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希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题一、选择题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号1某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )Aa% B(1+a)% C. D.2甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,0am，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( )A甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定3.已知数x=100,则( )Ax是完全平方数B(x50)是完全平方数C(x25)是完全平方数D(x+50)是完全平方数4观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则的大小关系是( ) A.; B.; C. ; D. .5x=9，y=4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A2组B6组C12组D16组二、填空题（每题1分，共5分）1方程|1990x1990|=1990的根是_2对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+bycxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m0），则m的数值是_3新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开_次4当m=_时，二元二次六项式6x2+mxy4y2x+17y15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积5三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）_某个自然数的平方三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果每题5分，共15分）1两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S1)，直线m，
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