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初三数学中考模拟题初三数学中考模拟题 （一） 、选择题（每题 3 分，共 30 分） （1） 、我国国土陆地面积约为 9600000 2 千米，则用科学记数法表示正确的是（） （A） 5 1096 （B） 7 1096. 0 （C） 6 106 . 9 （D） 4 10960 （2）下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（） （3）下列事件中必然事件的是（） （A）通过长期努力学习，一定成为数学家 （B）任买一张电影票，座号是偶数 （C）打开电视机，正播放新闻（D）370 人中至少有两个人生日相同 （4）不等式13 ax的解集如图所示，则a的值为（） （A）1（B）2（C）3（D）4 （5）下列运算正确的是（） （A） 842 xxx （B） 44 xxx （C） 49223 )(yxyx （D） 628 xxx （6）下列实数 0 ) 12( ， 0 60sin， 7 22 ，16，14159. 3属于无理数有（） （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 （7）在右图 RtABC 中， 0 90 C，若绕 AB 旋转一周，则 所得图形的主视图是下列四个图中的（） （8）用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设（） （A）有两个角是直角（B）有两个角是钝角（C）有两个角是锐角 （D）一个角是钝角，一个角是直角 （9）直角三角形 ABC 中，各边长都缩小 2 倍，则锐角 A 的正弦，余弦值都（） （A）都缩小 2 倍（B）都扩大 2 倍（C）没有变化（D）不能确定 （10）已知： a0 ,那么抛物线1 2 bxaxy的顶点在（） （A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 第二卷 -1 0 1 2 ABC D A B C ABCD （二）填空题（每小题 3 分，共 15 分） （11）数据：5、5、2 的方差是。 （12）若12 x有意义，则 x 的取值范围是。 （13）因式分解： 3 xx。 （14）代数式yx32 的实际意义可以表示为 。 （15）已知：3319322733813424335 观察上面规律： 2005 3的末位数是。 （三）解答题（每小题 6 分，共 30 分） （16）计算：31602 2 1 2 0 2 0 sim （17）求不等式组1325xx的整数解。 xx 2 3 71 2 1 （18）计算： 42 2 2 2 2 x x x x x x （19）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写 作法，保留作图痕迹） 。 （20）如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F 且 BF=AC。 求证：BDFADC B C D F A E (四)解答题（21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分） （21）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数） 进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题： 1抽取了多少人参加竞赛？ 260.570.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ 3这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ 4根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所 提出的问题。 （22）如下图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请用列表法计算出游戏获胜的概率。 （23）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低 1 元，那么商场平 均每天可多售出 2 件，商场若要平均每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 3 6 9 12 18 50.560.570.580.590.5 100.5分数 人 数 红 蓝 红 蓝 1200900 （24）已知：一次函数2 xy与反比例函数 x k y 相交于 A、B 两点且 A 点的纵坐标为 4。 1求反比例函数的解析式。 2求AOB 的面积。 （五）解答题（8 分） （25）如图，小山上有一座铁塔 AB，在 D 处测得点 A 的仰角ADC=600，点 B 的仰角 BDC=450；在 E 处测得点 A 的仰角E=300，并测得 DE=90m。求小山高 BC 和铁塔高 AB。 （精确到 0.1m， 供选用的数据：41. 12 ，73. 13 ，24. 25 ） （六）解答题（8 分） （26）已知：如图，AB 是O 的一条弦，点为AB的中点，CD 是O 的直径，过 C 点的直径交O 于点 F，交弦 AB 于点 E。 CEB 与FDC 是否相等？ 你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一 个图形给予证明。 X Y O B A D E DC A B E O O O D F A B C l （七）解答题（9 分） 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A 和 B 的坐标分别为（3，0）和（3，4） 。动点 M 和 N 分别从 O 和 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终 点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连接 MP。已知动点运动了)(sx。 P 点的坐标为（，） 。用含 x 的代数式表示 试求MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值。 当 x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。 参考答案： 一选择题： （1）C、 （2）C、 （3）D、 （4）B、 （5）D、 （6）B、 （7）A、 （8）A、 （9）C、 （10）A 二填空题： （11）3、 （12） 2 1 x、 （13）x(1+x)(1-x)、 （14）略、 （15）3、 三解答题： （16）4、 （17）4 2 5 x、 （18）-8、 （ 19）略 （20）ADBC，BEACADC=BDF=90 0 CAD+AFE=DBF+BFDAFE= BFDCAD=DBFBF=AC BDFADC (21)抽取了 48 人频数是 12，频率是 0.25中位数在第三组只要合理就应给分。 （22） 12 5 （23）设每件衬衫应降价 x 元，依题意得： （40-x）(20+2x)=1200 解得：x1=10,x2=20(不合题意，舍去)答：略 （24）把 y=4 代入 y=x+2 得 x=2 即 A 的坐标为（2，4） 把 x=2，y=4 代入 y=k/x 得：k=8 反比例函数的解析式为： x y 8 3由题意可得 D 的坐标为（0，2） 由方程组 y=x+2 X Y O A B N M C P x y 8 可得 B 的坐标为（-4，-2） AOB 的面积=BOD 的面积+AOD 的面积=622 2 1 42 2 1 (25)设 BC=xm，因 RtBCD 是等腰三角形，故 CD=xm 在 RtAEC 中，tan300=AC/CEAC=)90( 3 3 x 在 RtADC 中，tan600=AC/CDxAC3 xx3)90( 3 3 ，45x BC=45m，AB=AC-BC=m9 .3245345 答：略 （26）CEB=FDC 每画一个图正确得 1 分。 （只需画两个） 证明图 2 CD 是0的直径，点 C 是弧 AB 的中点， CDAB CEB+ECD=900 CD 是O的直径 CFD=900 CEB+ECD=900 CEB=FDC （27）(3-x,x 3 4 ) 2MPA 的面积为 S，在MPA 中，MA=3-x，MA 边上的高为x 3 4 ，其中30 x S= 2 3 ) 2 3 ( 3 2 )3( 3 2 3 4 )3( 2 1 22 xxxxx S 的最大值为 2 3 ，此时 2 3 x 3延长 NP 交 x 轴于 Q，则有 PQOA， 若 MP=PA，PQMA，MQ=QA=x，3x=3，x=1 若 MP=MA，则 MQ=3-2x，PQ=x 3 4 ，MP