利用数学模型预测超大直径泥水平衡盾构法隧道工后沉降.pdf

第2 期( 总第1 6 5 期) 2 0 1 3 年4 月 中圄彳丛z 柱 N o 2 ( S e r i a IN o 16 5 ) C H I N AM U N I C I P A LE N G I N E E R I N G A p r 2 0 13 D O I ：IO 3 9 6 9 ，j i s s n 10 0 4 - 4 6 5 5 2 0 13 0 2 0 16 利用数学模型预测超大直径泥水平衡盾构法 隧道工后沉降 晁东辉 ( 上海市城市建设设计研究总院，上海2 0 0 1 2 5 ) 摘要：工程建设中地表沉降是由多种原因产生的，大致可分为施工中产生的沉降和施工后产生的沉降两部分。在 软土地区的隧道施工中，工后沉降占有较大比例，研究预测工后沉降具有重要的工程价值。通过实测数据与几种 预测模型的比较，分析了不同模型的优缺点及其应用情况。 关键词：隧道工后沉降；泥水平衡盾构：数学模型 中图分类号：U 4 5 5 4 3文献标志码：A文章编号：10 0 4 4 6 5 5 ( 2 0 13 ) 0 2 0 0 4 7 0 3 对于软土地区，一般认为地表变形可分为瞬时 沉降、固结沉降和次固结沉降，工后沉降一般是指 工程施工结束后产生的沉降，包含了相当大部分的 固结沉降和次固结沉降。H u l m e ( 1 9 9 0 ) 把实测数 据在笛卡儿坐标系中作图，认为绝大部分沉降发生 在盾尾通过之后，意味着工后沉降在总沉降中占 很大的比例。S h r i l a w ( 1 9 9 5 ) 在研究大量隧道长期 沉降实测数据的基础上认为在正常情况下隧道长 期沉降在总沉降量中占的比例在3 0 6 0 之间变 化，在软土地区比例更高。大量实测资料也表明， 盾构施工引起的地表变形有一个随时间逐渐增大的 过程，盾构施工中被扰动土体的再固结和次固结是 地表变形具有明显时间效应的主要原因。1J o 由于 对周边环境采取保护措施主要是在施工前或施工期 间，施工结束后沉降达到最终值时再采取保护措施 较为被动；因此能够在施工期间预测到工后长期沉 降的发展及范围，然后根据预测值来决定是否需要 对周边环境采取保护措施具有重要的积极意义。 1 工程概况 上中路越江隧道工程位于上海市徐汇区和浦东 新区内，是连接黄浦江两岸的重要交通枢纽工程。 隧道工程采用一台咖1 4 8 7m 泥水平衡式盾构机掘 进施工。隧道最大坡度为4 5 0 ，最小平曲线半 收稿日期：2 0 1 2 1 2 2 8 作者简介：晁东辉( 1 9 8 1 一) ，男，工程师，硕士。主要从 事隧道及地下工程设计工作。 径为10 0 0m ，隧道顶覆土最深处( 3 1 2m 1 位于浦 西陆地段，覆土最浅处( 8 6 41 1 1 ) 位于浦东进洞段， 南北线隧道最小净距为8 1 4m 。盾构从浦西工作 井始发，之后沿线将先后穿越龙吴路、地下管线群、 苑宏新村、上海冶金绝热材料厂、上海市政沥青混 凝土二厂厂区及码头、浦西防汛墙、黄浦江、浦东 防汛墙、浦东捷东混凝土搅拌站及码头、上中路浦 东工地，直至进人浦东工作井。工程范围内的地质 资料从上至下依次为：，人工填土，：淤泥， 。褐黄一灰黄色黏土，灰一灰黄色淤泥F 质 粉质黏土，灰色淤泥质黏土，。灰色粉质黏 土，：灰色砂质粉土，灰色粉质黏土，。 暗绿粉质黏土，：草黄色粉质黏土，草黄一 灰色黏质粉土，m 草黄色粉细砂，灰色粉砂。 2 预测工后沉降的常用数学模型 根据对现有科研成果的文献收集，预测建筑物 地基和高速公路路基长期沉降的各种模型中较常用 且较为贴近工程实际的数学模型有以下几种。 2 1 双曲线公式 F a n g 等( 1 9 9 3 ) 通过对台北M R TC H 2 1 8B l 隧 道( 采用E P B ) 沉降观测的分析，提出采用双曲线 方法来估算隧道轴线上方地表最大沉降随时间的变 化，见式( 1o = 而t ( 1 ) 口+ D f 式中：t 为时间，d ，以盾构机尾部通过前一天 开始计算；a 、b 为双曲线常数，b 的取值范围为 4 7 万方数据 中国彳跋z 存 晁东辉：利用数学模型预测超大直径泥水平衡盾构法隧道工后沉降 2 0 1 三兰兰三期 1 8 5 1 3 5 ，m m 一；a 的取值范围为0 0 5 34 - 0 2 9 34 ， d m m 。 取极值，l i m = l i m 乇= ，即最终沉降 t - - o ot - - o oa + D r D 量为1 b 。一般盾构通过前后一段时间的沉降观测 是很容易得到的，由此可以得出a 、b2 个参数的值， 进而通过公式求出不同时期的长期沉降值。该经验 公式非常简单易用。 2 2 修正双曲线公式 传统的双曲线公式简单易用，但人为地假定瞬 时沉降等于零，即初始沉降为零；双曲线公式法 得出的沉降值往往偏大于实测值，计算结果偏于保 守。针对这一特点，甘有文等提出了修正双曲线公 式，见式( 2 ) 。 即) = 等C ( 2 ) + 口f 、一7 式中：研f ) 为t 时刻的沉降预测值；a 、b 、c 、d 为待定参数，利用工程的沉降一时间序列即可求 出。 上述改进的双曲线公式仍具有现在一般沉降曲 线所具备的基本特点：不通过坐标原点性、单调性 及有界性等。甘友文等认为通过实例验算表明，该 模型能反映地基沉降变形规律，预测出的沉降精度 高，基本可满足工程要求，具有一定的实用价值。 2 3 泊松曲线模型 泊松曲线亦称洛基斯蒂曲线或推理曲线，也有 人称之为饱和曲线。在时间序列预测中，泊松曲线 的表达式，见式( 3 ) 。 跗2 雨而_ i ( 3 ) 式中：三为最终沉降量；a 、b 为 0 的参数。 3 数学模型与实测数据分析对比 下面将用上中路南线长期沉降监测所得数据进 行实例分析。 3 1 利用双曲线模型 由9 0d 、1 8 0d2 组数据，算出a = O 5 1 2 ， b - - O 0 0 67 5 9 ，利用式( 1 ) 得到双曲线预测值心o ： & 。，：上：至L 。将已测的1 9 1 个数据 、 = 一= 一 柑r 删lH 、J7 l 管Y 俯 。一 口+ b t0 0 0 67 5 9 4 - t 。一”、。”。 。一。“ 和双曲线模型预测值绘图( 见图1o 可见刚开始 实测值与双曲线的预测值有一定差异；2 个月后， 2 条曲线的差异趋于一致，中后期吻合度较高。 4 R O O 2 0 O 4 0 0 l6 0 0 塑8 0 o 好 1 0 0 O 1 2 0 O 1 4 0 0 时间，d 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 6 0 0 图1 双曲线公式预测与实测值的比较 对4 0 0d 和4 9 0d 用双曲线预测，则分别为： S m 。4 0 0 = 1 2 4 4m m ，S m 。4 9 0 = 1 2 8 1m m ；实测值分别 为：S m 。“0 0 = 1 2 2 6m m ，S m 。；4 9 0 = 1 3 1 2m m ；则误差 分别为：1 5 、2 3 。 由此得出结论：在本算例中，双曲线模型能较 好地预测隧道长期沉降。 3 2 利用修正双曲线模型 先对式( 2 ) 中的4 个参数求解，可改用式( 4 ) 表示。 口_ | f s ( f ) ：a + b t ：二：上旦( 4 ) c + d t c + 一d f C 2 + c 3 t bb 此式仅有3 个参数，选择合适点来求解，得： c 1 = 2 1 3 7 ；C 2 = 3 1 7 ；C 3 = 0 0 0 5 ，代入式( 4 ) 。 、 2 1 3 7 4 - t S ( t 、= = _ 一 3 1 7 + 0 0 0 5 t 将已测的1 9 个数据和修正双曲线模型预测值 绘图，如图2 所示。可见修正双曲线模型考虑了初 始的沉降值，但这个预测公式在沉降初期与实测值 仍有一定差距，到后期才有相近的趋势。 O O 2 0 O 4 0 0 乓6 0 0 删 遨8 0 0 螺 1 0 0 O 1 2 0 0 1 4 0 O 时间，d 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 图2 修正双曲线公式预测与实测值的比较 万方数据 中国彳跋z 霜 晁东辉：利用数学模型预测超大直径泥水平衡盾构法隧道工后沉降2 0 13 年第2 期 对4 0 0d 和4 9 0d 用双曲线预测，则分别为： 最。4 0 0 = 1 1 8 7m m ，a m 。4 9 0 = 1 2 5 2m m ；实测值分别 为：S m 。4 0 0 = 1 2 2 6m m ，最。4 9 0 = 1 3 1 2m m ；则误差 分别为：3 2 、4 7 。 由此得出结论：在本算例中，修正双曲线模型与 双曲线模型相比，预测工后沉降的精度还不如后者。 3 3 利用泊松曲线模型 泊松曲线具有良好的适用性，对于同样的 L = 1 0 0 ，a = 9 9 ，通过调节b 值可以模拟相当大范围 的曲线，当b = O 1 和b = 5 时所对应的曲线如图3 所 示。可见对泊松曲线模型中的3 个参数，可利用“三 段、法，s2 军高，S 2 = 荟方s 2 萎高来求 解。式( 3 ) 的倒数形式，见式( 5 ) 。 丽17 1 - I 孚 ( 5 ) s ( f ) 三 时间d 。 2 。 4 0 鑫6 0 羹s 。 1 0 0 1 2 0 图3 泊松曲线良好的适应性 将s 。、S ：、S ，代入式( 5 ) ，可推导得到参数求 解公式，见式( 6 ) 式( 8 ) 。 1 。墨一是 l n 生生 6 ：羔二墨( 6 )6 ：兰卫( ) k 本矿( 7 c( S S ：) 2 一 1 ( S l S z ) 一( 是一孓) 仁而箦篓S 3 惫) e e ( S 一是) 一( 是一 一帕( 1 一一”) 选择合理点代入式( 6 ) 式( 8 ) 得到参数值 a = 4 0 、b = O 0 2 85 、L = 1 3 0 ，则代人式( 3 ) 得到的 ? 白松曲线，见式( 9o = 甬砸丽1 3 0 丽 9 ) 将已测的1 9 个数据和泊松曲线模型预测值绘 图，如图4 所示。可见泊松曲线模型来预测隧道产 生的沉降，在6 个月后与实测曲线有相互靠近的趋 势。 时间d 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 图4 泊松曲线公式预测与实测值的比较 对4 0 0d 和4 9 0d 用双曲线预测，预测值分别 为：S 。；4 0 0 = 1 2 9 9 4m E ，S m 。“9 0 = 1 2 9 9 9m l n ；实测 值分别为：S m 。“0 0 = 1 2 2 6m m ，S m 。4 9 0 = 1 3 1 2m m ； 则误差分别为：6 0 、0 9 。 由此得出结论：泊松曲线的模型有良好的适应 性，但是参数的求解需要技巧，同时，对应对于沉 降明显呈s 分布时较适合，否则拟合和预测结果较 差。 4 结语 对本工程中沉降观测数据分别用3 个数学模型 进行了预测，分析了每个模型的特征，并与实测值 比较，可知在预测大直径隧道长期沉降稳定性方 面，双曲线模型具有更好的适应性。但3 种方法在 确定计算参数时所需的样本数据均较长，否则所得 参数的拟合效果较差，无法准确预测长期发展趋 势。由于具体隧道工程的差异性，隧道所处的地质 条件以及工况条件均不尽相同，参数的选取也有一 定的区别，只有根据其所处条件选取合适的参数才 能使预测模型与实际情况吻合程度较高，从观测和 数学模型预测两方面的结果来看，超大直径泥水平 衡盾构法隧道工后长期沉降占隧道总沉降的比例较 大，约5 0 以上。所以这方面的研究还需进