正态分布期望方差z.pptx

.定义,正态分布的概率密度与分布函数,2,补充： 如图是一个正态曲线试根据该图象写出其正态曲线函数解析式，求出总体随机变量的期望和方差,二、数学期望、方差,平均水平,3、两点分布、二项分布的期望与方差,若 服从两点分布，则,若 ，则,例2、我校举行投篮比赛，已知某选手的命中率为0.6,求一次投篮时命中次数 的期望与方差；,求重复2次投篮时命中次数 的期望与方差；,两点分布,二项分布,超几何分布,考点一：常见分布的期望与方差,三、典例研习,考点二：期望与方差公式的灵活应用,【例1】 一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出的最大号码 (1)求X的分布列； (2)求X4的概率 思路分析：先分析随机变量X的可能取值：3,4,5,6，应用古典概型求出X取每一个值的概率，即得X的分布列，求X4的概率即求P(X5)与P(X6)的和,【例2】 设离散型随机变量X的分布列为 求：(1)2X1的分布列； (2)|X1|的分布列,变式2 随机变量X的分布列如下： 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.,变式1 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球表示所取球的标号 (1)求的分布列、期望和方差； (2)若ab，E1，D11，试求a，b的值 解：(1)的分布列为：,题型二 服从正态分布的概率计算,【例1】 一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出的最大号码 (1)求X的分布列； (2)求X4的概率 思路分析：先分析随机变量X的可能取值：3,4,5,6，应用古典概型求出X取每一个值的概率，即得X的分布列，求X4的概率即求P(X5)与P(X6)的和,求离散型随机变量的分布列步骤是：(1)找出随机变量X的所有可能取值xi(i1,2，)；(2)求出取各值xi的概率P(Xxi)；(3)列表，求出分布列后要注意应用性质检验所求的结果是否准确.,变式迁移 1 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者 (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； (3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列,【例2】 设离散型随机变量X的分布列为 求：(1)2X1的分布列； (2)|X1|的分布列,思路分析：先由分布列的性质，求出m，由函数对应关系求出2X1和|X1|的值及概率 解：由分布列的性质知： 020.10.10.3m1， m0.3. 首先列表为：,从而由上表得两个分布列为： (1)2X1的分布列： (2)|X1|的分布列：,利用分布列的性质，可以求分布列中的参数值对于随机变量的函数(仍是随机变量)的分布列，可以按分布列的定义来求.,变式迁移 2 随机变量X的分布列如下： 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.,变式迁移 2 随机变量X的分布列如下： 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.,变式迁移 1 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3