球磨-旋流器数学模型在磨矿分级自控系统中的应用.pdf

第 3 2卷第 1 期 2 0 1 1 年 0 2月 矿冶 工程 MI NI NG AND 明 ALLURGI CAL ENG玎唧R G Vl0 1 3 2 l F e b r u a r v 2 01 2 球磨一 旋流器数学模型在磨矿分级 自控 系统 中的应用 薛来文 ， 谢琼泽 ， 王文田 ， 李国贺 ( 1 上海梅 山矿业有 限公 司， 江苏 南京 2 1 0 0 4 1 ； 2 丹东东方测控技术有 限公 司， 辽 宁 丹东 I 1 8 0 0 2 ) 摘要： 应用球磨机 旋流器数学模型， 结合国内选矿生产特点 ， 研究开发出一套适合国内磨矿生产的数学模型， 为磨矿生产闭环控 制提供了科学理论依据。模型计算简单， 结果可靠性高， 易于编程实现， 为球磨机- 旋流器系统的工业 自动化控制提供了有效手段。 关键词： 水力旋流器 ； 磨矿分级 ； 选矿 自动化 中图分类号： T D 9 2 1 文献标识码 ： A 文章编号： 0 2 5 3- 6 0 9 9 ( 2 0 1 2 ) 0 1- 0 0 5 0 0 4 Ap p l ica ti o n o f Ba l l M il l h y d r o cy cl o n e s M a t he ma t ica l M o d e l in Aut o ma ti o n Co n t r o l S y s t e m o f Gr ind in g - cl a s s if ica t io n X U E L a i。 w e n ，X I E Q io n g z e ， WA N G We n t ia n ， L I G u o h e ( 1 S h a n g h a i Me h a n Min in g C o L t d ， N a n fi n g 2 1 0 0 4 1 ， J ia n g s u ，C h in a； 2 D o n g f a n g Me a s u r e m e n t & C o n t r o l T e ch n o l o g y C o L t d ， D a n d o n g 1 1 8 0 0 2 ， L ia o n in g，C h in a ) Ab s t r act：A s e t o f ma t h e ma t ica l mo d e l s u it a b l e f o r d o me s t ic g r in d in g p r o d uct io n wa s d e v e l o pe d b a s e d o n t he ma t he ma t i ca l mo d e l o f b all mil l h y d r o cy cl o n e a n d t h e ch a r a ct e r is t ics o f d o me s t ic min e r a l p r o ce s s i n g t e ch n iq u e I t ca n b e u s e d a s a t h e o r e t i ca l b a s is t o a ct u aliz e t h e cl o s e d l o o p co n t r o l o f g r in d in g p r o ce s s T h e co mp u t a t i o n a n d p r o g r a mmin g o f t h e mo d e l a r e s imp l e a n d t h e r e s u l t s a r e r e l ia b l e ，t h e r e f o r e ，i t ca n p r o v id e a n e f f e ct i v e me a n for in d u s t r ial a u t o ma t io n co n t rol o f t h e b a l l mi l l h y d rocy cl o n e s y s t e m Ke y wo r d s ：h y d r o cy cl o n e ；g r i n d i n g cl a s s ifica t io n；a u t o ma t io n o f min e r al p r o ce s s i n g 选矿厂要把细粒嵌布的有用矿物与脉石解离并分 选 ， 必须将矿石磨至一定 的细度 ， 但又要避 免过粉碎 ， 防止泥化对分选过程 的不 良影响 ， 这就需要将磨矿产 物中粒度合格的部分及时分出， 避免不必要的磨碎及 早送往选别作业 ， 而将粒度不合格部分返回磨机再磨 。 选别指标 的好坏 在很大程度上取决 于磨矿产 品的质 量 。选矿厂常见的磨矿分级环节 由球磨机 、 泵池、 水力 旋流器三部分组成 ， 球磨机起着破碎矿石作用 ， 泵池起 着混合与缓冲的作用， 旋流器起着分级合格粒级、 返回 不合格粒级进行再次破碎的作用 。旋流器的分级效果 不仅直接关 系到产 品的质量( 粒度的合格率 ) ， 还关系 到球磨机的循环负荷 ( 返砂 比与返砂含水量 ) 。 在磨矿回路中， 球磨机给矿 的矿石硬度及给矿粒 度是不可控制的 ， 也是整个 回路产生不稳定的主要原 因 ， 只有通过调节球磨机给矿速率 、 给水速率这两个因 素才有可能抵消由于矿石粒度、 硬度 的变化给整个磨 矿 回路带来 的扰动。另外 ， 旋流器 给矿 的控制是决定 其产品是否合格的主要因素， 而旋流器对给入旋流器 的矿浆浓度、 压力等操作条件的变化极为敏感 ， 而给矿 压力与给矿浓度受其它工艺 因素 的影响 ， 如磨机排矿 浓度 、 泵池液位 、 渣浆泵转速等。 如果这些因素通过人工进行操作 ， 则 不能保证矿 浆浓度和给矿压力 ， 导致旋流器的分级效果受到影响， 溢流产品的质量与产率得不到保证 ， 球磨机的磨矿效 率得不到充分的利用 。很 明显 ， 凭经验操作无法得到 最优化控制 ， 必须建立起球磨机一 旋流器数学模 型来实 现闭环控制。 本文根据 国外学者建立的旋流器数学 模型 ， 结合 国内选矿生产特点 ， 研究开发 出一套适合 国内磨矿生 产的数学模型 ， 为磨矿生产闭环控制提供 了理论科学 依据。 1 球磨机一 旋流器数学模型 1 1 旋流器数学模型 在对旋流器的过程控制时， 采用以下数学模型对 旋流器的分级粒度 、 矿浆分流、 水量分流进行计算 。 1 )分离粒度模型。水力旋流器分离粒度的计算 是水力旋流器研究 的重要 内容之一。到 目前为止 ， 各 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 9 1 8 作者简介： 薛来文( 1 9 6 5 一) ， 男， 福建平潭人， 高级工程师， 主要从事设备方面的技术及管理工作。 第 1 期 薛来文等： 球磨 旋流器数学模型在磨矿分级自控系统中的应用 国学者已经提 出了多种水力旋流器分 离粒度 的理论 。 这里采用阿提本( A r t e r b u r n ) 分离粒度模型【 l J ： = 警 ( 1 ) d =I 6 5 ( 2 ) 式中d 卯 为分离粒度， 5 0 几率进入溢流与沉砂的颗粒 粒度， m； d 为分级粒度， 9 5 通过的筛孔尺寸， Ix m； D为旋流器直径 ， e m； P为旋流器给矿 口压力 ， k P a ； p ， P 分别为矿石和水的密度， g cm ； C 为给矿的固体体 积浓度 ， 小数 。 2 )给矿、 沉砂 、 溢流矿浆体积生产能力 J 。 Q 。 =K o a ( 3 ) Q =0 0 2 5 D e o ( 4 ) Ko = 0 0 021 5 P + 0 02 6 6 5 式 中 Q 。 为沉砂 的固体体积流量 ， I Ms ； Q 为给矿的 固 体体积流量 ， L s ； r o为经验参数 ， 可 由试验确定 。 3 ) 旋流器水量分布计算 。林奇与其同事经过 大量的试验发现 ， 水力旋流器正常分离 过程 中的水量 比与其给矿中的含水量及沉沙 IS i直径有关 ， 其通式为 ： Rw = K + d, 一 2 + ( 5 ) Q =Q i ,p ( 1一C ) ( 6 ) 一 一 p i p 一 C ( p lp 一1 ) 式 中 Q 为给矿中的水量 ， t h ； 为沉砂管管径 ， cm； K。 ， 和 均为经验参数 ， 可 由试验确定 ； p 为给矿 的矿浆密度 ， g e m ； C 为给矿的固体质量浓度 ， 小数。 4 )旋流器固体质量流量计算。 Q =Q i , ,p C ( 7 ) Q ：( Q 一W H F) ( 8 ) Q 。 =Q 一Q ( 9 ) 式中 Q ， Q 和 Q 。 分别 为给矿、 沉砂 、 溢流 的固体质 量流量 ， t h 。 5 )沉砂浓度检验 。正常生产的旋 流器 的主要 标志是排料呈伞状 ， 苗拉和鸠尔提出的旋 流器正常工 作时的近似检验式为： G 0 5 3 8 5 C +0 4 9 3 1 ( 1 0 ) ， 、 Q P d Q ； 一 Q 。 p d Q Q p d Q 一 ( Q o , m +v o r t, )一( Q 。 +v o F t , d p ) 式中c c 分别为沉砂、 溢流的固体体积浓度， 小数。 1 2 球磨机数学模型 球磨机在球磨机 旋流器组成的磨矿分级系统中， 主要起着破碎矿石 的作用。根据磨矿浓度与给矿速率 的工艺设定值 ， 由磨矿浓度控制系统与给矿控制系统 来调节磨矿浓度与给矿速率， 保证磨机的磨矿效率。 1 3 泵池数学模型 泵池在球磨 机 旋 流器组成的磨矿分级系统 中起 着两个作用 ， 一是混合矿浆的作用 ， 将磨机排矿浓度稀 释到旋流器的给矿浓度 ； 二是储存矿浆的作用。 旋流器操作因素变化时 ， 会导致旋流器 的循环负 荷的变化 ， 这时需要考虑到泵池液位的变化情况 。 A h ： ： 1 0 0 0 l二 ( 1 1 ) A h 。 一 h i Ah 一一 h 。 当泵池的液位变化值超过边界条件时 ， 这就说明 按照目前的操作因素很可能会导致旋流器的跑冒或者 抽空， 因此需要调节旋流器的操作因素。 2 数学模型的应用 数学模型的应用方向为： 改变分级粒度大小 时， 计算旋流器给矿压力、 给矿浓度的调节值， 以及磨 机的磨矿浓度、 泵池液位的变化量； 改变磨机新给 矿量时， 计算旋流器分级粒度、 泵池液位以及旋流器给 矿压力、 给矿浓度的调节值； 改变球磨机磨矿浓度 时， 计算旋流器分级粒度 、 泵池液位以及旋流器给矿压 力、 给矿浓度的调节值； 改变泵池液位时， 计算旋流 器分级粒度 、 泵池液位以及旋流器给矿压力 、 给矿浓度 的调节值。 2 1 改变分级粒度 时的计算 当矿石性质发生改变 ， 选别工艺要求的人选粒度变 化时， 系统首先根据人选粒度给出响应的分级粒度 。 1 ) 根据式( 1 ) 计算出给矿压力、 给矿浓度。可以 按照压力恒定、 调节浓度 的方 法 ， 也可 以按 照恒定浓 度 、 调节压力的方法 ， 另外可以同时改变压力与浓度来 进行计算。 2 ) 根据压力、 浓度计算分流比、 溢流浓度、 沉砂 浓度 。 3 )判断 I ： 根据式 ( 1 0 ) 验算旋流器 的沉砂浓度 ， 检查旋流器是否正常工作。如果不正常， 则重新设定 旋流器 的给矿压力与给矿浓度 ， 返回步骤 1 。 4 ) 计算旋流器的沉砂量与含水量， 计算磨机磨矿 浓度的变化量。 5 )判断 2： 磨矿浓度变化量不大于 1 ， 则认为磨矿 浓度变化不大 ； 反之 ， 认 为磨矿浓度变化大 ， 需要调节 给矿水量 。 6 ) 计算泵池液位的变化量。 7 )判断 3 ： 根据式 ( 1 1 ) 计算液位变化量 ， 判断液 5 2 矿冶工程 第 3 2卷 位是否超出上下 限范 围。如果不满足 的话 ， 则重新设 定旋流器的给矿压力与给矿浓度 ， 返 回步骤 1 。 8 )以上计算都可以的话 ， 将新压力、 新浓度给人 设定值 ， 进行控制。 9 )结束计算。 具体计算流程见图 1 。 分级粒度 设定值 计算给矿压力、给矿浓度 计算分流比、溢流浓度、沉砂浓度 计算沉砂量与含水量，计算磨矿浓度 计算给矿水 计算泵池液位变化量 判断3 化 液位变化衡 葫 足边界 条件 将压力、浓度计算值写入控制设定值 ( 竺 苎 查) 图 1 数学模型计算程序框图 2 2 改变球磨机新给矿量时的计算 当磨机新给矿量需要进行调整时 ， 系统进行 以下 计算 ： 1 )根据磨机磨矿浓度计算磨机给矿水 。 2 )计算泵池液位变化 3 )判断 1 ： 根据式 ( 1 1 ) 计算 液位变化量 ， 判断液 化是否超出 下限池l 纠 如 小满 足的话 ， 则根据式 ( 1 ) 重新 设定旋流器的给矿 力与给矿浓度 。如果满 足的话， 执行步骤 8 。 4)计算分流 比、 溢流浓度 、 沉砂浓度。 5 )判断 2 ： 根据式 ( 1 0 ) 验算旋流器 的沉砂浓度 ， 检查旋流器是否正常 J 作 。如果不正常 ， 则重新设定 旋流器的给矿压力 与给矿浓度 ， 重复以上步骤。 6 )计算旋流器的沉砂量与含水量 ， 计算磨机磨矿 浓 度 。 7 )判断 3 ： 磨矿浓度变化量不大于 1 ， 则认为磨矿 浓度变化不大 ， 返 回步骤 2 ； 反之 ， 认为磨 矿浓度 变化 大 ， 返回步骤 1 。 8 )将新给矿量 、 新给矿水量 、 压力 、 浓度给入设定 值 ， 进行控制。 2 3 改变球磨机磨矿浓度时的计算 当磨机磨矿浓度需要进行调整 时， 系统 进行以下 计算 ： 1 )根据磨机磨矿浓度计算磨机给矿水。 2 )根据式 ( 1 1 ) 计算液位变化量。 3 )判断 1 ： 判断液位是否超出上下限范围。如果 不满足的话 ， 则根据式 ( 1 ) 重新设定旋流器 的给矿压 力与给矿浓度。如果满足的话 ， 执行步骤 8 。 4 )计算分流 比、 溢流浓度 、 沉砂浓度。 5 )判断 2： 根据式 ( 1 0 ) 验算旋流器 的沉砂浓 度 ， 检查旋流器是否正常工作 。如果不正常 ， 则重新设定 旋流器 的给矿压力与给矿浓度 ， 重复以上步骤。 6 )计算旋流器的沉砂量与含水量 ， 计算磨机磨矿 浓度。 7 )判断 3 ： 磨矿浓度变化量不大于 1 ， 则认 为磨矿 浓度变化 不大 ， 返 回步骤 2 ； 反 之 ， 认为磨矿浓度变化 大 ， 返回步骤 1 。 8 )将新 给矿水量 、 压力 、 浓度 给人设 定值 ， 进行 控制 。 2 4 改变泵池液位时的计算 当泵池液位需要进行调整时， 系统进行以下计算 ： 1 )根据式 ( 1 1 ) ， 可 以计算 出调节相应 的液位 变 化量 ， 所需的泵池补加水改变量或者输 出矿浆量 ， 并计 算 出对应的给矿压力 、 给矿浓度 。 2 )判断 1 ： 根据式( 1 ) 验算给矿压力 、 给矿浓度是否 保证分级粒度 稳定。如果不满足的话， 返回步骤 1 。 3 )计算分流 比、 溢流浓度 、 沉砂浓度。 4 )判断 2 ： 根据式 ( 1 0 ) 验算旋流器 的沉砂 浓度 ， 检查旋流器是否正常工作 。如果不正常 ， 则重新设定 旋流器的给矿压力与给矿浓度 ， 返 回步骤 2 。 5 )计算旋流器的沉砂量与含水量 ， 计算磨机磨矿 浓度 。 6 )判断 3 ： 磨矿浓度变化量不大于 1 ， 则认为磨矿 浓度变化不大 ， 执行下步步骤 ； 反之 ， 认为磨矿浓度变 化大 ， 根据磨机磨矿浓度计算磨机给矿水 。 7 )判断 4 ： 判 断液位 变化量 是否 超 出上下 限 范 围。如果不满足的话 ， 执行步骤 1 。如果满足 的话 ， 执 行下步步骤 。 8 )将压力 、 浓度给人设定值 ， 进行控制。 3 数学模 型在 弓长岭选矿厂 自动化控 制系统中的运用 对于弓长岭选矿厂 三选项 目中球磨机一 旋流器组 第 1期 薛来 文等 ： 球磨一 旋流器数学模 型在磨矿分级 自控 系统 中的应用 成 的一段磨矿分级 回路 ， 采用的控制 回路如下 ： 1 )通过调节给矿机变频器频率输 出控制给矿机 速度来控制一段磨矿给矿量 。 2 )通过调节磨机人 口加水流量来控制磨矿浓度。 3 )通过调节一段磨矿泵池的补加水流量来控制 旋流器的给矿浓度 。 4 )通过调节一段旋流器给矿渣浆泵变频器频率 输 出控制渣浆泵转速来控制旋流器给矿压力 。 5 )通过调节旋流器的给矿浓度 、 给矿压力来控制 旋流器的溢流粒度 。 根据磨矿控制 目标 以及过程指标要求 ， 建立一段 磨矿分级 自动控制系统 ， 控制系统示意见图 2 。 图 2 一段磨矿分级 控制系统示意 控制系统中， 泵池补加水 的调节会导致旋流器的 给矿浓度、 溢流粒度的变化 ， 同时也会影响泵池液位的 变化 ； 给矿压力的调节会导致旋流器 的溢流粒度的变 化 ， 同时也会影响泵池液位的变化 。另外 ， 旋流器的控 制效果不仅直接关系到产品的质量( 粒度的合格率) ， 还关系到球磨机 的循环负荷 ， 影 响磨机 的磨矿浓度与 磨机负荷 ， 进一步改变旋流器的人选粒度组成与浓度 。 因此在对任一控制回路进行调节时 ， 都必须考虑到对 其他控制回路带来的影响 ， 常规 的 自动控制方法无法 满足这种需求。 采用数学模型指导磨矿分级自动化控制的基本宗 旨是使磨矿分级过程中的关键变量得到协 同控制 ， 以 达到整体性能最优的 目的。由于可以找到一个满足旋 流器 、 磨机 以及泵池三方面稳定运行的操作 因素 ， 避免 了由于操作不当导致磨矿分级过程出现大起大落的波 动， 系统的整体稳定性明显增强。一段磨矿分级控制 系统程序框图见图 3 。 图3 一段磨矿分级控制系统程序框图 将数学模型应用到弓长岭选矿厂三选项 目中的球 磨机一 旋流器的自动化控制后 ， 旋流器的溢流粒度的合 格率提高 1 一 3 ， 泵池抽空、 泵池跑 冒的生产事故 减少 8 0 。实践证明， 模型计算简单， 易于编程实现， 适用于工业生产， 具有推广价值。 经过现场实践 ， 模型需要进一步研 究改善 以下几 个方面： 1 )模型中关于磨机磨矿浓度改变 时对矿石粒度 组成的改变程度没有考虑。事实上磨矿浓度改变必然 会改变矿石粒度组成 。当磨机磨矿浓度减小时 ， 矿石 在磨机内的滞留时间减少 ， 受到破碎作用的矿石颗粒 减少。但是由于循环负荷增加 ， 又使得受到破碎作用 的矿石颗粒增加 ， 因此磨矿浓度改变对矿石粒度组成 的影响没有得出明确的结论 。 2 ) 模型中关于磨机磨矿浓度改变时对矿浆在磨 机 中的通过速率的影响没有考虑 。据现场观察到的现 象 ， 磨机磨矿浓度减小 时， 矿浆通过速率增大 ； 磨机磨 矿浓度增大时 ， 矿浆通过速率减小。 3 )模型的参数是通过试验得到的 ， 因此需要定期 校验 参数 。 4 结 语 磨矿分级系统足选矿工艺流程 【 I 的父键环= ， 其 主要控制 日标足将溢流 的粒度稳定在 艺要求 范围 ( 卜转第 6 0页) 矿冶工程 第 3 2卷 玻璃光泽 ， 有密度大( 4 3 4 7 g cm ) 、 硬度低 ( 2 5 3 5 ) 、 化学性质稳定 、 无毒、 无磁性 、 遮盖率强 ， 在空气 中和常温下不发生任何化学反应 ， 于空气 中遇硫化氢 或有毒气体也不变色 ， 分散性好 ， 耐候性好 ， 具有阻燃 性和电绝缘性， 能吸收 x射线及 射线等特性， 在涂 料 、 油漆 、 造纸 、 医药 、 玻璃 、 塑料 、 橡胶 、 石油钻探等方 面有广泛 的工业用途。研究表 明， 酒钢尾矿 中采用浮 选可获得产率 1 0 、 硫酸钡纯度 9 5 以上的重晶石精 矿 ， 可满足多行业 的质量要求 。 5 2 尾矿砂综合利用 尾矿是一种再生资源 ， 经过选矿提取有用 成分之 后的矿渣 ， 由于未得到及时有效 的处理 ， 日积月累的堆 存 ， 对环境造成了很 大的破坏 ， 同时对资源也是一种极 度 的浪费 。选矿厂排 出的尾矿粒度较细 ， 再用其作为 原料可以减少破碎、 磨矿的成本 ， 降低能耗 。由于成分 与硅酸盐材料 中的玻璃 、 水 泥 、 陶瓷等无机材 料很接 近 ， 加上适 当的校正原料和尾矿中稀有金属材料 的作 用 ， 甚至可以得到比用常规原料生产 出具有更好性能 的产 品。 目前 ， 尾矿在生产水泥、 微 晶玻璃 、 瓷砖 、 草坪 砖 、 路面砖 、 井盖 、 空心砖 、 河砂 、 陶瓷等许多领域都有 成功的应用。尾矿在 建材 中的应用 呈加速发 展 的趋 势 ， 应用范围越来 越广。尾矿砖的性能可达 到甚 至超 过市场上常见的普通砖性能 ， 而其成本较低 ， 生产工艺 简单 ， 设备少 ， 建厂周期短 ， 为建材行业提供