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第2 7 卷 2 0 1 1 笠 第2 期 2 月 农业工程学报 T r a n s a ct io n so ft h eC S A E V b I 2 7N o 2 F e b 2 0 1 13 3 畦灌地表储水形状系数的变化规律 聂卫波1 ，费良军1 ，马孝义2 ( 1 西安理工大学水资源研究所，西安7 1 0 0 4 8 ； 2 。西北农林科技大学早区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌7 1 2 1 0 0 ) 摘要：为了提高水量平衡模型模拟水流运动过程的精度。以水量平衡原理为基础，结合动力波( K w ) 模犁，通过对 其无量纲化，研究了畦灌过程中的地表储水形状系数变化规律并提出了估算其值的经验计算式。研究表明同一次畦灌过 程中地表储水形状系数并非恒定值，而是随灌水时间和水流推进距离等因素变化的。结合已有文献资料验证，结果表明 采用水量平衡模型模拟畦灌水流运动过程，考虑动态的地表储水形状系数取值，可有效提高模型的计算精度2 3 3 2 。同 时也表明采用该文所建经验计算式估算畦灌地表储水形状系数值是可靠的。 关键词：灌溉，模型，试验，水量平衡模型，动力波( K W ) 模型，地表储水形状系数，下渗水形状系数 d o i：1 0 3 9 6 9 8 is s n 1 0 0 2 6 8 1 9 2 0 1 1 0 2 0 0 6 中图分类号：$ 2 7 5 3文献标志码：A文章编号：1 0 0 2 - 6 8 1 9 ( 2 0 1 1 ) - - 0 2 - 0 0 3 3 - 0 5 聂卫波，费良军，马孝义畦灌地表储水形状系数的变化规律【J 】农业工程学报，2 0 11 ，2 7 ( 2 ) ：3 3 3 7 N ieW e ib o ，F e iL ia n g j u n , M aX ia o y iV a r ia t io ns h a p ef a ct o ro f s u r f a cew a t e ru n d e rb o r d e rir r ig a t io n J T r a n s a ct io n so f t h eC S A E ， 2 0 1 1 ，2 7 ( 2 ) ：3 3 3 7 ( inC h in e s ew it hE n g lis ha b s t r a ct ) 0 引言 畦灌是密植作物广泛采用的灌水方法，分析畦灌水 流推进过程对确定灌水技术指标有重要的作用，同时也 可反推畦灌田间平均入渗参数值和糙率掣卜3 1 。目前描述 畦灌水流运动主要有完全水动力学、水量平衡、零惯量、 动力波4 种数学模型。其中水量平衡模型具有严谨的物 理基础、简便易用而被广泛应用。由于该模型在求解过 程中的难点在于如何准确确定地表储水量和总入渗水 量，其值估算的准确性直接影响到该模型的计算精度。 为此，众多学者在应用该模型的过程中，通过引入地表 储水形状系数和下渗水形状系数得出简化的求解方程。 以往研究大多认为同一次灌水过程中的地表储水形状系 数和下渗水形状系数为恒定值，不随灌水时间和水流推 进距离等发生变化，从而影响了该模型的精度 4 - 5 1 。近年 来，部分学者研究表明灌水过程中2 个参数非恒定值， 而是变量。V a lia n t z a s 6 - 7 将水量平衡模型与动力波模型相 结合，并对其进行无量纲化，分别研究了地表储水形状 系数和下渗水形状系数在灌水过程中的变化规律，并提 出了求解其值的经验计算式，但求解过程十分繁琐。 A la z b a t 4 1 在V a lia n t z a s 的研究基础上，提出了下渗水形状 系数的另一种经验计算式，但在模拟水流推进过程中， 认为地表储水形状系数为恒定值，使模型精度受到影响。 周振民等【8 】对水量平衡模型中的参数无量纲化后模拟水 收稿日期：2 0 1 0 - 0 8 ，0 9 修订日期：2 0 11 - 0 1 2 4 基金项目：国家自然科学基金项目( 5 0 5 7 9 0 6 4 ) 中国博士后科学基金资助 项目：陕西省自然科学基金项目( 2 0 1 0 J Q 7 0 1 0 ) I 西安理工大学博士科研启 动金资助项目：陕西省重点学科建设资助项目 作者简介：聂卫波( 1 9 8 1 一) 男，陕西周至人，博士，主要从事农业水土 工程方面研究。西安西安理工大学水资源研究所，7 1 0 0 4 8 E m a il：n w b 0 2 0 0 0 1 6 3 co in 流运动过程，采用迭代算法分别得出了模型的隐式解和 显式解，但其在求解过程中同样认为地表储水形状系数 为恒定值。王维汉等p 牺过大田畦灌试验，研究表明地表 储水形状系数随着水流推进距离的增加而增加，并非恒 定介于0 7 , - - - 0 8 之间，且其不同取值对入渗参数的估算 结果影响较大。因此，选取合理的地表储水形状系数和 下渗水形状系数值是提高水量平衡模型求解精度的关键 之一。基于此，本文在V a lia n t z a s 和A la z b a 的研究基础上， 重点分析地表储水形状系数的变化规律，试图得出估算 其值的经验计算式，并以此为基础建立畦灌水流推进模 型。 1 理论分析 1 1 畦灌水量平衡模型与下渗水形状系数的确定 畦灌灌水过程中，根据水量平衡原理，单位宽度上 进入田间的流量等于地表储水量和总入渗水量，即 q o t = 瓯( t ) Y o x + cr , ( t ) Z o x ( 1 ) 式中，鲕为进入田块单宽流量，m 3 “s m ) ；t 为进水时间， S ；X 为水流推进距离，m ；Y o 为灌水时畦首水深，假设为 正常水深，m ：z o 为灌水时畦首下渗水量，m ；啾力为地 表储水形状系数，以力为下渗水形状系数。对于以f ) 的取 值，张新民等【1 0 】建议昵在O 5 1 0 之间取值。F o k 和 B is h o p 】在假定地表水流推进过程符合幂函数规律、土壤 入渗符合K o s t ia k o v 模型基础上，推导得出下渗水形状系 数的计算式为啪) = 踹 式中，a 为K o s t ia k o v 公式z - = 舻中的入渗指数；) ，为地表 水流推进过程幂函数表达式x = p t r 中的经验系数。对于式 ( 2 ) 的求解，通常认为灌水过程中的水流推进指数】，是 农业工程学报 2 0 1 1 年 恒定不变的，但当入畦流量一定的情况下，水流不可能 无限推进，当入流水量和入渗水量达到平衡时，水流停 止推进，其认为】，为恒定值显然是不合理的。V a lia n t z a s t l2 】 研究表明水流推进指数】，的取值随灌水时间和水流推进 距离发生变化，并非恒定不变，而且提出了估算其值的 经验计算式。由此可看出，采用式( 2 ) 估算以力存在一 定得局限性。V a lia n t z a s t 6 1 以水量平衡模型为基础，通过对 其无量纲化处理，研究了灌水过程中力的变化规律，结 果表明O z ( t ) 是随灌水时间和水流推进距离变化的，并提出 了确定其值的经验计算式，即 删= 雨a r c( 1 - a ) + l击一鬻l 2 6 ( 螋q o t ) pM cr y ( t ) ，Y o x 毫1 ( 3 ) A la z b a t 4 1 在V a lia n t z a s 的研究基础上，提出了确定以f ) 值另一种经验计算式，即 口+ f 坐墅1 刚扣捌 “) L吼fJ 其中 口： a r a ( 1 - a ) s in ( 口万) 夕= 0 3 5 a 宄- - ( 1 + 4 a 2 ) ( 5 ) 万 p = 0 3 5 凹一妾( 1 2 a 2 ) 由式( 3 ) 和式( 4 ) 可知，灌水过程中的面f ) 并非恒 定值，而是一变量。由于式( 4 ) 计算以f ) 时较式( 3 ) 更 为简便，且同样具有高的计算精度，故本文在后面的计 算中采用A la z b a 方法，即式( 4 ) 来确定以f ) 值。 畦灌条件下的土壤入渗规律一般符合K o s t ia k o v 公式， 即：Z - - k 广，则畦灌过程中单位宽度上的总入渗水量为 圪= cr , ( t ) Z o x = o - A t ) 幻4 ( 6 ) 式中匕为单位宽度上的总入渗水量，m 3 m 。 由式( 4 ) 可看出，地表储水形状系数o y ( t ) 的取值将 直接影响颤力值的确定，故本文在下面将重点研究畦灌过 程中“f ) 的变化规律及其确定方法。 1 2 畦灌地表储水形状系数的确定 畦灌灌水过程中，当水流前锋推进到X 处时，单位宽 度上的地表储水量为 一2J 。鼢 ( 7 ) 式中，K 为单位宽度上的地表储水量，m 3 m ；y 为灌水 时各观测点的田面水深，m 。 由式( 7 ) 可得地表储水形状系数啾D 的计算式，即 矿 f ：r d s 啪卜素2 弩 对于畦灌过程中的地表储水形状系数“O ，一般认 为其值在0 7 - - - - 0 8 之间变化，且在同一次灌水过程中认 为其恒定不变。S ca lo p p i掣1 3 1 建议o 7 4 ，M a h e s h w a r i掣1 4 】 和S e p a s k h a h is I 建议0 7 5 ，W a ll( e 9 1 5 I 建议0 7 7 ，R e n a u lt 等【1 6 】建议0 7 9 ，M a ilh o l等 1 7 l建议0 8 。但越来越多的研 究表明，“f ) 的取值超出了O 7 O 8 之间的范围，且非恒 定不变。E s f a n d ia r i等【1 8 】通过田间灌水试验，研究表明“D 的变化范围在0 9 6 一- 1 8 0 之间，虽然其在试验中所选观 测点是否具有代表性，还有待研究，但其结果表明“f ) 的取值范围较大：V a lia n t z a s 7 】将水量平衡模型与动力波模 型相结合，通过对其无量纲化处理，研究了巩( f ) 的变化 规律，并提出了求解其值的经验计算式，其研究结果表 明a y ( t ) 在同一次灌水过程中并非恒定不变，而是随灌水 时间和水流推进距离等因素逐渐变化的，但其确定“f ) 值的求解过程十分繁琐：王维汉等 9 1 研究同样表明啾力 值随着水流推进距离逐渐变化的，并非恒定介于0 7 O 8 之间。正是如此，造成了以力取值的复杂性和困难性。 若能提出较为简单可信的“f ) 的取值方法，则可简化研 究。为了使本文研究结果更具普适性，对其进行无量纲 化处理，令 矿= iX ；r k 舌；矿= 昙；P = 专 c9 ， x rt rq r】， 毋吲H 弦( 矿= 警， 删；描 ， 啪卜蒲 n 2 掣+ 挈+ 口幻li- 10 百+ 云州舸 万q n = 0 5 e 3 再Y * ：+ 篓+ 口f 栌- 1 - - - 一0 a t a x ( 1 5 ) 第2 期聂卫波等：畦灌地表储水形状系数的变化规律 3 5 对于式( 1 5 ) 给定不同的入渗参数醢值，选取合适 的A t * ( 时间步长) ，采用有限差分法对其进行求解，可 得不同入渗参数n 条件下的p ( 一和产) 值，其具体的 求解过程详见文献 7 】。将所求p ( p 和产) 值代入式( 1 3 ) ， 可得不同入渗参数a 和x 胪条件下的啾f ) 值，其具体结 果见表1 。 表1 不同入渗参数仅和x * t + 条件下的地表储水形状系数“f ) 值 ! ! 望! ! 璺垡塑! ! 垒竺! ! 空塑! 丝堕：苎! 兰竺竺塑璺! 壁! 型! 呈垒! 皇塑竺兰竺! 竺竺竺垒兰：竺 入渗参数n 值 由表1 可知，地表储水形状系数“O 值在不同入渗 参数a 和矿舻条件下呈现出明显的变化规律，且其取值 的范围在0 5 “ - - 1 0 之间，并非介于0 7 - “ 0 8 之间。当入 渗参数a 一定时，a y ( t ) 值随着x * t * 值的增大呈现逐渐增 大趋势，其值逐渐接近l；当z 幸胪值一定时，“f ) 值随着 入渗参数扛的增大呈现逐渐减小趋势，其值逐渐接近0 5 。 由此可知，在同一次灌水过程中，“O 是随着灌水时间和 水流推进距离等因素变化的，并非恒定值。故在选取“f ) 值时，若能考虑这些因素的影响，将使其取值更具合理 性。对表l中的数据进行分析，建立估算不同入渗参数d 和x * t * 条件下a y ( t ) 取值的计算式，即 啪，= 0 9 5 - 0 4 5 a + 0 3 a 。 4 4 ( 菩) ， 为检验式( 1 6 ) 估算“力值的可靠性，将其估算值 与表1 中的数据进行对比，其结果见图l。由图l可见， 采用式( 1 6 ) 估算的“D 值与采用式( 1 3 ) 计算值二者 接近，其值均匀的分布在直线1 ：1 两侧，其中两者最大 误差为7 9 2 ，但绝大多数误差控制在4 以内，其所有 0 50 60 7o 8O 9t o 1 1 式( 1 3 ) 计算地表储水形状系羲值 图l地表储水形状系数畎f ) 估算值与计算值比较 F ig 1C o m p a r is o nb cf w e a llS u r f a ces h a p ef a ct o r “f ) e s t im a t e dv a lu e sa n dca lcu la t e dv a lu e s 计算点的误差绝对值均值为1 7 3 。采用S P S S 软件对式 ( 1 6 ) 的估算值和式( 1 3 ) 的计算值进行显著性检验， 其结果显示二者无显著性差异( 显著性指标S ig = o 7 8 2 0 0 5 ) ，且相关度高达0 9 8 6 。由此表明，采用式( 1 6 ) 估 算“f ) 值具有一定得可靠性，其计算方法也较为简便， 且其同时考虑了灌水时间和水流推进距离对“f ) 值的影 响，克服了以往认为同一次灌水过程中a t ( t ) 恒定不变的 缺陷，使得A t ) 取值更加合理。 2 实例检验 为进一步检验式( 1 6 ) 估算a y ( t ) 值的可靠性，选取 文献【4 】中实例对其进行验证。畦灌基本参数为g 俨 2 3 3L ( s m ) ，田面糙率n - - 0 4 4 ，田面坡度S o = O 0 0 1 ，入 渗参数k = 2 3 8m m h r “ - 3 2 0 1m m m in a ，口卸4 9 。采用式 ( 1 6 ) 估算以f ) 值，在此基础上采用式( 1 2 ) 估算以f ) ， 最终利用式( 1 1 ) 模拟畦灌水流推进过程，以检验式( 1 6 ) 估算a t ( t ) 值的可靠性。其计算步骤如下： ，、n 6，、l，口 1 ) r o = l器l= o - 0 3 0 3m ；= = 9 8 2 7 r r 血； t = 型L = 4 5 3 5 9 I n 。 】= 2 ) 口：掣：0 7 8 5 ；夕：0 3 5 a z r 一；( 1 + 4 a 2 ) ： s in ( a # ) ) 石 1 o 1 6 4 ；P = 0 3 5 a n - ( 1 - 2 a 2 ) = 0 4 3 9 。 ) 7 “ 3 ) 假定“垆田8 ，以炉田8 ，将其代入式( 1 1 ) ，计 算第一个观测时间点的水流推进距离X t O * ，将X lo 伊代入 式( 1 6 ) 得出毋l( f ) ，再将a r t ( t ) 和X I O * 胪以及确定的0 、声、 P 值代入式( 1 2 ) 得出昵l( 力，再将其统一代入式( 1 1 ) ， 计算得出X n 。重复上述步骤，直到满足下面公式 1 9 坍一q ( 。一I ) I 善l口二一呸。一I ) l 毒 ( 1 7 ) 式中f 为以f ) 和吐力允许计算误差。如果锄和嘶1 ) 以及 和1 ) 之差同时满足式( 1 7 ) ，则将和O z n 代入式 l O 9 8 7 6 5 m 吣 瞄 们 嘶 掣赫曦筹繁*攀群舞琳掣一口_【v铽 农业工程学报2 0 1 1 年 ( 1 1 ) ，得出第一个观测时间点最终的无量纲化水流推进 距离x I 。 。利用式( 9 ) ，即而= w l。 ，即可得出第一个观 测时间点的水流推进距离X 。 采用上述步骤，可逐步求出各观测时间点的水流推 进距离X 。本文采用f O 0 0 1 作为允许计算误差，经计算 表明，一般迭代2 “ - 3 次即稳定。其具体计算结果见表2 。 表2 本文方法和A ia z b a 法与动力波( I ：w ) 模型计 算水流推进距离误差比较 T a b le2E r r o rinco m p u t in ga d v a n ced is t a n ceu s in gp r e s e n t m e t h o da n dA la z b am e t h o dco m p a r e dw it hk in e m a t ic- w a v em o d e l 误差绝对值 均值 从表2 可以看出，以动力波( K W ) 模型模拟水流推 进数据为基准，采用A la z b a 法计算的结果整体偏大，最 大误差为8 4 l，所有观测点误差绝对值均值为2 2 3 ， A la z b a 法所得结果整体偏大的原因之一为，其在计算水 流运动过程中令“力值恒等于0 8 ，根据本文的研究结果 表明，其“n 取值偏小，故导致A la z b a 法所得结果整体 偏大；采用本文方法计算结果整体偏小，最大误差为 一3 2 9 ，所有观测点误差绝对值均值为1 7 l，本文方法 计算结果整体偏小的原因为，本算例入渗参数硎4 9 ， 且计算所得x * t * 值在0 5 4 “ - 0 8 8 之间，在这个范围内采 用经验公式( 1 6 ) 估算的4 t ) 值大于式( 1 3 ) 的计算值， 故导致所得到水流推进距离比K W 法数据偏小。虽然采 用本文方法在部分观测点上的计算误差大于A la z b a 法， 但总体上说，其所有观测点误差绝对值均值较A la z b a 法 有了一定程度上的提高。由此表明，采用水量平衡模型 模拟畦灌水流运动过程中，考虑灌水时间和水流推进距 离等因素对4 0 值的影响，可有效提高模型的计算精度。 同时也表明，采用式( 1 6 ) 估算畦灌过程中的啾f ) 值是 可靠的。 3 结论 通过上文分析可得出如下结论：以水量平衡原理为 基础，结合动力波( K W ) 模型，通过对其无量纲化，研 究了畦灌过程中的地表储水形状系数4 t ) 变化规律。在 此基础上，提出了估算畦灌地表储水形状系数巩( f ) 的经 验计算式。结合已有文献资料验证，结果表明以动力波 ( K W ) 模型模拟水流推进数据为基准，采用本文方法的 计算结果较A la z b a 法更优，精度可提高2 3 3 2 。由此表 明，采用水量平衡模型模拟畦灌水流运动过程中，考虑 灌水时间和水流推进距离等因素对“0 值的影响，可有 效提高模型的计算精度。同时采用S P S S 软件对本文所建 经验公式估算的纵f ) 值和计算值进行显著性检验，其结 果显示二者无显著性差异( 显著性指标S ig ：o 7 8 2 0 0 5 ) ，且相关度高达0 9 8 6 ，说明采用本文所建经验计算 式估算畦灌过程中的地表储水形状系数“力值是可靠的。 参考文献】 【l】 缴锡云，王文焰，雷志栋，等估算土壤入渗参数的改进 M a h e s h w a r i法叨。水利学报，2 0 0 1 ，3 2 ( 1 ) - 6 2 6 7 J ia oX iy u n , W a n gW e n y a n ，L e iZ h id o n g , e ta 1 I m p r o v e M a h e s h iw a r im e t h o df o re s t im a t in gin f ilt r a t io np a r a m e t e r so f s o ilJ o u r n a lo fH y d r a u lic E n g in e e r in g ，2 0 0 1 ，3 2 ( 1 ) ：6 2 6 7 ( inC h in e s ew it hE n g lis ha b s t r a ct ) 【2 】王全九，王文焰，张江辉，等根据畦田水流推进过程水 力因素确定P h ilip 入渗参数和田面平均糙率【J 】水利学报， 2 0 0 5 ，3 6 ( 1 ) ：1 2 5 1 2 8 W a n gQ u a n j iu ，W a n gW e n y a n , Z h a n gJ ia n g h u i，e t a 1 D e t e r m in a t io no fP h ilipin f ilt r a t io np a r a m e t G ra n dM a n n in g r o u g h n e s sa cco r d in gt oh y d r a u lic f a ct o r sint h ea d v a n ceo f ir r ig a t io nw a t e r J J o u r n a l o fH y d r a u lic E n g in e e r in g , 2 0 0 5 ， 3 6 ( 1 ) ：1 2 5 1 2 8 ( inC h in e s e 嘶t llE n g lis ha b s t r a ct ) 【3 】 马东豪，王全九，郭太龙根据水流推进过程预测H o r t o n 入渗公式参数和田面平均糙率系数 J 】农业工程学报， 2 0 0 5 ，2 1 ( 1 2 ) ：5 2 5 5 M aD o n g h a o ，W a n gQ u a n j in , G u oT a ilo n g E s t im a t io no f H o f t o ne q u a t io np a r a m e t e r sa n df ile d - a v e r a g e dr o u g h n e s s co e f f icie u tb vs u r f a ceir r ig a t io na d v a n ce f 1 T r a n s a ct io n so f t h eC S A E ，2 0 0 5 2 1 ( 1 2 ) ：5 6 - - 5 9 ( inC h in e s ew it hE n g lis h a b s t r a ct ) 【4 】 A la z b aAA E x p licitv o lu m eb a la n cem o d e ls o lu t io n J Jo f I r r iga n dD r a inE n gA S C E ，1 9 9 9 ，1 2 5 ( 5 ) ：2 7 3 2 7 9 1 5 】S e p a s k h a hA1 LA f s h a r - C h a m a n a b a dH D e t e r m in a t io f in f ilt r a t io nr a t ef o re v e r y - o t h e rf u r r o wir r ig a t io n J B io E n g ， 2 0 0 2 ，8 2 ( 4 ) ：4 7 9 - - 4 8 4 【6 】 V a lia n t z a sJD S u r f a ceir r ig a t io na d v a n cee q u a t io n ：v a r ia t io n o fs u b s u r f a ces h a p ef a ct o r J Jo fI r r iga n dD r a inE n gA S C E ， 1 9 9 7 ，1 2 3 ( 4 ) ：3 0 0 - - 3 0 6 【7 】 V a lia n t z a sJD V o lu m eb a la n ceir r ig a t io na d v a n cee q u a t io n ： v a r ia t io no fs u r f a ces h a p ef a ct o r J Jo fI r r iga n dD r a inE n g A S C E 。1 9 9 7 。1 2 3 ( 4 ) ：3 0 7 31 2 。 【8 】周振民，刘月畦田灌溉水流演进计算简化模型研究【J 】灌 。髓m 圆N M筋融彤m尉舶舶艘乃刀勉崩睨粥胛 “ 1 1 1 1 1 q 1 1 咱呻吨 r O甜贴钌卯拍饥”：2盯鼹如勰：兮斛黔仍似酊 筋 S 4 3 3 3 2 2 2 l 1 l l I l l O O O O O 2 9 2 9 J 9 J 3 m 工9 石2 3 J 石9 D J p mo倾仡镐柏卯好放记舛n宰i趴罨|扎与|钇觚毁。诎仡懈m蟒撒撕撒烈卅蛳詈i姗枷蚴枷抛枷聊 t 7 6 9 2 O 4 8 l 6 4 4 9 8 I O 4 4 l 3o住眨协卵”孔弱甜舛”叭眨犯孔衙跛 z l l 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 6 8 石9 石五m 4 J 5 3 9 2 屉名4 m 5 9 o“豫兰!m m 崂猫m l号狮|擀；萋挪枷铋撕蛳；窜粥 o m加加如啪m啪啪m m 啪啪啪瑚 第2 期聂卫波等：畦灌地表储水形状系数的变化规律 3 7 溉排水，2 0 0 5 ，2 4 ( 2 ) ：2 3 2 6 Z h o uZ h e n m in ，L in Y u e S im p lif ie d w a t e ra d v a n ce ca lcu la t io nm o d e lf o rb o r d e rir r ig a t io n J I r r ig a t io na n d d r a in a g e ，2 0 0 5 ，2 4 ( 2 ) ：2 3 - - 2 6 ( inC h in e s ew it hE n g lis h a b s t r a e t ) 【9 】9王维汉，缴锡云，彭世彰，等缓坡畦灌地表储水形状系 数对入渗参数估值的影响 J 】应用基础与工程科学学报， 2 0 0 7 ，1 5 ( 4 ) ：4 8 3 - - 4 8 8 W a n gW e ih a n ，J ia oX iy u n ，P e n gS h iz h a n g ，e ta 1 E f f e cto f s u r f a ces h a p ef a ct o ro nin f ilt r a t io np a r a m e t e r se s t im a t io nin b o r d e rir r ig a t io n J J o u r n a lo fB a s icS cie n cea n dE n g in e e r in g , 2 0 0 7 ，1 5 ( 4 ) ：4 8 3 - - 4 8 8 ( inC h in e s ew it hE n g lis ha b s t r a ct ) 【lO 】张新民，王根绪，胡想全，等用畦灌试验资科推求土壤 入渗参数的非线性回归法【J 】水利学报，2 0 0 5 ，3 6 ( 1 ) ：2 8 3 4 Z h a n gX in m in ，W a n gG e n x u ，H uX ia n g q u a n ，e ta 1 N o n lin e a r r e g r e s s io nm e t h o df o re s t im a t in g in f ilt r a t io n p a r a m e t e r s a cco r d in gt ob o r d e rir r ig a t io nd a t a J J o u r n a lo fH y d r a u lic E n g in e e r in g ，2 0 0 5 ，3 6 ( 1 ) ：2 8 3 4 ( inC h in e s ew it hE n g lis h a b s t r a ct ) 【1 l】F o kYS ，B is h o pAA A n a ly s iso fw a t e ra d v a n ce sins u r f a ce ir r ig a t io n 【J 】I r r iga n dD r a inD ivA S C E ，1 9 6 5 ，9 l( 1 ) ：9 9 一 1 1 7 V a lia n t z a sJD S u r f a cew a t e rs t o r a g ein d e p e n d e n te q u a t io n f o rp r e d ict in gf u r r o wir r ig a t io na d v a n ce J I r r igS ci，2 0 0 0 ， 1 9 ( 3 ) ：1 1 5 1 2 3 S ca lo p p iEJ ，M e r k le yGP W illa r d s o nL S I n t a k ep a r a m e t e r s f r o ma d v a n cea n dw e t t in gp h a s e so fs u r f a ceir r ig a t io n J Jo f I r r iga n dD r a inE n g A S C E ，1 9 9 5 ，1 2 1 ( 1 ) ：5 7 7 0 M a h e s h w a r iBL ，T u r n e rAl( M cm a h o nTA ，e ta 1 A n o p t im iz a t io nt e ch n iq u e f o r e s t im a t in g in f ilt r a t io n ch a r a ct e r is t icsinb o r d e rir r ig a t io n J A g r icW a t e rM a n a g e ， 1 9 8 8 ，1 3 ( 1 ) ：1 3 - - 2 4 W a lk e rWR M u lt ile v e lca lib r a t io no ff u r r o win f ilt r a t io na n d r o u g h n e s s J Jo fI r r iga n dD r a inE n gA S C E ，2 0 0 5 ，1 3 1 ( 2 ) ： 1 2 9 1 3 6 R e n a u ltD W a lle n d e rWW ：S u r f a ces t o r a g einf u r r o w ir r ig a t io ne v a lu a t io n J Jo fI r r iga n dD r a inE n gA S C E ，19 9 7 ， 1 2 3 ( 6 ) ：4 1 5 4 2 2 M a ilh o lJC G o n z a le zJM F u r r o wir r ig a t io nm o d e lf o r r e a l t im e a p p lica t io n so ncr a ck in gs o ils J Jo fI r r iga n d D r a inE n g A S C E ，1 9 9 3 ，l1 9 ( 5 ) ：7 6 8 - - 7 8 3 E s f a n d ia r iM ，M a h e s h w a r iBL F ie ldv a lu e so fs h a p ef a ct o r f o re s t im a t in gs u r f a ces t o r a g einf U lT O W So nacla ys o il J I t r igS ci，1 9 9 7 ，1 7 ( 4 ) ：1 5 7 1 6 1 V a r ia t io ns h a p ef a ct o ro fs u r f a cew a t e ru n d e rb o r d e rir r ig a t io n N ieW e ib 0 1 ，F e i L ia n g j u n l，M aX ia o y i2 ( 1 I n s t it u t eo f W a t e r R e s o u r ce s , X i a nU n iv e r s it y o f T e ch n o lo g y ，X i a ll7 1 0 0 4 8 ，C h in a ； 2 K e y L a b o r a t o r y f o r A g r icu lt u r a lS o ila n d W a t e r E n g in e e r in g in A r id A r e a o f M in is t r y o f E d u ca t io n ，Y a n