通信原理17章作业参考答案.pdfVIP

第第2章章 确知信号确知信号 22 00 2 0 2 22 23: 02exp 00 422 2 2 12 4 14 t tjft tt x t t t dtxt dte e edt jf Sf f 2 - 设有一信号如下： 试问它是功率信号还是能量信号，并求出功率谱密度或 能量谱密度。 （1）计算此信号能量： x （2） 计算能量谱密度：首先计算其频谱密度 S f 2 2 222 27: 2 4 0 2 k S jf s s tR k Rek k fRed kf k PR s 已知一信号的自相关函数为 常数 （1）求功率谱密度和功率 （2）试画出自相关函数和功率谱密度曲线 解： P 42 10000 428 10000 2 9:s t 101010 0 2 1010 3 kHzfkHzf f pf dff df s s 已知一信号的双边功率谱密度为： P 其它 求平均功率 解：s t 的功率为 P 第第3 3章章随机过程随机过程 1.下图中的下图中的是均值为零的平稳遍历随机过是均值为零的平稳遍历随机过 程，已知其自相关函数是程，已知其自相关函数是. 1、求、求X(t)、Y(t) 的平均功率。的平均功率。 2、写出、写出X(t)、Y(t)的双边功率谱密度的计算的双边功率谱密度的计算 公式。公式。 X t X R 延迟T X t + Y(t) 222 2 22 2 0 ( ) ( )2 202 (2) 1 1 jfT jfT Yxx Y tX tX tT E YtE XtXtTX t X tT T e PfPfPfe x xx 解： （1）x t 的平均功率是R RR 功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，Y(t)是X(t)通过一个 线性系统的输出，该线性系统的传递函数是： H f H f 1 1 2 2 12 2.cos2 cos2 1 0cos2 cos2 0 cos2 1 0cos2 cos2 0 c ic i c i c ixi ii c c i c ixi xixi Af t xAf t xAf t Af tfx xAft xAf t Af tfx fxfx 随机正弦过程：x t 其它 其它 不是严平稳 0 2 0 0 + 2 00 00 0i 2 0 38: 222 2 0 =()cos2 (2) =0 = t=t00 0 cc jf c nBB fffn PfHf Pf edfn BSaBf Nn B nnH n B 0 0 00 解：滤波器输出噪声功率谱密度为： 其它 根据自相关函数与功率谱密度为傅里叶变换对，可得： R 输出噪声平均功率： R （3）高斯过程通过线性系统还为高斯过程，可得： EE RR 2 0 0 1 exp 22 x fx n Bn B 因此，一维概率密度可得到： b b 3 11. 1 0 b b b TSafT T RT T 解：根据第6章等概双极性矩形脉冲序列 功率谱密度求解算法，可得： P 根据功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，可得： 0000 0 3 13 11 22 cos XXX PPP X 解： 又由于功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，则可认为 频谱相卷，时域相乘。因此相关函数为：R 第第4章章 信道信道 2 1 2 11 12341121121221 2 4 5: log1.98 log log3log 102110211 1log3100.033 102410241024 n ii i mn jijij ji P xP x P yP x yP x y P yP yP yP yP x yP x yP xyP xy 解：信源发送的平均信息量为： H X 因信道噪声而损失的平均信息量为： H x y 所以： =max1.947C H XH x y 34 22 2 3 1 3.4z 10lg20, =100 log13.4 10log 1012.26 10/ log 1287 10 S BKH N S N S CBb s N 补充题 ： 解：已知信道带宽：，可得： 无误传输时每个符号携带信息量为： 最大符号传输速率为：C/7=3.2 2 2 22 2 11 21 1121 =1 21=21 1 21 21 21log211 21log 1 2 PPPP PPP PPP PPPP PP PP PPPPPP 00 01 1110 补充题 解：根据条件转移结构图可知： P yx P yx 同理可得： P y xP y x 因此我们可以把串联的两个对称信道简化为一个对称信道模型， 此正确条件转移概率为：；错误的条件转移概率为： 。因而可得信道容量为： C=1-1PP 第5章 110200 11020 1 210200 10220 2 56: 11 cossincos 22 111 cos2sin2 222 11 =cossinsin 22 111 sin2cos2 222 f tctfttfttt ftfttftt ft f tctfttfttt fttftftt ft 经过低通滤波后得到 下支路，相乘后： 经过低通滤波后得到 2 2 2 0 0 00 0 5 8: (1)cos, 11 24 1 (2), 2 11 48 (3)222 2 11 = 42 1 4 mc immm o mm imm im m DSBstm tt Sstmtfn DSBmtm t tmtfn n Nfn f NNn f n n 0 0 0 设信号则接收机的输入信号功率为： 信号采用相干解调的输出为因此输出信号功率： S 解调其的输入噪声功率： 相干解调方式，输出噪声功率为： S 因此输出信噪比： N i 109 0 i -7 00 5 10: , 1010010 1 50 2 =4=200=2 10 =2000 10 KNW NNW KW T T0 0 i0 i0 ii Ti i0 i0 解：设发射机功率为S 解调器输入端信号功率为S 则传输损耗 SS ，又知， SN （1）DSB/SC的调制知道增益G=2，因此解调器输入信噪比： SS NN 相干解调时：N，因此可得到：S 发射机功率：SS SS （2）SSB/SC的调制制度增益为G=1，则 NN -7 00 0 =4=400=4 10=4000NNWKW iiTi 又因N，S，因而：SS 22 2 0 5 13 tm tcos,0, 11 401050 22 210 =5000 tm t m t =2=20 c iCS CS in i i c c S Atm t SAmtPPKW PP NPfBW S N Ant nt SmtPKW AM ： （1）设振幅调制信号S且则信号功率 为载波功率，为边带功率 解调器输入噪声功率： 故输入信噪比： （2）在大信噪比下，理想包络检波的输出为： E 其中为输出有用信号，为输出噪声。故有： 2 0 0 0 10 2000 2 (3) 5 ci NnNW S N G 制度增益： 补充题补充题 1 1 122 1 222 2 1. t1cos 2 1cos 2 1 121 cos 4 2 cac cac caac VAk m tf t taV ta Vt a Ak m tf t a Ak m tk mtf t 2 解： 则平方律检测器输出为： V (1) , tcos 2sin 2 t =cos 2 t =tt =cos 2sin 2cos 2 =cos 2 cc c ccc c SSBf f tm tf t Cff t SSB RCf tm tf tff t f t c 进行相干解调时，本地载波频率与调制载波频率存在的频率 误差，假设调制信号为m t 调制载波频率为f 则只存在上边带信号时： S( )=m t 进行相干解调时，本地载波为： 把单边带信号与本地载波相乘可得： S( )m t m t cos 2sin 2cos 2 11 cos 42cos 2sin 42 22 1 cos 2 2 ccc cc ff tm tf tff m tf tftftm tf tft m tft f 当把相乘过后的信号，通过低通滤波器之后，得到的信号为： r t 这里的可以为正，也可以为负。 第6章 2 12 2 12 2 2 2 2 2 + 2 2 2 - 63: (1) 1 1 =411 2 =411 2 s ssss ssss sss ff PP GfGf fPG mfP Gmffmf ff PP GffPGmffmf f dff PPGfdffPGmf s s s 随机二进制序列的功率谱密度为： P 双极性序列功率谱密度为： P 功率为： SP (2) sinsin 0 sinsin 22 2 22 sss ss sss sss ss s sss T fT f G fTT T fT f T fT f TT G fT T fT f 矩形脉冲的傅里叶变换为： 因此序列不存在离散分量。 (3)矩形脉冲的傅里叶变换为： 因此序列存在离散分量。 3 6 7: 1 0 1 1 0011 1 01111 1 01111 AMI HDB 原始序列：0 0 0 0 0 0 00 序列：0000000000 序列：0 0 0+V-B0 0-V00 2 2 22 69 (1) 2 2 1 2 0 = 24 = 24 ss s s s ss TT jj ss T h tgt g t T t t T TT Sa TT HeSae ： 该系统的冲激响应为： 为三角波，其时域表达式为： g t 其它 三角波的傅里叶变换为： G 所以系统冲激响应为： G 22 4 (2) 1 = 24 s TR TR TR T j ss TR CGG HGCG GG TT GGHSae 基带系统传输函数H由发送滤波器，信道和接收滤波器组成。 ， 故： 0 eq 0 00 0 612 (1) 1 = 0 =2= 2 1 2 2 = 1+ B H R a B a NN ： 该系统可等效成理想矩形低通特性： 该系统无码间干扰。 (2)该系统的奈奎斯特速率为： ff 系统带宽为： 频带利用率： 3 n n -5 -5 n n 6 18: (1)100.50.2,1, 1 6.21 10 22 2 (2)10 1 10 22 2 8.61.72 PPA A erfc A erfc A e e 对于单极性基带信号，且， 根据误码率公式： P 若要求P，即 可得： 2 2 0 0 3120314 1102132 1100112 0123 y 624 137 48 1 24 1 72 1 32 511 ,0, 64864 71 = 480 k k k N kiki iN k x x yc x ycxc xc x ycxc xc x ycxc xc x yyyy y x 解：输入波形峰值失真： D 由公式： 可得： 同理可得： 其余为零，输出波形峰值失真为： D 第7章 6 28611 n0 2 2 n r - 4 4 e r - 5 4 e 78: =2=410 =n=610410 =2.410 a r=/=33.33 2 1 =e=1.2410 2 1 =e=2.3610 r B ASKBR B 解 信号带宽： 则解调器输入端的噪声功率： 解调器输入信噪比： 1 （1）若采用非相干解调，系统误码率为： P （2）若采用相干解调，系统误码率为： P r - 4 e 4 e 2 2 n 25 n r - 4 e 4 e 25 n 79 1 =e 2 =10 a r=/ 2 21.428 10 lg110.8 1 =e r =10 21.28 10 ar dB ar ： (1)2ASK非相干解调时系统误码率为：P 若要求P，则解调器输入信噪比应为：r=34 又公式，可得： 因此，发送端到解调器信号振幅衰减为： A K=20 a （2）2ASK相干解调时系统误码率为P P，则解调器输入信噪比应为：r=27 K=2 lg111.8dB A 0 a 21 28611 n0 2 2 n r - 8 2 e r - 2 e 711: (1)2 24.4 (2)=2=4z =n=610410 =2.410 a r=/=33.33 2 1 =e=310 2 1 =e 2r s B FSK fffMHz BRMH B 2FSK 信号的第一零点带宽为： B 接收机带通滤波器带宽： 则解调器输入端的噪声功率： 解调器输入信噪比： 1 若采用非相干解调，系统误码率为： P （3）若采用