杂波背景下目标检测技术的研究.pdf

西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期望! ! 兰：弓! ! 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名：馥至辇 导师签名：坻z 丕叁 日期j 垒圳 l 系数库法实现自适应动目标显示的方案，接着阐述了基于特征矢量法的杂波抑制 滤波器的设计方法。介绍了由多普勒滤波器组和杂波图检测构成的动目标检测系 统的原理及其结构，并讨论了多普勒滤波器组的设计和杂波图检测中递归滤波器 的递归因子对运动目标检测的影响。最后是杂波抑制算法的工程实现部分，介绍 了雷达信号处理机检测系统的硬件和软件设计，其中重点阐述了基于速度杂波图 的自适应动目标显示算法的具体实现，并给出了仿真结果对比。 关键字：杂波抑制a m 1 1m t dd s p a b s 仃a c t a b s t r a c t 伢g e td e 白e c t i d ni i lc l u t t e re n v 的咖e j 吐u n d e n a l 【e sn m 是i o r 伽汰o ft h er a d a r s i g n a lp m c e s s i l l g c l u 船s u p p r e s s i d ni s 幻k e 印t h ct a r g e t 勰t r 眦ha sp o s s i b l e 勋a n m d a ri i lc l u 位c re n v 的n n n tt 0i l n p m v ei t s t a r g e td e t e c t i o np e r f o r m a m e t h i sp a p e r f 缸t 访仃d d u c s e v e m lc l u 地rs u p p f e s s j d na 1 9 0 r i t h m s ，a l l dt h e i r 危砷u 糟sa 愆a m l y 趱d t h em e t h d do f w e i 曲tc o e 伍c i e ml i b 唧i sa d 叩t e dt 0a c h i e v et b ep g r a m o f a d a p t i v e 脚v m gt a r 伊t 砌i c a t i o n ，n l e nt c c i l l l i q 鹏b a s e do nt h cc t l a r a m r i s t i cv e c t o rm e t h o do f c l 馓e rs 嘲咿s s j d n 蠡1 t e rd e s 咖i se l a b o r a 剐t p r i l l c i p l ea n ds 口眦t 峨o ft h e 脚v 访gt a r g c td e t c c t i o ns ) ，s t e mc 0 啦p r i s e do ft h ed o p p k rf i k r 印叩a n dt l l ec h 吐衙 m 印d e t c c t j d na f ei 1 1 tm l d u c e d t h ct c c h n i q 嘴o f d o p p l e rf i l t e rg r 0 印d e s i 印i sd i s c u s s e d 懿w e l la st h ei r i f l u e n c eo ft h c 聆c u r s i d n 舭t o ri l lr e c 潞i v ef i l t e ro ft h ec l u 位e rm 童p d e t e c t i o n0 nl t d v i n gt a r g e td 咖c t i o l l fi n a l 坟t h e h i c v e 鹏n to f cl u 地rs 印p r e s s i o n a 1 9 0 r i t l l i i li i le n g 洒e e r 访ga p p l i c a t i d n 西d i c u s s c d ，t h el 删w 眦a n ds 0 f h a r ed e s i g 潞o f 廿l ed e t e c t i o ns y 啦mo f m d a rs 咖a l 即c e s s 访ga r em 硼u c e d 觞w e 玎髂恤s p e c i 位 i l l l p l e m e m 舶no fa d a p t i v el i d v i l l gt a r 萨ti 1 1 d i c a t b na 蜘r i 【l l r nb 髂e do n 她s p e e d c l u 雠e rm a p ，t l s m l a t i o n 佗s u l t sa r ec o m p a r e di i lt h ee n d k e ”叼r d c l u t t e rs u p p 他鹤i o na m nm t dd s p 1 1 论文研究背景1 1 2 国内外发展状况1 1 3 本文的内容安排4 第二章动目标显示技术5 2 1m 1 f i 的原理5 2 2 优化的a m t i 算法7 2 2 1 线性预测法7 2 2 2 特征矢量法8 2 3 权系数库法a m t i l o 2 4 杂波谱中心的估计1 l 2 5a m t i 滤波器的设计1 2 2 5 1 滤波器的设计思路1 2 2 5 2 杂波抑制滤波器的设计1 3 2 6 本章小结。15 第三章动目标检测与杂波图技术1 7 3 1 引言1 7 3 2m ) 的基本原理18 3 3 m t d 检测系统的结构1 9 3 4 杂波图的原理2 0 3 5 杂波图的建立2 1 3 5 1 杂波图的建立算法2 1 3 5 2 轮廓杂波图的建立_ 2 3 3 6 低速目标的杂波图检测2 3 3 7 本章小结2 4 第四章工程实现2 5 4 1 信号处理板实现方案2 5 4 2 系统结构和软件流程2 6 4 3 检测板的算法实现2 7 4 3 1 检测板的信号处理结构2 7 4 3 2 检测板d s p 的程序流程2 8 4 3 3a m l l 算法实现3l 4 3 4 低速目标的检测3 5 4 4 硬件实现中的几个关键问题与技术3 6 4 4 1 f p g a 与d s p 的通信3 6 4 4 2d s p 之间的高速链路口传输问题3 8 4 4 3 流水线与并行思想的应用3 9 4 5 本章小结3 9 结束语4 1 致谢4 3 参考文献，4 5 作者在攻读硕士期间的研究成果4 7 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究背景 雷达基本的含义是无线电探测与测距，其工作原理是通过向探测区域发射无 线电，然后获取物体反射回来的电磁波并进行处理来检测目标。军事中常用的雷 达探测目标是敌方的飞机、坦克、舰船、地面车辆、导弹等，然而实际工作中雷 达接收到的回波并非只是上述目标信号，其中还包括了各类杂波如地物杂波、海 杂波、气象杂波、动物群杂波等【1 1 ，以及各类噪声，我们统称之为杂波干扰和噪 声干扰，这些都给雷达检测有用的目标信号带来了障碍。一个典型的情况就是地 杂波的强度有时会远远超过有用目标的强度，如果不采取抗杂波处理是难以检测 出该目标的。与通信信号处理中一定程度的失真带来的后果不同，雷达检测中漏 检造成的后果往往是灾难性的( 比如对敌方隐形轰炸机的漏检) 。因为雷达几乎总 是工作在一定的杂波环境中，所以现代雷达信号处理的一个关键就是如何解决信 号和杂波的矛盾( 如何在保证信号增益的前提下最大地抑制杂波干扰) ，由此可见 通过杂波抑制技术来提高雷达对目标的检测性能的重要性。 在雷达发展早期，鉴于理论和工具的匮乏，杂波抑制技术的发展与应用存在 很多困难，直到2 0 世纪6 0 年代开始随着高速微处理器技术的更新，尤其是大规 模集成电路的发展，杂波抑制技术无论是理论还是硬件实现上都取得了突飞猛进 的进展。理论上出现了特征矢量法、匹配滤波法等先进的算法，同时提出了自适 应杂波抑制的概念，一个典型的例子是随着存储器技术和微处理器性能的提高， 基于权系数库的自适应动目标显示o w l l ) 滤波器【3 】获得了工程应用并显示出自适 应算法在杂波抑制中的优良效果。硬件上专用数字信号处理芯片d s p 和可编程逻 辑器件f p g a 的发展给雷达信号处理开辟了广阔的天地，更多优秀的算法最终会 在实际中取得应用。 1 2 国内外发展状况 当接收机接收的回波中杂波强度大于噪声均值，杂波的存在干扰了对目标信 号的检测时，就需要采用某种方法对杂波进行抑制以检测出目标信号，这称为杂 波背景下的目标检测技术。就雷达工作波长而言，目前主要有宽带雷达杂波抑制 和窄带雷达杂波抑制技术。对宽带雷达【3 0 】而言，距离分辨单元较小，在相干处理 期间运动目标和杂波会出现距离单元走动现象1 2 9 】，此时传统的杂波抑制算法如动 2 杂波背景下目标检测技术的研究 目标显示 m ) 、动目标检测( m t d ) 等不能适用，宽带雷达的杂波抑制方法与窄带 雷达有很大不同。当前主要的窄带雷达杂波抑制技术分为： 一是在杂波进入雷达接收机之前就进行杂波抑制，如提高雷达分辨率来减小 每个单元与目标竞争的杂波量【l j ，采用圆极化方式可以减少雨滴的反射面积，抬 高波束仰角防止杂波能量进入天线，采用灵敏度时间控制技术防止接收机饱和。 二是在杂波进入雷达接收机之后进行抑制，主要包括：m 技术，m 1 d 技 术，通过去时间相关性进行的脉冲积累可以获得一定的信杂比改善等。近年来采 用新的信号分析理论，如小波分析f 3 1 1 、短时傅立叶变换、希尔伯特黄变换【3 1 1 等 在对雷达进行杂波抑制的应用中都显示出其良好的发展前景。 m 1 f i 技术是用来抑制建筑、山峰、树林、海或者雨之类的固定或者慢速杂波， 显示出运动目标。m t i 技术可以看成是一种粗略的多普勒滤波，但它却是经典的 杂波抑制技术。m t i 技术的假设是在雷达的相干处理周期时间内，运动目标不会 出现距离单元走动，简单的做法是用两个相邻的脉冲数据相减对消来实现对零多 普勒频率的杂波消除。m 1 f i 技术的发展大致经历了三个阶段： 第一是采用二项式系数来实现杂波抑制滤波器的阶段【2 1 ，二项式系数实现方 式的优点是结构简单，对设备要求低，对静止杂波的抑制效果较好，在雷达信号 处理早期被广泛用于机载雷达和地面警戒雷达中。 第二是采用优化设计的权系数的滤波器阶段，由于采用二项式系数设计的滤 波器的凹口宽度和深度不能很好的满足要求，尤其是不能和实际杂波模型匹配， 导致对具备一定谱宽的强杂波抑制效果较差，于是各种优化的滤波器设计方法相 继出现，如线性预测法，随着匹配滤波理论的提出，又出现了匹配滤波法、特征 矢量法等新的m 1 1 滤波器设计方法，这些新方法设计的滤波器的改善因子较二项 式方法都有很大提高，因而被广泛的用于m t i 滤波器的设计之中。 第三是自适应m | t i 阶段，固定权系数的m 1 1 滤波器不能很好的对付像运动 的云雨等杂波，我们需要一种随着杂波特性实时变化权系数的滤波器来抑制这类 杂波，这称为a m l f l 技术。a m l l 技术的核心是实时地估计出杂波的特性并根据 该特性求解杂波抑制滤波器的权系数，这一阶段主要集中于寻找高效的算法用硬 件实现a m l l ，目前工程上应用较成熟的是基于权系数库法的自适应动目标显示 技术。 此外运用新的方法设计a m t i 滤波器以提高杂波抑制性能也是近年来m 1 f l 技术发展的一个方向。比如我国空军雷达学院的向洋等提出了利用a r 模型逼近 杂波谱倒置理想带通滤波器的频率响应【圳，实现了一种新的a m l f i 滤波器设计方 法，这种被逼近的滤波器的中心频率和通带宽度可随杂波功率谱的变化自适应改 变，雷达实测数据的对比实验p 列表明了这种方法设计的a m l f l 滤波器较经典的 删1 f 1 滤波器的优越性。 第一章绪论 3 由于m 1 f i 改善因子的提高遇到颈瓶，2 0 世纪7 0 年代产生了用于机场监视雷 达i l 】的第一部m ，检测器。m 1 d 是在m 1 r i 技术基础上发展而来的，只是它使用 了多个不同谱中心的滤波器来覆盖整个脉冲重复频率以实现对不同速度目标的检 测，m t d 是一种准最佳滤波的多普勒滤波处理技术，它获得了比m 1 1 更丰富和 更好的检测性能，这种滤波器组可以通过f f t 来快速实现。m 1 d 技术经过了早 期的f f t 直接实现、加窗f f t 实现阶段后，近年来m 1 d 技术的发展方向主要有： 第一，运用新的理论对f f t 滤波器滤波效果的改善。当目标的多普勒频率等 于某滤波器的中心频率时，称为匹配滤波，此时的输出信噪比最大，而m m 并 非真正意义上的最佳滤波，对于加权或未加权f f t 滤波器，实际上雷达经常工作 于失配状态( 尤其是为降低副瓣而展宽主瓣导致的失配) ，因而如何解决失配状态 下的信噪比损失问题也是一个重点，n o o m nj o s 印hp 等提出利用离散小波变换 ( d w d 补偿由上述问题导致的信噪比损失【2 5 1 ，该方法在频率失配严重时效果较明 显，空军雷达学院的马晓岩等对该算法进行了改进，提出了加权f f 孓离散小波变 换m ，f f d w t ) 并行处理的方法【2 7 】可以在整个频率范围内获得优异的检测性能。 此外，针对多普勒失配问题，简涛，何友等提出了对f f t 滤波器输入信号进行零 填充的四f f t 方法f 3 2 】，仿真结果显示，相比于w f f d w t ，四f f t 法运算量 较小，在整个频率范围内检测性能较好。 第二，高性能m t d 滤波器组的设计，即如何设计带内增益足够大，带外衰 减深，主瓣宽度窄的滤波器组以满足灵活的设计需要。目前的m 多普勒滤波 器组多采用f f t 加窗的方法实现，如加哈明窗、切比雪夫窗等，但是这种方法存 在一个通病：即多普勒滤波器组中的各个不同中心频率的滤波器的特性相同( 相同 的主副瓣比、相同的主瓣宽度) ，而实际中我们可能对某个中心频率的滤波器的主 副瓣比要求高，而对另一个中心频率的滤波器的主瓣宽度要求尽可能的窄。运用 现代谱估计的a r 模型方法设计的m t d 多普勒滤波器组，与传统的加窗f f t 多 普勒滤波器组相比，具有较低的副瓣，零频附近具有较深的凹口，且凹口宽度随 杂波功率谱的不同做自适应的改变，因而对杂波的抑制效果较好，尤其当目标的 多普勒频率较低时效果更明显。向洋等运用实测数据对a r 模型方法设计的m t d 多普勒滤波器组进行的验证l z 8 j 表明了这种方法用于杂波抑制的可行性。 第三，自适应m t d 的研究，即取代传统的用固定滤波器组对数据进行滤波 的方法，而根据雷达实时工作环境特性的变化选择匹配的滤波器组对数据进行滤 波。胡可欣，胡爱明提出了通过建立杂波图，把杂波强度划分为三挡以选择不同 的多普勒滤波器组进行滤波以减少信噪比损失，提高对弱小目标的检测性能陋】。 杂波图技术是指通过建立雷达工作区域杂波有无、杂波强度、杂波速度等信 息以提供雷达检测的依据，从而增强雷达的检测能力。像运用于自适应m 1 f i 的速 度杂波图，用于接收机增益控制【1 2 】的静态杂波图，以及用于对m t d 多普勒滤波 4 杂波背景下目标检测技术的研究 器组0 号滤波器的补充的低速目标的杂波图检测，这都是杂波图技术的应用典范。 当前杂波图技术研究的方向有：如何通过建立杂波图实现自适应m r d 检测和自 适应m ，n 检测，多维杂波图【1 3 】的建立与应用等，可见杂波图技术将在雷达应用中 发挥更多更大的作用。 1 3 本文的内容安排 本文主要通过阐述动目标显示、动目标检测技术的基本原理，分析常用的杂 波抑制算法，决定采用权系数库法的a m l l 和m 1 d 两种工作方式来实现对运动 动目标的检测，包括m 盯i 滤波器的优化设计，杂波图技术的应用，整个系统的 工程实现等内容。具体内容如下： 第二章主要阐述a m ，技术，分析了线性预测法、特征矢量法、权系数库法 这三种蝴1 1 算法，然后介绍了基于特征矢量法的杂波抑制滤波器的设计。 第三章介绍了动目标检测系统的原理及其结构，并讨论了杂波图的建立算法、 低速目标的杂波图检测中的递归因子对目标检测的影响。 第四章是某型雷达的工程实现部分，介绍了该雷达信号处理机的软件与硬件 系统结构，算法的d s p 程序流程，重点介绍了基于速度杂波图的a m l f l 技术的具 体实现，并给出了部分m a t l a b 仿真结果，最后还介绍了工程应用中几个硬件技术 问题的解决。 第二章动目标显示技术 5 第二章动目标显示技术 随着现代战争的发展，对雷达的探测能力提出了越来越高的要求，如何在强 烈的杂波如地杂波或运动杂波背景中通过某种算法，在最大抑制杂波的同时又能 有效的保留目标，这是一直雷达信号处理中的重要课题之一。利用多普勒频移检 测运动目标的脉冲雷达称为m 1 f i 雷达【1 1 ，这一技术称为m 1 f i 技术。m n 技术的 依据是目标和杂波的回波多普勒频率不同( 对杂波而言，其多普勒频率极低接近零 频) ，衡量 仃i 滤波器的重要指标就是其改善因子，早期的m 1 f 1 滤波器改善因子 很差，低于2 0 d b ，随着该技术的发展，目前先进的雷达m 1 f i 改善因子1 2 j 接近6 0 d b ， 而且能实现自适应滤波。 2 1 i 的原理 m 1 f i 滤波器是通过在所希望滤除的杂波谱中心频率附近形成一个凹口来实现 对杂波的抑制。一个典型的用来抑制固定杂波的双延迟线对消器结构【2 j 如图2 1 所示。对消器的频率响应如图2 2 。滤波器的凹口在斫处为零，z 是雷达的脉冲 重复频率。不考虑盲速问题，这种m 1 f i 滤波器通过消除速度为零的静止杂波来获 得对非零速目标的检测。当然滤波器在零频处的凹口宽度和深度是可以通过滤波 器的优化设计来实现。 图2 1典型的双延迟线对消器结构 早期的m 1 f 1 滤波器多采用二次项系数的对消器结构【l 】，特点是构成简单，对 静止的地物杂波具有较好的抑制效果，如7 0 年代研制并装备f 1 5 的a p g 6 3 火 控雷达就是采用的图2 1 的结构，它对主瓣的杂波抑制能力达5 5 分贝。从图2 2 可以看出对消器延迟线越多，频率响应曲线的凹口越大，实际上对零频杂波的抑 制能力越好，从而获得的m t i 改善因子也越大，但频率响应曲线变得更加不平坦， 对消器的输出增益和目标的多普勒频率相关，这干扰了对目标大小的判断引。 6 杂波背景下目标检测技术的研究 暮 辐 骜 皋 l 县 磊 窘 鼍 1 丑 图2 2 对消器的频率响应 但是多数情况下，杂波谱中心频率是变化和非零的，或者存在多种谱中心频 率不同的杂波【3 】，如图2 3 所示。上述对消结构的m 1 1 滤波器显然就不能满足要 求了，此时需要该滤波器有多个凹口，且能自适应地对准不同正，从而消除这些 不同的杂波，这时m t i 滤波器就成为自适应m ，n 滤波器，它能极大的提高信杂 比，获得极大的改善因子，成为目前主流的杂波抑制方法。显然，m 1 1 滤波器是 a m l f l 滤波的一种特例，基于此，下面我们统一以a m l l 滤波来讨论动目标显示 技术。 j 秒八相罾忱崖 图2 3 实际的杂波频谱与m n 滤波器响应图 f a m l f i 滤波器的结构，我们常常采用横向无反馈直接结构来实现，考虑非参 差情况时，一个典型的a m t i 滤波器结构如图2 4 所示，滤波器的系数是按照某 种算法获得的。 图中z 为脉冲重复周期，w = 【w o ，m ，w 2 ，w 一。】为滤波器权系数矢量，设某 时刻输入矢量x = 防) 母1 川( 2 ) 净刀一， 则该时刻输出 第二章动目标显示技术 7 y ( 功= x w r ，从而实现a m l f i 的关键就是如何通过某种可能的算法获取权系数矢 量w 。 图2 4 横向结构的a m r i 滤波器 2 2优化的姗算法 自适应滤波的出发点就是找出一组滤波权系数w 来最大的抑制杂波而使得 目标的能量损失较小。目前较常用的最优算法有线性预测法、特征矢量法、匹配 滤波法等。 2 2 1 线性预测法 维纳滤波器的主要功能就是用当前和过去的观测值去估计当前的信号值。假 设输入逝垆s ( n 卜v ( n ) ，其中枝n ) 是信号，删是杂波，我们的思路是用 n ) ，x ( m 1 ) ，缸l 卜2 ) ，去估计s ( n ) ，设s ( n ) 的估计值为s ，当使得均方误差 研e 2 ( 聆) 】= 研( s 一；) 2 】最小时，我们认为估计最准确【4 1 ，根据维纳滤波理论，获 得的权系数公式如下： h = m ：k ( 2 1 ) 其中m 。= e f 】为观测输入的自协方差矩阵，h = 【办l ，办2 ，办3 ，r 为滤波权系 数。r 。为输入x 和信号s 的互相关矩阵。从( 2 1 ) 式可以看出，要得出权系数的 关键是求出r 。，而m 。可以通过采样数据估计获得，估计公式如下： 1 r m 。= 去x x ( 2 - 2 ) “ r 一l i = i 式中x ，代表i 时刻的组输入矢量，注意上式求和范围限制在同一杂波区，即求 和只包含特定距离门范围内的输入矢量。 由于信号s 未知，所以我们必须转换思路求取权矢量h ，还是基于式( 2 1 ) ， 只是我们改估计信号s ( 力为预测杂波v 仞+ 1 ) ，其结构如下图所示： 8 杂波背景下目标检测技术的研究 图2 5 线性预测误差滤波器 假设输入攻功中没有信号s ( 功，即荆圳，即我们预测下一时刻的顶功， 那么式( 2 1 ) 变为： m 。= 西( 2 - 3 ) 显然，此时m ：变为杂波的自相关矩阵，变为估计杂波v ( 哟的最佳权， 西= 矽( 1 ) ，矽( 2 ) ，痧( 忉】r ，烈d 为杂波的自相关函数值，式( 2 - 3 ) 实际上就是 i l e w a ( 方程【4 】去掉求解误差研p 2 ( 功】i 凼后的部分。当采用式( 2 - 3 ) 求解出来的权 矢量h 去进行如图2 5 的滤波，图2 5 中的误差输出就是我们需要的信号s 。 由于矽( o 也是m ：的元素，所以问题的关键变成如何估计杂波的自相关矩阵m ：， 必须注意m ：是复数矩阵，因而式( 2 3 ) 中的权矢量h 的求解不能采用 k v i i l s o l 卜d l l r b i i l 算法【2 3 】【4 】，只能采用矩阵求逆或者其它算法。 虽然比起直接形式的维纳滤波，线性预测滤波器的工程实现可行性更大，但 是实际环境中由于杂波特性的不同、杂波谱不断变化以及杂波分布在不同的方位 距离内，使得精确地估计杂波的自相关函数存在很大的困难，进而会严重影响据 此求解出来的权矢量所进行的滤波效果，加之这种算法还有矩阵求逆运算，当阶 数较高时运算量很大，这对雷达的硬件设备满足实时性要求造成了障碍。 2 2 2 特征矢量法 该算法的前提是杂波模型已知。在杂波抑制滤波器中，m 1 f 1 改善因子是杂波 抑制滤波器的输出信杂比除以输入信杂比，并对所关心的全部目标径向速度取平 均【2 】，定义为： ，= ( ) “名巴) ( 2 - 4 ) 式中，圪，巴分别是输出信号、输出杂波、输入信号、输入杂波功率。 设信号输入矢量为s ，滤波器权矢量为w ，则输出平均功率为： = 研阿r s2 i 弓w k w ( 2 5 ) 同理，输出杂波功率为： ，k = w 爿r ，w( 2 6 ) ，、， 第二章动目标显示技术 9 r s 为信号的自相关矩阵，r z 为杂波的自相关矩阵。 我们假设运动目标的速度在一个特定的频带范围b ，内服从均匀分布，功率谱为： ：采老啐 l 由维纳辛钦定理【4 j 可知，信号的自相关函数和功率谱密度构成傅里叶变换对： 丸( 功= 去e 足( 功扩如 ( 2 8 ) 由数字角频率彩和模拟频率厶的关系【5 】，则有： 鸠( 所) = 去髟二一2 咖奶 c - 9 ) 上式中聊= ( f 一力z ，不能证明，仅仅当所= o 时上式的积分为l ，否则为0 ，即m ， 是个单位矩阵。 当只= 巴时，归一化的改善因子化为如下形式： ，= 黼 ( 2 - 1 0 )，= _ = 一 z - l u w 盯r ，w 、。 由上面的分析可知，r 。为单位矩阵，则改善因子进一步化为： j = 罴 ( 2 1 1 ) ，= 一 l z - l w “r ，w 、。 由矩阵论关于瑞利商f 6 】的定理可知，上式的最大值是存在的，即当w 为r ：的 最小特征值所对应的特征矢量时，改善因子，将达到最大值，即解如下方程： r z w = a w( 2 一1 2 ) 最小特征值九。对应的特征矢量即我们所需要的滤波器权系数。 从上式可知，特征矢量法的关键是估计出杂波自相关矩阵r ，特征值分解、 解特征值方程三个问题。因为采样回来的数据可能包含真实目标，r ：的估计不准 确会导致求出来的滤波系数进行滤波的效果变差，此外当滤波阶数较高时，特征 值分解和解特征值方程计算量很大，使得目前的雷达硬件设备实时运算存在困难。 由于上述问题，特征矢量法的实时应用受到了一定的限制。值得说明的是特 征矢量法是目前杂波抑制中效果较为理想的算法【2 3 1 ，该算法经常被用在已知杂波 模型的滤波器设计中。除了上述两种算法外，还有匹配滤波法，它是以输出信杂 比最大为准则的，可以证明当权矢量w = m ；1 s 时【2 3 】，输出信号杂波比达到最大。 l o 杂波背景下目标检测技术的研究 2 3 权系数库法舢盯i 前面所述的三种自适应算法其m ，r i 改善因子都是比较好的，但限于各自的缺 点，如难以准确地估计杂波的自相关矩阵、信号矢量未知、特征值分解计算量较 大等问题，这类最优算法的实时应用受到了一定的阻碍。 但是我们注意到虽然杂波谱中心是实时变化的，但是这种变化速度相对雷达 脉冲重复周期或者天线扫描周期是缓慢的，这样我们可以通过实时计算杂波的谱 中心并进行积累减小随机误差来获得对杂波谱中心的大致估计，根据得到的不同 的杂波谱中心频率，选用事先优化设计好的不同的滤波器系数进行a m l f i 滤波【3 1 ， 从而获得一种近似的自适应杂波抑制滤波算法【7 】，这些滤波器的中心抑制频率均 匀的分布在动杂波可能出现的频率范围内。 尽管也存在一些缺点，但这种算法由于其结构相对简单、工程实现可行性大 获得了广泛的应用，图2 6 是该算法思想的基本结构【3 1 。 图2 6 权系数库法自适应m 1 f i 基本结构 这种算法的关键是对雷达回波数据进行分析，获取杂波的多普勒频率、杂波 谱宽度或者包含这两者信息的数值，从而依据上述值从预先根据实际雷达工作环 境的杂波模型设计好的滤波器系数库中调用相应的滤波器系数进行滤波。图2 7 是基于上述思想的一个实际应用的权系数库法删1 1 实现结构，该图中的的相位 正切值为留( 妒) = 斜2 万五( f 2 一) 】，是从雷达回波采样数据中量化出来的包含杂波 谱中心厶的值。 图2 7 一种可实际操作的权系数库法实现结构 在此采 ( 2 - 1 3 ) g ) = u ( f 1 ) 一2 砒+ 岛= ，( ) p 炯 ( 2 - 1 4 ) 材也) = u ( f 2 ) 一2 砒喁= u 心弦施 ( 2 1 5 ) 那么有： 兰鹦：一( 晚咱) ：p 脚 ( 2 - 1 6 ) i 甜( f 1 ) i l “( 乞) i 设： 甜( f 1 ) = 厶+ 力岛， 甜o ：) = ，2 + _ ，q 不难推导出： f g ( 劝吲2 叽”f 1 ) 】= 案卷 ( 2 1 7 ) 从上式可知，包含杂波中心频率厶的正切值可以从雷达采样数据中量化出来，设 兰燃：么+ 巧 ( 2 - 1 8 ) i “( f 1 ) | i “( ，2 ) i 。 因为正切函数的定义域范围是( 一州2 ，+ 州2 ) ，而且是周期性函数。所以当么为负 数时，表明2 万石( f 2 一) = 刀万2 + ，式中( 一州2 ，州2 ) ，n 不为o ，因为实际杂 波的多普勒厶是有上限的( 如小于4 0 h z ) ，所以当彳为负数时计算出来的厶可能是 目标的多普勒频率，这时必须考虑求出的正切值是否非法，同时还要考虑如果求 出的正切值超过一定值，我们便认为不是杂波的中心频率。 值得注意的是上述杂波多普勒中心的估计是有条件的：即不存在地物杂波且 只存在一种运动杂波，因而在进行运动杂波谱中心的估计之前必须滤除地物杂波， 目低速运动目标对杂波谱估计也存在一定影响。 杂波背景下目标检测技术的研究 2 5 1 滤波器的设计思路 2 5 砧岍i 滤波器的设计 在雷达信号的处理中，较多采用参差变周期的方法来提高第一盲速，使其尽 可能覆盖目标的速度范围，同时频率响应曲线尽可能平坦。但是参差变周期的办 法对滤波器的改善因子带来了新的限制，在工程实际中，我们往往采用参差时变 加权的办法来降低这一影响【2 1 。最优的参差比可以通过遗传算法来求解嗍【9 】，假定 已经根据遗传算法获得的最优参差比为五：互：巧：瓦，滤波器结构如图2 8 所示。 图2 8 横向结构的参差m 盯l 滤波器 我们假设输入信号为x = 【x ( 功，x ( 刀一1 ) ，x 仍一2 ) ，x ( 行一3 ) r 。，i 。，i ：，z ，z 。 为变化的雷达脉冲重复周期，w = 心。，嵋：，嵋。，w 4 】r 则滤波器的输出为： y ( 功= w r x ( 2 1 9 ) 注意上式中的w 是随参差码而变化的，对4 参差，共有4 组权系数。对地物 杂波，式中的w 是一常矢量，而对于运动的杂波，w 则是随杂波特性时变的矢 量。因此实现该滤波器的关键是求出w 。 我们求解a m l f i 滤波器权系数的思路是先求解出疋= o 的杂波抑制滤波器， 以这个滤波器为基础，然后求出杂波的谱中心，把疋= o 的杂波抑制滤波器移频到 六处即实现了对中心频率为正的杂波抑制。 下面分析动杂波特性，一般认为杂波具有高斯谱密度，归一化的谱函数为： 泐2 赤e x p 【一等】 ( 2 - 2 0 ) 式中正为杂波谱中心频率，盯。为杂波均方谱宽，由上式可知，对确定的正和盯。的 杂波，基于最大改善因子的m 1 1 滤波器的权矢量w 就唯一确定了【1o 】【l l 】，因而求 解最佳权矢量的问题就归结为求解零中心频率滤波器系数和估计无的问题。 第二章动目标显示技术 1 3 考虑4 阶的参差时变f 瓜滤波器，设w ( 吒，o ) 为均方谱宽为吒，中心频率为 。的权系数，那么对具有相同谱宽，但中心频率为乃的动杂波有： w ( & ，z ) = h w ( 墨， ( 2 2 1 ) 式中h = d i a g 唧l ，2 硝毛】，e x p l ，2 硝何。+ z ：) 】，e x p l ，2 确( z 。+ 霉：+ z ，) 】， e x p 【歹2 硝何，+ z ：+ 霉，+ z 。) 】) ，我们称之为旋转因子矩阵，其作用相当于把滤波 器的凹口由z = o 移到z = 乃处。 2 5 2 杂波抑制滤波器的设计 求解w ( 吒，0 ) 的方法，即求解零频抑制滤波器的方法主要有延迟线对消法、 窗函数法、最优滤波法、等波纹法【2 2 1 。 延迟线对消法的特点是结构简单，较少的阶数就可以获得较好的滤波性能， 早期的m 1 f i 滤波多采用二次或多次对消器来实现。窗函数法可以满足一定的多普 勒频率响应的要求，但通带和阻带的性能不理想，等波纹设计法能获得严格逼近 性能要求的滤波器，但这两种方法的共同的缺点是要获得满足要求的滤波器的阶 数很高，这给实际应用又带来了困难。图2 9 分别是采用延迟线对消法和窗函数 法设计的零多普勒频率的m ，n 滤波器频率响应图。 窗函数法设计的滤波署频率响应 乙一j 、! 7 、 j ? 口h z 4 阶对消法设计的滤波器频率响应 、 夕一 一 、 、i i i | ， 图2 9窗函数法和对消器法设计的4 阶滤波器频率响应图 从上面两幅图可以看出，4 阶条件下，延迟线对消器的频率响应特性要好于 窗函数设计的滤波器特性，因为前者的凹口宽度要远大于后者，这对抑制具备一 定谱宽的杂波是非常重要的。实际上采用最优滤波法设计的杂波抑制滤波器是性 1 4杂波背景下目标检测技术的研究 能最好的，在前一章中我们提到了多种最优滤波器设计法，在此我们采用其中的 特征矢量法来设计满足要求的最优滤波器系数。 考虑杂波模型为( 2 - 2 0 ) 式，由雷达信号处理理论可知，自相关函数和功率谱互 为傅里叶变换，从而杂波的自相关函数为： 心( f ，力= 击e 呜d 国= e 口嗍如 ( 2 2 2 ) 上式中勺= 一，把式子( 3 2 玳入上式可得： 螂j ) = 唧 业甍盥 特殊情况，当五= o ，即杂波是中心频率为零的地物杂波，这时 肘j ( f ，) = e x p ( - 2 矿盯；) ( 2 - 2 4 ) 设杂波谱宽盯，= 4 h z ，雷达脉冲重复周期为4 毫秒，代入式( 2 2 4 ) ，可以求出 杂波自相关矩阵m z ，然后对m z 做特征矢量分解，获得最小特征值对应的特征 向量为v = 【o 2 2 5 6 ，卸6 7 0 1 ，o 6 7 0 l ，一o 2 2 5 6 r ，这就是最优滤波器权系数，滤波器 频率响应如图2 1 0 中上半部分所示。 多普勒频事为o 的杂波抑制滤波晷 册乜 多瞢勒频率为柏l 的杂波抑制滤波器 图2 1 0 特征矢量法设计的滤波器频率响应图 和图2 9 相比较可以看出，特征矢量法设计的杂波抑制滤波器阻带和过度带 性能要远远好于前两者。尽管还有线性预测法、匹配滤波器法等优化的滤波器设 计方法，但在滤波器的优化设计中，理论和仿真证明特征矢量法的改善因子是相 对较好的瞄】。 第二章动目标显示技术 根据2 4 节的理论，假设我们已经估计出某动杂波的多普勒谱中心频率为 4 0 h z ，那么根据式( 2 2 1 ) 可求出抑制该动杂波的滤波器系数矢量，绘制其频率响 应如图2 1 0 中下半部分所示。 实际上如果同时存在多种不同谱中心频率的动杂波，只要他们满足同一已知 杂波模型，运用特征矢量法可以设计出一组系数，运用这组系数只需进行一次滤 波器即可滤除掉这些杂波。实际中我们一般采用两级滤波器级联方式进行地杂波 和运动杂波的抑制滤波。 2 6 本章小结 本章通过阐述m 1 f i 、a m l l 的原理，介绍了实现动目标显示的两种优化算法： 线性预测法与特征矢量法，并对它们各自的特点进行了分析。介绍了权系数库法 实现a m l f i 的原理及结构，并介绍了一种杂波谱中心的估计方法，其中重点介绍 了基于特征矢量法的a m l l 滤波器的设计。 第三章动目标检测与杂波图技术 1 7 第三章动目标检测与杂波图技术 3 1引言 m 1 f i 自产生以来，经过不断改进其性能有很大提高，它虽然从多普勒频率上 区分运动目标和杂波，但并非真正意义上的频域滤波，由于它的改善因子是通过 对杂波的抑制来获得的，而并没有实现对具有不同多普勒频率的目标信号的增益， 简言之，m r i 系统主要关心的是对杂波的抑制，没有考虑对目标多普勒频率的匹 配，并不是匹配滤波系统，由于上述的这些固有缺点，使得m t i 系统在强杂波、 动杂波背景下对运动目标的检测能力受到限制。针对上述问题，1 9 7 4 年美国麻省 理工学院林肯实验室研制出了第一代m r d 系统别。 m r d 可以看作是准频域滤波和准最佳滤波。根据匹配滤波理论，要实现最佳 滤波我们必须知道目标的多普勒频率以及天线扫描对脉冲串的调制情况，而目标 的多普勒频率是未知的，那么我们可以采用个不同谱中心的多普勒滤波器来对 雷达回波数据进行滤波，且这个滤波器覆盖了目标所有可能的多普勒频率范 围，当很大时，其中必有一个滤波器近似为对目标的最佳滤波，这就是m t d 的基本思想。 长期以来，雷达的设计者都面临着如何处理雷达回波目标信号与杂波干扰二 者的矛盾以提高雷达探测性能。对单基地探测雷达而言，杂波主要包括地物杂波 和气象杂波两类，其中地物杂波又包含地面、树林、建筑等，气象杂波包含云雨 杂波、箔条杂波等，此外还有特殊的杂波如鸟群杂波和昆虫杂波等。常常出现的 情况是雷达回波中这些杂波的强度远远大于有用信号的强度，甚至某些强地杂波 的幅度超过了雷达接收机的动态范围，如果不对杂波的强度进行限制，比如杂波 抑制滤波器的衰减为6 0 d b ，而杂波强度超过目标6 0 d b 以上，那么在经过杂波抑 制滤波器后仍然会有大量的杂波剩余，这会导致雷达对目标的检测能力下降，因 而建立和利用包含雷达工作环境信息的杂波图是解决上述问题的有效手段。 推动杂波图技术发展的主要因素是现代战争中的飞行目标正在朝着小型化、 隐身化方向发展。如何在强烈复杂的杂波环境中提高和保证雷达的探测能力已经 越来越成为一个重要命题。现在的雷达检测系统一般都采用双支路进行处理，即 一条动目标检测支路和一条正常处理支路【1 4 】，动目标检测支路是指经过了杂波抑 制处理的支路，而正常支路没有进行杂波抑制处理，因而其带来的信号损失也较 小，同时我们还建立一个反映杂波有无的杂波图，根据这个信息决定采用正常支 路还是动目标检测支路的结果输出i j j 。 1 8杂波背景下目标检测技术的研究 3 2m 的基本原理 实质上，m t d 可以看作是m 1 f i 的继续，在三脉冲对消器后面级联一组多普 勒滤波器便构成了最简单的m 系统，其特点是：多普勒滤波器组实现了回波 脉冲串的相参积累，增加了恒虚警( c 汛) 电路，提高了对低速小目标的检测能力。 多普勒滤波器组的实现是通过f f t 或者f i r 滤波器组分通道滤波完成。早期 的m m 滤波器采用f f t 完成，因为这种方式简单易于实现，但f f t 滤波器组的 特性是固定的，且旁瓣很高，在杂波强度很高的情况下效果很差。f f t 实现多普 勒滤波器组的原理如下： 设滤波器有个抽头，延迟周期为z ，则第七个滤波器的系数为： 吸= p 一7 2 柏7 ( 3 一1 ) 其中f = o l ，2 ，一1 ，j j = o ，1 2 ，一l ，从上式可以看出对数据进行点f f t 就完成了个滤波器的滤波运算。七对应着不同的滤波器，七值不同，滤波器的 频率响应也不同，这个滤波器离散地覆盖了雷达的脉冲重复频率z 。设= 8 ， z = 1 2 0 h z ，根据式( 3 1 ) 绘制各滤波器的频率响应图如下： o ，23 5 6 ，o vv 、vvv 、v 弋， 饿热铽黼削 f f 琶l f：1 | lii：lil：i：i 图3 18 阶f f r 实现的多普勒滤波器组频率响应 多普勒滤波器的旁瓣电平决定了其杂波抑制能力的大小，基于f f t 的多普勒 滤波器通带信噪比较好，但旁瓣电平太高，导致对强杂波的抑制能力很小