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城市水文模型原理 水利水电技术第4 8 卷2 0 1 7 年第5 期 刘家宏1 ”，梅超1 ，向晨瑶1 ，邵薇薇1 ，王浩1 。，喻海军1 ，吉梦结1 ( 1 中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京1 0 0 0 3 8 ； 2 水利部水资源与水生态工程技术研究中心，北京1 0 0 0 3 8 ) 摘要：城市水文过程因强烈的人类活动影响而发生了深刻变化，科学精细地模拟城市区域的产 汇流过程是解析城市水问题机理的科学基础。在系统剖析城市水文模型原理的基础上，将城市复 杂下垫面根据其透水特性划分为不透水单元、透水单元、半透水单元、伪透水单元、强透水单元、 水域单元等六类基本单元，并构建了不同类型城市水文响应单元的水文特性曲线，基于圣维南方程组 和N a v ie r s t o k e s 方程提出了城市管网与河湖水系水动力学模拟的技术方案。在耦合城市水文响应单 元的降水一截留一蒸发一入渗一产流模块、地表汇流模块、管网汇流模块、水系一维水动力学模块等 基础上，以水循环过程为主线，将水文模型的径流输出作为城区一维管网、河道水动力模型的输入边 界，实现水文模型与一维管网、河道水力学模型的集成。将单元水文模型通过城市管网和河湖水系等 连接方式集成到城市水文模型系统中，弥补了现有城市雨洪模拟在水文学机理上的不足，可为城市排 水防涝和海绵城市建设提供科学基础。 关键词：城市水文学；水文模拟；水动力学；耦合集成；复杂下垫面；低影响开发 d o i：1 0 1 3 9 2 8 j cn k iw r a l l e 2 0 1 7 0 5 0 0 1 中图分类号：T V 2 1 3 9文献标识码：A文章编号：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 7 ) 0 5 0 0 0 1 - 0 6 P r in cip l e so fu r b a nh y d r o l o 西ca lm o d e l U UJ ia h o n 9 1 ”，M E IC h a 0 1 ，X I A N GC h e n y a 0 1 ，S H A OW e iw e il ，W A N GH a 0 1 ”，Y UH a ij u n l ，J IM e n g z h e l ( 1 S t a t eK e yL a b o m t o r yo fS im u l a t io na n dR e g u l a t io no fW a t e rC y cl einR iv e rB a s in ，C h in aI n 8 t it u t eo fw a t e rR e s o u r ce sa n dH y d m p o w e r R e s e a r ch ，B e ij in g1 0 0 0 3 8 ，C h in a ；2 E n 舀n e e r in ga I l dT e ch n 0 1 0 9 yR e s e a r chC e m e rf o rW a t e r r e s o u r ce sa n dH y d r o e c0 1 0 野o f t l l eM in is t r yo fw a t e rR e s o u r ce s ，B e 萄in g 1 0 0 0 3 8 ，ch in a ) A b s t 聆ct ：T h eu r b 锄h y d “o 舀ca lp r o ce s sism a r k e d l ych a I l g e dd u et oin t e n s iv eh u m a na ct iV it ie s ，w h il et h es cie n t if ica n dp r e cis e s im u l a t io no fm n o f fy ie l d 舳dco n n u e n cep m ce s s 诵t 1 1 inu r b a na r e aisj u s tas cie n t if icb a s isf o ra n a l y z in gt l l em e ch a n is mo fu r b a n w a t e ris s u e B a s e do nas y s t e m a t ica ld is s e ct io no ft h ep r in cip l eo ft h eu r b 粕h y d r o l o 舀ca lm o d e l ，t 1 1 eco m p l ica t e du r b a l lu n d e r l 妒n g s 眦f a ceisd iv id e din t os ixb a s isu n it s ，ie im p e r v io u su l l it ，p e r v io u su I l it ，s e m i- p e n ，io u su 面t ，p s e u d o p e n r io u su n it ，s t I _ o n gp e 卜 v io u su I l it 肌dw a t e r a r e au n it ，a cco r d in gt ot h e irp r e v io u sch a r a ct e r is t ics ，a n dt h e nt h eh y d m l o 百c以ch a m ct e r is t ics “V a d o u su r - b a nh y d m l o 舀ca lr e s p o n s e sa r ee s t a b l is h e d I na cco r d a n cew it hs a in tV e n a n te q u a t io n sa n dN a V ie r - S t r o k e 8e q u a t io n s ，t h et e ch n i ca ls ch e m ef o rt 1 1 eh y d r o d y n 蛐ics im l l l a t io no nu r b a nd r a in a g en e t w o r ka n dr iv e 卜1 a k ew a t e rs y s t e misp u tf o r w a r dh e r e in 0 nt l l e b a s iso fco u p l in gt h ep r e cip it a t io n in t e r ce p t io n e v a p o r a t io n iih r a t io n m n o 圩y ie l d m o d l l l e ，t h es u a ce co n n u e n cem o d l d e ，t l l e 幽n a g en e t w o r kco I l f l u e n cem o d u l ea n dt h eo n e d im e n s io nh y d m d y n a I I l ic m o d u l eo fw a t e rs y s t e m ，t h er u n o f fin p u tf o rt h eh y d m l o g ica lm o d e lis 切【l 【e na st h ein p u tb o u n d a r yf 曲t l l eo n e d im e n s io n u r b a nd r a in a g en e t w o r ka I l dr iv e rh y d r o d y l l a m icm o d e l ，t l l u s 收稿日期：2 0 1 7 0 3 1 6 基金项目：国家自然科学基金项目( 5 1 5 2 2 9 0 7 ) ；国家重点研发计划课题( 2 0 1 6 Y F c0 4 0 1 4 0 1 ) ；流域水循环模拟与调控国家重点实验室团队重 点课题( 2 0 1 6 z Y 0 2 ) 作者简介：刘家宏( 1 9 7 7 一) ，男，教授级高级工程师，博士，主要从事水文学及水资源研究。E m a il ：1 iu j h iw h r co m p 衙R o “4 以卿d n 甲o l E 馏眦“馏f 钾N o j 刘家宏，等城市水文模型原理 t h ein t e g r a t io no ft h eh y d m l o 舀ca lm o d e lw it ht h eo n e d im e n s io nd r a in a g en e t w o r ka n dr iV e rh y d r o d y n a m icm o d e lisr e a l iz e d I n 。 t e g r a t in gt h eu n ith y d r o l o 舀ca lm o d e l sin t ot h eu r b a nh y d r o l o 矛ca lm o d e ls y s t e mt h r o u g ht h eco n n e ct io nm o d eo ft h eu r b a nd r a in a g e n e t w o r ka n dr iv e 卜l a k ew a t e rs y s t e m ，n o to I l l yt h ed 击cie n cyo ft h ee x is t in gs im u l a t io no fu r b a J ls t o nw a t e ro nh y d r 0 1 0 矛ca lm e ch - a n is me a nb em a d eu p ，b u tas cie n t i6 cb a s isca nb ea l s op r o v id e df o rb o t ht l l eu r b a nd r a in a g ea n dw a t e r l o g 舀n gco n t m la n dt h e co n s t n l ct io n0 fs p o n g ecit y K q 哪讲d s ：u r b 卸h y d m l o g y ；h y d r o l o 西ca ls im l l l a t j o n ；h y d r a I l l ics ；co u p l in g ；co m p l e xu n d e r l y in gs u d a ce ；1 0 wj m p a ctd e v e l o p m P n t 全球气候变化和快速城市化导致的城市水循环过 程变化是当前城市水文学研究的热点问题屯1 。据住 建部对中国6 5 7 个城市的统计数据，近1 0 年来我国 建成区面积平均每年以7 的速率增长，相当于每年 增加一个上海市J 。随着城市化面积的扩大，水文 学科的发展已经无法回避城市这个特殊下垫面的产汇 流机理问题。传统的流域水文模型往往把城市化区域 简化为一个不透水或半透水的水文响应单元，采用集 总式的黑箱模式来刻画城市单元的产汇流过程，对城 市内部的水循环过程描述不足。现有的城市雨洪模拟 模型虽然划分了集水片区，融入了排水管网等人工排 水通道，但大多数偏重于水动力学过程模拟，对集水 区内的降水蒸发、截留、人渗等水文学环节考虑不 足Ho 。起初这样简化处理的理由来自两个重要假设： 一是降水历时一般较短，模拟暴雨内涝时可以忽略其 蒸发损失；二是城市下垫面以硬化地面为主，入渗量 较少。目前正在推进的海绵城市5 。6 1 建设要求城市将 7 0 的雨水滞留在当地消化利用，形象地讲就是城市 雨水的排水( 消耗) 比将由7 ：3 颠倒为3 ：7 ，这将显 著改变城市下垫面的产汇流和洪涝特性“ J ，城市入 渗、蒸发、截留等水文过程变得不可忽略。城市暴 雨径流管理模型旧o ( 如S w M M 等) 虽然考虑了蒸发 和人渗模拟，但蒸发往往是采用一个统一的蒸发速 率乘以模拟时段长度得到，没有考虑不同人类活动 强度的空间差异对蒸散发的干扰。对人渗的描述只 是区分了集水区透水面和不透水面，对所有的透水 面基本采用统一的人渗公式计算( H o n o n 模型、 G r e e n A m p t 模型等) ，没有考虑不同透水性地面的 差别和地下建筑物对人渗过程的影响。因此从水文 学科发展的角度考虑，亟需开展城市水文响应单元 产汇流机理研究，建立能够适应复杂城市下垫面的 城市水文模型。 1 城市水文模型框架与建模流程 城市水文模型包括水文模块、水动力模块以及二 者的耦合集成( 见图1 ) 。水文建模需考虑城市复杂下 2 垫面的水文响应机理，它与现有的流域水文响应单元 有明显的区别，尤其是海绵城市低影响开发实施后， 城市水文响应单元的入渗规律将发生很大变化。例 如，对于经人工换土处理的雨水花园，由于土壤基底 被换成了强透水的砂石材料，其储水性能和人渗速率 将明显改变，入渗速率甚至是同地区其他透水地块的 1 0 5 0 倍，土壤储水能力也将成倍增加。这些人工 干扰的地块用常规的土壤人渗曲线来模拟误差会非 常大，为此本文提出城市水文的六类基本响应单 元，即根据透水性情况将城市下垫面分为六类：不 透水单元( 建筑屋顶、不透水道路或场地等) ；透水 单元( 没有地下建筑结构的公园绿地) ；半透水单元 ( 没有地下建筑结构的透水沥青地面、碎石铺就的 一般停车场) ；伪透水单元( 有地下建筑结构且覆土 小于1o o om m 的草坪和灌木林) ；强透水单元( 经 过换土和强透水处理的停车场、人行道、雨水花园 等) ；水域单元。针对六类单元的蒸发、人渗、蓄 滞等水文响应特性，分别构建六类城市水文响应单 元的数学模型。对于城市排水片区，考虑六类单元 的空间分布和立体衔接，组合连接形成排水片区水 文模拟模型，再将片区模型与排水系统的入口 雨篦子连接，为水动力学模拟提供流量输入、输出 边界。 水动力学建模可参照现有模型( 如s w M M 、M ik e u r b a n 、I n f o w o r k scs 等) 的建模范式，尤其是可通过 S W M M 模型的开源代码进行二次开发和改进。对于 有跨单元调蓄设施( 如地下深隧排水系统) 的城区， 需要在原有管网和地表汇流模型的基础上增加深隧模 拟模块。模型集成须将降雨、蒸发、下垫面人渗、调 蓄、地表径流等水文模块与“城市河湖水系+ 地下管 网排水系统”组成的水动力学模块进行衔接、耦合、 集成。根据实际问题的特点及空间分辨率要求，可以 采用分区动态耦合算法，利用水量平衡关系、一维 二维水动力学微分方程组作为控制方程。采用分区动 态耦合算法，不仅有利于分析子系统的耦合影响与相 互作用，而且能够支撑基于网格计算的实时预报与洪 水利水电技术第4 8 卷2 0 1 7 年第5 期 上游来水量L 城市水文学模型验证与应用 区域降水量L 水平衡 模实 区域排水量L 方法 卜 型 卜 验参数率定 计算值 计观 算 测 值值 地下水渗漏L 2 f 1 城市径流及排水总出口 么彳 二多管赢系璐旭她( 城市赢系二) 城市水文响应单元建模彳F 汇流建模及水动力学模拟 彳F 。跨单元调蓄设施 7 ( 地下深隧等) fffff 蒸发：蒸发：蒸发：蒸发：蒸发：蒸发： 蓄滞蒸发土壤蒸发截留蒸发o 截留蒸发截留蒸发水面蒸发 O 人工蒸发蓄滞蒸发土壤蒸发土壤蒸发土壤蒸发 。人工蒸发 蓄滞蒸发 蓄滞蒸发蓄滞蒸发 植被蒸腾0 植被蒸腾植被蒸腾 入渗： 入渗：入渗：入渗：入渗：入渗： 土壤入渗土壤入渗土壤入渗土壤入渗深层渗漏 深层渗漏深层渗漏深层渗漏 调蓄： 调蓄： 调蓄：调蓄：调蓄：调蓄： o 地下调蓄土壤调蓄 地表调蓄地表调蓄地表调蓄 地表调蓄 地下调蓄土壤调蓄土壤调蓄土壤调蓄 。地下调蓄0 地下调蓄。地下调蓄 爿每习 固卜： 图1城市水文模型构架与建模流程 不透水单元 强透水单元 伪透水单元 翼羹 不不半 透透透 奎奎奎 兀兀兀 图2 不同类型城市水文响应单元示意 涝特性研究。 城市水文模型的参数率定与验证通过积水校验和 排水校验两种方式进行。积水校验主要针对易涝区， 观测积水范围、积水深度、积水时间，并与计算值进 行对比，验证模型的可靠性。排水校验主要通过城市 径流及排水总出口的流量过程来验证。对于次降水径 流过程，一般采用实验观测流量过程与模型计算值进 行对比的方法；对于长系列过程，一般采用水量平衡 方法核算其径流和排水通量。两种方法各有优缺点： 实验观测方法比较直观，但有时不一定能找到一个单 一的城市径流排水总出口，并且由于缺乏城市水文观 水利水电技术第4 8 卷2 0 1 7 年第5 期 刘家宏，等城市水文模型原理 测设施，观测难度也很大；水平 衡方法比较简单，但对数据资料 的要求高，有些资料比如地下水 渗漏量难以直接获取，需要地下 水模型估算，存在系统误差。 2 城市水文响应单元建模 城市水文响应单元根据地表 覆被情况可划分为简单单元和复 合单元。简单单元是指地表覆被 类型只有一种形式的单元；复合 单元是指由多种地表覆被类型组 合而成的单元，各种覆被类型各 占一定比例。本部分主要研究简 单单元的水文水动力学机理与数 学建模问题，复合单元的产汇流 建模由简单单元的数学模型组合 而成( 考虑竖向结构的面积加权 叠加) 。简单单元根据透水性情 况可分为六类( 见图2 ) 。 针对六类简单单元，分别研 究其水文响应机理，包括降水、 入渗、蒸发等产流机理；并建立 其相应的截留、蒸发、入渗、蓄 滞、产流、汇流公式，引入地下 调蓄容量、透水孔隙率等新的水 文参数来定量刻画城市水文响应 单元的特殊构造。例如对于建有 地表、地下调蓄池的单元( 见图 3 ) ，考虑其集水面积、渗透性、 调蓄容积等，定量描述调蓄池对 不同雨强降水的产流量影响。根 据海绵城市建设情况动态改变下 垫面六类单元的构成，可模拟海绵城市发展模式下的 城市降雨径流过程。本部分建立的城市水文响应单元 产汇流数学模型具有物理机制，主要参数可通过物理 方法测量。图4 显示了不同下垫面单元的水文响应特 性曲线( P 为降水，K 为土壤饱和人渗率) 。表1 定性 和半定量的给出了不同下垫面单元的渗透性描述和参 数取值。 3 汇流建模及水动力学模拟 3 1 地表汇流过程 城市地表具有汇水面积小、地表覆盖复杂、流域 3 水动力模块 1 0 2 2 透水单元 没有地下建筑结构的公园绿地、各种绿色覆被 1 0 _ 。1 0 一2 3 半透水单元 没有地下建筑结构的透水沥青地面、碎石铺就的一般停车场等 1 0 1 0 3 4 伪透水单元有地下建筑结构且覆土小于10 0 0m m 的草坪和灌木林前期与透水单元接近，后期趋近于0 5不透水单元建筑屋顶、不透水道路场地等 Z ) ，水流只受上游边界条件的影响；在缓 流条件下( F ， Z ) ，水流同时受上下游边界条件的影 响。在排水系统中，水流一般处于缓流条件下，故应 考虑下游回水影响。人流过程线主要为雨水口流量过 程线，也可以是大用户排水过程线，下游管段、明渠 的人流条件应考虑上一管段、明渠的出流过程线与该 段人流过程线的叠加。连接点的水力条件用连续方程 表示，具体连接方式分为节点型连接点和水库型连接 点两类。 3 2 2 水动力学模拟 排水系统模拟一般以一维水动力学为主，内涝淹 没区和局部连接段则采用二维水动力学模型，在模型 系统中将一、二维水动力学模型进行无缝连接和平滑 过渡。一维水动力模型具有计算稳定、精度高、可靠 性强等特点，能方便灵活地模拟闸门、水泵等各类排 水系统节点。本研究基于垂向积分的水量和动量守恒 方程，即一维非恒定流圣维南方程组。利用A b b o t t 六点隐式格式离散控制方程组，该离散格式在每一个 网格节点并不同时计算水位和流量，而是按顺序交替 计算水位和流量。 f 警+ 署= g J( 3 ) l 警+ 熹( 譬) + 鲋蓑+ g 裂裂= o 一 式中，戈为距离坐标；z 为时间坐标( s ) ；A 为过水断 面面积( m 2 ) ；Q 为流量( m 3 s ) ； 为水位( m ) ；g 为 旁侧人流量( m 3 s ) ；c为谢才系数；R 为水力半径； g 为重力加速度。 对于城市洪涝研究中，二维水动力学模型主要采 用二维浅水方程，在二维漫流过程中可以真实地模拟 出水面在道路、小区、绿地、河道等不同地形状况下 漫流过程。二维浅水方程是由三维不可压缩流体的纳 水利水电技术第4 8 卷2 0 1 7 年第5 期 刘家宏，等城市水文模型原理 维尔斯托克斯方程( N a v ie r S t o k e se q u a t io n s ) 推导出 来的。 连续性方程 萼+ 孥十孥：o ( 4 ) a a 石a y 、 动量方程 f 鲁+ 警掣+ 掣憎掣+ f一一J-一J-fr，1；一+ a a 石a y 口 a 戈 l 学一y 2 + 势+ 袅】_ 0 I 誓+ 学+ 鼍+ 咖掣+ 一a a 并 a y 口 a y l 学一吖势+ 2 争+ 舞 = 。 式中，g 。和g ，为戈方向和) ，方向单宽流量( m 3 s ) ； 日为水深( m ) ；z 为地面标高( m ) ； x ，y ，f 为戈、y 坐标和时间项；B 为B o u s s in e s q 系数；g 为重力加速 度；n 为曼宁阻力系数；矿为水的运动粘性系数( k i- n e m a t ice d d yv is co s it y ) 。 一维、二维水动力学方程基本假设包括：流速沿 整个过水断面( 一维情形) 或垂线( 二维情形) 均匀分 布，可用其平均值代替；不考虑水流垂直方向的交换 和垂直加速度，从而可以假设水压力呈静水压力分 布，即与水深成正比；模拟范围的长度和宽度要远大 于水深和流速的值；流体为不可压缩流体，流体密度 为常量。 4 水文水动力学模型集成 城市水文水动力学模型耦合主要包括如下模 块：城市水文响应单元的降水一截留一蒸发一入渗 一产流模块、地表汇流模块、管网汇流模块、水系 一维水动力学模块等。局部需要建立二维水动力学 模块模拟地表淹没过程以及排水管网一河湖水系的 衔接过程。城市水文一水动力学模型集成还要综合 考虑城市河湖和排水管道调度、泵站强排等运行工 况，能够适应城区复杂水力调度的实践需求。模型 集成以水循环过程为主线，水文模型的径流输出作 为城区一维管网、河道水动力模型的边界条件，是 一维水动力模型的输入部分。通过流量边界条件， 实现水文模型与一维管网、河道水力学模型的耦 合。一维水动力学模型与地表二维水动力学模型( 主 要覆盖易涝区) 通过水位边界条件进行连接，具体方 式为二维网格嵌套入大的一维区域内，各网格内的雨 ( 下转第1 3 页) 5 水集中收集处理、地表水体水质、非常规水源利用、 城市管网等方面开展系统性建设和整治。 ( 4 ) 丘陵区海绵城市建设应区分建成区内和建 成区外，实施系统的工程和非工程措施。凤凰县建 成区内建设项目包括城市水系、园林绿地广场系 统、给排水管网与污水处理系统、道路交通系统和 住宅小区等工程新建、升级和改造措施等。建城区 外需布置新城开发区生态用水补水工程、河流生态 补水工程、水源地保护和水源涵养工程等。 参考文献： 2 3 4 丁兰馨山地海绵城市建设机制与规划方法研究：以重庆为例 D 重庆：重庆大学，2 0 1 6 张亮西北地区海绵城市建设路径探索：以西咸新区为例 J 城市规划，2 0 1 6 ，4 0 ( 3 ) ：1 0 8 1 1 2 杜建涛丘陵区水资源利用模式与对策研究 J 技术与市场， 2 0 1 6 ，2 3 ( 5 ) ：3 6 9 3 7 0 姚兴柱，夏建国，朱钟麟四川丘陵区水资源评价与利用研究 J 中国农学通报，2 0 0 5 ，2 1 ( 5 ) ：3 8 6 - 3 8 9 5 6 7 8 9 1 0 1 2 1 3 1 4 邵薇薇，等丘陵区海绵城市建设模式研究 以凤凰县为例 曾振基于G I s 的丘陵城市水系规划研究 D 长沙：湖南大 学，2 0 1 2 徐煜辉，韩浩基于低影响开发的山地生态住区规划策略研究 J 华中建筑，2 叭5 ，3 0 ( 1 2 ) ：1 2 6 1 3 0 韩浩低影响开发导向下山地滨水住宅区规划方法研究：以重 庆主城区为例 D 重庆：重庆大学，2 0 1 6 滕春春，汪鲸山地丘陵地区居住区规划设计方法探讨 J 建筑科学，2 0 1 2 ( 1 5 ) ：2 2 9 段秀举基于生态理念的山地城市水资源规划研究：以重庆市 水资源规划为例 D 重庆：重庆大学，2 0 1 5 杨天翔基于水土流失污染的丘陵盆地海绵城市策略：黄石市 环磁湖地区为例 J 给水排水，2 0 1 6 ，4 2 ( 8 ) ：5 7 - 6 3 马云峰丘陵山地农业水资源分配决策支持系统研制 D 重 庆：西南农业大学，2 0 0 4 江瑛丘陵城市中河道空间景观组织设计研究 J 南方建筑， 2 0 0 6 ( 1 1 ) ：1 1 3 1 1 5 邹君湖南生态水资源系统脆弱性评价及其可持续开发利用研 究 D 长沙：湖南师范大学，2 0 1 0 田振远低山丘陵地区水土流失治理 J 黑龙江水利科技， 2 0 1 1 ，3 9 ( 3 ) ：2 3 9 2 4 0 ( 责任编辑王海锋) ( 上接第5 页) 水二维流动根据水位条件就近排入雨水节点，雨水节 点的冒溢进入二维网格，一维管道与蓄水池、城市河 湖等通过设置水位条件和连接点进行耦合。水文模型 和一、二维水动力学模型集成需要解决边界条件、河 道水流、支流水量交换和区域连接关系等难题，本文 通过人工辅助剖分城市水文响应单元，建立汇流网络 拓扑关系，构建区域和一、二维节点、网格的连接关 系；通过流量边界条件耦合水文学模型和水动力学模 型；通过水位边界条件耦合一维和二维水动力学模 型；从而实现城市区