似牛顿浆体几个摩阻系数计算公式的比较.pdf

2 0 1 4年 1 0月 第 4 3卷第 5期 中国矿 山工 程 Ch in a Min e En g i ne e r in g 67 似牛顿浆体几个摩阻系数计算公式的比较 Co mp a r is o n o f s e v e r a l f r ict io n co e fficie n t ca l cu l a t io n f o r mu l a s o f l ike Ne wt o n ia n flu id 周 积 果 ， 刘德 忠 ( 中 国 恩 菲 工 程 技 术 有 限 公 司， 北 京1 0 0 0 3 8 ) 摘要 ： 摩 阻损失是浆体 管道输 送工程设计 中的一个重要 参数 ， 而摩 阻损 失的确 定又取 决 于摩 阻 系数 的计算 ， 因此 工程设 计 时对摩 阻系数计 算公 式的选择 尤为重要。本文针对浆体 紊流输送 时常用的几 个摩 阻系数 计算公式 ， 通过计 算进行对 比分析 ， 并进行 总结 ， 为浆体摩 阻系数计 算公 式的选择提 出建议 ， 供设 计参 考。 关键词 ： 似牛顿浆体 ； 摩 阻 系数 ；雷诺数 ； 相对粗糙度 ；摩 阻损失 Abs t r a ct： Fr ict io n l o s s is a n impo r t a n t pa r a me t e r in t h e d e s ig n o f s l u r r y pipe l in e t r a n s po r t a t io n e n g in e e r in gFr ict io n l o s s de p e n ds o n t h e ca l cu l a t io n o f f r ict io n co e f f icie nt ， S O t he s e l e ct io n o f f r ict io n co e f f icie nt ca l cul a t io n f o r mu l a is v e r y impo r t a nt in t he en g in e e r in g d e s ig n I n t h is p a p e r s e v e r a l co mmo n l y u s e d f r ict io n co e f f icie n t ca l cu l a t io n f o r mu l a s o f s l u r r y t u r b u l e n t t r a n s p o r t a t io n we r e s u mma r iz e d a nd a na l y z e d b y ca l cul a t io n，a n d it p r o v ide d s u g g e s t io ns a nd r e f e r e n ce f o r t h e s e l e ct io n o f f r ict io n co e f f icie nt ca l cu l a t io n f or mu l a a n d e ng in e e r in g de s ig n Ke y wor d s： l ik e Ne wt o nia n flu id；f r ict io n co e f f icie n t ；Re y n o l d s n u mb e r ；r e l a t ive r o ug h ne s s；f r ic t io n l o s s 1 日 IJ吾 浆体管道的摩 阻损失是工程设计 中的一个重要参 数 ， 它对管道系统的输送压力大小、 泵型选择、 泵站数量 、 管道承压大小、 管道材质选择以及 管道壁厚计算等多方 面有重要影响 ， 对整个管道输送 系统 的设计起着重要作 用 ， 因此 ， 设计 中对摩阻损失 的计算应符合实际。如果摩 阻损失 的计 算值偏 大， 则会导致泵的压 力大、 管道壁厚 大 ， 造成投资和运行浪费， 如果摩阻损失的计算值偏小 ， 则可能导致泵的输送压力不足、 管道壁厚不够 ， 致使系统 生产运行不可靠 ， 因此 ， 浆体管道的摩阻损失是工程设计 时需要确定的一个重要技术参数。 在浆体管道输送工程 中， 很 多浆体属于宾汉塑性体 ( 非牛顿浆体 ) ， 宾汉塑性体在屈服应力低于 1 5 P a时的 特性与牛顿浆体相似 ， 笔者在此称之为似牛顿浆体。似 牛顿浆体管道的摩阻损失的计算可采用牛顿浆体摩阻损 失的相关公式计算 。 管道紊流输送浆体时 ， 沿程摩阻损失应按达西一威 斯 巴赫公式计算 ， 即 ： ： A ( 1 )2 。 A g Dp o L l 式 中： 浆体 的沿程摩阻损失 ， m H O m； A 达西摩阻系数 ； 卜流体在管道内的平均流速 ， m s ； D 管道 内径 ， m； g 重力加速度 ， m s ； 6 8 中国矿 山工程 2 0 1 4年( 第4 3 卷) p 浆体密度 ， k g m ； p 0 水密度 ， k g m 。 从公式( 1 ) 中可以看 出： 当已知浆体密度、 流体 在管道内的平均流速及管道 内径时 ， 浆体 的沿程摩 阻损失 i主要 由达西摩阻系数 人来确定 ， 摩阻损失 的计算就转化成摩阻系数 的计算 ， 因此 ， 浆体管道输 送工程设计时对摩阻系数计算公式的选择尤为重要。 达西摩阻系数 A是管壁相对粗糙度 和雷诺 数 的 函数 ， 即 ： A = ， ( ， R e ) ( 2 ) Re： OV p m ( 3 式 中： s 管壁的绝对糙度 ， m； R e 浆 体雷诺 数 ； 叼 宾汉塑性体刚度系数 ， P a s 。 2 几个摩 阻系数计算公式 国内外学者提出过一些牛顿浆体摩阻系数的计 算公式 ， 现重点对其 中几个常用公式进行介绍 。 2 1 科里 布鲁 克公式 科里布鲁 克 ( C o l e b r o o k ) 针对 商业上应用 的管 道提出紊流区达西摩阻系数 A的经验计算公式 ： 1 = _ 2 lg ( + 2 。 5 1 ， ( 4 ) 公式 ( 4 ) 在工程设计界 的应用尤为广泛 。由于该公 式是隐函数 ， 计算时需试算 ， 为方便计算 ， 学者们提 出了一些 容 易求解 的显 函数 经验公 式 ， 如 ： 哈兰德 公 式 、 阿里特苏里公式、 刘德忠公式等。 2 2哈兰德公 式 为 了克 服科里 布鲁 克公 式隐式迭代计算 的缺 陷， 哈兰德 ( S E H a a l a n d ) 提 出了具有显 式优点 的 摩阻系数计算公式 ： 1 一 8 1g ( ) “ + 警 ( 5 ) 2 3阿里特 苏里 公式 阿里特苏里 ( A n b T my n b ) 公式是 另一个容易求 解的显函数公式 ： ( + ) ( 6 ) 2 4刘德 忠公式 刘德忠提出了另一个容易求解的显函数公式 ： A 、 I n = 了 L ( + ) 3 公式对 比分 析 3 1 计算 A值 科里布鲁克公式 ( 4 ) 虽然广泛应用于工程设计 界 ， 但该公式是 隐函数 ， 计算较为繁琐 ， 而 哈兰德公 式( 5 ) 、 阿里特苏里公式 ( 6 ) 和刘德忠公式( 7 ) 均为 显函数 ， 计算简便 。现以工程设计界公认 的科里布 鲁克公式作为比较基准 ， 对哈兰德公式 、 阿里特苏里 公 式和 刘德 忠公 式 以相 同前 提条 件为 基础计 算 出 的 A值进行对比分析。 笔者根据浆体管道输送工程设计常用工况范围进 行了多组基础数据前提条件下的 A值计算 ， 计算的前 提条件定为： 雷诺数 R e=1 01 0 1 01 0 ， 相对粗 糙度 =1 0 1 0 、 5 0 1 0 、 2 51 0 一、 2 0 1 0 一、 上 ， 1 51 0 一 、 1 01 0一 、 7 51 0 一 和 5 01 0 一 。 由 于篇幅限制， 不便于将所有组合 的基础数据前提条 件下的 A值计算成果全部在此展示出来 ， 现仅将 以 雷诺数R e = 1 0 1 0 1 0 1 0 ， 相对粗糙度鲁= 上， 1 01 0“和 5 0 x 1 0 时的计算结果列 出， 见表 1 和表 2 。用公式( 4 ) 、 公式 ( 5 ) 、 公式 ( 6 ) 和公式 ( 7 ) 计算 出的 A值分别命名为 A 、 A 、 A ， 和 A 。 3 2数据 对 比分析 采用与表 1和表 2一致 的计算形式 ， 分别 以上 述多组基础数据作 为前提条件进行 了计算 ， 并从计 算结果中提取 了 A 、 A 、 A 4 与 A 。 比值的相关数据 ， 进 行 了 总 ， 见 表 3 。 对 A 、 A ， 、 A 与 A 。 相 比的正负偏差数 目进行 了 统计 ， 并 以 A 为比较基准 ， 根据表 3中的数据对 A ： 、 A ， 和 A 进行了偏差值计算和数据偏差分析 ， 见表 4 。 3 2 1 分析 哈 兰德公 式 哈兰德公式 ( 5 ) 计算出的 A ： 与科里布鲁克公式 ( 4 ) 计算 出的 A 相 比， 正偏差个数 为 3 3个 ， 所 占比 例为 1 4 7 ， 负 偏差 个数 为 1 9 1个 ， 所 占比例为 8 5 3 ； 最大值偏差约为 + 0 2 0 8 ， 平均值偏差 约 为 一 0 6 6 7 ， 最小值偏差约为 一1 4 2 6 。由以上 数据可以看出， 哈兰德公式与科里布鲁克公式计算 出的 A值相近 ， 正偏差少 ， 负偏差多， 但偏差较小 ， 可将哈兰德公式应用于浆体管道输送理论研究和工 程设 计 。 3 2 2分析阿里特苏里公式 阿里特苏里公式 ( 6 ) 计算出的 A 与科里布鲁克 公式( 4 ) 计 算出的 A 相 比， 正偏 差个数为 6 8个 ， 所 占比例为 3 0 4 ， 负偏 差个数为 1 5 6个 ， 所 占比例 为 6 9 6 ； 最大值偏差约为 +2 5 6 4 ， 平 均值偏差 约为 一2 6 8 4 ， 最小值偏差约为 一1 2 0 6 5 。由以 上数据可以看 出， 阿里特苏里公式与科里 布鲁克公 式计算出的 A值偏差较 大 ， 且负偏差较多 ， 正偏 差 较少 ， 在浆体管道输送工程设计 时应谨慎采用阿里 特苏里公式。 3 2 3 分析 刘德 忠公 式 刘德忠公式 ( 7 ) 计算出的 A 与科里布鲁克公式 ( 4 ) 计算出的 A 相比， 正偏差个数为 2 0 0个 ， 所 占比 例为 8 9 3 ， 负 偏 差 个 数 为 2 4个 ， 所 占 比例 为 1 0 7 ； 最大值偏差约为 +1 2 6 5 ， 平均值偏差 约 为 + 0 6 3 2 ， 最 小值偏差约为 一 0 1 6 3 。由以上 数据可以看出， 刘德忠公式与科里布鲁克公式计算 出 的 A值 相 近且 偏差 小 ， 正 偏差 多 ， 负 偏差 少 ， 刘 德 忠公式应用于浆体管道输送工程设计具有较好的安 全可靠性。 4 结论 和建议 科里布鲁克公式、 哈兰德公式 ， 阿里特苏里公式 和刘德忠公式均能够用来计算似牛顿浆体紊流输送 的摩阻系数。通过对 哈兰德公式、 阿里特苏里公式 表 2 R e ； 0 x1 0 1 o 1 o 、吉= 5 o 1 0 一 时 的 A 值 对 比 表 第5 期 周积果等 ： 似牛顿浆体几个摩阻系数计算公式的比较 7 1 和刘德忠公 式 与科里 布鲁 克公 式 在雷 诺数 R e= 1 01 0 1 01 0 和相对粗糙度 =1 01 0、 上 ， 5 0 1 0一 、2 5 1 0一 、 2 0 1 0一 、1 5 1 0一 、 1 01 0 、 7 51 0 和 5 01 0 的前提条件下进 行的对比分析 ， 笔者认 为在浆体管道输送工程设计 中计算似牛顿浆体紊流输送 的摩阻系数 时 ， 在满足 上述雷诺数及相对粗糙度范 围内， 建议谨慎采用阿 里特苏里公式 ， 可以采用哈兰德公式和刘德忠公式 ， 笔者特别推荐采 用与科里 布鲁 克公式计算 出的 A 值相比正偏差多、 负偏差少 、 且偏差小 、 具有较好安 全可靠性的刘德忠公式。 参考文献 1 李玉柱 ， 贺五 洲 工 程流 体力 学 ( 上册 ) M 北京 ： 清 华 大学出版社 ， 2 0 0 6 1 7 81 8 2 2 李玉 柱 ， 苑 明顺 流 体力 学 M 北京 ： 高等教 育 出版 社 ， 2 0 0 8 1 4 41 4 5 3 G B 5 0 8 6 3 2 0 1 3 ， 尾矿设施设计规 范 S ( 上接 第 4 8页) 2 B E C 6 7的水环式真空泵进行抽放 ， 达到降低 1 0 煤 层 瓦斯 含量 的 目的 。 ( 2 ) 抽放工艺流程。五虎 山矿利用专用于打定 向长钻孔的 Z D Y 6 0 0 0 L D型定 向钻机。该钻机利用 水力排除钻孔 内的煤 、 岩粉 ， 操作 比较简单 ， 钻机 的 功率大 ， 有导向系统 ， 配备有显示 屏显示 钻进 的轨 迹 ， 便于及时掌控 和调整钻进 的速度 、 运行轨迹 ， 非 常适用于打穿层水平钻孔 。严格按照设计要求施工 完成钻孔后利用 , qb l 0 0 m m 的聚乙烯管进行封孑 L ， 首 先在距离管 口 1 0 0 m m处管壁上捆绑两袋聚氨酯与 催 化 剂 ， 然后 每 间隔 2 0 0 mm分 别再 在管 壁 上捆 绑 聚 氨酯与催化剂 ， 最后把袋装的聚氨酯 与催化剂之间 的拉 条 抽 出并 迅 速 将 其 均 匀 混 合 ， 混 合 后 快 速 将 b l O 0 m m的聚乙烯管 放人抽放孔 内， 通过 聚氨酯与 催化剂的混合快速膨胀将聚乙烯管外壁与孔壁间隙 封堵结实 ， 从而实现快速封孔 的 目的。封孔完毕后 利用 b l 0 5 m m蛇形管将每个钻孔与钻场集管器相连 接， 连接处利用铁丝将蛇形管扎紧。然后将集管器与 0 1 1 2 0 3 运输顺槽安设的抽放管路相连接， 在连接处需 安设阀门以便控制抽放负压。抽放负压控制在 1 4 2 0 k P a 。然后利用地面泵站的2 B E C 6 7型水环式真空泵 进行抽放 ， 该泵额定功率 4 5 0 k W， 额定流量为 3 8