推理-复合判断的推理.ppt

1,第六章 复合判断的推理,一、联言推理 其一：合成式 p 结论是联言判断， q 前提是该联言判断的各个联言支。 pq 其二：分解式 pq 前提是联言判断， 结论是该联言判断得联言支。 p（或q）,2,联言推理思考题,有三张牌，已知有这样几个情况 K右边的两张牌中至少有一张是A。 A左边的两张牌中也有一张是A。 方块左边的两张牌中至少有一张红桃。 红桃右边的两张牌中也有一张红桃。 问：这三张牌分别是什么？,3,分 析：,先确定左边的第一张牌，从前提1知，是K，从前提4知，是红桃。得是红桃K。 再确定右边的第一张牌，从前提2知，是A，从前提3知，是方块。得是方块A。 最后确定中间的牌，从前提2知，或是A，或左边第一张是A，从前提1知，左边第一张是K，所以，这张牌是A。 同理，从前提4知，或是红桃，或右边第一张是红桃但由前提3可知右边第一张是方块，所以这一张是红桃A。,4,二、 选言推理,选言推理是前提中有一选言判断，依选言判断的逻辑性质进行的推理。分两种：相容选言推理和不相容选言推理。 相容选言推理 前提中有一相容判断，依选言判断的性质进行推理。相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。,5,相容选言推理规则,否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支。 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。大前提为相容选言判断，小前提和结论为直言判断。相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。（排除法） 形式： p或者q p或者q 非p 或 非q 所以，q 所以，p,符号： pq pq p 或 q q p。,6,不相容选言推理,是前提中有一个不相容选言判断，按不相容选言判断的规律进行的推理。不相容选言判断选言支中至少有且只能有一真，因此规则如下： 否定一个选言支以外的选言支，可以肯定余下的那个选言支。 肯定一个选言支，可以否定其他的选言支。其大前提为不相容选言判断。小前提和结论为直言判断。有两种形式：否定肯定式和肯定否定式,7,否定肯定式,前提中否定一个以外的其余选言支，而结论中肯定那个未被否定的选言支。,注意：这种否定肯定式的规则否定除一个以外的其余选言支，就要肯定那个未被否定的选言支。大前提选言判断必须穷尽一切可能情况.,8,肯定否定式,其前提中肯定一个选言支，结论中否定其他选言支。,注意：这种肯定否定式的规则：肯定一个选言支，就要否定其他选言支。 要么要么只用于表达不相容选言判断。或者或者相容、不相容均可。要根据语言形式和语境分出。,9,思考题：,四对夫妻，分别姓王、钱、李、周、孙、陈、吴、徐。有以下几个前提 王结婚的时候，周在做客。 周与钱的大衣尺寸、款式、颜色是一样的。 李的爱人是陈的爱人的亲表兄。 未结婚前，周、李、徐曾经住在一起。 陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送行。 问：谁和谁是一对夫妻？（选言推理否定肯定式，排除法）,10,三、假言推理,假言推理是前提中有一假言判断，并依其规律进行的推理。三种形式： 充分条件的假言推理 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断,11,充分条件的假言推理,前提中有一个充分条件的假言判断，并依其规律的推理。 充分条件中前、后件的关系有这样几种情况： 有前件一定有后件。 无前件未必无后件。 有后件未必有前件。（简单记：有p一定有q；） 无后件一定无前件。 无q一定无p 规则：肯定前件可以肯定后件。 否定前件不能否定后件。 肯定后件不能肯定前件。 无效 否定后件不能肯定前件。 所以，有两个有效式：肯定前件式。否定后件式。,12,形式注意,注意：对一个充分条件假言判断来说，其后件是其前件的必要条件。,13,必要条件假言判断,前提中有一个必要条件假言判断，并依其规律进行的推理。必要条件假言判断断定前、后件的关系是以下几种情况： 无前件一定无后件。 有前件未必有后件。 有后件一定有前件。（简单记：无p一定无q） 无后件未必无前件。 有q一定有p 规则：否定前件可以否定后件。 肯定前件不能肯定后件。（无效） 肯定后件可以肯定前件。 否定后件不能否定前件。（无效） 注意：必要条件的假言判断，前件是后件的必要条件，那么， 后件一定是前件的充分条件。 所以，有两个有效式：否定前件式和肯定后件式,14,两个有效式,15,两个无效式,形式 只有p，才q 只有p，才q p 非p 所以， q 所以，非q,16,充分必要条件假言判断,前提中有一个充要条件的假言判断，依其规律进行推理。充要条件判断断定前、后件的关系有以下几种情况： 有前件必有后件。 无前件必无后件。 有后件必有前件。 无后件必无前件。 规则：肯定前件可以肯定后件。 否定前件可以否定后件。 肯定后件可以肯定前件。 否定后件可以否定前件。,17,四个有效式 1&2,18,四个有效式 3&4,19,四、二难推理,是由两个假言判断和一个二支选言判断为前提的推理，有两种形式：简单构成式和简单破坏式。,简单构成式： 形式： 符号： 如果p，那么r pr 如果q，那么r qr p或者q pq 所以，r r,特点: 前提中两个假言判断的前件不同，后件相同。 前提中选言判断的两个选言支分别肯定两个假言判断的前件。 结论是一个直言判断，它肯定前提中两个假言判断的共同的后件。,20,简单破坏式,特点: 两个充分条件假言前提的前件相同，后件不同。 选言前提的两个选言支分别否定两个假言前提的后件。,结论为一个简单判断，它否定两个假言前提相同的前件。,21,思考题：聪明的囚徒,国王在要