八年级数学上册《平均数》教案（2） 新人教版.doc

教学资料参考范本八年级数学上册平均数教案（2） 新人教版撰写人：_时 间：_教学目标1、 在实际的问题情境中认识加权平均数，初步理解权的含义。2、 能正确运用加权平均数解决实际问题，在解决实际的问题中体会权的作用。3、 明确加权平均数与算术平均数的区别与联系，感受加权平均数在现实生活中的广泛应用与现实意义。教学重点与难点1、 重点：加权平均数的概念与应用。2、 难点：“权”意义的理解。教学过程（一） 问题引入 师：同学们，每次考完试大家最想知道什么？ 生：成绩！师：对，老师最关注我们班的什么？生：平均成绩！师：很好。那平均成绩怎么算呢？生：总分数除以人数。师：课前让同学们统计了班里的年龄，老师特别想知道你们班的平均年龄，谁能帮助老师快速的算出来呢？（学生动手计算，得出答案）师：很好，这节课我们就继续学习平均数的一些知识。（二） 复习巩固 数据2，3，4，1，2的平均数是 2.4 ，这个平均数叫做算术平均数。（三） 探究新知问题：这是一次你们班的数学考试成绩统计表：分数个数9559098518请问：这次考试的平均成绩是多少？（精确到0.01）（955+909+8518）（5+9+18）87.97概念：5叫做95的权，9叫做90的权，18叫做85的权，算出的结果87.97叫做95，90，85的加权平均数。如果n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn,则(X1w1+x2w2+xnwn )/(w1+w2+wn)叫做这n个数的加权平均数。（四） 解释应用，巩固新知例1 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.练习：1、数据a, b, c, d, a, b, a的平均数是（ ） A. (3a+2b+c+d)/7 B. (a +b +c +d)/4 C. (a + b +c+ d)/7 D. (3a+2b+c+d)/4 2、8个数的平均数是11.5，5个数的平均数是18，则这13个数的平均数是（ ） A.12 B. 14 C.15 D.183、某班27名男同学的平均身高是1.70 米，23名女同学的平均身高是1.60米，则该班同学的平均身高是（ ）（结果精确到0.01）例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由7068， 故A将被录用。（2）根据题意， A的测试成绩为（724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为（674+703+671）/（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用。 练习： 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（五）延伸与提高1、某单位组织歌咏比赛，分两场比赛，第一场8名选手的平均成绩为88分，第二场4名选手平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩为 。2、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 903、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m +n)个数的平均数是 A (x +y)/2 B (x +y)/(m +n) C (mx +ny)/(x +y) D (mx +ny)/(m +n)4、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1） 求x, y, z 三数的平均数；（2） 求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。(六)小结这节课我们在实际的问题中认识了加权平均数：概念：如果n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn,则(X