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文档简介

系统聚类分析法在大气污染中的应用 System clustering analysis in application of atmospheric pollution,实际问题的提出 聚类要素的数据处理 样品间距离计算 最短距离法 绘制出聚类谱系图 类的定义 结论,设在某城市的环保检测站于2009年在全市均匀地布置了14个监测点,每天三次定时抽取大气样品,测量大气中二氧化硫、氮氧化物、飘尘的含量。前后5天,每个取样点(监测点)每种污染元素实测15次,取15次实测值的平均作为该取样点大气污染元素的含量(见表1) (1) 试用系统聚类分析法对这现象进行研究,并绘制谱系图来进行分类。 (2) 根据(1)中的分类结果,谈谈你自己的建议?,一、实际问题的提出,表1 2009年某城市记录的14个监测点的大气污染数据,二、聚类要素的数据处理,在聚类分析中,聚类要素的选择是十分重要的,它直接影响分类结果的准确性和可靠性。 在地理分类和分区研究中,被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲,其数值的变异可能是很大的,这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后,在进行聚类分析之前,首先要对聚类要素进行数据处理。,假设有m 个聚类的对象,每一个聚类对象都有n个要素构成。它们所对应的要素数据可用表2给出。,表2 聚类对象与要素数据,在本论文中,用到的聚类要素的数据处理(转换)方法有如下:,极差的标准化,即 经过这种标准化所得的新数据,各要素的极大值为1,极小值为0,其余的数值均在0与1之间。,(公式1),表3 极差标准化处理后的数据,三、样品间距离的计算,绝对值距离计算,四、最短距离法,原理 最短距离法,是在原来的1414距离矩阵的非对角元素中找出 ,把分类对象和 归并为一新类 ,然后按计算公式 计算原来各类与新类之间的距离,这样就得到一个新的13阶的距离矩阵; 再从新的距离矩阵中选出最小者 ,把 和 归并成新类;再计算各类与新类的距离,这样一直下去,直至各分类对象被归为一类为止。,由于 的距离是最小的,故而合并 和 ,同时划去第13行和第13列,于是我们得到,如此重复下去,直到合并为一类为止,我们得到,五、类的定义,设阈值T的正数,若集合中任意两个元素的距离都满足:,则称G对于阈值组成一个类。,0.500,0.622,六、绘制出聚类谱系图,七、结论,(1)由最长距离法计算的结果与最短距离法比较后,发现运用最短距离的谱系图并且当阈值 =0.500时分类是比较好的,所以再根据类的定义,把这些监测点分为六大类分别是6,8,13、1,2、4,5,11,12,9,10、3、7 ,14。,(2)由此,我们用互不相关的前5个主要成分来代替原来的18个指标变量损失的信息不大,所以结论分析(建议)如下: 1,2这三个观测点,污染极轻,应加以保持。 4,5,11,12,9,10这五个观测点,污染较轻,应注意减少污染物的排放。 6,8,13这三个观测点,大气污染较严重,应加强城市绿化工作,建立城市立体绿化体系。 7观测点污染较重,应该进行整治。 14观测点污染很重应该按

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