涡轮内等温燃烧数学模型的建立与研究.pdf

航空学报 A c t aA e r O n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a A u g2 52 0 1 2V 0 1 3 3N o 8 1 4 0 0 - 1 4 0 5 I S S N1 0 0 0 6 8 9 3O N1 1 1 9 2 9 V h t t p ：Hh k x b b u a a e d u c nh k x b b u a a e d uc n 文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 1 2 ) 0 81 4 0 0 0 6 涡轮内等温燃烧数学模型的建立与研究 郑海飞，唐豪* 南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京 2 1 0 0 1 6 摘要：针对目前在涡轮内燃烧技术的研究中，等温燃烧数学模型较为复杂以及这些模型中利用了较为复杂的熵进行 计算等工程技术问题，从等温过程的基本热力过程原理出发，推导出新的涡轮内等温燃烧数学模型。通过数学模型之间 的比较与分析以及计算结果与文献之间的比较与分析之后，得出结论：在采用涡轮内燃烧技术的航空发动机总体热力 性能计算中，推导出的涡轮内等温燃烧数学模型的应用具有可行性；新建立的涡轮内等温燃烧数学模型更为简便，可 以大幅度地提高编程效率和计算效率，在工程实际中具有较好的应用性。 关键词：燃气涡轮；总体性能；热力循环；数学模型；熵；等温燃烧 中图分类号：V 2 3 1 1文献标识码：A 为了提高单位推力、降低油耗比和拓宽发动 机的稳定工作范围，常会造成燃烧滞留时间短于 完全燃烧所需要的时问，从而使燃烧延续至涡轮 内，这是通常设计所不期望的现象，但是利用增加 涡轮的燃气温度在理论上是可以改善热力循环性 能的。从文献E l i 和文献 2 对涡轮风扇发动机的 热力性能分析中可看出涡轮内等温燃烧将会大幅 度地提高发动机的热力性能。国外关于涡轮内燃 烧技术的研究始于2 0 世纪8 0 年代。R a m o h a l l i 提出的等温循环模型 3 3 是一个大胆的设想，其模 型对压气机的性能提出了过高的要求，基于现在 的技术能力，该等温循环模型有点“未来化”。之 后，S i r i g n a n o 等 1 。2 1 提出了涡轮内等温燃烧概念， 阐述了其物理原理并建立了数学模型。到2 1 世 纪初期，涡轮内多级燃烧技术 4 - 6 应运而生，其旨 在多级涡轮转子问实现等压燃烧，从而达到涡轮 内等温燃烧的效果。2 0 0 3 年L i e w 等 7 1 提出涡轮 级间燃烧的概念，即在高低压涡轮之问实现组织 燃烧。国内这方面的研究主要局限于涡轮级间的 燃烧技术口。“。2 0 1 1 年程本林和唐豪等提出涡轮 通道内燃烧概念n 2 。1 ，在结构上要优越于涡轮级 间燃烧技术。 新的燃烧结构应用于航空发动机上，对其进 行热力性能分析是具有重要意义的。针对涡轮内 等温燃烧概念及其在性能分析中的数学模型，S i r i g n a n o 等口幻早在2 0 世纪末就已提出，但是其模 型中的压力求解过程利用熵值进行计算，熵在工 程中的利用并不多见，通常情况下是将其转换成 熵函数的形式。2 0 0 4 年C h i u 1 4 3 在其博士学位论 文中对航空发动机总体性能分析时，也加入了涡 轮内等温燃烧模型，但是压力求解过程较为复杂， 其应用性并不是太好。 针对以上这些问题，本文从等温过程的基本 热力过程原理出发，推导出涡轮内等温燃烧数学 收稿日期：2 0 1 1 1 0 1 8 ；退修日期：2 0 1 2 - 0 1 0 4 ；录用日期：2 0 1 2 0 2 0 9 ；网络出版时间：2 0 1 2 0 2 1 61 4 ：3 2 网络出版地址：W W W c n k in e t k c m s d e t a i l 1 11 9 2 9 V2 0 1 2 0 2 1 6 1 4 3 20 0 5h t m l 基金项目：国家自然科学基金( 5 1 0 7 6 0 6 4 ) ；江苏省“六大人才高峰”第五批高层次人才项目( 2 0 0 8 1 3 6 ) * 通讯作者T e l ：0 2 5 8 4 8 9 2 2 0 0 2 3 1 4E - m a i l ：h a o t a n g n u a a e d uc n 飘用格式iZ h e n gHF T a n gH ? E s t a b l i s h m e n ta n dr e s e a r c ho nm a t h e m a t i c a Im o d e lo fi s o t h e r m a lc o m b u s t i o np r o c e s si n s i d et h et u r b i n eA c t a A e r o n a u t i c ae t A s t r o n a u t i c aS i n i c a ，2 0 1 2 ，3 3 ( 8 ) ：1 4 0 0 1 4 0 5 郑游飞，唐荣祷轻力等温燃烧教学模型的建立与研究航空学 掇，2 0 1 2 ，3 3 ( 8 ) ：1 4 0 0 - 1 4 0 5 万方数据 郑海飞等：涡轮内等温燃烧数学模型的建立与研究 模型，与上文提到的数学模型进行比较与分析，并 且通过编程计算，证明本文模型的可行性与较好 的应用性。 1 数学模型推导 涡轮内等温燃烧概念由S i r i g n a n o 等口3 于 1 9 9 7 年提出的，其热力循环如图1 所示。图中， 实线表示传统的B r a y t o n 循环，其由4 个过程组 成，即过程1 2 3 5 1 。S i r i g n a n o 等口1 提出 的涡轮内等温燃烧循环由虚线所表示，其同样由 4 个过程组成。涡轮内等温燃烧过程即为图1 中 的水平线3 47 所示。另外，可以清晰看出B r a y t o n 循环右边区域的面积即为增加的输出功，其 由线3 47 5 一5 所示。 图1 。B r a y t o n 循环与涡轮内等温燃烧循环对比图 F i g 1C o m p a r i s o nb e t w e e nB r a y t o nc y c l ea n dc y c l ew i t h i s o t h e r m a lb u r n i n gi n s i d et u r b i n e 涡轮内等温燃烧结合了涡轮和加力燃烧室的 功能，而且其在获得相同循环功的情况下，具有较 高的热效率。因为传统的加力燃烧是等压燃烧过 程，与等温燃烧过程相比，加力燃烧的输出功要少 且熵产较大。 S i r i g n a n o 等口。2 1 在其文献中对涡轮内等温燃 烧数学模型的物理原理阐述为：在涡轮内喷入燃 料进行燃烧，上游来流燃气在吸收燃料所释放的 能量的同时对涡轮做功。这部分燃料的能量所 转化的机械功主要是驱动压气机所需要的功。 那么主流燃气在经过涡轮后，基本上没有功量 ( 热量) 的损失( 理想状态下) ，涡轮前后总温相 等或者涡轮后总温略微下降，这样涡轮内燃烧 过程就实现了等温燃烧过程或着近似等温燃烧 过程。 针对这一思想，根据热焓形式能量方程，可以 列出涡轮内等温燃烧过程涡轮前后的能置方程， 其公式如下： T o u t T i n 。 ( 1 ) 砌4 - ( m 。4 - m f ) H 。一m 。H 。4 - m f H 。r l4 - m f A H f 。l ( 2 ) 式中：T 。和T 。分别为涡轮进口和出口温度；训 为压气机所需功；m 。为涡轮进口燃气质量流量； m 。为加入涡轮内燃油的质量流量；H i 。和H 。分 别为涡轮进口和出口气体焓值；H 。为基准燃油 低热值；r l 为涡轮内燃烧的燃烧效率；H k t 为基 于基准状态下的燃油焓变。 由于是等温燃烧过程，所以假设涡轮前后总 温相等，如式( 1 ) 所示。另外，特别要说明的是，式 ( 2 ) 所表示的燃烧过程在结构上的实现问题，在初 期的总体性能分析阶段就不予考虑。 对于涡轮内等温燃烧落压比的计算，文献 2 和文献 1 4 都进行了相应的建模研究。本文从等 温过程的基本热力过程原理出发，推导出求解涡 轮内等温燃烧过程总压变化的数学模型。等温燃 烧的基本热力过程少u ( 压力与比体积) 图和T - S ( 温度与熵) 图如图2 所示口。 0 vD 5 图2 等温燃烧基本热力过程p u 图和T - S 图m 3 F i g 2p 口d i a g r a ma n dT Sd i a g r a ma b o u ti s o t h e r m a l c o m b u s t i o np r o c e s s 1 5 图中：W 为等温过程的过程功；Q 为等温过 程系统吸收或放出的热量口。 根据图2 ，等温过程的过程功为 w 一胁口一肛i d v 体Td 口v R g T l n 署一R gT l n 鲁 ( 3 ) 式中：声、u 和T 分别为压力、比体积和温度；R 。 为气体常数；1 、2 表示过程的初状态和终状态。 譬9JTl甚矗口昌oH 万方数据 航 空 学报A u g2 52 0 1 2V 0 1 3 3N o8 综合式( 1 ) 式( 3 ) 可得到涡轮内等温燃烧的 数学模型( 记为模型T ) 为 fT o 。= T 。 l u ，+ ( m 。+ ，”f ) H 。一埘。H + + m f H 。呀+ 小f H f u t l 【t c ，= 一( 川。+ 埘f ) R R T ，。I n 丌 式中：丌为涡轮前后的落压比。 根据式( 4 ) 中的第2 个方程( 模型I ) 可以 计算出喷人燃油的质量流量，然后利用式( 4 ) 中 的第3 个方程( 模型I ) 计算出等温燃烧过程的 落压比。 从数学角度卜讲，模型I I 与模型I 是等价的。 但是，从工程角度j 二看模型n 中应用了熵值，I 而 模型1 中仅仪在计算求解过程中利用r 气体陀质 焓。在工程中，关于熵的经验公式并不多见，大部 分的经验公式都足基于熵函数的。 另外，文献 14 也对等温燃烧数学模型( 记为 模型1 1 1 ) 进行了研究。模型中涡轮I j l _ 后落雎比求 解公式也是基于熵值的如式( 9 ) 所示： S 。一S 。= ( 叩一1 ) R 。I n 丌 ( 9 ) 对于熵的求解，文献 1 4 中利用气体组分分 析方法计算出气体的熵值，其过程较为复杂，不利 于提高编程效率和计算效率。 2 数学模型的比较 3 结果与分析 S i r i g n a n o 等所建立的等温燃烧数学模型 ( 记为模型I I ) 为 丁。一T ，。 蛐一两 S o u l - - S i n 一南 丛一e 一警 P i n 式中：P P 。分别为涡轮进、出口压力；S 。、S 。 分别为涡轮进、出口状态参数熵。 由式( 5 ) 可看出，模型I I 是基于熵值的等温燃 烧数学模型。模型I 与模型相比最大的区别在 于对涡轮前后落压比的求解上。模型在求解时 利用了熵的值，而模型I 却没有。 经研究发现，模型可以经过进一步的推 导，最终得到模型l 的数学形式。其推导过程 如下所示： 对模型U 中的第3 个方程做如下变形。 W 一( ”2 f + ”? 。) 丁。( S 叭儿一S ，。) ( 6 ) 根据图2 ，等温过程的熵变为 S R 。I n 丝= 一R 。I nP 2 ( 7 ) u IP l 式中：S 为过程的熵变。 将式( 7 ) 带入式( 6 ) 可得 叫= 一( f + 埘。) T ，。R g I n _ t J o u l ( 8 ) P i n 式( 8 ) 即为模型I 中涡轮前后落压比的求解 公式。 本文以C + + 为平台，利川而向对象的技术 手段，编写出一套针对带涡轮内燃烧的航空发动 机总体性能计算程序，在程序巾利用了模型l 的 数学公式。并利川文献 1 6 巾提供的气体性质经 验公式，包括定压比热容经验公式、焓值经验公式 和熵函数经验公式等，这些公式均以温度和油气 比的函数形式给；I ；。 在总体性能 I 算程序中，高压涡轮和低压涡 轮内均应用涡轮内等温燃烧数学模型，并以飞行 高度H 一1 8k m 、飞行马赫数M a 一2 0 ，涵道比 B P R = l 为研究状态。图3 和图4 中反映出了高 压涡轮内燃烧( H I T B ) 、低压涡轮内燃烧( I ，I F B ) 和高低涡轮内共同燃烧( H I I T B ) 时的发动机 总体性能参数：总推力( T h r u s t ) 和单位燃油消耗 率( T S F C ) 与常规发动机( 7 I u r b o f a n ) 总体性能参 数的对比关系。 r r u r b o f a nH l T BI ，I T RH L I 1 1 B 图3 发动机总推力汁算结果 F i g 3 R e s u l to fe n g i n et h r u s t 柏 如 鲫 如 加 o Z)Ilsj-二卜 万方数据 邡海飞等：涡轮内等温燃烧数学模型的建立与研究 34 T u r b o f a nH I T BL 1 1 BH L I T B 图4单位燃油消耗率i l 。赞：结果 F i g 4 R e s u l to ft h r u s ts p e c i f i cf u e lc o n s u m p t i o n 从图3 中可以看出，应用涡轮内燃烧技术的 航空发动机在高空巡航状态时具有更高的推力， 当高低压涡轮内同时应用涡轮内燃烧技术时，推 力值最大。j 然，单纯的比较推力值是小科学的。 图4 中也反映出高低压涡轮内同时应用涡轮内燃 烧技术时，单位燃油消耗率也是最多的，f E i 足燃油 消耗的增量百分比要比推力增量百分比小的多， 换句话说，在同样的燃油消耗率时，涡轮内等温燃 烧技术“丁以提供较高的推力，这一点可从图j 中 总体性能的增莆百分比中直观的看出。 图5 列出了在具有不同燃烧结构的情况下高 压涡轮内燃烧、低压涡轮内燃烧和高低涡轮内共 同燃烧，与常规发动机相比总体性能参数的增量。 虽然在增加燃烧结构的情况下，单位燃油消耗率 有所增加但是其增加幅度与推力增加幅度相比， 在T 程庖用上是t 叮以忽略不计的。 蓬 皇 毛 2 j 嚣 岳 b 三 图6 列出r 常规发动机与具有不同燃烧结 构发动机的热效率值。从图6 可以得出，应用 涡轮内燃烧技术时发动机热效率较常规发动机 要高。 T u r b o f a nH I T BL I T BH & L I T B 图6 发动机热效率计算结果 F i g 6 R e s u l to fe n g i n et h e r m a le f f i c i e n c y 图3 、图4 和图6 中的计算结果与文献 1 、 文献 2 和文献 4 相比较是类似的，这说明本文 所推导的模型I 具有可行性。为充分证明这个观 点，将本文的计算结果与文献 1 、文献 2 3 和文献 4 2 中提供的航空发动机总体性能参数进行对比， 如图7 所示。文献 1 、文献 2 和文献 4 中 C T B ( C o n t i n u o u sT u r b i n e B u r n e r ) 燃烧结构的 概念与本文的高低涡轮内共同燃烧的概念是相 同，所以将其列出进行比较。由于文献中的发动 机算例与本文的不同，直接比较性能参数是没有 意义的，所以在图7 中对性能增量进行比较，因为 增加涡轮内燃烧就足为了提高发动机性能。 图5 小同燃烧结构发动机的总体性能增量百分比 图7总体性能增量百分比对比 F i g 5 1 n c r e “1 8 “t 8 lp e r c e n t a g c 。f ”。8 l Ip 。f 。m 8 n 。8f 。 F i g 7 C 。n s t r a s t 。ft t l ei n c r e m c n t a lp e r c e n t a g e 。f 。v e r a l l t h ee n g i n eb yu s i n gd i f f e r e n b u r n i n gs t r u 。t u r e 5 p c r f ( ) r m a n c e 站 弱 钳 兜 如 摹3uu曩JIu焉Eo卜 3 2 0 9 3 3 3 3 ，- l卜_z旨I、。；ul卜 寥b警Iu。J一旦5E03c一 万方数据 1 4 0 4 航 空 学报A u g2 52 0 1 2V o l3 3N o8 从图7 中可以看出，航空发动机的推力、单位 燃油消耗率与热效率的增量幅度与文献中提高的 数据是相似的，由于是针对不同的发动机算例，所 以会在增量幅度上的有所差别。 4 结论 1 ) 通过计算结果的分析，并参考文献的结果 进行比较，得出结论：数学模型I 在航空发动机 总体性能计算中的应用具有可行性。通过对应 用涡轮内等温燃烧技术的航空发动机进行性能 分析，可以发现涡轮内等温燃烧技术可使航空 发动机性能有所提升，对以后的研究具有较高 的意义。 2 ) 通过对模型工、模型、模型的对比研 究发现，模型I 的数学形式更为简便。模型中 应用的是熵，而模型J - 中仅仅在计算求解过程中 利用了气体性质焓。在工程中，关于熵的经验公 式并不多见，大部分的经验公式而是基于熵函数 的。另外，模型也是基于熵的，而且文献r 1 4 中 利用气体组分分析方法计算出气体的熵值，其过 程较为复杂，不利于提高编程效率和计算效率。 所以模型I 具有较好的应用性。 参考文献 S i r i g n a n oWA ，D e l p l a n q u eJP ，l j uF S e l e c t e dc h a l l e n g e si nj e ta n dr o c k e te n g i n ec o m b u s t i o nr e s e a r c h A I A A 一 1 9 9 7 2 7 0 l ，l9 9 7 S i r i g n a n oWA ，I i uF ，P e r f o r m a n c ei n c r e a s e sf o rg a st u r b i n ee n g i n e st h r o u g hc o m b u s t i o ni n s i d et h et u r b i n e J o u r n a lo fP r o p u l s i o na n dP o w e r ，1 9 9 9 ，1 5 ( t ) ：1 1 1 1 1 8 R a m o h a l l iKNR I s o t h e r m a lc o m b u s t i o nf o ri m p r o v e de f f i c i e n c i e s A I A A 一1 9 8 7 1 9 9 9 。1 9 8 7 L i uF ，S i r i g n a n oWA T u r b o j e ta n dt u r b o f a ne n g i n ep e r f o r m a n c e m c r e a s e st h r o u g ht u r b i n eb u r n e r s A I A A 一2 0 0 0 一 0 7 4 1 。2 0 0 0 。 A n d r i a n iR ，G a m m aF ，G h e z z iU ，e ta 1 D e s i g np r o p o s a l s f o rc o n s t a n tt e m p e r a t u r et u r b i n ee n g i n ef o rp r o p u l s i o n s y s t e m A I A A 一2 0 0 1 3 7 5 0 ，2 0 0 1 C h e nG ，H o f l m a nMA ，D a v i sR I I m p r o v e m e n t si ng a s t u r b i n ep e r f o r m a n c et h r o u g ht h eu s eo fm u l t i p l et u r b i n e i n t e r - s t a g eb u r n e r s A I A A 一2 0 0 4 3 7 4 2 0 0 4 L i e wKH ，U r i pE ，Y a n gSL ，e ta 1 Ac o m p l e t ep a r a m e t t i cc y c l ea n a l y s i so fat u r b o f a nw i t ha ni n t e r s t a g et u r b i n e b u r n e r A I A A 一2 0 0 3 6 8 5 ，2 0 0 3 Q iSJ ，C a iYH ，W a n gZX ，e ta 1 A p p l i c a t i o no f a f t e r 一 9 1 0 1 1 1z 1 3 1 4 I5 16 b u r n i n gb e t w e e nh i g ha n dl o wt u r b i n e s t oi m p r o v ep e r I o r m a n c eo ft w o s p o o lt u r b o f a ne n g i n e J o u r n a l 舛P r o p u l s i G nT e c h n o l o g y ，2 0 0 2 ，2 3 ( 6 ) ：4 5 34 5 6 ( i nC h i n e s e ) 齐少军，蔡元虎，王占学，等用高低涡轮间补燃提高双 轴涡扇发动机性能推进技术，2 0 0 2 ，2 3 ) ：4 5 34 5 6 P a nX ，G eN P a r a m e t r i c ( o n d e s i g n ) a n a l y s i sf o ras e p a r a t e e x h a u s tt u r b o f a ne n g i n ew i t hi n t e r s t a g et u r b i n eb u r n - e r G a sT u r h i n eE x p e r i m e n ta n dR e s e a r e h ，2 0 0 7 ，2 0 ( 3 ) ： 3 4 3 8 ( i nC h i n e s e ) 潘旭，葛宁带涡轮燃烧室的涡扇发动机设计点性能分 析燃气涡轮试验与研究，2 0 0 7 ，2 0 ( 3 ) ：3 4 3 8 L iQ ，F a nW P a r a m e t r i cc y c ea n a l y s i so fd u a l s p o o l m i x e d e x h a u s tt u r b o f a nw i t hi n t e r s t a g et u r b i n eb u r n e r A I A A 一2 0 0 7 - 6 5 1 。2 0 0 7 S u nZH ，C a iYH ，T uQY P a r a m e t r i cc y c l ea n a l y s i so f m i x e de x h a u s tt u r b o f a nw i t hi n t e r s t a g et u r b i n eb u r n e r J o u r n a lo fP r o p u l s i o nT e c h n o l o g y 2 0 1 0 ，3 1 ( 2 ) ：1 3 9 1 4 2 ( i nC h i n e s e ) 孙泽晖，蔡元虎，屠秋野带混排涡轮级间燃烧的涡扇发 动机循环参数推进技术，2 0 1 0 ，3 l ( z ) ：1 3 9 一1 4 2 C h e n gB1 。，T a n gH ，X uX ，e ta 1 P e r f o r m a n c es t u d yo n t u r b o f a ne n g i n ew i r ht u r b i n ei n t e rb u r n e r A e r o e n g i n e ， 2 0 1 0 ，3 6 ( 6 ) ：1 8 - 2 1 ( i nC h i n e s e ) 程本林，唐豪，徐夏，等带T I B 的涡扇发动机性能研究 航空发动机，2 0 1 0 ，3 6 ( 6 ) ：1 82 1 C h e n gBL An e wc o n c e p to ft u r b o j e ta n dt u r b o f a ne n g i n e p e r f o r m a n c ei n c r e a s e st h r o u g ht u r b i n ei n t e r - b l a d eb u r n e r N a n j i n g ：C o l l e g eo fE n e r g ya n dP o w e rE n g i n e e r i n g ，N a n j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s ，2 0 1 1 ( i nC h i n e s e ) 程本林提高涡轮发动机性能的新概念方法涡轮通 道内补燃循环性能研究南京：南京航空航天大学能源与 动力学院，2 0 1 1 C h i uYT Ap e r f o r m a n c es t u d yo fas u p e r c r u i s ee n g i n e w i t hi s o t h e r m a lc o m b u s t i o ni n s i d et h et u r b i n eB l a c k s b u r g ，V i r g i n i a ，U S A ：V i r g i n i aP o l y t e c h n i cI n s t i t u t ea n d S t a t eU n i v e r s i t y ，2 0 0 4 S h e nWD ，J i a n gZM ，T o n gJG E n g i n e e r i n gt h e r m o d y n a m i c s 3 r de d B e i i i n g ：H i g h e rE d u c a t i o nP r e s s ，2 0 0 1 ： 8 9 9 0 ( mC h i n e s e ) 沈维道，蒋智敏，童钧耕工程热力学3 版北京：高等 教育出版社，2 0 0 1 ：8 9 9 0 W a l s hPP ，F l e t c h e rP G a st u r b i n ep e r f o r m a n c e ，B l a c k w e l l ：S e i e n c eL t d ，1 9 9 8 ：1 1 3 1 1 7 作者简介： 郑海飞男，博士研究牛。主要研究方向：航空发动机总体性能 分析，涡轮内燃烧技术。 T e l ：0 2 5 - 8 4 8 9 2 2 0 0 2 31 4 E m a i l ：h a i f e i z h e n g y a h o o c n 旺 眨 口 n 口 邸 口 豳 万方数据 郑海飞等：涡轮内等温燃烧数学模型的建立与研究 1 4 0 5 唐豪男，留英博士，教授，博士生导师。主要研究方向：新概 念动力循环与燃烧技术。 T e l ：0 2 5 - 8 4 8 9 2 2 0 0 2 3 1 4 E m a i l ：h a o t a n g n u a a e d u c n E s t a b l s h m e n ta n dR e s e a r c ho nM a t h e m a t i c a lM o d e lo f l s o t h e r m a IC o m b u s t i o nP r o c e s sI n s i d et h eT u r b i n e Z H E N GH a i f e i ，T A N GH a o “ C o l l e g eo fE n e r g ya n dP o w e rE n g i n e e r i n g ，N a n j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s ， N a n j i n g 21 0 01 6 ，C h i n a A b s t r a c t ：T h ep r e s e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h ei s o t h e r m a lc o m b u s t i o np r o c e s si n s i d et h et u r b i n ee m p l o y e di ne n g i n e e r i n g a n a l y s i sa r ea lc o m p l e xi n v o l v i n gc o m p l e xe n t r o p i e s T h i sp a p e rp r o p o s e sam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ec o m b u s t i o ni n s i d e t h et u r b i n ed e r i v e df r o mt h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ei s o t h e r m a lp r o c e s sB yc o m p a r i s o na n da n a l y s i sb e t w e e nt h ep r o p o s e da n d e a r l i e rm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，a n db yc o m p a r i s o na n da n a l y s i sb e t w e e nt h ee a r l i e ra n dn e wc a l c u l a t e dr e s u l