【人教54】八上数学期末卷29【8上全册】

【人教54］八上数学・期末卷（学生版）

（满分120分,时间120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版（五四学制）八年级上册。

5.难度系数：0.65o

第I卷（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.（g）B.㊁

2.在平面直角坐标系中，点（2,5）关于J”轴对称的点的坐标为（）

A.（2,-5）B.（-2,-5）C.（2,4）D.（-2,5）

3.下列各式中计算正确的是（）

A.嫣=-2B.V25=±5C.&囹=_9D.（一可=一2

4.若九则下列分式化简中，正确的是（）

工+1xx-\Xc-XXeX2X

A..=B.,=C.—=_D.-=—

j+iyyTy-yyy~y

5.下列式子中，是最简二次根式的是（；

C.JD.场

A.B.应

6.分式方程二三=-1的解是（）

x-2

2八12

A.A=-yB.X=-C.X=-D.方程无解

7.如图，在Rt△力8c中，乙4=90。，/B=30。，8C的垂直平分线交川？于点E,垂足为。，连接CE,

则,4C£的度数为（）

心A

上

B

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A.15。B.30°C.45°D.不能确定

8.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝

福.小冬以长方形力88的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示.若长

方形力8c。的相邻两边之差为6,且四个正方形的面积和为100,则长方形片8c。的面积是（）

D.10

9.已知关于〃的代数式力=/+〃，判断下列说法正确的有（

①存在实数。，使得力-24+;<0；

②若力一1=0,则“2+二=4；

③已知代数式A、B、C满足力一占=石+石，B-C=4S-y/31则4+82+02—48—4C—8C=20.

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，在△"C中，/A=a,AB=AC,点Q,E,b分别在BC,W边上，且BE=CF,BD=CE,

则/瓦W的度数是（）

C.45。qD.90。-9

第n卷（非选择题共加分）

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.计算：［（r）2『=.

12.当x满足条件_____时，分式;年有意义.

2x-8

13.若a-b=3,贝lj代数式/-〃-6b=.

14.假设长方形的面积为S,相邻两边长分别为。，b,已知S=2,〃=而，贝必=

15.如果4—十（,〃—“•十25是一个完全平方式，那么常数〃….

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16.三知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的腰长

为•

17.观察下列二次根式的化简：念7=拉一1，耳上方=6一&，寻耳="一百，…从计算结果

中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值.

I-/=+-7=~~7=+-［=-_尸+…+k।_1］（J2010F1）=.

IV2+1x/3+x/24+耳心010+3009）17----------

18.若关于x的方程V-马=1有增根，贝心的值是________.

X-1x-1

19.如图，等腰△48c中，AB=AC=24cm,6C=18cm,点。为48的中点.点尸在线段8c上以2cm/s

的速度由点3向点。运动，点。在线段4C上以xcm/s的速度由点。向点力运动，两点同时出发,

如果在某一时刻△8P。与ACP。全等，那么x=.

20.实数X、八z满足条件4+曲1+>/^^=；（》+旷+2+9）,则k-z的值是

三、解答题：本题共7小题，共60分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.（8分）计算：（l）（12/-8x>⑵『：（2）正斗遐一（«+a）（b—嫄）.

v2

22.（8分）先化简，再求值：,其中x=］，y=1.

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23.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知4(0小1(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出MBC,并求出MB。的面积；

(2)在(1)的条件下，把△48C先关于尸轴对称得到“7TU,再向下平移3个单位得到画出

^ABC,并写出“RC的各顶点坐标.

24.(8分)如图，在。中，48=4C,CD是/力。8的平分线，。七〃8C,交4c于点石，且/COE=25。.

⑴求证：是等腰三角形；

(2)求/力的度数.

25.(8分)沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，

光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设''的体现.光伏发电既安全又绿色，为我们实

现“碳达峰”、“碳中和”的目标奠定了基础.2023年8月底，新疆光伏发电项目投入建设.甲、乙两

厂承包了部分光伏板的生产任务.

(1)若甲、乙两厂共生产4000块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多150块,

甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务，则甲厂每天生产的光伏板数量是多少？

(2)若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多2。％,甲、乙两厂各生产6000块光伏板时，乙厂

比甲厂多用2天时间，求甲、乙厂每天各生产多少块光伏板？

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26.(10分)阅读理解：

若x满足(30-切(工一10)=160,求(30-4+。-10)2的值.

设30-x=a,x-10=/?,

则(30-x)(x-10)=必=160,

«+/>=30-x+x-10=20,

.\(30-x)2+Cv-10)2=a2+b2=(a+b)2-lab=202-2x160=80.

解决问题：

(1)若x满足(30—x)(x—4。)=5,贝I](30-xf+(x-40)2=

(2)若x满足(x-2024)2+(x-2022):2000,求(x-2024)(x-2022)的值;

(3)如图，在长方形/出C。中，/出=10]C=6,点瓦/是8C,C£＞上的点，且8E=DF=x,分别以也CE

为边在长方形/4CO外侧作正方形和正方形CEWN,若长方形CEP产的面积为80,则图中阴影

部分的面积和为多少？

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27.（10分）在平面直角坐标系中，△/出。是等腰直角三角形，且N4C3=90。，AC=BC,顶点小

C分别在y轴、x轴上.

（1）如图1,已知点/（。,-2）,C（LO）,点3在第四象限时，求点8的坐标.

⑵如图2,点C、4分别在x轴、歹轴的负半轴上，8C边交y轴于点。，力8边交x轴于点E,若力。

平分口以。，点8坐标为（，“,〃）.请回答下列问题：

①点8到x轴的距离为,到y轴的距离为；

②写出点。的坐标为，点。的坐标为.

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(满分120分，时间120分钟)

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版(五四学制)八年级上册。

5.难度系数：0.65<>

第I卷(选择题共30分)

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是()

【答案】C

【解析】A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.

2.在平面直角坐标系中，点(2,5)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(2,-5)B.(-2,-5)C.(2,4)D.(-2,5)

【答案】D

【解析】由题意知，点(2,5)关于V轴对称的点的坐标为(-2,5),故选：D.

3.下列各式中计算正确的是()

A.0=-2B.N/25=±5C.^(-9)2=-9D.(-夜丫=-2

【答案】A

【解析】A.Q=-2,故该选项正确，符合题意；B.725=5,故该选项不正确，不符合题意;

。花不二队故该选项不正确，不符合题意；D.(-V2)3=2,故该选项不正确，不符合题意；

故选：A.

4.若xwy,则下列分式化简中，正确的是()

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【答案】C

【解析】A、胃工：，故A不符合题意.B、色工：，故B不符合题意.

C、—故C符合题意.D、4*-,故D不符合题意.故选：C.

-yyy~y

5.下列式子中，是最简二次根式的是（）

A.WB."CJD.V27

【答案】A

【解析】A、6是最简二次根式，符合题意；

B、、田=2及，选项不是最简二次根式，不符合题意；

C、口==,选项不是最简二次根式，不符合题意；

\22

D、历=3百，选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：A.

6.分式方程乌=-1的解是（）

x-2

712

A.X=-TB.X=-C.X=-D.方程无解

JJ

【答案】c

【解析】乌=T，

x-2

去分母得：2x=-（x-2）,去括号得：2x=r+2,

移项得：2x+x=2,合并得：3x=2,

系数化为1,得：x=1,

7

检验：把x代入得：X-2工0,

•••分式方程的解为X=（.故选：C.

7.如图，在Rt△4纥中，4=9D。，〃=30。，8c的垂直平分线交48于点E,垂足为Q,连接CE,

则N4CE的度数为（）

A.15。B.30。C.45°D.不能确定

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【答案】B

【解析】•・•在中，4=90。,4=30。，

Z.ACB=\80°=60°,

・・•/比垂直平分AC,:・BE=CE,

.・・N8CE=N8=30。，:•NACE=NACB-NBCE=30。,故选：B.

8.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝

福.小冬以长方形48。。的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示.若长

方形力灰7。的相邻两边之差为6,且四个正方形的面积和为100,则长方形力灰。的面积是（）

AD

BC

A.7B.8C.9D.10

【答案】A

【解析】设"=*BC=b,

由相邻两边之差为6,且四个正方形的面积和为100,

22

可得，a-b=6,2a?+2〃=100,即6=6①，a+b=50@f

由①得，a?—2a6+Z>2=36,③，得一2〃方=—14,

所以必=7,即长方形48CO的面积为7,故选：A.

9.已知关于。的代数式/=/+〃，判断下列说法正确的有（）

①存在实数。，使得力-24+；<0；

②若4一1=0,贝1」/+5=4；

③已知代数式A、8、。满足力-8=石+石，。=石-能，RlJA2+B2+C2-AB-AC-BC=20.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

/x2

【解析】①4-24+，=/+4-2。+2=。2--口>0,

44412yl

・・・不存在实数。，使得力-2a+J<0,故说法①不正确；

4

②V/4-1=a2+a-1=0,a/0,

fl+1--=0,a--=-1,

aa

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2

+2=(-1)+2=3,故说法②不正确:

③「/一4二石+石，4—。二石一石，

A-C=A-B+B-C=>5+6+『6=26

：.A2+B2+C2-AB-AC-BC=^A2+2B2+2C2-2AB-2AC-1BC)

=1[(J2+-2/15)+(/l2+C2-2^C)+(52+C2-25C)]=1[(J-5)2+(J-C)2+(^-C)2]

=?［（石+可+Q扃+回可卜;又(5+2岳+3+20+5-2而+3)

=-x36=18,

2

故说法③不正确，，说法正确的有。个，故选：A.

10.如图,在中，NA=a,4B=AC,点、D,E,尸分别在48,BC,NC边上,且BE=CF、BD=CE,

则NEQ/的度数是（）

【答案】A

【解析】丁NB=/C,：./4BC=4CB,

BE=CF

在七和尸中，乙4BC=NACB,

BD=CE

：.AZJ5E^A£CF(SAS),:,DE=EF,ZBDE=NCEF,NBED=NCFE,

:Z4+Z5+ZC=180°,/./8=g(1800-a)=90°—

NBDE+NBED=lS(f-ZB=18(F-(90P--a\W+-a,

NCEF+NBED=90°+—a,

2

...NOE尸=180°-(NCE/+N8EO)=90°-5a,

'：ED=EF,・•・4EDF=NEFD=侬一°所

-I8(T-9。+-a=45+屋。.故选：A.

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第II卷(非选择题共90分)

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.计算：一(一%『=•

【答案】

【解析】［-(-X)2］3=(-X2)3=-X6.故答案为：-f.

12.当x满足条件______时，分式沁有意义.

2x-8

【答案】工工4

【解析】当24-8。0,即xw4时，分式.:一弋有意义.故答案为：*4

13.若』-6=3,贝！|代数式/-万人“.

【答案】9

【解析】•：a2-b2-6b^(a+b)(a-b)-6b,

•,若a-力=3,

原式=3(a+b)-66=3a+3b-66=3"-3/>=3(a-b)=3x3=9,故答案为：9.

14.假设长方形的面积为S,相邻两边长分别为。，b,已知S=2,a=屈,则力=

【答案】誓

【解析】•••长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b,：.s=ab,

•••S=2,a=岳,.•"=9=展=¥，故答案为：巫.

ax/151515

15.如果4/+(〃L1)X+25是一个完全平方式，那么常数m=.

【答案】21或-19

【解析】,.,4/+(〃L1)X+25是一个完全平方式，

4x:+(/zz-I)x+25=(2x±5)"=4x2±20x+25,

m-1=±20,解得：加=21或-19.故答案为:21或T9.

16.三知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的腰长

为.

【答案】8cm或6cm

【解析】设腰力8=/lC=2xcm,底边8C=,vcm,

一腰上的中线将它的周K：分成9cm和12cm两部分，

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【人教54]八上数学-期末卷(解析版)

2.v+x=9\2x+x=\2x=3x=4

nV4或，

x+y=12-'\+y=9)=9y=5

・••等腰三角形的三边长分别为6cm,6cm,9cm或8cm,8cm,5cm,

・.・6+6>9,5+8>8,・・・两种情况下，三角形都存在，

丁.等腰三角形的腰长为8cm或6cm,故答案为：8cm或6cm.

17.观察下列二次根式的化简：卷=67,号方=6-上，号方=血一百，…从计算结果

中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的侑.

(五+1+石+应+口+S+血10-+血oj('刘")----------

【答案】2009

【解析】原式=(近-1+百-亚+4-百+...+，2010-'2009)(>/2010+1)

=(72010-1)(^010+1)=2009,故答案为：2009.

18.若关于x的方程号-2=1有增根，则。的值是_____.

x-]x-l

【答案】2

【解析】方程两边都乘(x-1),得：a-2=x-l,

•・•原方程有增根，，最简公分母x-1=0,解得：x=l,

；・。-2=1-1,解得：。=2,.二。的值是2.故答案为：2.

19.如图，等腰△力8。中，AB=AC=24cm,AC=18cm,点。为"的中点.点P在线段3c上以2cm/s

的速度由点8向点C运动，点。在线段4C上以xcm/s的速度由点C向点力运动，两点同时出发,

如果在某一时刻△6P。与KPQ全等，那么x=.

【答案】2或g

【解析】设运动，s后，ARPD与ACPQ全等,此时分>=2/cm,CQ=x/cm,

VAB=AC=24cm,4C=18cm,点。为力8的中点，

m=1jZ?=12cm,PC=BC-BP=(\S-2t)cm,

当△BPQgZ\CP0时，BD=CQ,BP=CP,

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【人教54］八上数学-期末卷(解析版)

，xf=12,BP=CP=2t=-BC=9.

7.

o«

X/=12,t=—,解得X=Q；

/J

当LBPD^CQP时，BD=CP,

Q

AX/=2/,解得x=2.故答案为：2或Q.

J

20.实数x、八z满足条件4+6^T+G^=g(x+y+z+9),则9-z的值是

【答案】14

【解析】将题中等式移项并将等号两边同乘4得x-44+尸4历+z-45工+9=0,

(%-477+4)+(^-1-4^7+4^-2-4J^2+4)=0,

...52y+(g—2)2+(Q—2)2=0,

••yfx—2=0,{y-1—2=0fJz-2—2=0>

yfx=2,1y-1=2,xlz—2=2,

/.x=4y-l=4z-2=4,:.x=4y=5z=6,

.•.盯-z=20-6=14.故答案为：14.

三、解答题：本题共7小题，共60分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.(8分)计算：⑴(⑵-8X>(2X)2；(2)正空邈-(«+&)(«-血).

V2

【解析】(1)(12x4-8x3)-(2A)2=(12x4-8x3)-4x2

=12/-4X2-8X3-4X2

=3x2-2x..............................................................4分

(2)-(V7+V2)(^-V2)=4+3-(7-2)

=2.....................................................................8分

22.(8分)先化简，再求值：+-亦)-(>/57-77)2,其中x=(,»=；,

【解析】原式=(后后-⑸2

=2x-y-2x+2y/2xy-y

=2炳-2y,...........................................................5分

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【人教54］八上数学-期末卷(解析版)

当x=j，N时’原式=2/2*土乂!-2xg=«-1.............................................................8分

23.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中,已知力(0,1),8(2,0)((4,3).

⑴在平面直角坐标系中画出ZUBC,并求出△力8c的面积；

(2)在(1)的条件下，把△力4c先关于V轴对称得到“EC,再向下平移3个单位得到“方。,画出

△A'B'C",并写出“加。’的各顶点坐标.

【解析】(1)△月6c如图所示，S»8C=3x4-；xlx2-；x2x4-gx2x3=4.................2分

(2)vJ(0,l),5(2,0),C(4,3),

••・4瓦。三点关于卜轴对称的点为H(O』),B'(-2,O)C(-4,3)..............................................5分

••彳/C三点向下平移3个单位的点为/(0,-2)出(-2,-3),5-4,0),

故"RC.的顶点坐标为：彳(0,-2),夕(-2,-3卜。”(-4,0).....................................................6分

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【人教54］八上数学-期末卷（解析版）

24.（8分）如图，在LABC中，”=/C,8是14CZ的平分线,DE〃BC,交AC于点E,且ZCDE=25°.

⑴求证：△口）£是等腰三角形；

（2）求/力的度数.

【解析】（1）是N4C8的平分线，;"DCB=/ECD,.....................1分

又、：DEHBC、ZDCB=ZEDC,:"ECD=/EDC,...........................3分

/.EC=ED,

.•.△CDE是等腰三角形；..................................................4分

（2）­/ZCDE=25°,/.Z.ECD=ADCB=25°,/.AACB=50°,......................6分

vAB=ACt.•.NB=ZACB=50。,..4=180。一2/5=80。.........................8分

25.（8分）沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，

光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智&'和“中国建设''的体现.光伏发电既安全又绿色，为我们实

现“碳达峰”、“碳中和”的目标奠定了基础.2023年8月底，新疆光伏发电项目投入建设.甲、乙两

厂承包了部分光伏板的生产任务.

⑴若甲、乙两厂共生产4000块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多150块,

甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务，则甲厂每天生产的光伏板数量是多少？

（2）若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多20%,甲、乙两厂各生产6000块光伏板时，乙厂

比甲厂多用2天时间，求甲、乙厂每天各生产多少块光伏板？

【解析】（1）设甲厂每天生产的光伏板工块，则乙厂每天生产的光伏板（x-150）块，1分

根据题意得2%+3（》-150）=4000,解得工=890,................................2分

答:甲厂每天生产的光伏板890块；........................................3分

（2）设乙厂每天生产的光伏板切块，甲厂每天生产的光伏板（1+20%）〃?块，..……4分

根据题意得手乎-（+黑）刑=2,解得〃-500,................................6分

经检验〃-5。。是原方程的解，且符合题意...................................7分

.-.（l+20%）W=600,答：甲、乙厂每天各生产600块和500光伏板...............8分

26.（10分）阅读理解：

若“满足（30-K）（KT0）-160,求（30-十IO）?的值.

设30-K=4,x-10=,

第15页共18页

【人教54］八上数学-期末卷(解析版)

则(30-x)(x-10)=ah=160,

6f+/)=30-.¥+x-10=20,

/.(30+(x-l0)2=a2+b2=(a+b)2-2a/?=202-2x160=80.

解决问题：

⑴若x满足(30-x)(x-40)=5,则(307尸+—40)2=；

(2)若%满足(x-2024)2+(x-2022)：=2000，求(x—2024)(.”2022)的值：

(3)如图，在长方形中，/B=10,8C=6,点民户是上的点，且的=。匹一分别以产C,C£

为边在长方形46C。外侧作正方形CFG〃和正方形CE.MN,若长方形。£尸”的面积为80,则图中阴影

部分的面积和为多少？

GH

【解析】(1)设30-x=a,x-40=Z),则必=5,a+Z)=30-X+X—40=-10,...............1分

・・・(4+Z>)2="+/+2血即(—IO)：=/+〃+](),..................................................................2分

/.1+〃=go,即(30_J+(x-40)2=90,

故答案为：90................................................................................................................................3分

(2)设x-2024=a,2022-x=bt

a2+Z>2=2000,...........................................................................................................................4分

;(a+bf=(x-2024+2022-x)2=4,

A(。+=/+〃+2。力=2000+2=4,

・・・ab=-998,即(x—2024)(2022—工)=-998,

A(x-2024)(x-2022)=998；.......................................................................................................6分

(3)由已知可得S明彰=(10T)，(6-X『，............................................................................7分

设10-x=a,6-x=b,则。一力=10-x-(6-x)=4,S阴影=/+〃，...............8分

Va2+b2=(a-b)~+2ab=16+2a/?,且S四边形CEP尸=(10-x)•(6-x)=«/>=80,

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【人教54］八上数学-期末卷（解析版）

/.a2+b2=16+2ab=16+2x80=176,

・・・S阴影=/+〃=176，，图中阴影部分的面积是176.......................................................10分

27.（10分）在平面直角坐标系中，△川9c是等腰直角三角形，且4C8=90。，AC=BCt顶点力、

（1）如图1,已知点月（。,-2）,C（LO）,点8在第四象限时，求点8的坐标.

（2）如图2,点C,,4分别在x轴，'轴的负半轴上，8。边交），轴于点。，，44边交x轴于点E,若4）

平分,助C,点8坐标为（孙〃）.请回答下