大学物理学第四版课后习题答案赵近芳上册.pdf

1.1 选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(yxr 的端点处，其速度大小为 (A) dt dr (B) dt rd (C) dt rd| (D) 22 )()( dt dy dt dx 答案：D (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度smv/2，瞬时加速度 2 /2sma，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于 2m/s (D)不能确定。 答案：D (3) 一质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均 速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R2 , 2 (B) t R2 , 0 (C) 0 , 0 (D) 0 , 2 t R 答案：B 1.2 填空题 (1) 一质点，以 1 sm的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 。 答案： 10m； 5m (2) 一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度 v0为 5m s-1，则当 t 为 3s 时，质点的速度 v= 。 答案： 23m s-1 (3) 轮船在水上以相对于水的速度 1 V 航行， 水流速度为 2 V ， 一人相对于甲板以速度 3 V 行走。 如人相对于岸静止，则 1 V 、 2 V 和 3 V 的关系是 。 答案： 0 321 VVV 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研 究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3； （2）x=-4t3+3t2+6； （3）x=-2t2+8t+4； （4）x=2/t2-4/t。 给出这个匀变速直线运动在 t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还 是减速的。 （x 单位为 m，t 单位为 s） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间 的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2 48 4 dx vt dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为 v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中， 质点的切向加速度、 法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 r与r 有无不同? td dr 和 d d r t 有无不同? td dv 和 td dv 有无不同?其不同在哪里? 试举例说明 解：（1）r是位移的模，r是位矢的模的增量，即r 12 rr ， 12 rrr ； （2） td dr 是速度的模，即 td dr v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. 有rrr（式中 r 叫做单位矢） ，则 t r t r td d d d d dr r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量， t r td d d d 与 r 不同如题 1.6 图所示. 题 1.6 图 (3) td dv 表示加速度的模，即 t v a d d ， t v d d 是加速度a在切向上的分量. 有 ( vv表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d 式中 dt dv 就是加速度的切向分量. ( tt r d d d d 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1.7 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r 22 yx ，然后根据v = t r d d 及a 2 2 d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 v= 22 d d d d t y t x ，a= 2 2 2 2 2 2 d d d d t y t x 你认为两种方法哪一种 正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j yi xr ， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d 故它们的模即为 2 2 2 2 2 2 22 22 22 d d d d d d d d t y t x aaa t y t x vvv yx yx 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 2 d d d d t r a t r v 其二，可能是将 2 2 d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在 1.6 题中已说明 t r d d 不是速度的模， 而只是速度在径向上的分量，同样， 2 2 d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 的一部分 2 2 2 d d d d t r t r a 径 。 或者概括性地说， 前一种方法只考虑了位矢r 在径向 （即 量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r 及速度v 的方向随时间的变化率对速度、加 速度的贡献。 1.8 一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=3t+5, y= 2 1 t 2+3t -4. 式中t以 s计，x,y以m计(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t0 s时刻到t4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t4 s 时质点的速度；(5)计算t 0s 到t4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t4s 时质点 的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成 直角坐标系中的矢量式) 解： （1） jttitr )43 2 1 ()53( 2 m (2)将1t,2t代入上式即有 jir 5 . 08 1 m 2 114rijm 21 34.5rrrij m (3) 04 54 ,1716rij rij 104 sm53 4 2012 04 ji jirr t r v (4) 1 sm)3(3 d d jti t r v 则 jiv 73 4 1 sm (5) jivjiv 73,33 40 2 40 4 1m s 44 vvvj aj t (6) 2 sm1 d d j t v a 这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a2+6 2 x，a的单位为 2 sm ，x的单位 为 m. 质点在x0处，速度为10 1 sm ,试求质点在任何坐标处的速度值 解： x v v t x x v t v a d d d d d d d d 分离变量： 2 d(26)dv vadxxx 两边积分得 cxxv 32 22 2 1 由题知，0x时，10 0 v,50c 13 sm252 xxv 1.10 已知一质点作直线运动， 其加速度为 a4+3t 2 sm ， 开始运动时，x5 m，v =0， 求该质点在t10s 时的速度和位置 解： t t v a34 d d 分离变量，得 ttvd)34(d 积分，得 1 2 2 3 4cttv 由题知，0t,0 0 v ,0 1 c 故 2 2 3 4ttv 又因为 2 2 3 4 d d tt t x v 分离变量， tttxd) 2 3 4(d 2 积分得 2 32 2 1 2cttx 由题知 0t,5 0 x ,5 2 c 故 5 2 1 2 32 ttx 所以s10t时 m705510 2 1 102 sm19010 2 3 104 32 10 12 10 x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3 3 t，式中以弧度计，t以秒 计， 求： (1) t2 s时， 质点的切向和法向加速度； (2)当加速度的方向和半径成45角时， 其角位移是多少? 解： t t t t 18 d d ,9 d d 2 (1)s2t时， 2 sm362181 Ra 2222 sm1296)29(1 Ran (2)当加速度方向与半径成 45角时，有 145tan n a a 即 RR 2 亦即 tt18)9( 22 则解得 9 2 3 t 于是角位移为 3 2 23232.67rad 9 t 1.12 质点沿半径为R的圆周按s 2 0 2 1 bttv的规律运动， 式中s为质点离圆周上某点的弧 长, 0 v，b都是常量， 求： (1)t时刻质点的加速度； (2) t为何值时， 加速度在数值上等于b 解： （1） btv t s v 0 d d R btv R v a b t v a n 2 0 2 )( d d 则 2 4 0222 )( R btv baaa n 加速度与半径的夹角为 2 0 )( arctan btv Rb a a n (2)由题意应有 2 4 02 )( R btv bba 即 0)(, )( 4 0 2 4 022 btv R btv bb 当 b v t 0 时，ba 1.13 飞轮半径为0.4 m =70.2 rad 2 s，求t2s时边缘 解：当s2t时，4 . 022 . 0 t 1 srad 则16. 04 . 04 . 0Rv 1 sm 064. 0)4 . 0(4 . 0 22 Ran 2 sm 08. 02 . 04 . 0 Ra 2 sm 22222 sm102. 0)08. 0()064. 0( aaa n 1.14 一船以速率 1 v30kmh -1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率 2 v40kmh -1 沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为多少?在艇上看船的速度又为多少? 解：(1)大船看小艇，则有 1221 vvv ，依题意作速度矢量图如题 1.14 图(a) 题 1.14 图 由图可知 12 2 2 121 hkm50 vvv 方向北偏西 87.36 4 3 arctanarctan 2 1 v v (2)小艇看大船，则有 2112 vvv ，依题意作出速度矢量图如题 1.14 图(b)，同上法，得 50 12 v 1 hkm 方向南偏东 o 87.36. 习题习题 2 2 2.1 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答案：C (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 答案：C (3) 对功的概念有以下几种说法： 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： (A)、是正确的。 (B)、是正确的。 (C)只有是正确的。 (D)只有是正确的。 答案：C 2.2 填空题 (1) 某质点在力ixF )54( （SI）的作用下沿 x 轴作直线运动。在从 x=0 移动到 x=10m 的过程中，力F 所做功为 。 答案：290J (2) 质量为 m 的物体在水平面上作直线运动， 当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速 运动，经过距离 s 后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩 擦系数为 。 答案： 22 ; 22 vv sgs (3) 在光滑的水平面内有两个物体 A 和 B，已知 mA=2mB。 （a）物体 A 以一定的动能 Ek与 静止的物体 B 发生完全弹性碰撞， 则碰撞后两物体的总动能为 ； （b） 物体 A 以一定的动能 Ek与静止的物体 B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能 为 。 答案： 2 ; 3 kk EE 2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点： （1）质点作匀速直线运动； （2）质点作匀减速直线运动； （3）质点作匀速圆周运动； （4）质点作匀加速圆周运动。 解： （1）所受合力为零； （2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反； （3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力； （4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小 恒定；法向力方向指向圆心。 2.4 举例说明以下两种说法是不正确的： （1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反； （2）摩擦力总是阻碍物体运动的。 解： （1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同； （2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体 相对地面运动的原因。 2.5 质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律 近似求解？ 解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且 作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。 2.6 在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、 功？ 解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。 2.7 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为 1 m的物体，另一边穿在质量为 2 m的圆 柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳 子以匀加速度 a 下滑，求 1 m， 2 m相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦 力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计) 解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为 1 a，其对于 2 m则为牵连加速度，又知 2 m 对绳子的相对加速度为 a ，故 2 m对地加速度， 题 2.7 图 由图(b)可知，为 aaa 12 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力T，由牛顿定律， 有 111 amTgm 222 amgmT 联立、式，得 21 21 21 121 2 21 221 1 )2( )( )( mm agmm Tf mm amgmm a mm amgmm a 讨论 (1)若0 a ，则 21 aa 表示柱体与绳之间无相对滑动 (2)若ga2，则0 fT，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时 1 m, 2 m均作自由 落体运动 2.8 一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度 0 v运动， 0 v的方向 与斜面底边的水平线AB 解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取 0 v 方向为X轴，平行斜 面与X轴垂直方向为Y轴.如题 2.8 图. 题 2.8 图 X方向： 0 x F tvx 0 Y方向： yy mamgFsin 0t时 0y 0 y v 2 sin 2 1 tgy 由、式消去t，得 2 2 0 sin 2 1 xg v y 2.9 质量为16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 x f6 N， y f -7 N，当t0时， yx0， x v-2 ms -1， y v0求当t2 s时质点的(1)位矢；(2) 解： 2 sm 8 3 16 6 m f a x x 2 sm 16 7 m f a y y (1) 2 1 0 2 1 0 35 22m s 84 77 2m s 168 xxx yyy vva dt vva dt 于是质点在s2时的速度 1 sm 8 7 4 5 jiv (2) 22 11 () 22 1317 ( 2 24)() 4 282 16 137 m 48 xxy rv ta tia t j ij ij 2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv(k为常数)作用，t=0时质点的 速度为 0 v，证明(1) t时刻的速度为v t m k ev )( 0 ；(2) 由0到t的时间内经过的距离为 x( k mv0 )1- t m k e )( ；(3)停止运动前经过的距离为)( 0 k m v；(4)当kmt 时速度减 至 0 v的 e 1 ，式中m为质点的质量 答: (1) t v m kv a d d 分离变量，得 m tk v vdd 即 v v t m tk v v 0 0 dd m kt e v v lnln 0 t m k evv 0 (2) t tt m k m k e k mv tevtvx 0 0 0 )1 (dd (3)质点停止运动时速度为零，即 t， 故有 0 0 0 d k mv tevx t m k (4)当 t= k m 时，其速度为 e v evevv k m m k 01 00 即速度减至 0 v的 e 1 . 2.11 一质量为m的质点以与地的仰角=30的初速 0 v 从地面抛出，若忽略空气阻力，求 质点落地时相对抛射时的动量的增量 解: 依题意作出示意图如题 2.11 图 题 2.11 图 在忽略空气阻力情况下， 抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同， 与轨道相切斜向下, 而抛物线具有对y轴对称性，故末速度与x轴夹角亦为 o 30，则动量的增量为 0 vmvmp 由矢量图知，动量增量大小为 0 vm，方向竖直向下 2.12 一质量为m的小球从某一高度处水平抛出， 落在水平桌面上发生弹性碰撞 并在抛出 1 s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等求小球与桌面碰撞 过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒? 解: 由题知，小球落地时间为s5 . 0因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大 小为ggtv5 . 0 1 ，小球上跳速度的大小亦为gv5 . 0 2 设向上为y轴正向，则动量的 增量 12 vmvmp 方向竖直向上， 大小 mgmvmvp)( 12 碰撞过程中动量不守恒这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用另外，碰 撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒 2.13 作用在质量为10 kg的物体上的力为itF )210(N，式中t的单位是s，(1)求4s后， 这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量(2)为了使这力的冲量为200 Ns， 该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6ms -1的物体, 回答这两个问题 解: (1)若物体原来静止，则 itittFp t 1 0 4 0 1 smkg56d)210(d ,沿x轴正向， ipI i m p v 1 11 11 1 smkg56 sm6 . 5 若物体原来具有6 1 sm 初速，则 tt tFvmt m F vmpvmp 0 0 0 000 d)d(, 于是 t ptFppp 0 102 d , 同理， 12 vv , 12 II 这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大， 那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理 (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即 t ttttI 0 2 10d)210( 亦即 020010 2 tt 解得s10t，(s20 t 舍去) 2.14 一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为 j tbi tar sincos 求质点的动量及t0 到 2 t 解: 质点的动量为 )cossin(j tbi tamvmp 将0t和 2 t分别代入上式，得 j bmp 1 ,i amp 2 , 则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 )( 12 j bi ampppI 2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为 1 0 sm v，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bta)N(ba,为常数)，其中t以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零， 试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量(3)求子弹的质量 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(btaF,得 b a t (2)子弹所受的冲量 t btattbtaI 0 2 2 1 d)( 将 b a t 代入，得 b a I 2 2 (3)由动量定理可求得子弹的质量 0 2 0 2bv a v I m 2.16 一炮弹质量为m，以速率v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药 使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证 v+ m kT2 , v- km T2 证明: 设一块为 1 m，则另一块为 2 m， 21 kmm 及mmm 21 于是得 1 , 1 21 k m m k km m 又设 1 m的速度为 1 v, 2 m的速度为 2 v，则有 22 22 2 11 2 1 2 1 2 1 mvvmvmT 2211 vmvmmv 联立、解得 12 ) 1(kvvkv 将代入，并整理得 2 1 )( 2 vv km T 于是有 km T vv 2 1 将其代入式，有 m kT vv 2 2 又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取 12 22 , TkT vvvv kmm 证毕 2.17 设N67jiF 合 (1) 当一质点从原点运动到m1643kjir 时，求F 所作 的功(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率(3)如果质点的质量为1kg，试求动能 的变化 解: (1)由题知， 合 F 为恒力， )1643()67(kjijirFA 合 J452421 (2) w75 6 . 0 45 t A P (3)由动能定理，J45AEk 2.18 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在 铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1 cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击 题 2.18 图 解: 以木板上界面为坐标原点，向内为y坐标正向，如题 2.18 图，则铁钉所受阻力为 kyf 第一锤外力的功为 1 A ss k ykyyfyfA 1 0 1 2 ddd 式中 f 是铁锤作用于钉上的力，f是木板作用于钉上的力，在0d t时， f f 设第二锤外力的功为 2 A，则同理，有 2 1 2 22 22 1 d y k kyykyA 由题意，有 2 ) 2 1 ( 2 12 k mvAA 即 222 1 2 2 kk ky 所以， 2 2 y 于是钉子第二次能进入的深度为 cm414. 012 12 yyy 2.19 设已知一质点(质量为m)在其保守力场中位矢为r点的势能为( )/ n P Erk r , 试 求质点所受保守力的大小和方向 解: 1 d( ) ( ) d p n Er nk F r rr 方向与位矢r 的方向相反，方向指向力心 2.20 一根劲度系数为 1 k的轻弹簧A的下端，挂一根劲度系数为 2 k的轻弹簧B，B的下端 又挂一重物C，C的质量为M，如题2.20图求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹 性势能之比 题 2.20 图 解: 弹簧BA、及重物C受力如题 2.20 图所示平衡时，有 MgFF BA 又 11 xkFA 22 xkFB 所以静止时两弹簧伸长量之比为 1 2 2 1 k k x x 弹性势能之比为 1 2 2 22 2 11 1 2 1 2 1 2 k k xk xk E E p p 2.21 (1)试计算月球和地球对m物体的引力相抵消的一点P，距月球表面的距离是多少?地 球质量5.9810 24 kg，地球中心到月球中心的距离3.8410 8m，月球质量7.351022kg，月 球半径1.7410 6m(2)如果一个1kg的物体在距月球和地球均为无限远处的势能为零，那么 它在P点的势能为多少? 解: (1)设在距月球中心为r处 地引月引 FF，由万有引力定律，有 2 2 rR mM G r mM G 地月 经整理，得 R MM M r 月地 月 = 2224 22 1035. 71098. 5 1035. 7 8 1048. 3 m1032.38 6 则P点处至月球表面的距离为 m1066. 310)74. 132.38( 76 月 rrh (2)质量为kg1的物体在P点的引力势能为 rR M G r M GEP 地月 7 24 11 7 22 11 1083. 34 .38 1098. 5 1067. 6 1083. 3 1035. 7 1067. 6 J1028. 1 6 2.22 如题2.22图所示，一物体质量为2kg，以初速度 0 v3ms -1从斜面 A点处下滑，它与 斜面的摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数 和物体最后能回到的高度 题 2.22 图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由 功能原理，有 22 0 11 sin37 22 r f skxmvmgs 2 0 2 1 sin37 2 1 2 r mvmgsf s k x 式中m52 . 08 . 4s，m2 . 0x，再代入有关数据，解得 -1 1450 N mk 再次运用功能原理，求木块弹回的高度 h 2o 2 1 37sinkxsmgsfr 代入有关数据，得 1.45ms, 则木块弹回高度 o sin370.87 mhs 2.23 质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如题2.23图所示质量为m的 小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从 静止开始，求小木块脱离大木块时的速度 题 2.23 图 解: m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势 能零点，则有 22 2 1 2 1 MVmvmgR 又下滑过程，动量守恒，以m、M为系统，则在m脱离M瞬间，水平方向有 0MVmv 联立以上两式，得 2MgR v mM 2.24 一个小球与一质量相等的静止小球发生非对心弹性碰撞， 试证碰后两小球的运动方向 证: 两小