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交集说课稿说课流程：教材，教学目标，教法与学法，教学过程，课堂评价一、教材分析1.教材的地位与作用本节课交集是人教版全日制普通高级中学教科书(必修)第一册(上)第一章第三节的内容，下面我将就四个方面来阐述教材的地位与作用：（1）集合论之于数学本身：首先集合论是现代数学的基本理论，现代数学理论大多是建立在集合论的基础上的，如：拓扑学、代数、泛函分析、调和分析、组合论等各个领域；其次，集合语言是现代数学的基本语言，运用集合语言可以简洁准确的表达数学的对象与内容，高中数学正是将集合作为一种语言来学习的，如：函数的定义域、值域，不等式组的解集都是用集合表示的（2）集合运算之于集合论：高中数学中，集合内容主要包括三部分：集合的含义和表示，集合间的基本关系，集合间的基本运算，如果失去了运算，集合的语言性就会缺失，集合的应用性将无从谈起，集合也就不具有什么意义了（3）集合运算之于高中数学：从内容上来说，集合运算首先是对集合前两部分的复习和巩固，其次，后续课程中的方程组、不等式组的求解，以及概率与统计中互斥事件和对立事件等内容中都会用到集合运算；从思想上来说,高中数学要求学生能够站在一定的高度上来认识数学，学习数学，大多情况下我们研究的不再是一个，而是一群，有利于学生形成宽阔的视野和大局观；再次，三种运算中都涉及了逻辑联结词，有利于提高学生的逻辑思维能力，并且为后面简易逻辑中“或”、“且”、“非”的理解这一难点做好铺垫（4）子集运算之于集合运算：子集运算对于学习集合运算起着承上启下的作用，在学完补集运算的基础上学习子集运算可以复习巩固补集运算和补集运算中所提到的内容，方法和思想，如：数形结合思想，如用数轴研究无限数集的方法；另外并集的知识结构和思想方法与交集的大致相同，学好了交集，则并集不攻自破。2.教材内容剖析本节课内容相对简单，主要分为三部分内容：交集的概念，交集的求解，交集的性质教学过程中，通过具体例子引出交集概念，并用三种语言描述概念，在交集的求解中理解概念并归纳总结出交集的简单性质，并用图形语言去理解，用自然语言来识记。3.学生情况分析知识:学生已经学习了集合的含义与表示，集合间的基本关系，在基本关系的基础上也学会了求集合的补集，平面图形的分类也在学生的就近发展区内能力:会用三种方法表示集合，有数形结合的思想和意识，但逻辑思维能力、认识事物的能力相对较弱，在教学过程中应强调通过元素认识集合情感:高一学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识也比较强，但思维不够深刻，遇到困难容易慌张4.教学重难点分析根据教材内容和学生的实际情况我确立的教学重点和教学难点如下：教学重点：交集概念的理解，及两个集合的交运算教学难点：理解交集的概念二、教学目标分析根据高中数学新课程标准的要求、本节课教材的特点，结合学生的实际情况，并考虑到学生主体性的体现我设计了如下三维目标：知识目标：（1）正确理解交集的概念（2）理解并识记交集的简单性质（3）掌握两个集合的交集运算能力目标：(1)通过数形结合思想的渗透，培养学生分析问题、解决问题的能力 (2)通过课堂提问培养学生独立思考问题和数学表达能力(3)通过问题和变式训练培养辨析事物，认识事物的能力情感目标：提高学生兴趣,体会数学符号的简洁美三、教法、学法分析教法：问题导学法 ，变式训练法学法：通过交集概念和简单性质的得出，指导学生由从具体到一般的认识事物，并养成归纳总结的好习惯，在认识事物时，要多角度观察和分析四、教学过程分析其教学过程由五个教学环节构成：创设情境,引入新课；问题导学,形成概念；例题讲解,总结性质；课堂练习,反馈回顾；课堂小结,作业布置创设情境,引入新课： 考察下列问题，集合A、B、C之间有什么关系？(1) A=2,4,6,8,10,B=2,5,8,12,C=2,8(2) A=x|x是兰炼一中高一年级的同学 B=x|x是兰炼一中的女同学 C=x|x是兰炼一中高一年级的女同学设计意图 :(1)学生通过分析判断得到,这就复习了集合间的包含关系(2)从元素的角度分析三者关系,让学生认识到C集合的元素是A与B的公共元素,C集合是由既属于A又属于B的元素构成的,从而引入交集概念，指明本节课的学习内容，也为学生顺利给出交集的概念做好铺垫(3)问题(2)从学生的生活经验出发，可以提高学生的注意力和学生兴趣,认识到数学与现实生活的联系 问题导学,形成概念问题1：C集合是由哪些元素构成的？（是部分元素吗？（强调“所有”）你能准确叙述交集的概念吗？设计意图：进一步明确C集合的构成，强调是所有元素，而非部分，这样学生经历了概念的发生与发展过程，已经可以给出交集的概念，再自己尝试给出，理解更深刻，记忆更牢固，同时也提高了学生的数学表达能力，写对的也能感受到成功的喜悦概念：一般地，有所有属于集合A和集合B 的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB,读作（“A交B”）注意：（1）的方向向下 （2）两集合的交集也是一个集合，而“交”是一种运算设计意图：强调交的符号，以防与以及混淆，强调交集和“交”，理解数学对象的本质问题2：你能用集合语言来表示A集合与B集合的交集吗集合语言：A B=x|xA,且xB.问题3：你能用韦恩图（文氏图）来表示A集合与B集合的交集吗？ABAB设计意图：用集合语言和图形语言表示交集，首先训练了集合的表示方法，三种语言的相互转化有助于学生对概念的深刻理解和牢固记忆，对于集合部分概念的学习应该成为一种习惯，在三种语言的转化中也让学生体会到了符号语言的简洁美，图形语言的直观性，图形语言表示也体现了数形结合思想 例题讲解，总结性质例题设计原则：从易到难例题1：设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB，并用韦恩图表示变式：求BA,求AA,求例题2：设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB变式：若B= x|x是等腰直角三角形，求AB，并用韦恩图表示设计意图：(1)两道题都是运用概念求交集，第一道例题是离散数集，第二道例题是图形集，在例题一分析过程中强调求交集的思维步骤：先找公共元，再表示交集。这也训练了集合的表示）（2）通过求交集，让学生总结归纳出交集的简单性质问题：通过以上两题，你能得到交集有哪些性质呢,你能解释它们吗?设计意图：自己总结，并通过定义与韦恩图两个角度直观理解，解释性质，也处理了证明比较抽象，不证明则感到不严密的矛盾交集的性质: 请将上述性质转化为自己的语言（引导学生用自然语言叙述）：（1）任何集合和它本身的交集是它本身；任何集合和空集的交集是空集；集合的交满足交换律（2）大集合与小集合相交得到小集合设计意图：从集合语言转化为自然语言，记忆的更加牢固例题3：设A=x|x-2,B=x|x3,求AB变式：若B=y|y3,求AB设计意图：首先是强调数形结合思想，强调无限数集问题的一般解决方法：画数轴,通过变式练习，强调代表元决定集合类型，代表元是哪个字母并不影响集合本身，以此提高学生认识集合的能力，再通过变式中AB的表示（代表元选x和y都可以）训练和巩固这种认识。学生在解决变式问题时可能会感到手足无措，教师应提醒学生冷静思考，培养辨析事物的能力例题4：设A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y=5x-3,求AB变式：若B=y|1y3,求AB设计意图：进一步理解交集概念，明确不同类型的集合的交集为空集,达到本课难点的彻底突破）强调：(1)求交集步骤：先找公共元，再表示交集(2)无限数集求交集画数轴求解(3)点集求交集通过解方程组求解(4)不同类型集合的交集为空集(集合类型取决于代表元)课堂练习,反馈回顾1.U=x|x是小于9的正整数，A=3,5,6,8,B=4,5,7,8(1)求AB，A CUB (2)用适当的符号填空AB A AB B(3)任何集合A与B是否都有(2)中的性质,你能解释它吗?2.设A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,求AB 3.设A=x|x2-4x-5=0,B=x|x2=1,C=1求AB,BC,AC4.设集合A=x|2x+15,B=x|-2x+15,求AB5.设A=(x,y)|3x+2y=1,B=(x,y)|x-y=2，C=(x,y)|2x-2y=3，D=(x,y)|6x+4y=2,求AB, CB,AD 设计意图：通过练习巩固求交集的步骤，各种类型集合的交集的求解(练习1:离散数集、练习2：图形集，练习3：方程解集，练习4：不等式解集（无限数集），练习5：点集),也涉及到交集性质的应用：如：练习3，练习5，能够全面巩固知识内容，练习1也是一个探究题，探究思想和本节思想方法完全一致，由具体到一般，归纳并用韦恩图理解，是本节思想方法的应用和巩固，所得到的性质：（集合越交越小）可以放到交集性质中去课堂小结，作业布置课堂小结:通过问题:本节课你学到了什么，学会了什么？你发现了什么？你还有什么问题吗？这样四个问题促使学生自主完成本节课总结，进行自我评价,发现问题,并及时反馈给老师,以期达到查漏补缺的作用,学生在总结的过程中也形成了系统的知识体系作业分为：书面作业和预习作业书面作业：课本第15页，习题1.3所有求交集的问题设计意图:第一个作业全面反馈学生对本节课的掌握情况,第二个作业,仿照本节内容预习下节课内容,一来可以将本节课系统化,二来对下节课进行预习,让学生带着问题进入课堂,有利于提高学习效率,在预习过程中也有利于提高自学能力和阅读能力,并逐渐培养成课前预习的好习惯五、评价分析：本节课的评价方式：（1）课堂提问（2）课堂小结（3）作业练习反馈通