长方体和正方体的体积.ppt

课前预习： 1、独立数出书中40页第2题长方体的体积 2、用12个1立方厘米的小正方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在41页的表格里。 3、猜一猜，计算长方体的体积与什么有关系？ 4、你认为应该如何计算长方体的体积。,长方体和正方体的体积,学习目标,1、通过实践操作推导出长方体和正方体体积计算公式。 2、用长方体和正方体体积公式，解决简单的实际问题。,填空： 1、 叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有： 、 、 。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。,小组活动,1、仔细观察表格，小组内说说你发现了什么？ 2、尝试总结出长方体的体积公式。,如果体积用字母v表示,长用表示,宽用b表示,高用h表示.,长方体的体积用字母表示: V=bh,长方体的体积=长宽高,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,=283,743,=84(cm 3 ),答:它的体积是84 3.,小组讨论,长方体和正方体有什么关系？ 正方体的体积应该怎样计算？,正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。,棱长,棱长,棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = ,= 3,例2：一块正方体的石料,棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？,63,=666,=366,= 216（立方分米）,答：体积是216立方分米。,思考：你能用一个公式来表示出长方体和正方体的体积吗？,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,底面积,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,填一填 1.长方体的体积其实就是（ ）的积。其中长宽表示长方体的( ). 2.长方体的体积=（ ） 如果长方体的长、宽、高用字母分别表示为a、b、h，用v表示长方体的体积，那么长方体的体积用字母表示为：v长=( ) 3.正方体的体积=（ ），如果用a表示正方体的棱长，用v表示它的体积，那么正方体的体积用字母表示为： v正=( ). 思考：aaa和a+a+a的区别.,练一练：求下列长方体和正方体的体积。,8,3,4,5,5,5,（单位：cm）,（单位：dm）,判断正误并说明理由。,（1）体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大（ ）,(2)表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等( ),( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米 ) ( ),3,( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积 是60立方分米 ( ),1、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方的土？ （在工程上，“1m”的土、沙、石等均简称“1方”） 2、一根棱长30厘米的正立方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,巩固练习,1、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每人分到多大的一块蛋糕？ 2、家具厂订购500根木方，每根木方的横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料一共是多少方？,扩展练习,总结：今天的学习，我学