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线性定常RLC串联电路的零输入响应,线性定常RLC串联电路的零输入响应,根据固有频率S1和S2是：不等负实数、相等负实数、共轭复数和共轭虚数等四种情况，零输入响应i、vC、vL也相应地被分为过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和无阻尼（或无损耗）四种类型。,令阻尼常数 ，谐振（角）频率 ，则特征根可写成：,微分方程的通解为：,线性定常RLC串联电路的零输入响应,电容器在全部时间内一直是在放电。电容器的这种单向放电称为非周期性（非振荡）放电或者称为过阻尼放电。,(1) 0，即 ，过阻尼情况,线性定常RLC串联电路的零输入响应,(2) =0即 ，临界尼性情况,固有频率s1及s2为相等的负实数，即s1=s2=-。响应i的通解为：,电容器的放电过程也是非周期性的。因为R或再减小时，固有频率将由负实数变为复数，并使得放电过程变为周期性的，所以，电容器放电是一种临界情况。称这种放电过程为临界非周期性放电和临界过阻尼性放电，并把此时的 电阻值 称为临界电阻。,线性定常RLC串联电路的零输入响应,电容器的的放电情况是一种周期性（振荡性）的衰减放电，或者说欠阻尼放电。,(2) 0即 ，临界尼性情况,固有频率s1及s2是一对共轭复数。若令 ，响应i的通解为：,线性定常RLC串联电路的零输入响应,在这种情况下的放电过程是无阻尼的或不衰减的，因此称无阻尼周期性（振荡性）放电。,(4) =0，即R=0，无阻尼情况,固有频率s1和s2是一对共轭虚根，即 s
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