全站仪格网因子设置方法及工程应用研究.pdf

第 1期 2 0 1 5年 2月 矿 山 测 量 MI NE SURVEYI NG NO 1 Fe b 201 5 d o i： 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 13 5 8 X 2 0 1 5 0 1 O 1 L 全站仪格网因子设置方法及工程应用研究水 张晓 东 ， 韩 立钦 ， 刘 天利 ( 1 甘 肃工业 职业技 术 学院 ， 甘 肃 天水7 4 1 0 2 5 ； 2 广州南方测绘仪器有限公 司， 甘肃 兰州 7 3 0 0 0 0 ) 摘要 ： 全站仪格 网因子设置在测绘生产中的应用较 少， 一般为了计算和施工方便 ， 将其设置为 l或关 闭 ， 但 是 当测 区海拔 较 高或远 离测 区 中央子 午线或 采 用 国家 坐标 系时 ， 要 正确 的顾 及格 网 因子 ， 避 免 施 工 中不 必要误 差 产 生。 文 中从 工程 应 用的 角度 ， 对 全站 仪 格 网 因子 误 差 产 生 、 改 正 方 法进行 了系 统 研 究 。 关 键词 ：全 站仪 ；格 网 因子 ； 投 影 变形 ；测绘 应 用 中图分 类号 ： T B 2 2 文献标 识 码 ： B 文章 编号 ： 1 0 0 1 3 5 8 X( 2 0 1 5 ) O 1 0 0 0 1 0 2 全站仪作为测角、 测距 、 坐标 测量、 悬高测量等 测绘工作 中常用仪器 ， 在测绘生产 中具有重要地位。 全站仪 参数 主要 是气 象参 数温 度 ( 0 CO F ) 气压 ( h p a m mH g in c H g ) ， 距 离 单 位 ( m e t e r f e e t in c h ) ， 角度单位 ( d e g e r e eg o nm il ) 及其模 式设 置 ， 改正 设置 等 ， 这些 设置 常 用 ， 一 般 不 会 出现 问 题 ， 但格 网因子的设置生产中应用较少。 一 般情况下 ， 为了计算和施工方便 ， 我 国设计部 门大都采用局部坐标 系， 即 ： 视测 区水 准面为平面 ， 或 以测 区平 均 高 程 面 为投 影 面 ， 以 测 区 中央 子 午 线 为高 斯投 影带 中央子 午线 的任 意坐 标 系， 这 时 的 E L E V ：0和 S C A L E=1 ， 于 是 格 网 因子 ( G r id F a c t o r )=1 0 0 0 0 0 0就不改 正， 当平面坐标系采用 5 4北 京坐标系或 8 0西 安坐标 系 ， 且测 区海 拔较高、 测 区 离高斯投影带 中央子午线较远时 ， 则应在全站仪 上 输入实际高程 因子 ( E L E V ) 和 比例 因子 ( S C A L E) ， 正 确顾 及 格 网 因 子 改 正 ， 避 免 施 工 中产 生不 必 要 的 误差 ， 影响测量成果精度 。 1 全 站 仪格 网 因子 的含义 及表 达 全站仪测量的地面两点间的距离是测站和照准 点 在 两点 平均 高程 面上 的长 度 ， 工程 建 设 中 ， 地 形 图 上两 点之 间的距 离是 高斯 平 面上 的距 离 或 者是 指 定 投影 面上 的距 离 长度 ， 格 网 因子 ( G r i d F a c t o r ) 与地 面 两点 之 间距 离 和 参 考 椭 球 面 的距 离 比值 相 关 ， 同时 基金项 目： 1 国家教育体制 改革 试点项 目( 0 81 2 82 3 8 ) ； 2 甘 肃省教 育厅研 究生导师项 目计划 ( 1 1 2 1 0 3； 1 2 1 8 0 1 ) 联合资助。 与参 考椭 球 面的距 离 和地形 图上 两点 之 间 的距 离 比 值相关 ， 其表达式如下 ： 高程因子 =H D 。 H D=R( R+E L E V ) ( 1 ) 比例因子 = H D H D 0 = 1 + y 2m 2 R ( 2 ) 格 网因 子 =H D H D=高 程 因子 x比例 因子 ( 3 ) 上述 式 ( 1 ) 、 式 ( 2 ) 、 式 ( 3 ) 的含 义可 用下 式 ( 4 ) 、 式( 5 ) 、 式 ( 6 ) 来代替 ， 则 ， 高程 因子 =丽R ( 4 ) 2 比例因子 = + ( 5 ) 格网因子 =高程因子 比例因子 - ( 1 + 豢) ( ) ( 6 ) 上述表达式 ( 4 ) 表示测 区高 出参考椭 球面的改 正 因数 ； 上述表达式 ( 5 ) 表示椭球 面成果归算 到高斯平 面 的改正 因数 ； 上述表达式 ( 6 ) 表示参考椭球面 的改正因数与 归算到高斯平面的改正因数的积。 2全 站仪 格 网因子 的 工程应 用 根据 我 国现 行 有关 测 量 规 范 规 定 ， 国 家 平 面 控 制 网采用 统 一 的高 斯 正 形 投 影 。根 据 工 程 的 特 点 ， 在满足测区内投影长度变形值不大于 2 5 c m k m的 要求下 ， 采用统一的高斯正形投影 3 。 带平面直角坐 标 系统 ， 或 采 用 高斯 正 形 投 影 3 。 带 或 任 意带 平 面 直 1 第 1期 矿 山 测 量 2 01 5年 2月 角坐标系统 ， 投影面可采用 1 9 8 5年 国家 高程 基准、 测 区抵偿高程面或平均高程面。 下面就采用统一的高斯正形投影 3 。 带平面直角 坐标系统 ， 若 将地 面距离 ( s 。 ) 归算 到高 斯平 面上 ( d ) ， 投影计算要进行两步 ， 首先将地 面边长 ( s 。 )投 影到参考椭球面上 ， 其次将参考椭球面上的距离( |s ) 归化到高斯平面上( d ) ， 计算如下 ： D S=S 。 -t ( 7 ) v 2 d = ( 1 + 希 ) ( 8 ) 式 ( 7 ) 、 式 ( 8 ) 合 并得 式 ( 9 ) D v2 d s 。 ( ) ( + ) ( 9 ) 式中： s 。 地面距 离 ， S 参考椭 球面 上的 距离 ， d 高斯平面上的距离 表达式 ( 9 ) 右边第一项地面距离 ， 第二项高程 因 子 ， 第三项 比例 因子。 由表达式( 6 ) 知 ， 表达式 ( 9 ) 中第二项与第三项 的积 就是格 网因子 。 由此 可知 ， d： S 。 高 程 因子 比例 因子 =S 。 格 网因子 ( 1 0 ) 由表达式( 1 o ) 知 ， 实际工作中 ， 根据测 区的基本 情况 ， 通过 计算 格 网因子 输人 全 站 仪后 ， 则 仪 器 实测 或放样距离即为高斯平 面距离 。这样 ， 进行点位放 样或距离放样时 ， 也不用再进行投影计算和改化 了， 大大降低了计算工作量 ， 提高了工作效率。 对于 多数 测 区的平 均高程 面 高 出 似大 地 水 准 面 或低 于似 大 地水 准 面 ， 且测 区 与 中 央子 午 线 有 一 定 距 离 ， 这 时 ， E L E V 0 和 比例 因子 S C A L E 1 ， 于 是 ， 格 网因 子 ( G r id F a c t o r ) 1 o o o o o o - p 放 样 距 离要 进行 改正 。 3 计 算 分析 若某 测 区位 于北纬 3 5 。 ， 坐标 系统 采用 高斯 3 。 带 投影 ， 测区中央子午线 1 2 3 。 ， 测 区海拔平均高程 日 蛔 ： 2 0 0 0 ( m) ， 测 区到 中 央子 午 线距 离 Y =1 0 0 ( k m) 或 y = 2 0 0 ( k m) 时 ， 格 网 因子 对 距 离 的影 响计 算 如 下 。 ( 1 ) 格网因子计算 ： 格 网 因子 =高程 因子 比例 因子 = ( 1 + 嘉) ( ) = ( + ) ( ) 2 代人数值 H 均=2 0 0 0( m) ， Y =1 0 0( k m) ， R： 6 3 7 1 ( k m) NN-7 ： -( 1 + ) =0 9 9 98 0 9 3 2 表 1 地面距离与设置格网因子的距离差值 当其他值不变 ， Y = 2 0 0 ( k m) 时 ， 格 网 因子 _( 1 + ) =1 0 0 01 7 8 7 6 表 2 地面距离与设置格 网因子的距离差值 ( 2 ) 结果 分析 ： 从 表 1 、 表 2可 以看 出 ， 对 于特定 的测 区 ， 当测 区 中央子午线 一 定 ， 高 程 确 定 ， 纬度 不 变 时 ， 若 横 向 坐 标 Y 发生显著变化 ， 实测距离与设置格网因子的距 离差值 的绝 对值 无显 著差 异 。 由于放样距 离 一般不 会 太 长 ， 所 以 ， 表 中地 面 距 离设 置 1 0 05 0 0之 间 ， 当地 面放 样 距 离 5 0 0 m 时 ， 表一显示差 值 一0 0 9 5(