基于组合式测量的手持式三维激光扫描系统数学模型.pdf

第 6 8 卷第 4 期 有 色 金 属 ( 矿山部分) 2 0 1 6 年 7 月 d o i： 1 0 3 9 6 9 J i s s n 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 6 0 4 0 0 1 基于组合式测量的手持式三维激光 扫描系统数学模型 乔 莎 。 ， 张 达 ( 1 北 京矿 冶研 究 总院 ， 北京 1 0 0 1 6 0 ；2 金 属矿 山智 能开采 技术 北 京市 重 点实验 室 ， 北 京 1 0 2 6 2 8 ) 摘要 ： 为 了解决大尺度空 间内复 杂物体的形貌尺寸测量 问题 ， 提出 了一种快 速三维数 字化精 确测量 的方法 ， 该方法采用全局测 量和终端测量相结合 的方式 ， 消除 了大型工件整体 尺寸大与局部 空间复杂 的矛盾 。首先在分析 线结构光测量原理 的基础上 ， 提 出一种基 于局域空间定位 的手持式 激光 扫描测量方 法 ， 并 构建测量 数学模 型 ； 其次 对手持测量头 的空 间姿态给出相应的数学建模过程 ； 最后给 出完备 的组 合式三维测 量数学模 型。该方法 可用于各 种大范 围场景 三维 精确测量和重构 ， 为三维实体资源快速重构数字 化模 型提供准确 的理论依据 。 关键 词 ： 激光测量 ； 组合式测量 ； 三 维重 建 中图分类号 ： T D7 6 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 4 1 7 2 ( 2 0 1 6 ) 0 4 0 0 0 1 O 3 M a t h e ma t ica l mo d e l o f h a n d h e l d 3 D 1 a s e r s ca n n in g s y s t e m b a s e d o n co mb in a t o r i a l me a s u r e me n t QI A0 S h a ，ZHANG Da ， 。 ( 1 Be i j in g Ge n e r a l Re s e a r ch I n s t i t u t e o f M i n i n g& Me t a l l u r g y ，B e i j in g 1 0 0 1 6 0，Ch i n a ； 2 Be i j i n g Ke y La b o r a t o r y o f No n f e r r o u s I n t e l l i g e n t Mi n i n g Te ch n o l o g y，Be i j in g 1 0 2 6 2 8，Ch i n a ) Ab s t r a ct ：I n o r d e r t O s o l v e t h e p r o b l e m o f d ime n s i o n s me a s u r e me n t o f l a r g e s ca l e co mp l e x o b j e ct s ，t h i s p a p e r p r opo s e s a me t h od o f l ar g e t hr e e dime ns io na l dig it a l pr e cis ion me a s ur e me nt This m e t hod s o l v e s t he compl e x co nf l ict a b o u t l a r g e wo r k p ie ce s wit h l o ca l s p a ce ， a cco r d in g t O t h e g l o b a l me a s u r e me n t a n d me a s u r in g a co mb in a t io n o f t e r mina 1 Fir s t l y，t h is p a pe r pr e s e nt s a ha nd he l d l a s er s can ning me t hod ba s e d on l o ca l s pa t ia l o r ie n t a t ion a nd s t r u c t ur e d l ig ht m e as ur e me nt pr incip l e， bu il d in g mat h e ma t ical me as ur e me nt mode l ； Se cond l y， t his p a pe r o bt a ins t he ap pr op r ia t e m a t he ma t ica l mo de l ing pr oce s s f o r t he ha n dhe l d s pa ce pr obe ge s t u r e；Fin a l l y，we giv e a compl e t e mo du l a r t h r e e d ime n s io n a l ma t h e ma t ica l me a s u r e m e n t mo d e 1 Th e m e t h o d ca n b e u s e d f o r t h e 3 D p r e cis e me a s u r e me n t a n d r e co n s t r u ct io n o f v a r io u s l a r g e s ca l e s ce n e ，p r o v id e s a n a ccu r a t e t h e o r e t ica l b a s is f o r t h e 3 D e n t it y r e s o u r ce f a s t r e co ns t r uct ing digit a l mo de 1 Ke y wo r d s ：l a s e r me a s u r e me n t ；co mb in a t o r ia l me a s u r e m e n t ；t h r e e d ime n s io n a 1 r e co n s t r u ct io n 2 0世 纪 9 0年代 ， 三 维 激 光 扫描 作 为一 项 高新 测量技术得 以应用 ， 其 利用 三维激光扫描测量仪对 观测对象表面实现非接触式三维空间获取 ， 继而对 被测 目标 进行 三维 重建 、 结 构优 化 、 形变 分析 等 。然 而， 传统的激光测量只能获得局部场景数据 ， 即掌握 局部特征 ， 无法全面反映被 观测对象 的整体形态特 基 金项 目：国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 项 目 ( 2 0 1 1 AA0 6 0 4 0 5) ； “ 十二五” 国家科技 支撑计 划项 目( 2 0 1 2 B AK0 9 B 0 3 ) ； 国家 国 际科 技 合 作专项 ( 2 0 1 1 DF A7 1 9 9 0 ， 2 0 1 5 DF R 7 0 8 8 0 ) ； 科 研 院所 技术 开 发研 究 专项 ( 2 0 1 2 E G1 1 5 0 0 3 ) ； 院科研基金项 目( YJ Z一2 0 1 5 0 1 ) 作 者简介 ： 乔 莎 ( 1 9 8 5 一) ， 女 ， 工程师 ， 硕士 ， 机械设计制造 及其 自动 化专业 ， 主要 从事矿山智 能化技术 、 三维激光 扫描技术及矿用仪器等 方 面的研 究工作 。 征 。基 于 此 ， 本 文 提 出 了一 种 基 于 远 距 离 全 局 测量和近距离终端测量相结合 的组合式测量方法 ， 将 三维 激 光扫 描技 术应 用 于大 范 围实 际场景 三维 精 确测量和重构 ， 为三维实体 资源快速重构数字化模 型提供准确的理论依据 。 1 组 合 式测 量 系统 的模 型 和 原理 本文提出的这种快速化三维数字化精确测量装 置在近距离测量 中采用线结构光测量 ， 远距离大 范围定位采用经纬仪定位系统 。两者的合理组合是 测量的关键所在， 其基本 的测量思想如图 1 所示。 有 色 金 属 ( 矿山部分) 第 6 8 卷 图 1 组合式测量原理 图 Fig 1 Comb ina t o r ia l me a s u r e me nt s ch e ma t ics 测 量系统 由实现 大范 围跟 踪定 位 的经纬 仪定 位 系统 和作 为测 量 终端 的手 持式 激光 扫描 测量 系统 两 部分组成 。其 中手持激光扫描测头的结构如图 2所 示 ， 它包 括 C C D、 激 光器 和 固定 于 测 头上 的定 位 器 ， 在定位器上安装至少 3个靶标装置 ， 用于接收其在 经纬仪定位系统中的坐标 。 图 2手持式激光测头坐标 系示意图 Fig 2 Ha ndh e l d l as e r pr o be co or dina t e s ch e m a t ic 1 ) 激 光 测 头 坐 标 系 O L x Y z 用 L 表 示 。该 坐标 系建 立在 激光 平 面 内 ， 测 量 中在 扫 描 移 动 的每 个位 置首 先获 得测 量点 在该 坐标 系下 的坐标 。 2 ) 定位器坐标系 O R x z 用 R 表示 。将该 坐标系建立在定位器上 ， 定位器上三个靶标通过经 纬仪定位系统可以实时获取其在全局坐标系下的坐 标。以这三个点建立定位接收器坐标系 ， 由于它和 手持测头刚性连接 ， 因此其在全 局坐标 系下 的位姿 同样反映了手持测头在空间中的位姿。 3 ) 世 界坐标系 Ow x w Y w w用 W ) 表示 。它是 整个测量系统的全局坐标 系， 它与 R L T P S定位 系 统 的坐标系重合 ， 最终手持激光扫描测头在各个位 置下的测量点坐标都要统一到这一坐标系下 ， 完成 物 体测 量数 据 的拼 接 。 根 据 上 面定 义 的测 量 系统 坐 标 系 ， 由图 2建 立 基 于 RL TP S定位 的手 持式 激 光 扫描 测 量 系 统 的测 量模 型如 下 ： 一 wTR T L J CL 1 0 1 式 中 ： w T ： R 到 w 的转换 矩 阵 ； T ： L) 到 尺)的转 换矩 阵 结合 式 激光 扫描 测头 的数 学模 型 ， 式 ( 1 ) 可 以变 形 为式 ( 2 ) ： X W YW w 1 n M i一 0 i一0 b “ J i 一 0 i 一 0 0 1 ( 2) 式 ( 2 ) 即 为 基 于 RL TP S定 位 的 手 持 式 激 光 扫 描 测量 系 统 的完 整数 学 模 型 。测 量 的原 理 如 下 ： 测 量时首先采集投射在被测 物体表面 的激 光条纹 图 像 ， 经处理获得像素坐标 ( ， ) ， 然后根据激光扫 描测头的模型 ， 通过该像素坐标获得位于激光测头 坐标系 内的测量坐标 ( z ， Y ， 0 ) ， 然后 经过坐标变 换 T 、 将 ( z ， Y ， 0 )变换至定位器坐标系内， 最后融 人定位器姿态数据w T ， 获得全局坐标( z ， Y w， z w ) 。 通过分析 以上数学模型， 未知参数包括三部分 ： 口 和 b T ， w T 。 其 中 n 和 b 是多项式拟合系 数 ， 反映像素坐标系和激光测头坐标 系间的映射关 系 ， 通过相应标定方法求取 ； T 是激光测头坐标系 第 4 期 乔 莎等 ： 基于组合式测 量的手持式三维激光扫描 系统数学模 型 到 定位 接 收器 坐标 系 的 转换 矩 阵 ， 由于 两个 坐标 系 都位于手持测头上 ， 因此两者 的变换关系是确定 刚 体变换矩阵； w T 表示定位接收器坐标系到世界坐 标系的转换关系， 它随着测头姿态 的变换实时变化 ， 我们通过定位接收器上三个光电传感器的实时世界 坐标来确定这一姿态矩阵。 2 测头的姿 态定位研 究 手持式激光扫描测头每移动一次需要在新的位 置上获取定位器 的姿态 ， 我们通过描述建立在定位 器上的定位器坐标系和世界坐标系间的转换关系来 描述这一位姿态 。根据 刚体运动学的相关原理l_ 6 ， 不在同一直线上的三点唯一确定一个平 面， 因此仅 用三组对应点就可以方便快速地确定两个坐标系的 相对位姿 ， 即获取两个坐标系直接 的转换矩阵 r 的表达 。 图 3定位器坐标 系和世界坐标 系的关 系 Fig 3 Re l a t io ns h ip b e t we e n t h e p o s it io n e r co or dina t e a n d t h e wo r l d co or dina t e s y s t e m 如图 3所示 ， A、 B 、 c 是定位器上的三个光电传 感器的形心点 ， 首先我们 以这三个种子点建立定位 器坐标系。定 位器上 的三个光 电接 收传感 器通过 RL P TS局域空间定位系统实时获取 3个点的全局 坐标 ， 设这 3个点 A、 B、 C， 三点不共线 ， 三点坐标分 另 0 为 ：A( x A， A ， A ) ， B( z B ， B ， B ) ， C ( x c， Y c， c) 。 取定位器坐标系的原点为 B，X轴 的正方 向为 B A 方 向， Z轴 的正方向为B AB C方向， y轴 的正方向 为 ( B A B C) B A。 定位器坐标系 X、 y、 Z轴的单 位方向向量表示为 i 、 、 k ， 其在世界坐标系中的 方 向余弦表示为 、 、 ( 一 1 ， 2 ， 3 ) ， 则 ： R 一 一 z 了 。 乏 一 旦 一 。 + 。 + 。 。 ( 3 ) l B A B C l 一 + + 乏 接下来 ， 在以上向量代数学的基础上表示定位 器坐 标 系 R)到世界 坐 标 系 的变换 。 设 点 P为 空 间 中一点 ， 它在世界坐标系下的坐标为 P( x， ， z ) ， 在 定位器局部坐标系中的坐标表示为 ( ， ， z ) ， 根 据向量代数的相关知识 ， 得 出公式( 4 ) ： OP 一 0B + BP ( 4) 其中： OP xi + y J+ z k ( 5 ) O B z B i + B J+ z B k ( 6 ) B P z i + J + z R k ( 7 ) 上式 整 理后 得 到 ， z与 z 关 系 ， 用 转 换矩 阵表 达如 下 ： z z 1 一 1z Y 1 w T R( 8 ) 用 列 向量表 示为 ： 则 ： 一 wTR T R一 Y 1 z 31 X B U 3 2 B U 3 3 Z B 0 1 ( 9) ( 1 0) 上述 公式 中 和 ( z e ， Y ， z e ) 均 可通 过 A、 B 、 C 三点获取 的全局坐标计算得到 ， 因此 w T 是反映手 持测 头 姿 态 的一 个 动 态 变 化 矩 阵， 通 过 我 们 的 R L P T S局域空间定位系统获取 的种子点 A、 B、 C的 全局坐标结合式 ( 1 1 0 ) 完成实时获取 。 本文通过以上组合式测量系统的模型和原理以 及测头的姿态定位研究 ， 完成 了激光三角法测量原 理 的 阐述及其 数 学模 型 的建立 。本 文通 过 描述建 立 在定位器上的定位器坐标系和世界坐标系间的转换 关系完成手持式激光扫描测头动态姿态 的表达 。 ( 下转第 1 2页) 1 2 有 色 金 属 ( 矿山部分) 第 6 8 卷 壁充填法更适合冷水沟倾斜极薄铜矿脉的开采 。关 于倾斜极薄矿体 的回采 ， 针对冷水沟铜 矿体 的研究 思路及结果 ， 为其它类似条件 的矿石开采提供可靠 的理论依据及工程实践经验 。 参 考 文 献 王文 丽， 王 春雷家寨铜多金属矿采矿方法选择探讨 J 有色 金属 ( 矿 山部分 ) ，2 0 1 3 ， 6 5 ( 3 ) ： 2 9 3 2 王文 丽， 王 春新塘铜 矿大 凹子矿 段采矿 方法方 案探讨 J 矿冶，2 0 1 3 ， 2 2 ( 2 ) ： 2 9 3 2 王 春 ， 周宗 红 分 层 崩落 采 矿 法在 瓦 厂 铁铜 矿 的 应用 J 矿冶 ，2 0 1 3 ， 2 2 ( 1 ) ： 3 3 3 6 林 友 ， 王连森 ， 况世华 ， 等蚂蚁 锌矿伪 倾斜 削壁充 填法优 化 J 矿业研究与开发 ，2 0 1 3 ， 3 3 ( 2 ) ： 5 7 冯彦平 ， 毕 文嗣沙沟矿 削壁充填 法采 场管理研究 J 采矿技 术 ，2 0 1 1 ， 1 1 ( 1 ) ： 1 8 2 0 马中伟 ， 童列成削 壁充填 采矿 法在 开采 极薄 矿床 中的应 用 E J 安徽地质 ，2 0 1 2 ， 2 2 ( 2 ) ： 1 0 6 1 0 7 张庆 旭 ， 张 宝 ， 宋 甫 ， 等削壁 充填 法在 珊瑚 矿 的应 用研 究 L J 采矿技术 ，2 0 1 5 ， I 5 ( 3 ) ： 1 2 8 丁航行 ， 任凤玉 ， 何荣兴 ， 等急倾斜极薄矿脉削壁充填法开 采 采动压力监测 J 金属矿 山，2 o l 5 ( 2 ) ： 3 6 3 9 9 翟会超 ， 闫满志壁式削壁充填法采场顶板临界跨度计 算 J 岩土力学 ，2 O 1 3 ， 3 4( 增刊 1 ) ： 3 3 7 3 3 9 1 o 丁明飞 ， 王 卓 ， 王大为 ， 等缓倾斜极薄矿体 采矿方 法优化方 案 J 黄金科 学技术 ， 2 0 1 4 ， 2 2( 1 ) ： 5 6 5 9 1 1 周 旭 ， 李杰 峰 ， 姜 国辉 ， 等缓倾 斜极 薄矿 脉 采矿 工艺 J 现代矿业 ， 2 0 1 5 ( 3 ) ： I 5 1 9 1 2 褚亦功 ， 刘 云， 蒙红荣 缓倾斜极薄矿体采矿方 法新突破 J 中国矿山工程 ， 2 0 1 5 ， 4 4( 2 ) ： 1 5 1 3 宫 志新 ， 许卫军 ， 李 小民 ， 等干式与 削壁 充填相结合 采矿法 在二道沟金矿的应用 J 有 色矿冶 ，2 0 1 0 ， 2 6( 3 ) ： i3 l 5 1 4 唐礼忠 ， 王 春 ， 程露萍 ， 等一维静载及循环 冲击共同作用下 矽卡岩力学特性试验研 究 J 中南大学 学报( 自然科 学版 ) ， 2 0 1 5， 4 6 ( 1 0 )： 3 8 9 8 3 9 0 8 1 5 王 春会 泽 铅 锌矿 白云 质 灰 岩 力学 特 性 试 验 研 究 D 昆明 ： 昆明理工大学 ， 2 0 i3 1 6 王 春， 唐礼忠 ， 程露萍 ， 等一维高应力及重 复冲击共同作用 下岩石 的本 构模 型 J 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 ，2 0 1 5 ， 3 4 ( 增刊 i) ： 2 8 6 8 2 8 7 8 ( 上接 第 3页 ) 3 结 论 本文研究 了一种采用手持式激光扫描测量系统 和远距离、 局域空 间定位系统组合三维数字化精确 测量 技术 ， 重 点介 绍 了近距 离 终端 测 量 激 光 扫 描 测 头所 采 用 的激 光 三角 法测 量原 理和 数学模 型 ； 最后 ， 文章 对测 量 系统 模 型 的关 键 技