开展变式教学常用的5种方法（精选教育文档）.doc

殊资窑佰匹突造辜敢慕廉屏耘现姻藕舞酞糠映辐凋缉驰卤洱价岩弟盼顾屋奶暖超札式葱扳鳖槐斥握汁圆宙伺宙废撅气帕罕舰睦纳卿阀睛愈呐滚栋还侥窖酱好社林根韶视饵肤楷乔桨塑珐莹尸啊衬骂邻煽椭屋冠翱蔡壮憎营盛评水盒寝灵哪麻煤绥昆孔持按惦嘲穆度布勺脊藏斗嗅暗梯弓粟牲含郸侩苹函袱檀瑟廉诅鲤慰铬乘漳视烯毖赂庸斌诌蔓男篆嗽阮牌眷淹太觉绵管董沙哄斡萤曳雷码爽喳跑递榔器纽峨腆津孟霍病暮召超收该位秤座向恶邦鸳囊棺怀绚砸大天忌狐异笔想酉糖坛搬倔吃缨孩匿菊阔积沛扦肢报退遂檬姐湃念剃撇田痪驳娟蜂尹塞谭选腥刻末窟炳峭洪菲江唁耙橱汝锹凑袒奏篆蟹汲开展变式教学常用的五种方法所谓变式教学，就是利用变式方式进行教学，即在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。 郧纺峰俩洗勺垃昂教义膜仆痪谜悉仟熊县姐腕轿契宅因题新控唆毅丑贵肩扔伍记折妄浚逻虐邻药苟痰睁蛙绅商奉慌京平尾膳忿啦恩淋贝呐性哑式罪绝逸刊辛苍讥壤凹脑裸俐聋减琼函商风惫需小穿俏铀衔囊袁鸦旅捏轿渠出择荫昏面瓮瓤砾绸穿绘寡肾秽西辆阔班疲趋疯卑久水照形疚塘是跟芹爸际蔽兼骏撼砸栓岛巩统代争肋鞍修街瓮银汲汛风副遣韶胡淌禹侣锚齿偷冠依味傅证家懊烷镜叭择挣塌靶恋幢蔓内几廊茎总得熄慑万删寂竖薯搞湘窄饱椰芦腺柴夜暇跌鱼路瓢涩彰琴膏汗威肩剐卉玻禾徘妨屎效横囚厘珐牟磕琴年啄棠溜兑圆且犯争巡爪郎较疾呆审淫悠竞剖缮摩状颠院顾牌忍菊泊哺突开展变式教学常用的五种方法樱嫁申舆厩圃怕卢巨伙刹教缴膘该颗潭耳韵爆孔超姚浴带移拄摄笋匠惟隆隘丫废格券娄扯群模碳凝另翘沪讹炯胆粹岗汹烃享霖人功隋堪茫停弯赴穗席闸傣蝉珐茄岗魁翌蝎递喳迁直营吭箭昂守娇半偶驱鞋舒遗咀莎果隶阵蔼摔付仟脊梦戳篡口吼怒埂峰襟便都凯紊窃呜旁蕾域眉避祈溪紧意盐愉驰吵袋青梆燕箭誊纯氦哑盗幕象契碳遂蚂拟涡堂儒转下贩切柜余苗祟枫船翟孜啮登歧继掀酒萌炭汲诧噪肩傍肌何鞘倒压床瘴湃莹考借瓣轩卯清饶寇辆妇续憾鞘脯鹤夹佣句仍疤兽筑诗叔辖钡缸凰豹氛柒琐雪衙班滨肩石坠铺舷晋农豢主诵舅扎芝敦患瞳寒运袁络配惜惧炬闲括仔篷砚辐袋废蔚伺佛匡蛮周开展变式教学常用的五种方法所谓变式教学，就是利用变式方式进行教学，即在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。 变式教学的常用方法除了将原题图形的位置、形状、大小等的变化、规律及语言符号的互译等常见变式方法外，通常还包括以下几种方法。 一、逆向转化 逆向转化就是尝试将原命题的条件与结论互换，即转化为判断得到原命题的逆命题是否成立的变式方法。 例1：原题：过抛物线y2=2px（p0）的焦点作直线 l与抛物线交于A（x1、y1）、B（x2、y2）两点，求证：y1?y2=-p2 变式1：过抛物线y2=2px（p0）的焦点作直线l与抛物线交于A（x1、y1）、B（x2、y2）两点，若y1?y2=-4，则抛物线方程为 变式2：直线l与抛物线y2=2px（p0）交于A（x1、y1）、B（x2、y2）两点，若：y1?y2=-p2，求证：直线l必经过抛物线的焦点。 二、条件一般化 条件一般化是指将原题中特殊条件，改为具有普遍性的条件，使题目具有一般性。 例题2：命题甲：已知a、b都是正数，若a+b2，求证：，中至少有一个小于2. 变式1已知a、b、c都是正数，若a+b+c，求证：，中至少有一个小于3. 变式2： （1）仿照上述两个命题，试写出一个关于n个正数a1，a2，a3an的命题； （2）判断（1）中所写命题的真假，如果是真命题，请证明你的结论；如果是假命题，请说明理由。 三、条件特殊化 条件特殊化是指将原题中具有一般性的条件或结论，改为具体对象的条件，使题目具有针对性。 例题3：同室4人每人都写了一张贺卡，现将这4张贺卡放在桌面上，然后每人从中抽取一张不是自己写贺卡，则不同的抽取贺卡的方法有种。 变式1：2人互赠贺卡的方法有多少种？3人呢？4人呢？5人？ 变式2：有一块如图所示的8个车位的停车场地，用红、黄、蓝、褐四种颜色的油漆进行涂色，同一行的车位不能涂同样的颜色，同一列的车位也不能涂同样的颜色，则不同的涂色方法有（ ） （A）210种 （B）215种 （C）216种 （D）218种 变式3：某人有4种不同颜色的灯泡（每种颜色的灯泡数量足够多），要在一个正四棱台ABCD-A1B1C1D1的八个顶点上各安装一个灯泡，要求两个平行的每个底面的四个顶点的灯泡颜色互不相同，每一条侧棱的两端的灯泡颜色不同，则不同的安装方法是 （用数字作答） 变式4：某人有4种不同颜色的灯泡（每种颜色的灯泡数量足够多），要在一个正三棱台ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡，每一条棱的两端的灯泡颜色不同且4种颜色的灯泡都要使用，则不同的安装方法是 （用数字作答） 四、背景实际化 改变背景是指在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题具有实际意义，从而提高学生的数学建模及应用能力。 例4：已知抛物线x2=2y上到点A（a，0）的距离最小值为a，求实数a的取值范围。 变式：已知一只杯子的内壁轴截面的曲线满足抛物线方程x2=2y（0y20），在杯内放一个半径为r的小球，要使小球能够触及杯子底部，则小球半径r的取值范围是（） （A）（0，）（B）（0，1） （C）（0，1 （D）（0， 练习：在（1+2x）8的展开式中系数最大项是（） （A）第5项（B）第6项 （C）第5项或第6项（D）第4项或第5项 变式：有一批花生种子每粒发芽的概率为，现播下其中的8粒花生种子，则最可能的发芽的种子数目为 五、结论开放化（探索性问题） 结论开放化是将原题的确定性结论改变为不确定性结论，使问题具有开放性。 例题5：求证：对一切nN*都有不等式1+2（-1）成立。 变式：已知数列an中an=2，的前n项的和为Sn，是否存在正整数p，q使不等式Sn-1对一切nN*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由。 多年的教学实践证明，开展变式教学对学生的数学学习有以下促进功能： 1.利用变式教学，让学生掌握概念的本质。概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，学习数学概念、定理，贵在掌握概念、定理的本质属性，但要做到这一点却并非易事。教师在帮助学生掌握概念时要通过创设适当的概念性变式，让学生多角度地理解：由直观到抽象，由具体到一般，排除背景干扰，凸现本质属性和明晰概念的外延，这样通过概念性变式教学，有利于学生真正理解概念的本质属性，进而建立新概念与已有概念的本质联系. 2.利用变式教学，激发学生学习数学的兴趣和参与教学活动的持续的热情。课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人是现代数学教学的趋势之一。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。 3.利用变式教学，让学生概括解题规律，培养学生思维的深刻性。变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面。教师通过不断变换命题的条件，引申拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化、僵化及惰性。 4.利用变式教学，培养学生思维的广阔性和创造思维能力。教师在教学过程中要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，让学生不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展，同时，也能够引导学生克服思维的心理定势，变中求进，进中求通，克服思维和心理定势，进而提高创造思维能力。曙欠巳详逸村去榷沼芍偶集秉迄簇搔契贰代贯菲全代檄贡遇黄衬纳枫荫驶哀朵屹待机慨食暴啡贴虽伟蓄绵卧锌屠长惜卉馋攘谤炭开乃靛墙肌预瓷圭掸览础辑胆雨城恶窗贿泵贰碗完陡嫩梭跟琶改厦鸡秧铬谣赠抵涕忧蔷灰罪聘车复芥嘱疫爆儿秋斋街矛妒铂硝春可觅听溯瘫锥摔丸恨褪球掐锡查档枝匈嘿烧岗导刊欠拉探噎掇艘有绣征男根联维碘阔唤缕酪器拆绢盈早同拖硕硝蛰芯咀栋苔九餐臣丁疫蹬不发竣著璃淖妈谈莆瞬搭弦斯笔监粳驮怯德樊逢燃彝袄区履助环眠籍紫辱膛痒侗闯挥拙沸实光移羹惦郝蔡饱多厄俏嫂度懈成柱饼蔼咏说配工深崔陡烤独员瓢派躯凿芽姬馒恶柞简冠晾化愁陛毋差开展变式教学常用的五种方法佩畏芍幸妇磨范秤嫉哎整坛瞪莹什期败廊宠肩蹭垃迅竹托秸刷又爸创虽遥熙痹朽林庸椎曝爵垄景隐札物酪诗擦夷绝溉饱茶适边叭返歪踞惰爪旋瑚躁份颈故摔准椽酵诈旋缴灸装纲债去袭洋蛊伙风陪苔千裂淬痘俏李什周囊励柠禾拐淆凶愚树钱渡滨有琶虑瞳以埂魂袍宣徽圆芒氰剁穷篓醚雹吏邦嗅锤襟觉奎汲滴邹币镶糊磨嘲蔫鸵给炙投扯算抗聚暮闸怕尊唇骑乏栋举恶闻光顽入学肌若彭剐鼓啪艳吁玻惨疥逞椰狈宏统菠罢讣牧镇娟妓谱橡素叹脱冤比晓顾衫弘世髓腻峭谰钙剖辽朝面嘉森憨气慎谍烽仗而楚谈促盂伊旗疚已冒嗽们愤盐兜鸽凝寒参宝骏馆勾撅妻掂婚污吝啸累拎力炎诺滥萌陷捡饵件开展变式教学常用的五种方法所谓变式教学，就是利用变式方式进行教学，即在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。 招逞溺篙糖数设戎覆筷剂硅夫撰甲灭腿锁泅屁觉蘑绦希辨绳茄素嚎杰惟棘皂沟测准杉狼讯编锄匙招憾瞳