自动控制原理课后习题答案.pdf

自动控制理论自动控制理论A 天津大学电气与自动化工程学院天津大学电气与自动化工程学院 2013 秋季学期秋季学期 课程信息课程信息 评分标准评分标准: 平时成绩平时成绩20%+期末考试期末考试80% 任课教师：鲜斌任课教师：鲜斌 电子邮件：电子邮件：xbin 办公室：第办公室：第26教学楼教学楼E525 答疑时间：周一下午答疑时间：周一下午3:55:00 教材教材 1.自动控制原理，胡寿松，第自动控制原理，胡寿松，第5版，版，2007 2. 自动控制原理 科学出版社，自动控制原理 科学出版社，2010， 夏超英， 夏超英 参考书籍参考书籍 1. 自动控制原理 清华大学出版社，自动控制原理 清华大学出版社， 1990，吴麒等。，吴麒等。 2. 现代控制工程 绪方胜彦现代控制工程 绪方胜彦 Modern Control Engineering K. Ogata 3.自动控制原理，国防工业出版社，李 友 自动控制原理，国防工业出版社，李 友 课程安排课程安排 第一章 自动控制的一般概念第一章 自动控制的一般概念 第二章 控制系统的数学模型第二章 控制系统的数学模型 第三章 线性系统的时域分析法第三章 线性系统的时域分析法 第四章 线性系统的根轨迹法第四章 线性系统的根轨迹法 第五章 线性系统的频域分析法第五章 线性系统的频域分析法 第六章 线性系统的校正方法第六章 线性系统的校正方法 第七章 线性离散系统分析与校正第七章 线性离散系统分析与校正 第八章 非线性控制系统分析第八章 非线性控制系统分析 课程基本要求课程基本要求 总体安排：总体安排： 16周授课时间，周授课时间，64学时，学时，4学分 课程定位：自动化专业核心专业基础理论课 课程要求：掌握经典控制理论的基本理论方 法，并能够对工程控制系统进行 分析、设计和校正 学分 课程定位：自动化专业核心专业基础理论课 课程要求：掌握经典控制理论的基本理论方 法，并能够对工程控制系统进行 分析、设计和校正 课程特点课程特点 工程应用类课程工程应用类课程 理论与实际相结合理论与实际相结合 原理与经验相结合原理与经验相结合 与其他课程的联系与其他课程的联系 第一章 自动控制系统的一般概念第一章 自动控制系统的一般概念 ?基本内容：基本内容： 控制理论的发展过程，开环、闭环和复合 控制系统的结构和特点，控制系统的基本 组成和基本要求。 ?基本要求：基本要求： 掌握不同控制方式及其特点，理解控制系 统的动态和静态性能要求。 1-1 自动控制的基本原理与方式自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求 1-5 自动控制系统的分析与设计工具自动控制系统的分析与设计工具 1-1 自动控制的基本原理与方式自动控制的基本原理与方式 1. 自动控制自动控制 (Automatic Control) 在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或 装置（称 在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或 装置（称控制装置控制装置或或控制器控制器），使机器、设备或 生产过程（ ），使机器、设备或 生产过程（被控对象被控对象）的某个工作状态或参数 （即 ）的某个工作状态或参数 （即被控量被控量）自动地按照预定的规律运行）自动地按照预定的规律运行 2. 自动控制系统自动控制系统 (Automatic Control System) 是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的 系统，它由被控对象和控制装置组成。 是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的 系统，它由被控对象和控制装置组成。 3. 自动控制的发展历程自动控制的发展历程 18世纪，世纪，James Watt 为控制蒸汽机速度设计的离 心调节器，是自动控制领域的第一项重大成果。 为控制蒸汽机速度设计的离 心调节器，是自动控制领域的第一项重大成果。 1922年，年，Minorsky研制出船舶操纵自动控制器， 并证明了从系统的微分方程确定系统的稳定性的 方法。 研制出船舶操纵自动控制器， 并证明了从系统的微分方程确定系统的稳定性的 方法。 1932年，年，Nyquist提出了一种根据系统的开环频率 响应 提出了一种根据系统的开环频率 响应(对稳态正弦输入对稳态正弦输入) 。 20世纪世纪40年代，年代，Evans提出并完善了根轨迹法。提出并完善了根轨迹法。 20世纪世纪50年代末，最优控制系统设计。年代末，最优控制系统设计。 20世纪世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。 年代末，基于时域分析的现代控制理 论。 60年代年代80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。 年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。 4. 自动控制理论 研究自动控制共同规律的技术科学。 自动控制理论 研究自动控制共同规律的技术科学。 经典控制理论经典控制理论：以传递函数：以传递函数(Transfer Function)为 基础，研究单输入单输出 为 基础，研究单输入单输出(Single Input Single Output System)、线性定常系统、线性定常系统(Linear Time Invariant System)的分析和设计问题。的分析和设计问题。 现代控制理论现代控制理论：以状态空间法：以状态空间法(State Space Method)为基础，主要研究高性能、高精度的多 变量、变参数系统的最优控制问题 为基础，主要研究高性能、高精度的多 变量、变参数系统的最优控制问题(Optimal Control Problem)。 5. 反馈控制原理反馈控制原理 将系统输出量与给定输入信号相比较，利用所 得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达 到减小偏差或消除偏差的目的。 例 将系统输出量与给定输入信号相比较，利用所 得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达 到减小偏差或消除偏差的目的。 例1.1 水池液面控制 人工控制： 水池液面控制 人工控制： 测量实际液面的高度测量实际液面的高度1 -用眼 实际液面高度 用眼 实际液面高度1与希望液面高度与希望液面高度h0相 比较 相 比较-用脑 按比较的结果，即液面高度偏差的正 负去决定控制动作 用脑 按比较的结果，即液面高度偏差的正 负去决定控制动作-用手用手 自动控制 人工控制中有三种职能作用：测量、比较和执 行，而在自动控制系统中也必须有这三种，如图 自动控制 人工控制中有三种职能作用：测量、比较和执 行，而在自动控制系统中也必须有这三种，如图 1-3所示。液位控制系统由以下五部分组成。所示。液位控制系统由以下五部分组成。 ?被控对象被控对象-水池水池 ? 测量元件测量元件-浮子浮子 ?比较机构比较机构-电位器电位器/电桥电桥 ?放大机构放大机构-功率放大器功率放大器 ?执行元件执行元件-拖动电机拖动电机 控制工程中一般用控制工程中一般用方框图方框图表示系统的各个组件， 组件的基本组成单元如图1-4所示，其中图a）为 引出点，图 b）为比较点，图 c）部件的框图。 表示系统的各个组件， 组件的基本组成单元如图1-4所示，其中图a）为 引出点，图 b）为比较点，图 c）部件的框图。 故液位自动控制系统也可用图1-5来表示:故液位自动控制系统也可用图1-5来表示: 图图1-5 自动控制系统方框图 主要组成部分: 自动控制系统方框图 主要组成部分: ? 测量元件测量元件：用以测量被控量或干扰量。：用以测量被控量或干扰量。 ? 比较元件比较元件：将被控量与给定值进行比较。：将被控量与给定值进行比较。 ? 执行元件执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操 纵被控对象 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控 量。 ：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操 纵被控对象 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控 量。 一些基本概念 1. 一些基本概念 1. 被控对象被控对象(Plants) ：要求实现自动控制的机 器、设备或生产过程。被控对象是控制系统的主 体，例如火箭、锅炉、机器人等。 2. (Plants) ：要求实现自动控制的机 器、设备或生产过程。被控对象是控制系统的主 体，例如火箭、锅炉、机器人等。 2. 控制装置控制装置(Control Device)：指对被控对象起控 制作用的设备总体。包含测量变换部件、放大部 件和执行装置。 3. (Control Device)：指对被控对象起控 制作用的设备总体。包含测量变换部件、放大部 件和执行装置。 3. 被控量被控量(Controlled Variable)：指被控对象中 要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。 被控量又称 (Controlled Variable)：指被控对象中 要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。 被控量又称输出量输出量、输出信号输出信号 。 4. 。 4. 给定值给定值 (Reference Value)：是作用于自动控制 系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值 又称 (Reference Value)：是作用于自动控制 系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值 又称输入信号输入信号、输入指令输入指令、参考输入参考输入。 5. 5. 干扰量干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动 6. (Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动 6.反馈反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。 7. (Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。 7.前向通路前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。 8. (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。 8.反馈通路反馈通路 (Feedback Channel)：从被控量到比较 点的通道。 9. (Feedback Channel)：从被控量到比较 点的通道。 9.误差误差(Error)：期望输出值与实际输出值之间的偏 差。 (Error)：期望输出值与实际输出值之间的偏 差。 6. 自动控制系统的基本控制方式自动控制系统的基本控制方式 ?开环控制开环控制 ?按给定值的开环控制按给定值的开环控制 ?按扰动补偿的开环控制按扰动补偿的开环控制 ?按偏差调节的反馈控制按偏差调节的反馈控制 ?复合控制复合控制 I 按给定值的开环控制按给定值的开环控制 图图1-6 按给定值的开环控制框图按给定值的开环控制框图 例例: 炉温控制系统炉温控制系统 问题: 如果周围温度发生变化,能否回到设定的温度?问题: 如果周围温度发生变化,能否回到设定的温度? 特点特点: 控制装置只按给定值来控制受控对象 优点 控制装置只按给定值来控制受控对象 优点: 控制系统结构简单，相对来说成本低。 缺点 控制系统结构简单，相对来说成本低。 缺点: 对可能出现的被控量偏离给定值的偏差 没有任何修正能力，抗干扰能力差，控 制精度不高。 对可能出现的被控量偏离给定值的偏差 没有任何修正能力，抗干扰能力差，控 制精度不高。 II 按扰动补偿的开环控制按扰动补偿的开环控制 利用利用扰动信号扰动信号产生控制作用，以及时补偿干扰对被控量的 直接影响 产生控制作用，以及时补偿干扰对被控量的 直接影响。 III 按偏差调节的反馈控制按偏差调节的反馈控制 反馈回来的信号与给定值相减，即根据偏差进行控制，称 为 反馈回来的信号与给定值相减，即根据偏差进行控制，称 为负反馈负反馈，反之称为，反之称为正反馈正反馈。 特点特点: 通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象 优点 通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象 优点: 可以自动调节由于干扰和内部参数的变化而引起 的变动,控制精度较高。无论是干扰的作用，还是系 统结构参数的变化，只要被控量偏离给定值，系统就 会自行纠偏。 缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。 可以自动调节由于干扰和内部参数的变化而引起 的变动,控制精度较高。无论是干扰的作用，还是系 统结构参数的变化，只要被控量偏离给定值，系统就 会自行纠偏。 缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。 例: 飞机自动驾驶控制例: 飞机自动驾驶控制 被控对象被控对象: 飞机 被控量：飞机的俯仰角 控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。 飞机 被控量：飞机的俯仰角 控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。 仰俯角控制系统方块图仰俯角控制系统方块图 IV 复合控制复合控制 开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。 开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。 按输入补偿 按扰动补偿 按输入补偿 按扰动补偿 例: 电机速度复合控制系统 扰动前馈补偿+偏差反馈控制 例: 电机速度复合控制系统 扰动前馈补偿+偏差反馈控制 1-2 自动控制系统示例自动控制系统示例 (自学自学) 1. 函数记录仪 3. 电阻炉微型计算机温度控制系统 4. 锅炉液位控制系统 5. 胰岛素注射控制系统 6. 磁盘驱动读取系统 1. 函数记录仪 3. 电阻炉微型计算机温度控制系统 4. 锅炉液位控制系统 5. 胰岛素注射控制系统 6. 磁盘驱动读取系统 1-3 自动控制系统的分类1-3 自动控制系统的分类 (I) (II) 1 恒值控制系统（或称自动调节系统、自动镇定系统 Regulation Control） 特点：输入信号是一个恒定的数值。工业生产中的恒温、 恒压自动控制系统，陀螺仪等都属于这一类型。 1 恒值控制系统（或称自动调节系统、自动镇定系统 Regulation Control） 特点：输入信号是一个恒定的数值。工业生产中的恒温、 恒压自动控制系统，陀螺仪等都属于这一类型。 电机调速系统电机调速系统 2 随动系统（ Tracking Control） 特点：输入信号是一个 2 随动系统（ Tracking Control） 特点：输入信号是一个未知未知函数。要求控制系统的 输出量跟随输入信号变化。 函数。要求控制系统的 输出量跟随输入信号变化。 地面弹炮防空系统地面弹炮防空系统 硬盘控制器硬盘控制器 3 过程控制系统（程序控制系统 Process Control） 特点：输入信号是一个 3 过程控制系统（程序控制系统 Process Control） 特点：输入信号是一个已知已知的函数。系统的控制过程 按预 定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，如化 工中的压力、温度、流量控制。 恒值控制系统可看成输入等于常值的过程控制系统。 的函数。系统的控制过程 按预 定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，如化 工中的压力、温度、流量控制。 恒值控制系统可看成输入等于常值的过程控制系统。 按传输信号 性质来分 按传输信号 性质来分 连续系统 离散系统 连续系统 离散系统 1、连续系统 (Continuous System) 特点：系统各部分信号都是模拟的 1、连续系统 (Continuous System) 特点：系统各部分信号都是模拟的连续函数连续函数。目前工 业中普遍采用的常规仪表PID调节器控制的系统。 2、离散系统(Discrete System) 特点：系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数码形 式传递的控制系统。系统中用脉冲开关或采样开关，将 连续信号转变为离散信号。其中离散信号以脉冲形式传 递的系统又叫脉冲控制系统，离散信号以数码形式传递 的系统又叫数字控制系统。 。目前工 业中普遍采用的常规仪表PID调节器控制的系统。 2、离散系统(Discrete System) 特点：系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数码形 式传递的控制系统。系统中用脉冲开关或采样开关，将 连续信号转变为离散信号。其中离散信号以脉冲形式传 递的系统又叫脉冲控制系统，离散信号以数码形式传递 的系统又叫数字控制系统。 (III) 按数学模型 来分 按数学模型 来分 线性系统 非线性系统 线性系统 非线性系统 (IV) 1 线性系统 特点：系统由线性元件构成，描述运动规律的数学模型为 线性系统 特点：系统由线性元件构成，描述运动规律的数学模型为线 性微分方程 线 性微分方程。运动方程一般形式： 式中： 。运动方程一般形式： 式中：r(t)系统输入量；系统输入量； c(t)系统输出量 主要特点是具有 系统输出量 主要特点是具有齐次性齐次性和和叠加性叠加性。 包括 。 包括线性定常系统线性定常系统，线性时变系统线性时变系统。 -1 -1 -110 -1 -1 -1 -110 -1 ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) nn nn nn nn mm mm mm mm d c tdc tdc t aaaa c t dtdtdt dr tdr tdr t bbbb r t dtdtdt + =+ ? ? 2、非线性系统 特点：在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性 环节。 非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，目前尚无 通用的方法可以解决各类非线性系统。 其他的分类方法： 按模型结构和参数特性：确定性系统(Determined System)、不确定性系统(Uncertain System)、随机系统 (Stochastic System)等。 按系统参数特性：集中参数系统(Concentrated Parameters System)和分布参数系统 (Distributed Parameters System)。 2、非线性系统 特点：在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性 环节。 非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，目前尚无 通用的方法可以解决各类非线性系统。 其他的分类方法： 按模型结构和参数特性：确定性系统(Determined System)、不确定性系统(Uncertain System)、随机系统 (Stochastic System)等。 按系统参数特性：集中参数系统(Concentrated Parameters System)和分布参数系统 (Distributed Parameters System)。 1-4 对自动控制系统的要求 1.基本要求 1-4 对自动控制系统的要求 1.基本要求 ?稳定性稳定性 保证控制系统正常工作的先决条件，被控量偏离期望值 的初始偏差应随时间的增长逐渐减小，并趋于零。 保证控制系统正常工作的先决条件，被控量偏离期望值 的初始偏差应随时间的增长逐渐减小，并趋于零。 ?快速性快速性 对受控系统的过渡过程形式和快慢的要求，也称为动态 性能。 对受控系统的过渡过程形式和快慢的要求，也称为动态 性能。 ?准确性准确性 理想情况下，在过渡过程结束后，被控量的稳态值应与 期望值一致，但一般都存在稳态误差。 “稳、快、准” 动态性能、稳态性能 理想情况下，在过渡过程结束后，被控量的稳态值应与 期望值一致，但一般都存在稳态误差。 “稳、快、准” 动态性能、稳态性能 稳定性示意图稳定性示意图 快速性示意图快速性示意图 准确性示意图准确性示意图 性能指标综合评价性能指标综合评价 2. 典型外作用（典型输入信号） 阶越函数 2. 典型外作用（典型输入信号） 阶越函数 (step function) 0, 0 ( ) , 0 t r t Rt = 斜坡函数斜坡函数 (ramp function) 0, 0 ( ) , 0 t r t Rtt = 脉冲函数脉冲函数 (impulse function) 0, 0 ( ) , 0