广西四市同城初三数学模拟考试.ppt

2017年广西北部湾四市同城 九年级数学素养测试,沙埠中学 济英,一、选择题（共12小题，36分） 1.如图，O是直线AB上一点，AOC=500，则BOC的度数是（ ） A.1200 B.1300 C.1400 D.1500 2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到右图中所示的立体图形是（ ）,B,A,3.据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用。这台望远镜能接收13 7000 000 000光年以外的电磁信号。其中数据13 700 000 000用科学记数法表示为( ) 137 108 B. 1.37 109 C. 1.37 1010 D.0.137 1011 4.以下调查中，不适宜全面调查的是（ ） A.调查某班学生的身高情况 B.调查某批次灯泡的使用寿命 C.调查某舞蹈队成员的鞋码大小 D.调查班级某学习小组成员周末写作业的时间,C,B,5.下列计算正确的是（ ） A. (ab)2=ab2 B. 5a2-3a2=2 C. a(b+2)=ab+2 D. 5a33a2=15a5 6.有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 7.多项式 x2-4 分解因式的结果是（ ） A.(x+2)(x-2) B.(x-2)2 C.(x+4)(x-4) D. x(x-4),D,C,A,8.下列关于抛物线 y=-x2+2 的说法正确的是（ ） 抛物线开口向上 B. 顶点坐标为（-1,2） C.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴有两个交点 9.如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点M，M是 AB的中点，点P在AD上，PC与AB交于点N， PNA=600，则PDC等于（ ） A.400 B.500 C.600 D.700,D,C,10.为丰富学习生活，九（1）班的同学们在教室后的墙面上设计了一个矩形学习园地。已知矩形园地的周长为9m，面积为4.5m2.设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（ ） A.x(9-x)=4.5 B. C. D.x(9-2x)=4.5,B,11.如图，在 ABCD中，AB2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A. BG平分ABC B. BE=BF C. AD=CH D. CH=DH,D,12.如图，点N是反比例函数 （x0）图象上的一个动点，过点N作MNx轴，交直线y=-2x+4于点M，则OMN面积的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,B,M在直线y=-2x+4上，可设M(m,-2m+4),N在反比例函数 图象上，可设N(n, ) 又因为MNx轴，所以M、N的纵坐标相同 即 -2m+4= 整理得 则N( ,-2m+4) 所以 S OMN=,=m2-2m+3,=(m-1)2+2,所以当m=1时， OMN的面积最小为2,二、填空题（共6小题，18分） 13.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 14. 某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表： 则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是_,x 3,7,15. 如图，扇形的圆心角为1200，半径为6，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_ 16.如图，直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限，则a的取值范围是_,2,a-2,17.如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD。从A点测得C点的俯角为450，从B点测得D点的俯角为300，已知AB的高度为10m，AB与CD的水平距离OD=15m，则CD的高度为_ m（结果保留根号）,E,300,18.下列各个图形中，“”的个数用a表示，“”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，B=1;n=2时,a=9,b=4;.根据图形的变化规律，当n=2017时， 的值为_,4035,三、解答题（共8小题，66分） 19.（6分）计算：,解： 原式 =,-3,+2,-1,20.（6分）解方程：,解：,3-x = x-1,-2x = -4,x = 2,检验：当x = 2时，最简公分母 x -1 0,原分式方程的解为,21.（8分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点分别为A(-4,3),B(-1,2),C(-2,1) (1)画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1，并写出点B1的坐标 (2)画出 ABC绕原点O顺时针方向旋转900得到的 A2B2C2，并写出点A2的坐标,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,B,C,解： (1)如图所示 B1(1,-2) (2) 如图所示 A2(3,4),B1,C1,A1,C2,B2,A2,22.（8分）如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E、G分别在AD、CD上，连接AF、BF、CF （1）求证：AF=CF （2）若BAF=350，求BFC的度数,(1)证明： 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形 AD=CD,ED=GD,FE=FG AD-ED=CD-GD AE=CG 在AFE和CFG中,AE=CG,FE=FG,AEF=CGF=900,AFECFG (SAS) AF=CF,22.（8分）如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E、G分别在AD、CD上，连接AF、BF、CF （1）求证：AF=CF （2）若BAF=350，求BFC的度数,(2)解：由(1)可知 AF=CF 又AB=BC,BF=BF ABFCBF (SSS) ABF=CBF, BCF=BAF=350 ABC=ABF+CBF=900 CBF=ABF=450 BFC=1800- CBF- BCF=1800-450-350=1000,23.（8分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请结合统计图回答下列问题 （1）在这次调查中，一共调查了_名学生；在扇形统计图中，项目B对应扇形的圆心角是_度 （2）如果该校共有2000名，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人 （3）若该校在A、B、C、D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率,200,72,解：(2) ,估计该校最喜爱项目A的学生有800人,23.（8分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请结合统计图回答下列问题 （3）若该校在A、B、C、D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率,解：(3)根据题意画树状图如下：,由树状图可知，四项中任选两项出现的等可能结果有6种，分别为：AB,AC,AD,BC,BD,CD；其中恰好选中A和D的结果有1种,24.（10分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示）,铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价为3元/（吨千米） （1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨 （2）经市场调查发展，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品。当A为多少时，实际总运费W最低？最低总运费是多少？,24.（10分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示）,铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价为3元/（吨千米） （1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨 （2）经市场调查发展，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品。当A为多少时，实际总运费W最低？最低总运费是多少？,解： (1)设公司计划从本地向甲地运输x吨海产品，向乙地运输y吨海产品，由题意得,2002x+1602y=3680,303x+203y=780,解得,答：公司计划从本地向甲地运输6吨海产品，向乙地运输4吨海产品,24.（10分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示）,铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价为3元/（吨千米） （2）经市场调查发展，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品。当A为多少时，实际总运费W最低？最低总运费是多少？,解： (2)由 题意得 6 - a 4 + a 0 a 1 W=(6-a)(303+2002)+(4+a)(203+1602)=110a+4460 即 w = -110a + 4460 -110 0 w随a的增大而减少 又 0 a 1 当a=1时，总运费w最低，最低运费w=-1101+4460=4350（元）答：当a=1时，总运费w最低，最低运费为4350元,25.(10分)如图，直线l与O相离，过点O作OAl，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交于点D。在直线l上另取一点P，使PCD=PDC (1)求证：PD是O的切线 (2)若AC=1，AB=2，PD=6，求O的半径r和PCD的面积,(1) 证明：连接OD OB=OD 1=2 2=3 1=3 OAl PCD+3=900 PCD= PDC PDC+1=900 PDO=900 即 PDOD PD是O的切线,1,2,3,25.(10分)如图，直线l与O相离，过点O作OAl，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交于点D。在直线l上另取一点P，使PCD=PDC (1)求证：PD是O的切线 (2)若AC=1，AB=2，PD=6，求O的半径r和PCD的面积,(2) 解： PCD= PDC PC=PD=6 PA=PC-AC=6-1=5 由勾股定理有： PA2+OA2=PO2 ,PD2+OD2=PO2 PA2+OA2=PD2+OD2 即52+(2+r)2=r2+62 ,1,2,3,25.(10分)如图，直线l与O相离，过点O作OAl，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交于点D。在直线l上另取一点P，使PCD=PDC (1)求证：PD是O的切线 (2)若AC=1，AB=2，PD=6，求O的半径r和PCD的面积,(2) 解：作PE CD于E，易知 EPD ABC PC=PD,PE CD CD=2DE=,E,E,1,2,3,26.（10分）如图，已知抛物线 y=-x2+2x+3 与坐标轴交于A、B、C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称 （1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式 （2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EFx轴、EGy轴并交直线AD于点F、G，求EFG周长的最大值 （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由,解：(1) D(2,3) 直线AD的解析式为 y=x+1,26.（10分）如图，已知抛物线 y=-x2+2x+3 与坐标轴交于A、B、C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称 （2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EFx轴、EGy轴并交直线AD于点F、G，求EFG周长的最大值,解：(2) 由(1)可知DAB=450 EFx轴、EGy轴 GEF=900， GFE= DAB=450 EFG是等腰直角三角形 EFG的周长=EF+FG+EG= 根据题意，设E(t,-t2+2t+3), 则G(t,t+1) EG=-t2+2t+3-(t+1)= EG的最大值为 EFG的周长的最大值为,26.（10分）如图，已知抛物线 y=-x2+2x+3 与坐标轴交于A、B、C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称 （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由,（3）存在. 如图， 过D作DM x轴，过Q2 y轴 以AD为平行四边形的边时，PQAD,PQ=AD 易得AMDQ1OP1 , AMDP2NQ2 OQ1=AM=DM=3, NQ2=AM=DM=3 点Q的横坐标为3或-3 分别代入y=-x2+2x+3得y1=0,y2=-1