数学模型在环境科学中的应用.ppt

2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,1,环境模型与设计 -基于Matlab,张宝林 讲师 内蒙古师范大学化学与环境科学学院,2,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程简介,环境与可持续发展是当今世界关注的重要议题。可持续发展的关键是协调好经济发 展和环境保护之间的关系，这种协调有赖于应用系统论的观点研究环境系统内部各个组成部分和要素之间的对立统一关系；也有赖于研究环境质量和社会经济发展的对立统一关系，建立最佳的经济结构和环境经济布局。环境科学的发展给日益显现和加剧的环境问题的解决提供了重要方法和技术。,3,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程简介,基于计算机的数学模型是用于分析和评价众多复杂环境问题的强有力的工具。本课程目的是介绍几种适用于开发模型的软件，介绍解决某些具体问题的软件综合应用。 通过应用计算机，特别是在模拟和分析某些环境过程时，环境建模是提高教学和学习的有效方法。本课程有助于提高学生在应用计算机解决专业问题的能力，加深对理论知识的理解。,4,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程简介,课程内容包括开发环境模型的一般步骤，基本概念，可用于环境模型设计的软件，以及简单的环境模型设计实例。本课程也将介绍一些复杂的模型，如区域气候模型，碳氮循环模型，水文模型等。,5,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,教学目标,学完本课程后，能够描述不同类型的环境模型，探讨环境模型的实际应用，如预测和评价潜在的环境影响，开发规划活动可能造成的环境影响等，明确环境模型的优缺点。,5,6,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,7,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第一讲 数学模型在环境科学中的应用 第二讲 环境模型的数学基础知识 第三讲 环境问题的数学模型概述 第四讲 环境生态数学模型 第五讲 环境预测模型 第六讲 环境质量评价模型,8,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第一讲数学模型在环境科学中的应用 1 计算机概论 2 数学模型在环境科学中的应用 3 环境数学模型的分类,8,9,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第二讲 环境模型的数学基础知识 1 线性代数基础 2 概率论与数理统计 3 微积分基础知识 4 运筹学基础 5 灰色模型基础,9,10,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第三讲 环境问题的数学模型概述 1 环境数学模型概述 2 环境数学模型的建立 3 环境数学模型建模的基本方法,10,11,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第四讲 环境生态数学模型 1 环境空间变异分析模型：地统计，趋势面分析等 2 种群动态模型：单一种群，种间作用,Lotka-Volterra,11,12,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第五讲 环境预测模型 1 回归预测模型 2 灰色预测模型 3 人工神经网络,12,13,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,课程主要内容,第六讲 环境质量评价模型 1 环境指数评价模型 2 环境质量的聚类分析模型 3 主成分分析模型 4 因子分析模型,13,14,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,主要参考书,宋新山等,环境数学模型,科学出版社，2004 宋新山等,MATLAB在环境科学中的应用，化学工业出版社，2008 汪礼礽，环境数学模型，华东师范大学出版社，1997 吴祈宗等，运筹学与最优化MATLAB编程，机械工业出版社，2010,14,15,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,第一讲数学模型在环境科学中的应用,1 计算机概论 2 数学模型在环境科学中的应用 3 环境数学模型的分类,15,16,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,第一讲数学模型在环境科学中的应用,参考书：,16,17,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,/AZ/ITHistoryOutline.htm,Fortran 95程序设计-彭国伦,A. The Premechanical Age: 3000 B.C. - 1450 A.D.,Writing and Alphabets-communication.,Paper and Pens-input technologies.,Books and Libraries: Permanent Storage Devices.,The First Numbering Systems.,The First Calculators: The Abacus.,17,Scientific American 2009-9 Computing,腓尼基人,18,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,The First Information Explosion.,The first general purpose “computers“,顧登堡(Johann Gutenberg),Johann Gutenberg (Mainz, Germany) Invented the movable metal-type printing process in 1450. The development of book indexes and the widespread use of page numbers.,18,19,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,19,Wilhelm Schickard，1592年出生于德国Herrenberg，一生中的大部分时间都居住在德国Tubingen，并在图宾根大学教授希伯来语和天文学。,20,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,Slide Rules, the Pascaline and Leibnizs Machine.,Early 1600s, William Oughtred, an English clergyman, invented the slide rule,20,21,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,Slide Rules, the Pascaline and Leibnizs Machine.,The Pascaline. Invented by Blaise Pascal (1623-62).,自动进位加法器,法国人,21,22,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,Slide Rules, the Pascaline and Leibnizs Machine.,Leibnizs Machine. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716), German mathematician and philosopher.,22,23,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,23,十七、十八世纪的其他机械计算机,1966年，Samuel Morland设计了一台用于计算英国货币加法的机器献给了英国国王查尔斯二世。 在1679年，Samuel Morland又设计了另一台可以计算英国货币乘法的机器献给了大公科西莫三世。 1709年，Giovanni Poleni制作了一台可进行三位十进制数字加法的机械计算机 1725年，Lpine制作了一台机械计算机。 1727年，Antonius Braun制作了一台机械计算机，并献给了德国皇帝卡尔四世 1730年，Hillerin de Boistissandau制作了一台机械计算机。 1725年，C.L. Gersten制作了一台机械计算机。 1750年，Jacob Isaac Pereire制作了一台机械计算机。 1773年，Phillip Matthaeus Hahn在Gottfried Leibniz的乘法机的基础上设计了一台可以进行12位十进制运算的机械计算机好像直到1820年才完成制作。 1775年，Charles Stanhope制作了一台机械计算机。 1784年，Johan Helfreich Mller制作了一台可进行不同进制运算的机械计算机，这是由于采用了齿数可变的齿轮。 1790年，Phillip Matthaeus Hahn的徒弟Jacob Auch制作了一台机械计算机。 1792年，Reichhold制作了一台机械计算机。,24,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,24,1820年，法国人Charles Xavier Thomas de Colmar研制出了第一台商业化的可进行四则运算的机器。,25,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,Babbages Engines,The Difference Engine. Working model created in 1822. The “method of differences“.,Charles Babbage (1792-1871), eccentric English mathematician,The Analytical Engine.,Augusta Ada Byron (1815-52).,25,现代计算机的起点：Charles Babbage的差分机和分析机,26,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,Babbages Engines,26,27,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,在十九世纪中期，人们开始设计各种处理计算中发生错误的机器，其中最著名的有babbage差分机 （ Babbage Difference Engine）。 1991年，伦敦的科学博物馆决定建立babbage difference engine no.2。由Andrew Carol建立的Difference engine 2图形如下：,28,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,29,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,29,十九、二十世纪的机械计算机,在十九、二十世纪的欧洲初见出现了大量技术成熟的机械计算机并得到了广泛的应用。 1838年，英国银行家Thomas Fowler制作了一台进行二进制和三进制运算的机械计算机，并将它送给了英国皇家学会的成员。 1853年，来自瑞典的George Scheutz和他的儿子Edward Scheutz利用Charles Babbage的设计成功地制作了一台差分机，目前保存在美国华盛顿州的史密森学会。 1875年，美国人Frank Stephen Baldwin设计了不同于莱布尼茨的手摇式机械计算机 1878年，为Ludvig Nobel工作的瑞典人Willgodt Theophil Odhner设计了另外一种不同于莱布尼茨的机械计算机 1878年，美国人Ramon Verea也设计了另外一种不同于莱布尼茨的机械计算机。 1878年，来自德国的Arthur Burkhardt开办了Erste Glashtter Rechenmaschinenfabrik这间公司，并生产销售他所设计的一种机械计算机直到1920年。 1885年，美国人William Seward Burroughs制作了带有键盘的机械计算机并申请了专利。 1885年，美国人Dorr Eugene Felt制作了带有键盘的Comptometer。 1886年，美国人Charles Henry Webb制作了Ribbon Adder。 1888年，法国人J.L. Troncet设计了一台可以放进口袋里的机械计算机。 1889年，法国人Len Bolle制作了一台在30秒内进行18位数字的平方根运算，不过并没能投入生产。,30,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,B. The Mechanical Age: 1450 - 1840,30,十九、二十世纪的机械计算机,1890 年，美国人口普查部门希望能得到一台机器帮助提高普查效率。Herman Hollerith借鉴 Charles Babbage 的差分机，用穿孔卡片存储数据，并设计了机器。1896 年，Herman Hollerith 创办了Tabulating Machine公司，也就是IBM 的前身。 1892年，德国人Otto Steiger在Ramon Verea和Len Bolle的基础上设计了一种名为“Millionaire”的机械计算机。 1907年，Ludwig Spitz设计了取名TIM（Time is Money） 的机械计算机并推向市场。 1907年， 奥地利人Curt Herzstark制作了第一台使用电动马达驱动的机械计算机。 1911年，Hubert Hopkins设计了一种机械计算机并开始生产。 1912年，Jay R. Monroe制作了Monroe。 1913年瑞士的H.W. Egli公司开始销售名叫MADAS (Multiplication, Automatic Division, Addition and Subtraction)的机械计算机。 1924年，Felix Dzerzinsky开始生产一种机械计算机一直到20世纪80年代初。 1925年，美国麻省理工学院由Vannever Bush领导的一个小组制造了第一台模拟式的机械计算机。 1935 年，IBM 推出IBM 601 1936年，荷兰Philips公司制造了一种二进制手摇式机械计算机。 1943年，Curt Herzstark制作了Curta。,31,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,C. The Electromechanical Age: 1840 - 1940.,Electromechanical Computing,Herman Hollerith and IBM.,The International Business Machines Corporation (IBM).,31,32,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1计算机概论,C. The Electromechanical Age: 1840 - 1940.,Electromechanical Computing,Mark 1.,Howard Aiken, a Ph.D. student at Harvard University Built the Mark I Completed January 1942 8 feet tall, 51 feet long, 2 feet thick, weighed 5 tons, used about 750,000 parts,32,33,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1计算机概论,D. The Electronic Age: 1940 - Present.,First Tries. Early 1940s Electronic vacuum tubes.,Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC),33,34,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,现代计算机发展历程,第一代电子管计算机 (1945-1956),第二代晶体管计算机 (1956-1963),第三代集成电路计算机 (1964-1971),第四代大规模集成电路计算机 (1971-现在),34,35,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,超级计算机,35,日本理化学研究所20日宣布，与富士通共同研发中的超级计算机“京”以每秒8612万亿次的运算速度在最新全球超级计算机500强排名中位列第一。 中国天河-1A超级计算机现在排名第二位。天河-1A每秒可进行2.57千万亿次浮点运算。不过，中国继续增加在这个排行榜中的超级计算机的数量。现在，中国的世界500强超级计算机已经从42台增加到62台。 日本为美国能源部生产的超级计算机Jaguar的排名下降到第三位。,36,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,超级计算机,36,37,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,数字化,37,38,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,数字化,38,39,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,-1 计算机概论,计算机语言,39,40,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性 环境科学中的主要科学计算问题,40,2数学模型在环境科学中的应用,41,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性： 1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位； 2 环境科学工作者掌握专门计算机语言的必要性。,41,2数学模型在环境科学中的应用,42,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性 1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位： 环境科学与其所依托的传统学科之间进一步交叉互动发展的需要； 量化认识、准确调控复杂环境系统的需要； 环境科学研究的重要工具； 环境规划、环境评价的核心技术之一。,42,2数学模型在环境科学中的应用,43,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位： 环境科学与其所依托的传统学科之间进一步交叉互动发展的需要: 新兴综合性交叉边缘学科； 依托较多传统学科。,43,2数学模型在环境科学中的应用,44,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位： 量化认识、准确调控复杂环境系统的需要：,44,2数学模型在环境科学中的应用,45,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位： 环境科学研究的重要工具,45,2数学模型在环境科学中的应用,46,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,1 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位： 环境规划、环境评价的核心技术之一。,46,2数学模型在环境科学中的应用,47,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性 2 环境科学工作者掌握专门计算机语言的必要性; 在系统论基础上人们对于环境系统认识逐步深化； 计算机软硬件技术的发展提供了可能性。,47,2数学模型在环境科学中的应用,48,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性 2 环境科学工作者掌握专门计算机语言的必要性; 一般的高级计算机怨言 专门的计算机数学软件包 专门解决环境问题的软件 计算机数学语言,48,2数学模型在环境科学中的应用,49,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题; 1解析解和数值解； 2环境质量模拟预测及计算机求解； 3系统最优化和环境规划模型及计算机求解； 4环境统计数学模型及计算机求解； 5一些非传统数学范畴的环境数学问题及计算机求解； 6环境科学中的图形可视化及其计算机实现。,49,2数学模型在环境科学中的应用,50,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 1解析解和数值解,50,2数学模型在环境科学中的应用,51,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,51,2数学模型在环境科学中的应用,52,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,52,2数学模型在环境科学中的应用,53,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,53,常微分方程 完全混合湖泊水质模型：,2数学模型在环境科学中的应用,54,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,54,常微分方程组 地表水水质简化S-P模型：,2数学模型在环境科学中的应用,55,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,55,偏微分方程 多孔介质一维保守性污染物迁移模型：,2数学模型在环境科学中的应用,56,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 2环境质量模拟预测及计算机求解,56,偏微分方程组：饱和土壤溶液中无机氮一维迁移转化模型：,2数学模型在环境科学中的应用,57,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题:3系统最优化和环境规划模型及计算机求解,57,2数学模型在环境科学中的应用,58,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中科学计算的重要性: 4环境统计数学模型及计算机求解,58,2数学模型在环境科学中的应用,59,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,环境科学中的主要科学计算问题: 4环境统计数学模型及计算机求解,59,2数学模型在环境科学中的应用,60,2019年11月5日星期二,化学与环境科学学院,数学模型在环境科学中的应用: 4环境统计数学模型及计算机求解,60,2数学模型在环境科学中的应用,61,2019年11月