比例练习题答案.pdf

红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 比例比例练习题练习题参考答案参考答案 化简下列各比化简下列各比 （1） 35:105= 3535 : 105351:3 （2）91:13=(91 13):(13 13)=7:1 （3） 77 :3=(9):(3 9)7:27 99 （4） 44 6:(6 7):(7)42:421:2 77 （5） 1 111 :(10):(10)5:2 2 525 （6） 1181 1:(49):(49)56:1 7 49749 （7） 179 0.7:2(20):(20)14:45 4104 （8） 333 :0.75(20):(20)2:5 10104 （9）1.6:2.5(1.6 10):(2.5 10)16:25 （10）3.5:8.4(3.5 10):(8.4 10)5:12 （11） 313213 1.05:1:(40):(40)42:15(42 3):(15 3)14:5 820 8208 （12） 5511561 :2.44:2200 :200125:488 8825825 （13） 36:0.28 36:28(364):(284)9:79:7 厘米米 =厘米厘米厘米厘米= 厘米厘米= 36:0.28 =036:0.280 9:0.7(0 9 10):(0.7 10)9:79:7 或 厘米米 . 米米= .米米.米米= 米米 （14） 48:1.6 48:1648 16):(16 16)= 分米米 =分米分米=(分米分米=3分米:1分米 3:1 （15） 4 :12 5 4 =601248:12(48 12):(12 12) 5 时分 分: 分分分分分=4:1 （16） 1 20: 4 1 20:(60)20:15(205):(155)4:34:3 4 分时 =分分分分分分分分 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： （17） 2 20: 5 2 20:(1000)20:400(2020):(40020) 5 克千克 =克克=克克克克=1:20 （18） 33 : 5005 3333 (1000):6:(6 5):(5)= 500555 千克克 克克克克克克 30克:3克 10:1 （19） 71 :10 102 2121 700(700 2)= 22 升毫升 毫升:毫升毫升:(2)毫升=1400毫升:21毫升 200:3 （20） 44 :24=(100)24 55 =8024=103=10:3 平方米平方分米平方分米： 平方分米 平方分米： 平方分米平方分米: 平方分米 解比例方程解比例方程 （21） 2:4:18 9 x x （22） :518:45 2 x x （23） 20:74: 7 5 x x （24） 51:817: 8 3 x x （25） 1 25:6 4 600 x x （26） 1 2:7:33 3 11 x x （27） 54 2 : 65 3 1 x x （28） 62 248 : 93 355 48 55 x x （29）1.8: 9:1 0.2 x x （30） 0.14:4.8:12 3.5 x x （31）1.6:4.8 0.2: 0.6 x x （32） :2.11.6:8.4 0.4 x x （33） 4 0.16:15 5 3 x x （34） 6 14.4:1 5 1.2 x x 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： （35） 7 :6.3:4.9 9 0.1 x x （36） 35 :0.8: 86 16 9 x x （37） 1.2 2575 0.4 x x （38） 2 4: 335 210 x x （39） 5 23 5 : 8 57 336 125 x x （40） 26 39 :1:1.5 37 37 x x （41） 27 816 3 2 x x （42） 37 411 5 7 x x （43） 5 312 15 7 x x x （44） 13 75 8 x x x （45） (1):512:30 3 x x （46） 4:(3)2:9 15 x x （47）13:91 (21):49 3 x x （48）5:8 55:(412) 25 x x （49） (32):(23)4:7 2 xx x （50） (4):5(32):9 23 3 xx x 比例应用题比例应用题 （51）小白的身高 1.4 米，他的影长是 2.8 米。同一时间站在他旁边的大白的影长是 3.6 米， 大白有多高？ 解：设大白有x米高，根据同一时间、同一地点身高和影长比不变有 :3.61.4:2.8x 2.81.4 3.6,x 1.8x ，因此大白高 1.8 米。 （52）实验小学共有学生 234 名，已知男、女的人数比是 4:5，这所学校男、女学生各有多 少人？ 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 解：这所学校男生有 44 234234104() 549 人 这所学校女生有 55 234234130() 549 人 （53）一块长方形的地，长和宽的比是 5:3，周长是 96 米，求这块地的面积。 解：长方形的长为 55 9624830() 538 （）米 长方形的宽为 33 9624818() 538 （）米 所以长方形的面积为30 18=540（平方米） （54）学校图书馆共有图书 7600 本。已知教育类书籍、科技类书籍和文艺类书籍的比例是 3:2:5，三种书各有多少本？ 解：学校图书馆有教育类书籍 33 760076002280() 32510 本 学校图书馆有教育类书籍 22 760076001520() 32510 本 学校图书馆有教育类书籍 55 760076003800() 32510 本 （55）一个长方体所有棱长和是 96 厘米，它的长、宽、高的比是 3：4：5，这个长方体的 体积是多少？ 解：长方体的长为 33 964246() 34512 （）厘米 长方体的长为 44 964248() 34512 （）厘米 长方体的长为 55 9642410() 34512 （）厘米 长方体的体积为6 8 10=480 （立方厘米） （56）一个工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有 40 人，正好占三个车间总人数的 2 5 ，乙、 丙两个车间的人数比是 3:2，乙、丙车间各有多少人？ 解：三个车间共有 2 40=100 5 （人） 乙车间的人数为 3 100-4036() 32 （）人， 丙车间的人数为 2 100-4024() 32 （）人 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： （57）一个三层书架，第一层放书 90 本，正好占总数的 1 4 ，第二、三层书本数的比是 8:7， 第二、三层书架各放书多少本？ 解：三层书架共有书为 1 90=360 4 （本）， 第二层书架上有书 8 360-90144() 87 （）本， 第二层书架上有书 7 360-90126() 87 （）本。 （58）学校五年级有两个班，已知一班与二班的人数比是 4:5，且一班比二班少 9 人，求一、 二两个班各有多少人？ 解：一班和二班共有学生 541 9()981() 45459 人 一班有学生 4 81=36 45 （人）， 二班有学生 5 81=45 45 （人）。 （59）小明和小芳两人家中课外书的数量比是 3:2， 已知小明的课外书比小芳多 15 本， 小明 和小军各有多少本课外书？ 解：小明和小芳家共有课外书 321 15 ()1575() 32325 本， 小明家有课外书 3 75=45 32 （本）， 小芳家有课外书 2 75=30 32 （本）。 （60）一个三层书架所放书本数的比是 3:7:5，已知第二层放油 217 本书，一、三层各有多少本 书？ 解：这个书架共有书 77 217=217=465 3+7+515 （本） 第一层书架有书 3 465=93 37+5 （本）， 第三层书架有书 5 465=155 37+5 （本）。 （61）一个长方体的长、宽、高的比是 9:7:8，已知长为 108 厘米，求宽、高各是多少厘米？ 解：这个长方形的长、宽、高的和为 99 108=108=288 9+7+824 （厘米）， 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 长方形的宽为 7 288=84 97+8 （厘米）， 长方形的高为 8 288=96 97+8 （厘米）。 （62）实验小学五年级有 3 个班，共 142 个学生。已知一班与二班的学生人数的比是 12:11， 且三班比二班多 6 人，五年级三个班各有多少人？ 思路分析思路分析： 如果三班少 6 人， 就和二班人数一样多了， 这时五年级共有学生 （142-6）人， 三个班人数之比应该为 12:11:11，即可根据比例分配应用题的数量关系，求出一班、二 班的人数，再根据“三班比二班多 6 人” ，求出三班有多少人。 解：一班有学生 12 -=48 12 11+11 （142 6）（人）， 二班有学生 11 -=44 12 11+11 （142 6）（人）， 三班有学生44+6=50 （人）。 （63）把一根长 161 厘米的铁丝分成三段，已知第一段与第二段长度的比是 2:1，又已知第三 段比第一段短 11.5 厘米，这三段铁丝分别有多少厘米？ 解：第一段长度为 2 +11.5=69 2 1+2 （161）（厘米）， 第二段长度为 1 +11.5=34.5 2 1+2 （161）（厘米）， 第三段的长度为-=6911.5 57.5（厘米）。 （64）已知甲、乙两数的和是 124。甲数增加 13，乙数增加 15，这时甲、乙两数的比是 3:5， 原来甲、乙两数各是多少？ 解：原来甲数是 3 (124+13 15)13 35 3 15213 8 44 原来乙数是 5 (124+13 15)15 35 5 15215 8 80 （65）已知甲、乙两数的和是 194。甲数增加 12.8，乙数减少 22 后，甲、乙两数的比是 7:5， 原来甲、乙两数各是多少？ 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 解：原来甲数是 7 (194+12.822)12.8 75 7 184.812.8 12 107.8 12.8 95 原来乙数是 5 (194+12.822)22 75 5 184.812.8 12 7722 99 （66）五年级举行数学竞赛，一班占参加比赛总人数的 1 3 ，二班与三班参加比赛人数的比是 11:13，二班比三班少 8 人，三个班各有多少人参加比赛？ 思路分析思路分析：从已知条件“二班与三班参加比赛人数的比是 11:13，二班比三班少 8 人” 可以看出二、三两班的比赛人数共有（11+13）份，其中二班占了 11 24 ，三班占了 13 24 。 三班比二班多（ 13 24 11 24 ） ，刚好是 8 人，从而可以求出二、三班两班共有多少人。然 后再根据已知条件“一班占参赛人数的 1 3 ”可以看出二、三班两班共占了参赛总人数的 1 (1) 3 ，也就可以求出各班的参赛人数了。 解：二班参赛人数为 131111 8() 11 1311 1311 13 111 8 1224 44() 人 ， 三班参赛人数为 131113 8() 11 1311 1311 13 113 8 1224 52() 人 ， 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 一班参赛人数为 11 44+52- 33 21 =96 33 =48 （） （1） （人） 。 （67）师徒俩共同加工一批零件，计划两人加工零件数的比是 7:4，结果徒弟多加工了 14 个， 师徒加工零件数的比为 6:5.师徒俩原计划各加工多少个零件？ 解：这批零件共有 761 14-=14=154() 4+7 6+511 个， 师傅原计划加工 7 154=98() 4+7 个， 徒弟原计划加工 4 154=56() 4+7 个。 （68）已知姐弟俩共有零用钱 200 元。姐姐给弟弟 15.5 元后，姐弟零用钱的比为 9:7，姐弟俩 原来各有多少零用钱？ 解：姐姐原来有零用钱 9 200+15.5=112.5+15.5=128() 9+7 元， 弟弟原来有零用钱 7 200-15.5=87.5-15.5=72()-= 9+7 元 或200 128 72(元) （69）小明 3 天看了 45 页书，照这样计算，一本 225 页的书需要看多少天？ 解：设需要看x天。 45225 3 45225 3 x x 6 7 54 5 15 x x （70）学校食堂 5 天用去大米 70 千克，照这样计算，现在食堂运回来 392 千克大米，够用多 少天？ 解：设够用x天。 70392 5 70392 5 x x 1 9 6 07 0 28 x x （71）水果店运来苹果 1650 千克，5 天销售了 375 千克，照这样的销售量，这批苹果还要多少 天可以卖完？ 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 解：设还要x天可以卖完。 3751650375 5 3751275 5 x x 6 3 7 53 7 5 17 x x （72）5 个工人每天可以加工零件 175 个，照这样计算，现在增加 4 个工人，每天可以加工零 件多少个？ 解：设每天可以加工零件x个。 175 554 5175 9 x x 15755 315 x x （73）师傅加工一批零件要 4 9 5 小时，徒弟每小时加工零件 35 个，完成任务时，师徒俩加工零 件数的比是 8:7。这批零件共有多少个？ 解法一：设徒弟加工这批零件需要x小时。 11 :8:7 4 9 5 51 :8:7 49 5 :498:7 x x x 39235 11.2 x x 这批零件共有35 11.2392()个。 解法二：设师傅每小时加工零件x个。 :358:7 735 8 x x 35 87 40 x x 这批零件共有 4 40 98 49392() 5 个。 （74）快车从甲站开往乙站需要 36 小时。 开出 12 小时候， 与从乙站开往甲站的一列慢车相遇。 已知慢车已经行了 30 小时，慢车从乙站开往甲站要多少小时？ 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 解：设慢车从乙站开往甲站要x小时。 1 112 1 36 30 2 1 3 30 2 30 3 45 x x x x （75）学校用一笔专款购买一批学生桌椅。如果用这笔专款单独购买桌子，可以买 64 张，单 独购买椅子，可以多买 32 张。已知学校用于购买桌子的钱比用于购买椅子的钱多 960 元，这笔专款共有多少元？ 解：设学校用于买桌子的钱是x元。 11 :960: 64 6432 :9603:2 xx xx 3960 32xx 2880x 这笔专款共有288028809604800()元。 （76）小红抄一份稿件，原计划每天抄 15 页，要 12 天抄完。后来加快了速度，每天抄 20 页， 只要几天可以抄完？ 解：设只要x天可以抄完。 15 12=20x 18020 9 x x （77）学校五年级有 30 名学生参加植树活动，原计划每人种 56 棵可以完成任务。现有 2 人请 假，实际上每人应该种多少棵才能完成任务？ 解：设每人应该种x棵。 30 56=(302)x 168028 60 x x （78）水果店运来 130 筐橘子，平均每筐装有苹果 20 千克。经过改装后，每筐多装了 5 千克， 现在可以空出多少个框子？ 解：设可以空出x个筐子。 130 20=(20 5)(130) x 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 260025(130)x 104130x 26x （79）一辆汽车要运一批化肥，原计划每天运 40 吨，需要运 25 天可以完成。实际每天比计划 多运 25%，实际多少天完成任务？ 解：设实际x天完成任务。 40 25=40 (1 25%)x 100040 1.25x 100050 20 x x （80）学校食堂运回来一批大米，够 35 人吃 15 天。现在，吃饭人数是原来的 5 7 ，这批大米可 以多吃多少天？ 解：设这批大米可以多吃x天。 5 35(15)35 15 7 x 5 (15)15 7 x 575105x (10575)5 6 x x （81）修一条水渠，原计划 60 名工人做，18 天可以完成。现在修了 10 天后，人数减少了 20 人，还要多少天才能修完？ 解：设还要x天才能修完。 60 1860 106020 x 48040x 48040 12 x x （82）小明准备用以小方砖铺一房间，如果用面积为 0.16 平方米的小方砖，需要用 200 块。如 果改用面积为 0.25 平方米的小方砖，需要多少块？ 解：设需要x块。 0.16 2000.25x 320.25x 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 320.25 128 x x （83）学校食堂里有一批大米，够 48 个学生每人每天吃 500 克，一共可以吃 18 天。吃了 14 天后，每人每天吃饭量下降了 1 5 ，可以比原来多吃多少天？ 解：设还可以吃x天。 1 500 48 18 500 48 14500 (1) 48 5 x 432000 33600019200x 9600019200x 96000 19200 5 x x 可以比原来多吃145 181() 天。 （84）一艘船从甲港顺水航行到乙港，每小时行 20 千米，4 小时到达乙港。返回时逆水航行， 比顺水航行多用 1 小时。这艘船返回时平均每小时行多少米？ 解：设返回时平均每小时行x千米。 4+120 4x 805 16 x x （85）小白和小芳同时从学校出发到游乐园。小白骑自行车，每小时行 20 千米，2 小时到达游 乐园。小芳步行，比小白多用了 2 小时到达。小白每小时比小芳多行了多少千米？ 解：设小白每小时比小芳多行了x千米。 2+2(20)20 2x 80440x 404 10 x x （86）一艘客轮和一艘货船同时从甲港开往乙港，客轮需要 12 小时，货轮需要 15 小时。当货 轮到达乙港时，客轮已经到达并往回航行 120 千米了。甲、乙两港相距多少千米？ 解：客轮与货轮的速度比是 11 :5:4 12 15 ， 甲、乙两港相距 51 1201120480() 44 千米。 （87）甲、乙两地相距 1100 千米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，10 小时后相遇。已 知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，甲乙两车的速度分别是多少？ 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 解：甲车与乙车速度的比是1.5:1=3:2， 甲车的速度是 3 1100 1066() 32 千米， 乙车的速度是 2 1100 1044() 32 千米。 （88）甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，已知甲车行完全程要 1 4 2 小时，乙车行完全程要 3 3 5 小时，乙车到达 B 地时，甲车离 B 地 50 千米，A、B 两地相距多少千米？ 解：甲、乙的速度之比为 1125 :4:5 13 9 18 43 25 ， A、B 两地相距 41 50150250() 55 千米。 （89）甲车从 A 站开往 B 站， 4 5 小时行了全程的 1 5 ，乙车从 B 站开往 A 站， 2 1 3 小时行了全 程的 1 2 。已知 A、B 两站相距 594 千米，两车同时从 A、B 两站相向而行，相遇时，甲、 乙两车各行了多少千米？ 解：甲、乙两车的速度比为 141213 :1:5:6 55234 10 ， 相遇时，甲车行了 5 594=270() 5+6 千米， 相遇时，乙车行了 6 594=324() 5+6 千米。 （90）小东和小玲分别从相距 78 千米的两地同时出发骑自行车相向而行。已知小东每小时行 12 千米，小玲每小时行 14 千米，相遇时，小东和小玲各行了多少千米？ 解：小东和小玲的速度比为 12:14=6:7， 相遇时，小东行了 6 78=36() 6+7 千米， 相遇时，小玲行了 7 78=42() 6+7 千米。 （91）A、 B 两站相距 560 千米， 已知甲车从 A 站开往 B 站需要 6 小时， 乙车行完全程 7 小时， 丙车每小时行 70 千米。当甲车到达 B 站时，丙车距 B 站还有多少千米？ 解：甲、乙、丙车的速度连比是 560 56028 :70:8:728:24:21 673 ， 红星红星 学而思旗下网站：奥数网 家教网： 当甲车到达 B 站时， 丙车行了全程的 21 28 ， 离 B 站还有 21 5601140() 28 千米。 （92）小娟和小红共同抄一份稿件，小娟每小时抄 18 页，小红每小时抄 15 页。抄完稿件时， 小娟比小红多抄了 12 页，小娟和小红各抄了多少页？ 解：小娟和小红的速度的比是18:15=6:5， 这份稿件共有 651 12-=12=132() 6+5 6+511 页， 小娟抄了 6 132=72() 6+5 页， 小红抄了 5 132=60() 6+5 页。 （93）一条公路，甲工程队单独修 35 天可以完成，乙工程队单独修 21 天可以完成。现两工程 队共同来修，完工时，甲工程队比乙工程队少修 140 米，甲、乙两工程队各修多少米？ 解：甲、乙两工程队的工作效率的比是 11 :3:5 35 21 ， 这条公路总长为 53 140560() 3535 米， 甲工程队修了 3 560=210() 3 5 千米， 乙工程队修了 5 560=350() 35 千米。 （94）甲车运完一堆货物需要 15 次，而同样的一堆货物，乙车运完需要 20 次。现在甲、乙两 车共同来运 1260 吨的货物，运完时，两车各运了多少吨货物？ 解：甲、乙车速度之比为 11 :4:3 15 20 ， 甲车运了 4 1260720() 43 吨， 乙车运了 3 1260540() 43 吨。 （95）一份稿件，由小明单独抄，需要 18 小时完成。小兰每小时抄 15 页。现在小明、小兰共 同来抄，完成任务时，小明、小兰两人抄的页数比是 4:5，这份稿件共有多少页？ 解：小明与小兰工作总量之比为 4:5，则工作效率之比也为 4:5。