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空域滤波器,空域滤波器,空域滤波和空域滤波器的定义： 使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。 空间域滤波器分类 平滑空域滤波器 锐化空域滤波器,空间滤波和空间滤波器的定义,在MN的图像f上，使用mn的滤波器：,空间滤波的简化形式：,其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数。,在空域滤波功能都是利用模板卷积，主要步骤为： (1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合； (2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘； (3) 将所有乘积相加； (4) 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。,例：模板滤波示意：,模板的输出为：,平滑空域滤波器,作用 （1）模糊处理:去除图像中一些不重要的细节。 （2）减小噪声。 平滑空间滤波器的分类 （1）线性平滑滤波器：均值滤波器 （2）非线性平滑滤波器： 最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器,线性平滑滤波器,包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器。 作用 （1）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。 （2）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。,线性平滑滤波器,图a是标准的像素平均值。 图b是像素的加权平均，表明一些像素更为重要。,加权均值滤波器,线性平滑滤波器例1,3 x 3,5 x 5,9 x 9,15 x 15,35 x 35,原图,图像说明： 顶端的黑方块，大小分别为3，5，9，15，25，35，45，55个像素，边界相隔25个像素。位于底端的字母在10到24个像素之间，增量为2个像素。垂直线段5个像素宽，100个像素高，间隔20个像素。圆的直径25个像素，边缘相隔15个像素。灰度以20%增加。噪声矩形大小是50*120像素。 结果分析： （1）噪声明显减少，但图像变模糊了。尤其是图像细节域滤波器近似相同时。 （2）滤波器越大，模糊程度加剧。,线性滤波器例2,提取感兴趣物体而模糊图像,统计排序滤波器,什么是统计排序滤波器？ 是一种非线性滤波器，基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。 分类： （1）中值滤波器： 用像素领域内的中间值代替该像素。 （2）最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素。 （3）最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素。,统计排序滤波器,中值滤波器 主要用途：去除噪声 计算公式：R = mid zk | k = 1,2,n 最大值滤波器 主要用途：寻找最亮点 计算公式：R = max zk | k = 1,2,n 最小值滤波器 主要用途：寻找最暗点 计算公式：R = min zk | k = 1,2,n,中值滤波器,中值滤波的原理 用模板区域内像素的中间值，作为结果值 R = mid zk | k = 1,2,n 强迫突出的亮点或暗点更象它周围的值，以消除孤立的亮点或暗点。,中值滤波器,中值滤波算法的实现 将模板区域内的像素排序，求出中间值 例如： 3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值。 对于同值像素，连续排列。 如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,中值滤波器,中值滤波算法的特点： （1）在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器） （2）能够有效去除脉冲噪声：以黑白点（椒盐噪声）叠加在图像上中。,中值滤波器,3x3均值滤波,3x3中值滤波,原图,实例：,原图像,高斯噪声,椒盐噪声,高斯噪声图的55十字中值滤波噪声,椒盐噪声图的55十字中值滤波噪声,最大值滤波器,最小值滤波器,锐化空间滤波器,主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分,邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊,锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出,注意：噪声的影响,先去噪，再锐化操作,锐化空间滤波基础 对微分的定义可以有各种表述，这里必须保证如下几点 （1）在平坦段为0 （2）在灰度阶梯或斜坡的起始点处为非0（ ） （3）沿着斜坡面微分值非0（ ） 二阶微分也类似： （1）平坦区为0 （2）在灰度阶梯或斜坡的起始点及中止点处为非0（ ） （3）沿常数斜率的斜坡面的微分0（=0） 对于一元函数表达一阶微分： 二阶微分：,结论： （1）一阶微分产生的边缘宽（如：沿斜坡很长一段非0）； （2）二阶微分对细节反应强烈如细线、孤立点（斜坡起止点为非0）； （3）一阶微分对灰度阶跃反应强烈； （4）二阶微分对灰度阶梯变化产生双响应，在大多数应用中，对图像增强来说，二阶微分化一阶微分好一些。,在图像中一阶微分用梯度法来实现，梯度用一个二维列向量来定义 模值： 实际中往往用梯度模值代替梯度 为减少计算量，用下式算近似：,基于一阶微分的图像增强梯度法,右图给出了Roberts算子 和Sobel算子：,考虑一个3x3的图像区域，z代表 灰度级，上式在点z5的f值可用 数字方式近似。,z5,z1,z2,z3,z4,z6,z7,z8,z9,Roberts交叉梯度算子： f |z9 - z5| + |z8 z6|,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子。,-1,0,0,1,0,-1,1,0,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板,f |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |,-1,-1,0,0,-1,0,1,1,1,-1,0,-1,0,1,1,-1,0,1,Sobel梯度算子3x3的梯度模板,f |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | +|(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |,-1,-2,0,0,-1,0,1,2,1,-1,0,-2,0,1,2,-1,0,1,例子 如下图所示：,处理方法： 拉普拉斯算子： 由前边： 在x方向上： 在y方向上： 则有：,基于二阶微分的图像增强一拉普拉斯算子,图像相减时，可能出现负值，如何来解决？ 例如：0255 差图像要进行标定： 每一像素+255 然后除以2 优点，简单，快速 缺点：无法保证覆盖 0255全范围 先提取最小值 取反后加在差图像中 然后用乘每一像素 可保证结果 具体执行的模板右图图 中心正 中心负,拉普拉斯算子是强调灰度突变而减加重灰度慢变化的区域。 具体办法是：把原图像拉普拉斯图像叠加在一起，这样既能保护拉氏锐化效果，同时又能复原背景信息。 拉氏模板中心轴为负 拉氏模板中心轴为正 具体实例如下页图所示：,简化： 上边的过程实际中可用一步来完成而把会成，即把合成与拉氏计算会起来。 最终模板 如右图所示：,把各种互补的图像增强技术结合起来，实践复杂的