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空间点到面的距离一、选择题 (每小题6分,共36分)1平面内的MON60,PO是的斜线,PO3,POMPON45,那么点P到平面的距离是()A. B. C. D.2在正三棱锥PABC中,三条侧棱两两互相垂直,侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为()Aa B.a C.a D.a3在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G(01),则点G到平面D1EF的距离为()A. B. C. D.4空间四点A、B、C、D每两点的连线长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则点P与Q的最小距离为()A. B.a C.a D.a5如图所示,平面平面,A,B,AB与两平面、所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A、B,则ABAB等于()A21 B31C32 D436已知平面平面,直线m,直线n,点Am,点Bn,记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则()Abca Bacb Ccab Dcba二、填空题(每小题6分,共18分)7如图所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB1.若二面角CABC1的大小为60,则点C到平面ABC1的距离为_8如图所示,在ABC中,ACB90,AB8,BAC60,PC平面ABC,PC4,M为AC边上的一个动点,则PM的最小值为_9(2008年全国)已知菱形ABCD中,AB2,A120,沿对角线BD将ABD折起,使二面角ABDC为120,则点A到BCD所在平面的距离等于_三、解答题 (10,11每题15分,12题16分,共46分)10如图所示,棱长均为a的正三棱柱中,D为AB中点,连结A1D,DC,A1C.(1)求证:BC1面A1DC;(2)求BC1到面A1DC的距离11如图,已知ABCD是矩形,ABa,ADb,PA平面ABCD,PA2c,Q是PA的中点,连结QB、QD,BD.求:(1)Q到BD的距离;(2)P到平面BQD的距离12(2008年北京高考)如图所示,在三棱锥PABC中,ACBC2,ACB90,APBPAB,P
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