方法研究了有限地形上内潮波的产生。对于陆坡、陆架、海脊、海山、海峡等地形急剧变化的海洋观测表明：内波在倾斜地形上的反射是内波不稳定诱发混合的重要原因，代表性的海洋观测研究有蚑垂向混合的影响； 洋工程结构物的安全性和运行性能来讲，内波与其相互作用无疑是十分关键的问对这种两层流体中的波动闯题有过较为系统的阐述：与均匀流体不同的是，对一个给定的频率，在两层流体中的平面前进波会有两中不同波数的波系存在，种是表面波模态，另一种是内波模态。此后，相当长的时间里，有关内波与结构物对实际海洋的密度分层，通常是一种三层分布的模式，在中间有一个密跃层，它的密度分布沿垂直方向有明显变化，而位于密跃层的上下两层流体中的密度分布通常是均匀的。对这种三层模式中的水波，与两层流体的情况有很大的不同，对给定的频率，当它大于浮力频率时，流场中只有一种模态的平面前进波，当它小于浮力频率时，流场中无数多个模态的平前进波。， 匠玁的模式对开边界处的速度分布和自由面位移要求更精 方程中添加相应的源项缦咝圆还嬖虿呓譙铝，以号的数值造波技术，周勤俊等将该造波技术应用于方程模型，数 数值消波的主要方法是使数值水槽的出射边界满足辐射条件以及 分层海洋中，地形上内波的反射波和透射量源消波技术，可针对实际的波浪一结构物相互作用问题，有效地消除数值水池中出射边界的反射波和入射端的二次反射波，包括线性和非线性的、规则和不规则的波浪，同时域内质量源造波具有造波效能高、源的选取受流体环境特征影响较小以及不影响散射波透过的特点。然而，在分层流体中，具有上述显著特点的数值波浪水池技术尚未得到应用。 ，目的在于：解析地描述依赖多参数的内有效地预估依赖多参数的内孤立波入射理论获得了反射波和透射波的解析表达式，理论分析获得如下结论：和深度比，台阶越高、密度差越小，分裂的个数越多，而反射波为单支孤立波； 立波的效能越高。 影响的非线性效应规律。 弓：行波的时间坐标；矿：透射波波高；瑉，积分核；：第七个透射波波幅；霹旱趉个透射波的相位漂移；帷：最大透射孤立波数目； 舞炙通大学找灰籘發面内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论层模型论分析的有效方法，这种模型首先是由等人在均 浅水模型在浅水区域，取如下的无量纲参数和物理量： 交逼盎羹第二章第二章内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论仍加叮口如仍其中碍摹叮岛岛，玛亍籙，雨：。 可写为仍詹証口蹿吗相应的边界条件依次为，口一一万幻鎓”一凡，齮一一 奶加嘶”，一加。皕秈，歹，奶，：由于台阶两侧区域的和涝趂处需保持连续，用可表示为奶一一一会埽譬埽骸善和一， 舞炙遥天滢猰内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论其中，和为任意常数。假设在芋处的水平导数为，劬了州碍，嘞尽！卓蹋皇乔餿碍无，。一碍允籭一畊一骸；。啦肼 写为甜奶，。弧啊，或矗，：，将式代入颉趂处可表示为亿，其中掌， 患小胁痪石“川：，等海【甜甜帕将有其中甠，“骸凳，代入式裕蟮枷得氐，一岛弧警氐一等等薦缸，参 速度势仍，叫一。，两者之差为肛肛筑贖葚小唬一类似于上述方法，上层流体在善处的衔接条件可写为石，一厶， 内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论其中，弓和丐分别是右行波和左行波的时间量度确伲，瑶，卿，祷昵沙根据式可获得如下关系， 刁冉锄鈘毋“推导结果完全一致蚄，后者可作为本文推演的一个特知痮一盯玗 式中，减蚣号“千”表示右蜃行波，系数为，还簘“初值”条件 桃弧币籦内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论量毒钆遥倌骸欤 耐干洳驮谇騃的反射波通常会分裂成多个孤立波，它们的波高分别为铲丢卜啦一啦式表明：最大透射孤立波的数目翰唤鋈【鲇谔赘叨萺，而且与流 内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论保干洳至咽縉随，和盯的变化 交戈膖射波波幅高数倍的透射波。当吃时，存在临界情况，即仃；在临界点，透射波幅和反射波幅的单形，其波幅绝对值随盯增加而增加，很大时，可导致比入射波波幅高数倍的反加将破坏弱非线性的基本假设。下台阶的透射和反射波的演化类似地推导，区域颓的透射波和反射波波高分别为 内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论一海痎； 下台阶的波形分别与入射波保持同相和反相，透射波波幅同时受到台阶高度、水深比和密度比的影响，而反射波波幅仅与台阶高度有关。和反射波幅随密度差增大而增大，随台阶高度减小而减小；在上层流体厚度小于下层厚度条件下，透射和反射波幅随台阶高度变化的趋势在临界点附近发生转折，反射波幅在台阶高度接近下层厚度时可达到数倍入射波高。下台阶时，在上层流体厚度大于下层厚度条件下，透射波幅同时随密度差和台阶高度的减小而增大；在上层流体厚度小于下层厚度条件下，透射和反射波幅具有与上台阶类似的性质。 第三章龟：特征波速；：色散参数；：放大的水平变量；：格林函数； 内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论浅水模型考虑两层互不溶混流体系统，水平的上下边界为固壁，流体做二维、无粘、不署声缸等胪和碐川，动其中“”代表有量纲的形式，分别为下层和上层的速度势，吁为界面口玎 ，刁五，。玎石嫡。， 内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论可写为铂三号R晃蕖返。其中，停琲分别为上下层中薄板的无量纲高度。 六硝圯危缸力足：粥”。一，。骸癬，痩，停譬弧硒骸：。 式中，为对应区域的边界。将边界条件代入上式，则孝处的连续性条件可写为 式中万为函数，同时，边界的法向导数满足蝛。应用格林公式，四个半无限矩形区域的解可写为善，缓酰，上下流体层中区域的格林函数，考，力摹石手甜篁皇蹋、，则有再将式分别代入连续性条件得 三浴，鐉其中。弧粃：一石譬堋皇海，万 近似，只需求。嗨朴赟等的方法，可解得 内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论内孤立波在潜浮式垂直薄板上的反射和透射，千工，又设薄板两侧速度势函数为，扣去耍弧矿。谎瑶一去誓知 将式朐蓟呓缣跫和霉叵凳材。髍而琁聘鼋缑娌叩目刂品匠蹋碖方程式中，减蚣号“干”表示右蜃行波，系数为入射内孤立波具有如下形式痳，弧 口扑闾跫#贺，琟瑀，图中透射波的“初值” 告 内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论蝗挂口蝅痢砑怠蓿换 随盯的变化，其中琲瑀 蓠炙蓬天尝内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论透射波波幅增加，尾波列变化不明显；随着置的增加，透射波波幅有所减小，尾波列振幅和频率都有所增加 煳辫阮 内孤立波与竖直薄板相互作用的边缘层理论马！兑簪鑝蜀，三七增加。随盯的增加而减小，它意味着；当薄板伸入下层越深、两层流体的密度差越大，界面上竖直薄板阻碍内孤立波的效能就越高乓弧!鲋菀籬琠哪觥鰀一 线的波形，密度差越小，内孤立波越容易透射度差的跃层结构，入射孤立波近乎无障碍透过垂直薄板。 两层流体模型可描述具有强密度跃层结构的海洋分层环境，假定上下层分别为匀质、不可压缩、无粘流体，流体运动及其界面波动可用势流理论描述，线性势流理论和浅水孤立波理论对于界面小波幅的波动具有解析解，可用作对数值内波水槽中周期线性界面波和界面孤立波的检验。考虑真实流体的粘性效应，内波遇结构物会表现出边界层效应、分离、涡旋、湍流等非线性特征，建立以 右端添加质量源项，或在中右端添加动量源项，源项的选取可以是点源、线源和体积源，源项的位置可以在上层、下层或指定的域内。本文采用在下层添加有限体积的质量源以产生界面周期性小振幅波动和界面孤立波，在指定的消波域内添加动量源来衰减以上波动能量，并以二维情况为例。根据质量源造波原理，将流体下层连续性方程写为警警荽。 侧传播对于晃面周期性小振幅的波动和界面孤立波，源函数佰蹋均为常数，根据线性界面波的色散关系盯痶锄痬，可计算出波速 。砒。一毒一若卜苦隙綸丘，叫闻阍兰鲁蝴苦毒均为经验系数。数值 第四章数值内波水糟的建立与验证源置于水池左端的下层流体，其水平和垂向尺寸为瓯，上端距界面的垂直坐质量源区 口一由一。、埽#埽！夕【图煌笨蹋痳，的界面波 馮图煌、的界面波均匀，质量源附近波幅高，稍远处波幅达不到标准。数值试验表明：质量源的水平宽度应小于，其垂向尺度对波的形成影响较小，波源的位置应尽量贴近界图柿吭聪喽钥矶肛大，波幅不均匀 !。、，埽籪。；。海：，；：一，一。，。、。厂、。乒：巍二猅届，岛衫“时的界面波，埽唬堋!埃堋味斯： ，岛月归。时的界面波 八 第四章数值内波水槽的建立与验证，图质量源振幅对界面孤立波的影响 吃糽中：海痯停痎，数值试验与解析理论结果一致。，图上下层不同密度比和厚度比时的界面孤立波 另一方面，数值波浪水槽是研究均匀流体中自由面波浪与结构物相互作用的，其主要优点在于能够描述线性或非线性波浪与结构物相互作用的非线性历程，均匀流体中数值波浪水槽的研究已有相当的历史，而分层流体中数值内波水槽的研究源于近年来深海海洋工程实际需要，建立分层流体中的数值内波水槽可以更客观地描述内波与深海结构物相互作用的复杂效应。型内孤立波与台阶地形相互作用的边缘层理论，通过保角变换、求解奇异积分方程以及散射反演方法，获得了反映内孤立波在台阶地形上透射、反射及其分裂的演化特征的解析表达式。分析结果包括：上下流体层的厚度比、密度比以及台阶高度对于反射和透射波振幅及其分裂的影响：临界点附近反射波和透射波幅值变化规律；上台阶和下台阶反射波和透射波的特性比较。 上述研究的主要成果已在各章中进行了总结，这里不再赘述理论，还是在实验室物理模拟和数值模拟方面都有大量的研究课题：另一方面，尽管数值波浪水槽在自由面俘获、开边界处理等关键技术的突破方面为数值界面波浪水槽的建立提供了技术保障，然而对于连续分层系统，多模态内波的数值水槽技术是至今鲜有人涉及的全新技术领域。这些问题都是作者进一步努力的方向，也希望有志于这些领域的学术同仁共同努力。 甁。汇舓耐。忉琍，：，篈【】，【】甇： 琑，【】 ，【】【】甁 瓵【浚甈【】 琄：瓺縆【】 碡，【】 ，。琒瓵甇甁蔡餗： 琣琣 琑 甈：甒瓽 琄。【】陈景辉南海流花一詈吞锟7蹋趾癫净F教：焦【】杜涛，吴巍，方欣华海洋内波的产生与分布蓐华烈：【】黄友谦，程诗杰，陈泽鹏数值试验北京：高等教育出版社，坷畋鞠迹崧尚蓿拍刀婊怂鄣慕陀茫躞形鞑：梅强中著，戴世强周显初整理水波动力学北京，科学出版社， 玉博士后出站报告，【】宋帅，尤云祥，魏岗孤立波与直墙式多孔介质结构的相互作用已投海洋工程，尤云祥深海平台内波动力学中国深海油气开发工程高技术论坛论文集，上游交 杂志论文：【魏岗，尤云祥，缪国平，苏晓冰分层流体中内孤立波在潜浮式竖直薄板上的反射和透射。【刀 琒：【尤云祥，徐杰，魏岗，卢东强，连续分层流体中垂直薄板的水动力特性，力学学报，【】杜明明，尤云祥，魏岗，缪国平有限深两层流体中振荡球形潜体