全等三角形的定义与性质.doc

全等三角形的定义与性质第一节：知识要点第二节：经典例题讲练例题1：下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？12345678910解答：全等三角形的定义可得：和；和；和3对。练习1：找出下列各组全等三角形中的对应角、对应边BCAFDEBCEFADFBDEACEBFBADC解答：（1）对应角：D和BAC；BAC和B；F和C 对应边：DE和AB；DF和AC；EF和BC例题2：已知ABCDEF，A = 60，B = 70，AB= 2cm。求DE、D、F 的值 .解：A=60，B=70， C=180-A-B=180-60-70=50， ABCDEF， DE=AB=2cm，D=A=60，F=C=50练习2：如图，已知ABEACD,AB=AC，BE=CD, B=50，AEC=120， 则DAC=（ ）解：由题意得：B=50，AEC=120， 又AEC=B+BAE（三角形外角的性质）， BAE=120-50=70， 又ABEACD， BAE=DAC=70 例题3 ：是由OAB绕点O逆时针旋转60得到的，那么与OAB是什 么关系？ 若AOB=40，B=30，则OB与是多少度？解：OAB由OAB旋转而成， OABOAB，AOB=AOB； AOB=40， AOB=40， OAB是OAB绕点O逆时针旋转60得到的， BOB=60， OB=BOB-AOB=20 AOB=BOB+AOB=60+40=100 故答案为：全等，20，100练习3: 如图，若ABCADE，EAC=350，则BAD= 度；解：ABCADE， CAB=EAD， EAB是公共角， CAB-EAB=EAD-EAB，即EAC=BAD， 已知EAC=35， BAD=35 故答案填：35例题4：如图ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?解：1=2 理由如下：ABCEBD， A=E， 在AOF中，1=180-A-AOF， 在EOB中，2=180-E-BOE， AOF=BOE（对顶角相等）， 1=2练习4：如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的， 若BAC=150，则的度数是（）解：BAC=150 ABC+ACB=30 EBA=ABC，DCA=ACB EBA+ABC+DCA+ACB=2（ABC+ACB）=60， 即EBC+DCB=60 =60 例题5：如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=300， 则AN= cm，NM= cm，NAM= ；解：根据折叠前后角相等，对应边相等可知 AN=AD=7cm，NM=DM=5cm，NAM=DAM=30 故答案为：7；5；30练习5：将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠， 为折痕，则的度数为（）解答：一张长方形纸片沿BC、BD折叠， ABC=ABC，EBD=EBD， 而ABC+ABC+EBD+EBD=180， ABC+EBD=90， 即CBD=90第三节：课堂小结第四节：当堂检测1. 如图，ABCECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误 的是（ ） A. ABCE B. AE C. ACDE D. BD2. 如图，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB6，AC4，BC5，则AD的长为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（ ） 形状相同的两个图形是全等图形 对应角相等的两个三角形是全等三角形 全等三角形的面积相等 若ABCDEF，DEF MNP，ABCMNP.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 如图,ABEACD,B50,AEC120,则DAC的度数等于( )A.120 B.70 C.60 D.505. 已知ABCDEF，BCEF6cm，ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（ ） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm6. 如图，E为线段BC上一点，ABBC，ABEECD.判断AE与DE的关系，并证明 你的结论.第五节：家庭作业1. 如图，在ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_(填边). 2. 如图，ABCAED，ABAE，127，则2_.3. 已知DEFABC，ABAC，且ABC的周长为23，BC4，则DEF的边中必有一条边等于_.4. 如图，如果将ABC向右平移CF的长度，则与DEF重合，那么图中相等的线段有_；若A46，则D_. 5. 已知ABC，若ABC的面积为10 ，则的面积为_ ， 若的周长为16，则ABC的周长为_6. ABC中，ACB432，且ABCDEF，则DEF_ .7. 如图，已知ABCDEF，A